平面直角坐標(biāo)系教案

1、教案背景：教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章平面直角坐標(biāo)系，本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出平面直角坐標(biāo)系。通過(guò)對(duì)坐標(biāo)系的研究，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法。能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，發(fā)展自己的數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)課題：6.1.2 平面直角坐標(biāo)系（第一課時(shí)）教材分析：教學(xué)目標(biāo)：1、 認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、 根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)找出點(diǎn)。3、 通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。4、 通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系和

2、點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，特別是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法。課前準(zhǔn)備：教師：收集有關(guān)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒的有關(guān)資料。教學(xué)方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引出要研究的問(wèn)題，以自學(xué)的方式讓學(xué)生掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)。又通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系的兩個(gè)基本問(wèn)題：（1）已知點(diǎn)求坐標(biāo)；（2）已知坐標(biāo)描點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、 提出問(wèn)題，引入新課1、 什么是數(shù)軸？2、 如圖，寫出數(shù)軸上A和B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，反過(guò)來(lái)，描出數(shù)2，0和3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。3、 類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找出一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？二、 探究新知1、問(wèn)題：（1）如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如

3、何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？（2）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？2、平面直角坐標(biāo)系的的引入問(wèn)題：（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？ （2）在平面直角坐標(biāo)系中，什么是橫軸、縱軸、原點(diǎn)？ （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)如何求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？3、平面直角坐標(biāo)系最早采用的是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒，向?qū)W生簡(jiǎn)要介紹笛卡兒的有關(guān)故事，學(xué)生課后也可以在百度搜索（笛卡爾）查找。三、鞏固新知例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。四、嘗試教科書第43頁(yè)“練習(xí)”第1題、第2題。五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標(biāo)系

4、的及其相關(guān)概念。2、已知一個(gè)點(diǎn)確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。3、用到的主要思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想。4、了解數(shù)學(xué)家笛卡兒。六、作業(yè)1、必做題：教科書第45頁(yè)習(xí)題6.1第3、4題。2、選做題：教科書第46頁(yè)習(xí)題6.1第9題。教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計(jì)利用現(xiàn)實(shí)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，將數(shù)學(xué)問(wèn)題現(xiàn)實(shí)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的理解。通過(guò)知識(shí)與情感的教育，結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事對(duì)學(xué)生進(jìn)行了理想教育。本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，并及時(shí)地加以總結(jié)和反饋。背景材料：笛卡兒1596年3月31日生于法國(guó)土倫省萊耳市的一個(gè)貴族之家，1650年2月11

5、日卒于斯德哥爾摩。    笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會(huì)的議員，同時(shí)也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無(wú)憂無(wú)慮地度過(guò)了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對(duì)周圍的事物充滿了好奇，父親見(jiàn)他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學(xué)家”。    父親希望笛卡兒將來(lái)能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡兒八歲時(shí)，便將他送入拉弗萊什的耶酥會(huì)學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。   

6、 笛卡兒1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開(kāi)始探索人生之路。他投筆從戎，想借機(jī)游歷歐洲，開(kāi)闊眼界。    這期間有幾次經(jīng)歷對(duì)他產(chǎn)生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學(xué)題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)了，引起了著名學(xué)者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問(wèn)題。    與皮克曼的交往，使笛卡兒對(duì)自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)能力有了較充分的認(rèn)識(shí)，他開(kāi)始認(rèn)真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方法，以期獲取

7、真正的知識(shí)。    據(jù)說(shuō)，笛卡兒曾在一個(gè)晚上做了三個(gè)奇特的夢(mèng)。第一個(gè)夢(mèng)是，笛卡兒被風(fēng)暴吹到一個(gè)風(fēng)力吹不到的地方；第二個(gè)夢(mèng)是他得到了打開(kāi)自然寶庫(kù)的鑰匙；第三個(gè)夢(mèng)是他開(kāi)辟了通向真正知識(shí)的道路。這三個(gè)奇特的夢(mèng)增強(qiáng)了他創(chuàng)立新學(xué)說(shuō)的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有些學(xué)者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。    然而長(zhǎng)期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國(guó)，時(shí)值法國(guó)內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。    在荷蘭長(zhǎng)達(dá)20多年的時(shí)間里，笛卡爾對(duì)哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，并通過(guò)數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。    1628年，笛卡爾寫出指導(dǎo)哲理之原則，1634年完成了以哥白尼學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)的論世界。書中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文折光學(xué)、氣象學(xué)和幾何學(xué)，并為此寫了一篇序言科學(xué)中正確運(yùn)用理性和追求真理的方法論，哲學(xué)史上簡(jiǎn)稱為方法論，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了形而上學(xué)的沉思，1644年又出版