《211二次根式概念及性質(zhì)》課件

1、16.1 16.1 二次根式二次根式什么叫做平方根什么叫做平方根?溫故知新溫故知新什么叫算術(shù)平方根什么叫算術(shù)平方根?怎樣表示一個(gè)數(shù)的平方根？怎樣表示一個(gè)數(shù)的平方根？怎樣表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？怎樣表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？自學(xué)二次根式的概念自學(xué)二次根式的概念二次根式的概念(0).a a形如的式子叫做二次根式說(shuō)說(shuō)說(shuō)說(shuō)你對(duì)二次根式你對(duì)二次根式 （a0 0）概念）概念的的理解理解,好嗎好嗎?a ?2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號(hào)形式上含有二次根號(hào)4. a0, 0 a5.既可表示開(kāi)方運(yùn)算既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平

2、方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) )對(duì)二次根式對(duì)二次根式 的概念認(rèn)識(shí)的概念認(rèn)識(shí)說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō): 下列各式是下列各式是二次根式二次根式嗎嗎? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),( (x,yx,y 異號(hào)異號(hào)) )在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a解：由解：由 021 a得

3、得21a例例1 a取何值時(shí)取何值時(shí),下列根式有意義下列根式有意義?練練1 x取何值時(shí)取何值時(shí),下列根式有意義下列根式有意義?xx3)2(1) 1 (為全體實(shí)數(shù)xxx1)4(4)3(23)5(x總結(jié)：求二次根式中字母的取值范圍的總結(jié)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？基本依據(jù)是什么呢？ 被開(kāi)方數(shù)不小于零；被開(kāi)方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。思考：思考：a取何值時(shí)取何值時(shí),下列根式有意義下列根式有意義?(1) (2)(1)(2)2) 1( a非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍然是非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍然是非負(fù)數(shù)。 性質(zhì)性質(zhì) 1： a 0 (a0

4、) （雙重非負(fù)性）（雙重非負(fù)性） 引引例例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 則則 a= b= 解：解： a+2 0、|3b-9|0、(4-c) 20， 又又 a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 a= -2 , b= 3 ,c= 4。 2a-b+c=2(-2) -3+4 = -3。 已知已知a.ba.b為實(shí)數(shù)，且滿足為實(shí)數(shù)，且滿足 求求a a 、b b的值的值. .12112bba已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由題意知由題意知a a0 0點(diǎn)點(diǎn)A(A(, ,) )_2162取值范圍是的中字母下列式

5、子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0_, 522xyxxy則已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x22x2x2x=2,x=2, y=5y=5.,12的值求自然數(shù)為一個(gè)整數(shù)nn.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定義二次根式的定義: :二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)1: 1:). 0, 0（雙重非負(fù)性aa aa 2(a0)aa 2(a0)觀測(cè)上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?22615計(jì)算：計(jì)算：5 5612a時(shí)當(dāng)0aaaa 2時(shí)當(dāng)0a2.從取值范圍來(lái)看從取值范圍來(lái)看, 2a2a a0a0a a取任何實(shí)數(shù)取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順

6、序來(lái)看從運(yùn)算順序來(lái)看,2a2a先開(kāi)方先開(kāi)方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開(kāi)方后開(kāi)方3.3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 22222210.5.571.43 . 0.323.23.1:. 1計(jì)算練習(xí)：練習(xí)練習(xí)2:2yx 221112 2223yxyx( (x xy y) )xy 212x(x0 )(x0 )1x ?若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式22)()(,)2(cabcbaABCcba化簡(jiǎn)的三邊長(zhǎng)為已知( 2003年年河南省河南省)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)置如圖所示，化簡(jiǎn) 222)1 (pp121)2(1pppp在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因