長(zhǎng)方體和正方體表格教案

1、第一單元 長(zhǎng)方體和正方體教學(xué)內(nèi)容：教科書第1-27頁(yè)教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高（棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。 2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4.使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。5.進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。6.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意

2、義。7.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。8.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。9.使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。10.會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高（棱長(zhǎng)）的含義，掌

3、握長(zhǎng)方體和正方體的特征。2.在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 課時(shí)安排：共計(jì)13課時(shí)1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積2課時(shí)3.體積和體積單位2課時(shí)4.長(zhǎng)方體和正方體的體積2課時(shí)5.相鄰單位間的進(jìn)率2課時(shí)6.整理和練習(xí)2課時(shí)7.表面涂色的正方體1課時(shí)第一課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第10-11頁(yè)的例1、例2，完成隨后的練一練及練習(xí)三1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)

4、寬高（棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。 2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)寬高（棱長(zhǎng)）的含義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、導(dǎo)入新課： 提問(wèn)：也許你會(huì)發(fā)現(xiàn)我們身邊存在很多圖形，今天老師收集了一些，你能把它們分成兩類嗎？（屏幕出示）一類是平面圖形，只有一個(gè)面，而另一類占有一定的空間，不僅一個(gè)面，所以它們是立體圖形。（投影出示） 對(duì)于平面圖形我們已系統(tǒng)的學(xué)過(guò)，對(duì)立體圖形卻比較陌生，今天我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)立體圖形中最基本的長(zhǎng)方體。二、探究新知： 除了這里的兩個(gè)長(zhǎng)方體，&

5、#160;你還知道生活中哪些物體是長(zhǎng)方體？ 那這些物體為什么都是長(zhǎng)方體呢？長(zhǎng)方體需要具有怎樣的特征呢？(一) 探究長(zhǎng)方體的特征：出示例1： 拿一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒來(lái)觀察：1.（1）跟老師摸一摸，這就是長(zhǎng)方體的面，想一想長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？師：哪位同學(xué)的數(shù)法讓我們看得更清楚呢？對(duì)，他數(shù)的很有順序，這是數(shù)學(xué)上經(jīng)常用的思想方法，下面就讓我們一起按這種方法數(shù)一數(shù)。（上下、前后、左右）（2）從不同角度看一個(gè)長(zhǎng)方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面? 師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻€(gè)面，所以平面上可以這樣表示長(zhǎng)方體。看到的部分用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示。2.兩個(gè)面相交的線叫做棱。（投影出示），請(qǐng)大家摸一摸棱，長(zhǎng)方體

6、一共有幾條棱呢？你能又對(duì)又快地?cái)?shù)出來(lái)嗎？指導(dǎo)學(xué)生有序地?cái)?shù)。投影出示數(shù)法。說(shuō)明：長(zhǎng)方體的每條棱都是線段。3.出示長(zhǎng)方體框架，指出三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)）請(qǐng)大家摸一摸長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)。小結(jié)：剛才在數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，我們都做到了有序思考，不僅在這節(jié)課要使用這種數(shù)學(xué)思想方法，而且在今后我們會(huì)經(jīng)常使用。4.剛才我們已知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，那長(zhǎng)方體的面、棱具有怎樣的特征呢？同學(xué)們可通過(guò)看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長(zhǎng)把研究的結(jié)果填在第一張報(bào)告單上。然后匯報(bào)。突出長(zhǎng)方體的一種特殊情況。研究報(bào)告單（一）長(zhǎng)方體的特征面棱提問(wèn)：你是如何知道相對(duì)的面是完全相同

7、的？相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等？5. 概括長(zhǎng)方體的特征。請(qǐng)大家拿出長(zhǎng)方體紙盒，看著長(zhǎng)方體自己有順序地說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。剛才同學(xué)們說(shuō)得很認(rèn)真，老師有一個(gè)題目考考大家，（完成練習(xí)三第2題）完成一個(gè)問(wèn)題后，可讓學(xué)生自己任選一個(gè)面從上兩個(gè)方面說(shuō)一說(shuō)。6.教學(xué)長(zhǎng)、寬、高出示長(zhǎng)方體的鐵絲框架。 指著一個(gè)頂點(diǎn)提問(wèn)：相交于這個(gè)頂點(diǎn)的棱有幾條？說(shuō)明：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（在直觀圖上標(biāo)出：長(zhǎng)、寬、高） 出示長(zhǎng)方體的紙盒，從不同角度提問(wèn)它的長(zhǎng)寬高在哪里？（完成練習(xí)三第1題）第1題引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)第三個(gè)圖形有什么特別之處。師：長(zhǎng)方體的6個(gè)面中最多有幾個(gè)正方形？從而過(guò)渡到

