圓的面積公式

1、1、掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)；、掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)；2、用公式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。、用公式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。目標(biāo)：目標(biāo)： 小明學(xué)校的足球場(chǎng)如上圖所示,今年暑假期間在足球場(chǎng)上鋪設(shè)了一層人工草,請(qǐng)同學(xué)們想一想,如何才能計(jì)算出足球場(chǎng)的面積是多少了？ 足球場(chǎng)的面積=長(zhǎng)方形的面積+圓的面積100米米50米米長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。復(fù)習(xí)面積概念圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有關(guān)直線(xiàn)型圖形面積的計(jì)算12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、

2、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓面圓面8等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面16等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面32等分時(shí)：等分時(shí)：三、以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積就越接近于長(zhǎng)方形的面積。等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積就越接近于長(zhǎng)方形的面積。1234 5678910111213141516討論：討論：1、“近似近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、“近似近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？1 2 3 4 5 6 7 8169

3、1012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511結(jié)論：結(jié)論：1、近似、近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的的一半一半大致相等大致相等。2、近似、近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑的寬與圓的半徑大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圓面積圓面積 近似等于近似等于 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積圓面積圓面積 近似等于近似等于 r r圓面積圓面積 等于等于 r r = r2由此得圓面積公式為由此得圓面積公式為: s = r2當(dāng)分割的無(wú)限細(xì)密時(shí)當(dāng)分割的無(wú)限

4、細(xì)密時(shí):思考：請(qǐng)同學(xué)們將思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成右分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式。面積的公式。 （1）已知圓的半徑為）已知圓的半徑為2厘米，求圓厘米，求圓的面積和圓的周長(zhǎng)。的面積和圓的周長(zhǎng)。 （2）已知圓的直徑為）已知圓的直徑為6分米，求圓分米，求圓的面積。的面積。 （3）已知圓的周長(zhǎng)為）已知圓的周長(zhǎng)為25.12米，求圓米，求圓的面積。的面積。1.例題 2.判斷：判斷：（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，圓的面積倍，圓的面積也擴(kuò)大原來(lái)的也擴(kuò)大原來(lái)的3倍。倍。 （ ） （2）圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的）圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，圓的面積倍，圓的面積擴(kuò)大原來(lái)的擴(kuò)大原來(lái)的100倍。倍。 （ )（3） 圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，圓的面積倍，圓的面積擴(kuò)大原來(lái)的擴(kuò)大原來(lái)的2倍。倍。 ( ) 3.小明學(xué)校的足球場(chǎng)如上圖所示,今年暑假期間在足球場(chǎng)上鋪設(shè)了一層人工草，設(shè)長(zhǎng)為100米，寬為50米，請(qǐng)計(jì)算出足球場(chǎng)的面積是多少了？ 足球場(chǎng)的面積=長(zhǎng)方形的面積+圓的面積4.應(yīng)用題：（1）如下圖（草地），繩長(zhǎng)為3米，問(wèn)小羊的吃草面積有多大？（2）如小羊的身子長(zhǎng)為2米，問(wèn)小羊腳踩在地上的面積為多少？小結(jié)：小結(jié)： 1