第九講：無(wú)線信道和無(wú)線通信性能

1、主講人：李玉柏調(diào)制器調(diào)制器信道信道解調(diào)器解調(diào)器噪聲源噪聲源 基帶信號(hào)基帶信號(hào) 輸入輸入基帶信號(hào)基帶信號(hào) 輸出輸出編碼編碼解碼解碼時(shí)變線性網(wǎng)路( )ie t0( )e t0( )( )( )( ) ( )( )iie tf e tn tk t e tn t()n t()ie t( )ie t()n t( )k t( )k t( )k t( )k t0101(0/0)P(0/1)P(1/0)P(1/1)P(0 / 0)1(1/ 0) ;(1/1)1(0 /1)PPPP0( )(/)2nPW Hz0( )( )2nR Po( f )no20f0n2()oR( )020( )0jf tHK effH

2、fotherwise22000( )( )( ),2iHnP fH fP fKffHff200sin 2( )2HHHfRK n ffPo()Ro()0-fHfH0（a）（b）221( )exp22nnxf x發(fā)送端發(fā)送端 ( )Tst信道信道 ( )in t頻段濾波器頻段濾波器 ( )iy t( )y t( )nP0()nP fnB0f0ffnB00( )( )cos()( )sin()csn tnttntt2221( ),( )(0,)exp22csnnnxntn tN( )cnt( )snt2( )() cosPSKnscNeTa g tnTtna0001180 ,0n，送 符送 符nn

3、2cos,( )cos,1cPSKctPettP概率概率( )g tsT1,1,1nPaP概率概率碼型變換碼型變換乘法器乘法器雙極性雙極性不歸零不歸零cosct)(tS)(2tePSK帶通帶通濾波器濾波器相乘器相乘器低通低通濾波器濾波器定時(shí)定時(shí)脈沖脈沖輸出 抽樣抽樣判決器判決器2( )PSKetcoscta bcde 發(fā)送端發(fā)送端 ( )Tst信道信道( )in t帶通帶通濾波器濾波器 相乘器相乘器( )iy t低通低通濾波器濾波器 ( )x t( )y t抽樣抽樣判決器判決器 定時(shí)脈沖定時(shí)脈沖 輸出輸出 eP2cosct00( )( )cos()( )sin()icsn tn ttn tt1

4、01( ),1( )( )( )0TTTTutstutut 送“”符， 送“ ”符 其中其中tTttAtuScT其它，00,cos)(1n在碼元時(shí)間寬度在碼元時(shí)間寬度 區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2PSK2PSK信號(hào)信號(hào)可表示為：可表示為：sTn接收端帶通濾波器輸出波形接收端帶通濾波器輸出波形 為：為：( )y t”符號(hào)發(fā)送“，”符號(hào)發(fā)送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccsccn相乘器輸出波形相乘器輸出波形 為：為： ttytzccos)(2)()(tz( ) ( )cos2( )sin2,1( ) ( )cos2( )sin

5、2,0cccsccccscan tan ttn ttan tan ttn tt 送“”送“ ”n低通濾波器濾除高頻分量，輸出波形低通濾波器濾除高頻分量，輸出波形 為：為：)(tx”符號(hào)發(fā)送“”符號(hào)發(fā)送“0),(1),()(tnatnatxccn在在 時(shí)刻抽樣值的概率密度函數(shù)時(shí)刻抽樣值的概率密度函數(shù) 和和 為：為：skT)(1xf)(0 xf2212)(exp21)(nnaxxf，發(fā)送“1”符號(hào) 2202)(exp21)(nnaxxf，發(fā)送“0”符號(hào) 011(0/1)(0)( )2PP xf x dxerfcr 式中：式中：222nra221(1/ 0)(0),22nPP xerfcrran同理

6、可得發(fā)送同理可得發(fā)送“0”0”而錯(cuò)判為而錯(cuò)判為“1”1”的概率為：的概率為： 0*bn由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”1”符號(hào)和發(fā)符號(hào)和發(fā)送送“0”0”符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限 。n此時(shí)計(jì)算發(fā)送此時(shí)計(jì)算發(fā)送“1”1”而錯(cuò)判為而錯(cuò)判為“0”0”的概率為：的概率為：22(1) (0/1)(0) (0/1)1,22enPPPPPerfcrran在大信噪比在大信噪比( r 1 )條件下，上式可近似表示為條件下，上式可近似表示為:12rePern高速的無(wú)線傳輸信道，有兩個(gè)最基本的特征：高速的無(wú)線傳輸信道，有兩個(gè)最基本的特征：p一是多徑效應(yīng)

7、：即傳輸?shù)男盘?hào)在該信道中將會(huì)一是多徑效應(yīng)：即傳輸?shù)男盘?hào)在該信道中將會(huì)經(jīng)過(guò)不同時(shí)延的傳輸路徑到達(dá)接收端，形成多經(jīng)過(guò)不同時(shí)延的傳輸路徑到達(dá)接收端，形成多徑衰落或多徑干擾。徑衰落或多徑干擾。p二是時(shí)變性：無(wú)論是傳輸介質(zhì)還是發(fā)射端和接二是時(shí)變性：無(wú)論是傳輸介質(zhì)還是發(fā)射端和接收端的相對(duì)位置，都是隨著時(shí)間而變化的。由收端的相對(duì)位置，都是隨著時(shí)間而變化的。由于信道使用者不能預(yù)測(cè)接收信號(hào)隨時(shí)間變換的于信道使用者不能預(yù)測(cè)接收信號(hào)隨時(shí)間變換的情況，因此，對(duì)多徑信道的研究往往是從統(tǒng)計(jì)情況，因此，對(duì)多徑信道的研究往往是從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)行的。學(xué)的角度進(jìn)行的。n多徑衰落信道可以用時(shí)變的濾波器來(lái)表示。具有多徑衰落信道可以用