8、以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（二）研究正方體的特征1.說(shuō)明正方體與長(zhǎng)方體有著密切的聯(lián)系，正方體是否具備長(zhǎng)方體的特征？現(xiàn)在老師要你們自己研究第二種圖形：正方體，引出例2 。2.同學(xué)們?nèi)稳豢赏ㄟ^(guò)看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長(zhǎng)把討論的結(jié)果填在第二張報(bào)告單里。研究報(bào)告單（二）正方體的特征面棱頂點(diǎn)提問(wèn)：你是怎樣知道棱長(zhǎng)都相等的？3.學(xué)生結(jié)合板書比較長(zhǎng)方體和正方體的特征學(xué)完了長(zhǎng)方體和正方體的特征，你能說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？（同桌討論）相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；不同點(diǎn)：在面的形狀、大小，棱的長(zhǎng)度方面不相同三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三3、4題。第3題：觀察兩個(gè)圖形，你能得到哪些信

9、息？提問(wèn)：長(zhǎng)方體除了兩個(gè)面是正方形，其余幾個(gè)面呢？你能求出長(zhǎng)方體前面的面積嗎？第4題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長(zhǎng)方體還是正方體，互相指一下長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的位置，再說(shuō)說(shuō)分別是多少厘米。四、全課小結(jié)1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？2.評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課你學(xué)習(xí)的怎么樣？是否主動(dòng)參與了學(xué)習(xí)？五、補(bǔ)充練習(xí)：（一）基本題 填一填：（開火車口答） 1.長(zhǎng)方體有（  ）個(gè)面，相對(duì)的面面積（  ）；有（  ）條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度（  ）；正方體有（  ）個(gè)面，每個(gè)面都是（  ）形，面積都（

10、  ）；正方體有（  ）條棱，長(zhǎng)度（  ）；正方體是特殊的（   ）。 2.三條棱相交處叫（  ），相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)方體的（ ）、（ ）、（ ）。（二）辨一辨： 1.長(zhǎng)方體有8個(gè)面、6條棱、12個(gè)頂點(diǎn)。（ ） 2.長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。（ ） 3.正方體的六個(gè)面面積一定相等。（ ） 4.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（  ） 六、課后作業(yè)：嘗試用硬紙板做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。

11、 第二課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的展開圖 教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁(yè)的例3以及“試一試”，隨后的“練一練”和練習(xí)三第5-9題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖。強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體面和棱特征的認(rèn)識(shí)。2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體側(cè)面展開形狀的觀察。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、復(fù)習(xí)引入談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？指名說(shuō)說(shuō)，全班交流補(bǔ)充。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究

12、？2提出研究的方法并揭示課題。三、自主探究活動(dòng)。1引發(fā)猜想，喚起思考：長(zhǎng)方體、正方體展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？2學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究；（1）初步感知長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長(zhǎng)方體和正方體。（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問(wèn)：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”（3）請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。3揭示概念，探究特征：（1）揭示展開圖的概念：象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體

13、（正方體）的展開圖。（2）探究長(zhǎng)方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生感悟：長(zhǎng)方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體展開圖中相對(duì)面的位置特點(diǎn)等4.回歸例題，想象歸納。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學(xué)生獨(dú)立操作。追問(wèn)：你能從展開圖中找到3組相對(duì)的面嗎？5.完成練一練第1題標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。6.完成練一練第2題（1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。能圍成正方體的在課本上打，不能圍成正方體的打×。（2）反饋、辨析。把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來(lái)。說(shuō)說(shuō)自己的想法?。ü膭?lì)學(xué)生想象折疊的過(guò)程）

14、找出能圍成正方體的圖形。教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來(lái)就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會(huì)折疊方法的不唯一。相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對(duì)面。先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。四、鞏固練習(xí)：1.完成練習(xí)三第6題學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。2.完成練習(xí)三第7題學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。3.學(xué)有余力時(shí)可完成思考題啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)

15、長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)操作逐步掌握其中的規(guī)律。五、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？六、課后延伸，拓展探究。簡(jiǎn)單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。 第三課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1） 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第6頁(yè)的例4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)二1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生

16、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、回憶長(zhǎng)方體、正方體特征，重建表象1.師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體有哪些特征？2.生匯報(bào)（長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形或有兩個(gè)相對(duì)面是正方形；長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等；長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每平行的四條棱長(zhǎng)度相等）（正方體6個(gè)面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它的12條

17、棱都相等）3.師小結(jié)并引出課題同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的很好，今天我們一起共同來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（板書課題）二、建立表面積概念，認(rèn)識(shí)表面積1.師：看到這個(gè)課題，你最想知道或最想了解什么？2.生交流：什么是表面積？怎樣求表面積？求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？3.師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。4.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長(zhǎng)方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？5.生指一指，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。三、探究新知出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？1.探

18、究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。（1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。（2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面面積之和？（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬）（5）提出要

19、求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。（1）談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？學(xué)生：少一個(gè)面。教師明確：說(shuō)表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和3.揭示表面積的含義談話才我們剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們

20、6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。4.做“練一練”先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。四、鞏固反饋1一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？2一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？3判斷正誤，并說(shuō)明理由（1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高（ ）（2）一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。（ ）（3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和小（ ）五、課堂總結(jié) 什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何

21、計(jì)算？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？六、補(bǔ)充練習(xí)1一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高5厘米： 它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？ 這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？2一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬5厘米，高12厘米做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？ 第四課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第7頁(yè)的例5，相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)四第610題。教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)

22、一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3.密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能考慮長(zhǎng)方體和正方體的表面積的實(shí)際情況。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積？指名回答。提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？口頭列式：1.一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個(gè)紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？2.做一個(gè)棱長(zhǎng)1.2米的正方體紙箱，至少需要多少平方米硬紙板?二、探究新知：（一）教學(xué)例5 1.出示問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸

23、至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒(méi)有玻璃） 2.要求“制作這個(gè)魚缸需要玻璃多少平方分米”，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？ 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。3.請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一種方法算出結(jié)果，再把自己的方法和想的過(guò)程和同座位說(shuō)一說(shuō)。 4.全班交流，誰(shuí)來(lái)把你的想法和全班同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，教師根據(jù)學(xué)生回答板書。 5.小結(jié)：同學(xué)們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，一定要具體問(wèn)題具體分析，就說(shuō)這道題，看上去像是求長(zhǎng)方體的表面積，但還應(yīng)該去掉上表面的面積。（2） 出示練一練讀題后啟發(fā)學(xué)生思考，獨(dú)立練習(xí)。全班交流，讓學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，使學(xué)生明確各用多少平方厘米紙板就是求其中五個(gè)面的面積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（三）完成練習(xí)二第6題學(xué)生自己讀

24、題。啟發(fā)思考：解答這個(gè)問(wèn)題是求那幾個(gè)面的面積之和？根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。（四）正方體特殊情況的練習(xí)。出示：1.一個(gè)正方體蓄水池，棱長(zhǎng)是5米，它的占地面積是多少平方米？2.一個(gè)正方體蓄水池，棱長(zhǎng)是5米，在它的四壁和底面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方米？3.一個(gè)正方體鐵盒，棱長(zhǎng)是5分米，在它四邊貼上商標(biāo)，商標(biāo)紙的面積是多少平方分米？三、綜合練習(xí)：1、完成練習(xí)四第9題引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說(shuō)說(shuō)如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。2.完成練習(xí)四第7、8題第7題，求封套的面積就是求什么？第8題，求木板和紗網(wǎng)的面積就是分別求哪