8、時(shí)變的濾波器來(lái)表示。具有多徑效應(yīng)的信道，不考慮噪聲時(shí)，傳輸關(guān)系式可多徑效應(yīng)的信道，不考慮噪聲時(shí)，傳輸關(guān)系式可以寫為：以寫為：發(fā)送端發(fā)送端 ( )s t信道信道 ( )in t接收端接收端( )r t( )( ) ( )nnMr tt s ttn對(duì)于對(duì)于2BPSK2BPSK信號(hào)：信號(hào)：( )()cos()( )kcks ta g tkTtg矩形n接收信號(hào)：接收信號(hào)：( )( )( ) cos( )Re( )( )exp( )Re( )expnkncnMknkncnkMcr tta g tkTtttta g tkTtjttC tjtn得到多徑信道的脈沖響應(yīng)為：得到多徑信道的脈沖響應(yīng)為：( )( )

9、( )exp( )nkncnMkC tta g tkTtjtn其中其中 為信道時(shí)變脈沖響應(yīng)。考慮為信道時(shí)變脈沖響應(yīng)?？紤]( )1kna g tkTt ( )( )exp( )( )exp( )ncnMnMC ttjttjt n多徑效應(yīng)會(huì)擴(kuò)展信號(hào)的頻譜，其脈沖響應(yīng)多徑效應(yīng)會(huì)擴(kuò)展信號(hào)的頻譜，其脈沖響應(yīng)c(t)的的均方根頻譜寬度稱為均方根頻譜寬度稱為信道的多普勒頻率擴(kuò)展信道的多普勒頻率擴(kuò)展Bd。pBd大小衡量信號(hào)大小衡量信號(hào) c(t)隨時(shí)間變化的快慢，與之隨時(shí)間變化的快慢，與之相關(guān)的一個(gè)參數(shù)是相關(guān)時(shí)間相關(guān)的一個(gè)參數(shù)是相關(guān)時(shí)間Tcd：n多徑信道傳輸信號(hào)中第一個(gè)到達(dá)信號(hào)分量和最后多徑信道傳輸信號(hào)中第一個(gè)

10、到達(dá)信號(hào)分量和最后一個(gè)到達(dá)信號(hào)分量之間的時(shí)間差一個(gè)到達(dá)信號(hào)分量之間的時(shí)間差Tm ，稱為，稱為信道信道的多徑擴(kuò)展。的多徑擴(kuò)展。p與之相關(guān)的是相干帶寬，記為與之相關(guān)的是相干帶寬，記為Bcd是多徑擴(kuò)展是多徑擴(kuò)展的倒數(shù)：的倒數(shù)：1/cdmBT1/cddTBn多徑信道傳輸函數(shù)的存在會(huì)引起信號(hào)的衰落，這多徑信道傳輸函數(shù)的存在會(huì)引起信號(hào)的衰落，這種由于時(shí)變的多徑信道造成信號(hào)幅度變化，稱為種由于時(shí)變的多徑信道造成信號(hào)幅度變化，稱為多徑衰落多徑衰落。多徑衰落分為許多種類：。多徑衰落分為許多種類：p當(dāng)信號(hào)的帶寬當(dāng)信號(hào)的帶寬W，和前面所說(shuō)的相關(guān)帶寬相比，和前面所說(shuō)的相關(guān)帶寬相比，比相關(guān)帶寬小時(shí)，即，比相關(guān)帶寬小時(shí)，

11、即 WBcd時(shí)，信號(hào)的帶寬大于相干帶時(shí)，信號(hào)的帶寬大于相干帶寬，信號(hào)各個(gè)頻率分量衰落情況不同，這種衰寬，信號(hào)各個(gè)頻率分量衰落情況不同，這種衰落，稱為落，稱為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落。n頻率非選擇衰落，又稱為平坦衰落或瑞利衰落，頻率非選擇衰落，又稱為平坦衰落或瑞利衰落，這是因?yàn)榭梢哉J(rèn)為這是因?yàn)榭梢哉J(rèn)為C(t)包含很多隨機(jī)的多徑分量包含很多隨機(jī)的多徑分量，這種情況下，這種情況下C(t)= a(t)expj (t)的幅度的幅度 a(t)在在統(tǒng)計(jì)上是瑞利分布的，相位統(tǒng)計(jì)上是瑞利分布的，相位(t)在在0, 2 是均勻是均勻分布。分布。n頻率選擇衰落中，有頻率選擇衰落中，有T Tct ，相鄰信，相鄰信號(hào)由于時(shí)間因素，面臨的衰落情況不同，該信道號(hào)由于時(shí)間因素，面臨的衰落情況不同，該信道衰落稱為時(shí)間選擇性衰落，反之稱為時(shí)間非選擇衰落稱為時(shí)間選擇性衰落，反之稱為時(shí)間非選擇性衰落。性衰落。n根據(jù)傳輸信號(hào)的帶寬根據(jù)傳輸信號(hào)的帶寬W，信號(hào)的符號(hào)間隔，信號(hào)的符號(hào)間隔T，和，和信道多徑擴(kuò)展信道多徑擴(kuò)展Tm，相干帶寬，相干帶寬Bcd，多普勒擴(kuò)展，多普勒擴(kuò)展Bd，相關(guān)時(shí)間，相關(guān)時(shí)間Tct四個(gè)系數(shù)相互比較，可以得出四種四個(gè)系數(shù)相互比較，可以得出四種多徑信道的衰落模式多徑信道的