25、幾個(gè)面的面積？在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你覺(jué)得在解決問(wèn)題的過(guò)程中我們要注意些什么？五、補(bǔ)充練習(xí)：1.如圖做一個(gè)鐵皮箱（中間用兩塊鐵皮隔開）至少要用多少平方米鐵皮？ 5分米5分米5分米5分米1.一個(gè)正方體的木塊，它的棱長(zhǎng)是0.6分米，現(xiàn)在要在它的表面積涂紅漆，涂紅漆的面積是多少平方米？2.超市盛放活魚的鐵皮水箱（無(wú)蓋）是長(zhǎng)方體。它的長(zhǎng)是1.2米，寬是0.8米，高0.2米，做一個(gè)這樣的水箱至少要用鐵皮多少平方米？3.樓房外壁用于流水的PVC水管，形狀是長(zhǎng)方體，每節(jié)長(zhǎng)30分米，橫截面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是0.5分米，做一節(jié)這樣的水管，至

26、少要用多少平方分米PVC材料？做15節(jié)呢？ 第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)體積和容積教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第10-11頁(yè)的例6、例7及相應(yīng)的試一試，完成練一練和練習(xí)三1-4題。本課時(shí)主要是通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體積的意義。及隨后的練習(xí)教學(xué)容積的意義。 教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想像能力，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)體積容積的意義和體積單位。 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課課前一分鐘

27、。播放烏鴉喝水的flash。談話：烏鴉喝水的故事大家耳熟能詳，你能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析一下，烏鴉為什么能喝到水嗎？希望同學(xué)們能像這只聰明的烏鴉一樣，會(huì)觀察、勤動(dòng)腦。 一、理解體積的含義。 1.感受物體占有一定的空間。出示一個(gè)空杯給空杯倒?jié)M水再出示同樣大的一個(gè)空杯。問(wèn)：這兩個(gè)杯同樣大，裝的水是否相同？空杯中放入一個(gè)桃將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問(wèn)：杯中為什么還剩下一些水？得出：桃占去了一定的空間。擴(kuò)展：石子占有一定的空間，桃也占有一定的空間，粉筆呢？講臺(tái)呢？所有物體都占有一定的空間。（板書：物體 空間） 2.感受物體所占空間是有大小的。出示兩個(gè)完全相同的1號(hào)和2號(hào)杯。在一個(gè)杯子里放桃，另一

28、個(gè)杯子里放荔枝。猜測(cè)：往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯子里的水多一些？為什么？（請(qǐng)2生）驗(yàn)證：事實(shí)是否如此呢？讓我們實(shí)際操作一下。（分別往杯子里倒?jié)M水）引導(dǎo)一起說(shuō)：這是兩個(gè)完全相同的杯子，剛才大家都認(rèn)為桃占的空間大，因而倒進(jìn)去的水就少；荔枝占的空間小，因而倒進(jìn)去的水就多。（一邊說(shuō)，一邊把兩個(gè)水果拉出來(lái)）事實(shí)跟我們的猜想一致嗎？小結(jié)：實(shí)驗(yàn)表明，物體不僅占有一定的空間，而且所占的空間是有大有小的。（板書：大小） 3.體會(huì)物體所占空間的大小是可以比較的。出示3個(gè)大小不同的水果。提問(wèn)：這3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流。指名一生全

29、班交流并操作驗(yàn)證。小結(jié)：桃占的空間最大，番茄占的空間最小，荔枝占的空間比桃小但比番茄要大?？磥?lái)，物體所占空間的大小是可以比較的。 4.引導(dǎo)回顧：通過(guò)剛才的3次操作活動(dòng)，你有什么感受？揭示概念：在數(shù)學(xué)上，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書完整） 5.運(yùn)用概念。 （1）說(shuō)一說(shuō)。如：桃所占空間的大小叫做桃的體積。荔枝所占空間的大小叫做荔枝的體積。桃的體積比荔枝的體積大。你還能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？學(xué)生自由舉例?？磩偛诺牡谌尾僮鳎龑?dǎo)：這三個(gè)水果的體積有大有小，這三杯水的體積也有多有少。單獨(dú)看，這是它們體積的不同之處，把水果的體積和水的體積合起來(lái)看有相同之處嗎？（2）判斷。出示P

30、20練一練。把大小石子分別放入裝滿水的兩個(gè)同樣大的杯里，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？哪杯溢出的水多？為什么？你還發(fā)現(xiàn)了什么？（溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積？）再次小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了體積，知道“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。 二、理解容積的意義。 1.出示兩個(gè)裝滿書的書盒。提問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里書的體積大一些嗎？說(shuō)明：盒子里面所能容納的書的體積就是盒子的容積。（板書：容積）左邊盒子里書的體積大一些，也可以說(shuō)，左邊盒子的容積大一些。反之，學(xué)生說(shuō)。 2.出示兩瓶裝滿飲料的飲料瓶。哪個(gè)飲料瓶的容積大一些，為什么？3.揭示概念：像裝書的盒子、裝飲料的瓶子、盛水的杯子都是容器，什么是容器的容積呢？

31、誰(shuí)能結(jié)合剛才的例子說(shuō)說(shuō)看？（指名說(shuō)說(shuō)）板書：容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。4.“試一試”。讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)什么是玻璃杯的容積？辨析：演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒?jié)M，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。你能想辦法比一比嗎？在小組里交流。比較多種方案，選擇最簡(jiǎn)單可行的，派一名代表操作驗(yàn)證。5.完成練習(xí)五第2題。三、課堂總結(jié)。這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、拓展提高。師：下面讓我們一起來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看通過(guò)活動(dòng)，你又能知道些什么？1.出示：用12個(gè)同樣大的正方體擺一擺。 （1）擺3個(gè)體積不同的長(zhǎng)方體。 想一想：只要怎么擺，都符合要求？（

32、用的小正方體個(gè)數(shù)不同，擺出的長(zhǎng)方體的體積也就不同。） （2）擺3個(gè)體積相同，形狀不同的物體。追問(wèn)：為什么這些物體的形狀不同，但體積卻相同？小結(jié)：看來(lái)，物體的體積與它的形狀無(wú)關(guān)，只與它占有空間的大小有關(guān)。2.出示練習(xí)五第4題。指名說(shuō)說(shuō)箱子的體積指的是什么？箱子的容積指的是什么？（體積指箱子所占的空間，容積指里面的空間）回答問(wèn)題。追問(wèn)：關(guān)于體積和容積，你又知道些什么？（體積相同的物體，容積不一定相同；對(duì)于一個(gè)物體而言，它的體積要比容積大。）師：對(duì)于體積和容積，你們又有了更進(jìn)一步的理解，下節(jié)課，我們將繼續(xù)研究這方面的知識(shí)。 第六課時(shí) 體積和體積單位教學(xué)內(nèi)容：教材第12-13頁(yè)的例8，相應(yīng)的“練一練”

33、和練習(xí)三第510題。 教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的幾個(gè)體積單位：立方米、立方厘米、立方分米，并幫助學(xué)生初步建立1立方厘米、1立方分米實(shí)際大小的表象；能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。 2使學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3能積極主動(dòng)地參與體驗(yàn)活動(dòng)，愿意與人交流自己的想法，傾聽他人的觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積教學(xué)難點(diǎn)：能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

34、 1. 引導(dǎo)學(xué)生選用生活中的實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積，什么是物體的容積，兩個(gè)概念有什么不同。 2.比較物體體積的大小 媒體顯示用同樣大小的小正方體搭成的不同形狀的一些物體（12個(gè)和12個(gè)、16個(gè)和17個(gè)），讓學(xué)生比較這些組合體的體積大小，并說(shuō)說(shuō)各自的想法。 （因?yàn)槊總€(gè)小正方體的體積都是完全相同的，所以每個(gè)組合體的體積就是使用的那些小正方體的體積和。） 3.設(shè)疑：老師這兒還有兩個(gè)組合體想讓你們比比它們的體積大小，先請(qǐng)大家閉上眼睛，聽老師說(shuō)這兩個(gè)物體是怎樣的，聽完后迅速作出判斷。一個(gè)物體是用8個(gè)小正方體搭成的，另一個(gè)物體是用7個(gè)小正方體搭成的。（所用的小正方體大小不同） 學(xué)生回答后，媒體顯示兩物體

35、，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體因?yàn)樗玫男≌襟w并不是完全一樣的，從而明白只有用同一種小正方體搭成的物體才能通過(guò)比個(gè)數(shù)方便地比較出物體的體積大小。 二、教學(xué)新課 1.出示例8 下面的長(zhǎng)方體和正方體，提問(wèn)：老師這兒還有兩個(gè)物體，看看哪個(gè)的體積大？ 學(xué)生交流后追問(wèn)：僅通過(guò)觀察，你們能斷定它們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想個(gè)辦法來(lái)解決呢？先自己想想，然后在小組里討論討論。 獨(dú)立思考，小組交流。 引導(dǎo)得出：把它們切成同樣大小的正方體，就能比出大小。 2. 媒體演示過(guò)程： 將長(zhǎng)方體和正方體切成同樣大的正方體，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)方塊的方法，確定長(zhǎng)方體的體積大。 3.過(guò)渡：的確，在計(jì)算或測(cè)量物體的體積的時(shí)

36、候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我們就來(lái)研究這幾個(gè)體積單位。（板書課題） 4.認(rèn)識(shí)1立方厘米 （1）出示棱長(zhǎng)1厘米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方厘米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？ （2）得出結(jié)論：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米，介紹字母表示法。 （3）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方厘米的大小。 （4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1立方厘米？ 反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近1立方厘米。 （5）下面兩個(gè)長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)1

37、厘米的正方體擺成的，體積各是多少立方厘米？ 媒體顯示圖，學(xué)生口答。 （6）回顧小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了1立方厘米，想想立方厘米通常用來(lái)計(jì)量怎樣的物體的體積？ 5.認(rèn)識(shí)1立方分米 （1）出示棱長(zhǎng)1分米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方分米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？ （2）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方分米的大小。 （3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方分米？ 6.認(rèn)識(shí)1立方米 （1）提問(wèn)：想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？ （2）直觀感受1立方米的大小 教師演示：用3根1米長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。 指名一些學(xué)生蹲到1立方米內(nèi)，讓學(xué)生體會(huì)到立方

38、米是用來(lái)計(jì)量較大的物體的體積的單位。 （3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方米？ 7.認(rèn)識(shí)容積單位與體積單位的聯(lián)系 計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛1升水。 教師演示：1立方分米正方體容器水倒入量杯 得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 三、反饋練習(xí) 1.用12個(gè)1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長(zhǎng)方體它們的體積各是多少？ （都是12立方厘米不論物體是什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少） 2.完成練習(xí)三第6題 比較1厘米、1平方厘米和1立方厘米，說(shuō)說(shuō)它們有什么不同。 學(xué)生口頭回答 指出：這三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。這

39、是它們的不同點(diǎn)。1平方厘米是邊長(zhǎng)1厘米的正方形，1立方厘米是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 3.完成練習(xí)三7 -10 重點(diǎn)在學(xué)生交流的策略中提煉思考策略：先想想實(shí)物有多大，再思考用什么單位比較合適。四、課堂總結(jié) 第七課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（1） 教學(xué)內(nèi)容：教材第16-17頁(yè)的例9、例10以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”、練習(xí)四第13題。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、觀察、比較，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。2.理解a3=a×a×a，指導(dǎo)學(xué)生把a(bǔ)3和3 a進(jìn)行

40、比較。3.會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、復(fù)習(xí)：口答: 1.什么叫體積？2.常用的體積單位有哪些？  1立方厘米  1立方分米、1立方米大約有多大 3.用12個(gè)1立方厘米的小正方體可以拼成哪些形狀的長(zhǎng)方體？這些長(zhǎng)方體的體積是多少？那么長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣求呢，這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、新課。1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式的探究。（1）同桌合作用若干個(gè)1立方厘米的小正方體拼成不同形狀的長(zhǎng)方體（2）學(xué)生自由擺。學(xué)生

41、擺好后把拼成不同形狀的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高體積記錄下表。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米）長(zhǎng)方體體積（立方厘米）長(zhǎng)寬高觀察記錄表你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2. 學(xué)習(xí)例10：請(qǐng)一名同學(xué)讀題后讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 3.討論：長(zhǎng)方體體積怎樣計(jì)算？ 師總結(jié)：長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。教師出示：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高師：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式用字母表示可以寫成怎樣的式子？指名學(xué)生回答后，教師用出示：V=abh師：我們知道了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式

42、，就可以直接計(jì)算長(zhǎng)方體的體積了。3.正方體體積的計(jì)算。師：我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，那么正方體體積的計(jì)算方法和計(jì)算公式是什么呢？根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？啟發(fā)學(xué)生想出正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體。所以正方體體積的計(jì)算公式應(yīng)該是：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。教師用投影儀出示上述公式，并請(qǐng)幾名同學(xué)說(shuō)說(shuō)正方體體積計(jì)算公式的含義。師：如果用a表示正方體棱長(zhǎng)，求正方體體積的公式應(yīng)該是什么？根據(jù)學(xué)生回答，教師用投影儀出示：V=。教師：也可以寫作,讀作“a的立方”，表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=。三、鞏固練習(xí)。.做第

43、17頁(yè)“試一試”。讓學(xué)生獨(dú)立完成： 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出根據(jù)，集體訂正。2求下列各長(zhǎng)方體的體積（1）長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高3厘米（2） 長(zhǎng)2.5米，寬1.2米，高0.4米3求下列各正方體的體積（1）棱長(zhǎng)8厘米（2）棱長(zhǎng)0.5分米4一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重幾千克？5一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？四、課堂練習(xí)。1.做第17頁(yè)“練一練”的第1題。先讓學(xué)生翻開課本自己讀題，看清要求，然后讓同桌的同學(xué)一組，把小正方體合并在一起共同操作。再在練

44、習(xí)本上完成題目的要求。教師指名讓學(xué)生回答問(wèn)題，如左邊一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？它的體積是多少立方厘米？2.做第17頁(yè)“練一練”的第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完以后集體訂正。說(shuō)一說(shuō)：求一個(gè)小數(shù)的立方要注意什么？3.做練習(xí)四第1題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，完后再集體訂正。4.做練習(xí)四的第3題。先獨(dú)立解答，請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己列出算式是什么。五、反思小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 第八課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（2） 教學(xué)內(nèi)容：教材18頁(yè)例11、第20頁(yè)練習(xí)四第48題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一

45、步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2.使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、以史料引入新課 1古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法 課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術(shù)這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺”就是說(shuō)

46、，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積 2提出探究性問(wèn)題 （1）看完這段敘述，你想到什么？ （2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？ （4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？ 二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。 （1）第（1）個(gè)問(wèn)題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的

47、體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。 （2）弄清“底面”、“底面積”的含義 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色。并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面。 （3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法 提問(wèn)：“你們掌握的長(zhǎng)方體

48、體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)×寬×高再問(wèn)：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積底面積×高 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)×寬×高 底面積×高 2推出正方體體積的另一種計(jì)算方法 （1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體 （2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），

49、然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法： 正方體體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 底面積 × 高 3歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái) 教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積×高 VSh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題 1做書上“練一練”。 梳理第3題“橫截面”的意思。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。 2.梳理練習(xí)四第5-8題 結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成

50、，集體訂正。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 五、課堂作業(yè)：練習(xí)四的第6、7、8題。 第九課時(shí) 體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：教科書第19頁(yè)的例12及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)四的第9-13題。 教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。2會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。3會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰

51、的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。教學(xué)過(guò)程：一次備課二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師提問(wèn)：（1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？ 板書：米 分米 厘米（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫在邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙上。” 學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程 展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，可請(qǐng)12名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說(shuō)，并將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長(zhǎng)1分米的正方體紙盒畫上100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形展示出來(lái)。（

52、3） 我們認(rèn)識(shí)的體積單位有哪些？ 板書：立方米 立方分米 立方厘米提問(wèn)：你能猜出相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率二、自主探索 驗(yàn)證猜測(cè)1.教學(xué)例12。（1）出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體和一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體。（2）提問(wèn)：這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）棱長(zhǎng)是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？1立方分米=1000立方厘米（板書：=）（5）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一

53、說(shuō)，為什么1立方分米=1000立方厘米？2.提問(wèn)：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？學(xué)生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說(shuō)出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣得這個(gè)結(jié)論的？引導(dǎo)學(xué)生把棱長(zhǎng)1米的正方體和棱長(zhǎng)10分米的正方體進(jìn)行比較，通過(guò)計(jì)算得出：1立方米=1000立方分米。3.小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來(lái)看，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？4總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。（1）提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位？按從高到低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立

54、方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。5構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)（1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來(lái)計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的）（2）提問(wèn)：“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？”學(xué)生回答后將書上第31頁(yè)上的表格填完整，集體訂正。三、練習(xí)應(yīng)用1.出示書第19頁(yè)的“練一練”。學(xué)生先獨(dú)立完成。交流你是怎樣想的。小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位；把體積低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。