專題復(fù)習(xí)-帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(上課用)

1、知識方法：知識方法：一復(fù)合場指電場、磁場和重力場并存，或其中某一復(fù)合場指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩種場并存，或分區(qū)域存在；兩種場并存，或分區(qū)域存在；二帶電粒子的受力特點：二帶電粒子的受力特點：1. 1. 電場對運(yùn)動電荷的作用力與其運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，磁電場對運(yùn)動電荷的作用力與其運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，磁場對運(yùn)動電荷才有作用力；場對運(yùn)動電荷才有作用力；2. . 通常情況下，像電子、質(zhì)子、通常情況下，像電子、質(zhì)子、粒子等微觀粒子粒子等微觀粒子在組合場或復(fù)合場中受重力遠(yuǎn)小于電場力或洛侖茲在組合場或復(fù)合場中受重力遠(yuǎn)小于電場力或洛侖茲力，因而重力在無特別說明的情況下可忽略不計。力，因而重力在無特別說明的情況下可

2、忽略不計。題目中無特別說明，但給出了具體數(shù)據(jù)則可通過計題目中無特別說明，但給出了具體數(shù)據(jù)則可通過計算比較來確定是否需要考慮重力，有時結(jié)合粒子的算比較來確定是否需要考慮重力，有時結(jié)合粒子的運(yùn)動狀態(tài)和電場力、洛倫茲力的方向來判斷是否需運(yùn)動狀態(tài)和電場力、洛倫茲力的方向來判斷是否需要考慮重力。要考慮重力。 三動力學(xué)觀點三動力學(xué)觀點對帶電微粒在復(fù)合場中運(yùn)動狀態(tài)的分析，要著重弄對帶電微粒在復(fù)合場中運(yùn)動狀態(tài)的分析，要著重弄清各過程所遵守的動力學(xué)規(guī)律以及各過程間的聯(lián)系。清各過程所遵守的動力學(xué)規(guī)律以及各過程間的聯(lián)系。由于微粒在復(fù)合場中受力比較復(fù)雜，進(jìn)行受力分析由于微粒在復(fù)合場中受力比較復(fù)雜，進(jìn)行受力分析時要全面

3、、細(xì)致，而其中的關(guān)鍵是洛倫茲力隨著微時要全面、細(xì)致，而其中的關(guān)鍵是洛倫茲力隨著微粒運(yùn)動狀態(tài)的變化而變化，洛倫茲力的變化又會反粒運(yùn)動狀態(tài)的變化而變化，洛倫茲力的變化又會反過來導(dǎo)致運(yùn)動狀態(tài)的變化。因此進(jìn)行受力分析時一過來導(dǎo)致運(yùn)動狀態(tài)的變化。因此進(jìn)行受力分析時一定要運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動過程緊密結(jié)合起來帶電微粒在復(fù)定要運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動過程緊密結(jié)合起來帶電微粒在復(fù)合場中的運(yùn)動情況在高中階段常見的情況有合場中的運(yùn)動情況在高中階段常見的情況有：1. 1. 帶電微粒所受合外力為零帶電微粒所受合外力為零, ,處于靜止或處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。2. 2. 帶電微粒所受合外力充當(dāng)作勻速圓周運(yùn)帶電微粒所受合

4、外力充當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動的向心力。動的向心力。3. 3. 帶電微粒所受合外力不為零、方向又不帶電微粒所受合外力不為零、方向又不斷變化，微粒做變加速曲線運(yùn)動。斷變化，微粒做變加速曲線運(yùn)動。4. 4. 除了復(fù)合場外，還有其他的約束條件，除了復(fù)合場外，還有其他的約束條件，例如斜面等，微?？梢宰鲃蜃兯僦本€運(yùn)動。例如斜面等，微?？梢宰鲃蜃兯僦本€運(yùn)動。 四解題規(guī)律四解題規(guī)律帶電微粒在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動問題是帶電微粒在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動問題是電磁學(xué)與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，分析方法與電磁學(xué)與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，分析方法與力學(xué)問題分析方法基本相同，只是增加了電力學(xué)問題分析方法基本相同，只是增加了電場力和洛倫

5、茲力，解決可從兩個方面入手：場力和洛倫茲力，解決可從兩個方面入手：1. 1. 力學(xué)觀點：包括牛頓定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律力學(xué)觀點：包括牛頓定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律2. 2. 能量觀點：包括動能定理和能量守恒定律能量觀點：包括動能定理和能量守恒定律例例1. 如圖所示，實線表示勻強(qiáng)電場的電場線，其處于如圖所示，實線表示勻強(qiáng)電場的電場線，其處于豎直平面內(nèi)且與水平方向成豎直平面內(nèi)且與水平方向成角，水平方向的勻強(qiáng)磁場角，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交?，F(xiàn)有一帶電液滴沿圖中虛線與電場正交?，F(xiàn)有一帶電液滴沿圖中虛線L斜向上做直斜向上做直線運(yùn)動，線運(yùn)動，L與水平方向成與水平方向成角，且角，且，則下列說法中，則下列說法中正確的是

6、正確的是 （ ）A.液滴一定帶正電液滴一定帶正電B.電場線方向一定斜向上電場線方向一定斜向上C.液滴一定做勻速直線運(yùn)動液滴一定做勻速直線運(yùn)動D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動vLA B C解見下頁解見下頁分析：分析：帶電液滴受到的外力為：豎直向下的重力、帶電液滴受到的外力為：豎直向下的重力、方向與方向與v方向垂直的洛倫茲力、方向與電場線平行的方向垂直的洛倫茲力、方向與電場線平行的電場力（物理方法：對于牽涉有力作用的系統(tǒng)或個電場力（物理方法：對于牽涉有力作用的系統(tǒng)或個體，先明確所有的外力及其可能方向）；重力豎直體，先明確所有的外力及其可能方向）；重力豎直向下向下洛倫茲力與電

7、場力的合力向上；洛倫茲力與電場力的合力向上；說明帶說明帶電液滴方向與電場力方向不一致；帶電液滴沿圖中電液滴方向與電場力方向不一致；帶電液滴沿圖中虛線虛線L斜向上做直線運(yùn)動（洛倫茲力使作用物體做曲斜向上做直線運(yùn)動（洛倫茲力使作用物體做曲率半徑垂直速度方向的圓周運(yùn)動，此題中液滴做直率半徑垂直速度方向的圓周運(yùn)動，此題中液滴做直線運(yùn)動，說明作用于物體的三個力恰好平衡）線運(yùn)動，說明作用于物體的三個力恰好平衡）液液滴做勻速運(yùn)動滴做勻速運(yùn)動結(jié)論：結(jié)論：只有洛倫茲力方向左上，電場力向右上最為只有洛倫茲力方向左上，電場力向右上最為合理（物理方法：嘗試各種力的方向找出最合理的合理（物理方法：嘗試各種力的方向找出最

8、合理的搭配），然后可以判斷其電性搭配），然后可以判斷其電性 例例2:2:如圖所示，在如圖所示，在x x軸上方有軸上方有垂直于垂直于xyxy平面向里的勻強(qiáng)磁平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B；在；在c c軸軸下方有沿下方有沿y y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為場，場強(qiáng)為E E，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m m，電量為電量為-q-q的粒子從坐標(biāo)原點的粒子從坐標(biāo)原點O O沿沿y y軸正方向射出，射出之后，軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)第三次到達(dá)x x軸時，它與軸時，它與O O點點的距離為的距離為L L，求此粒子射出時，求此粒子射出時的速度的速度和運(yùn)動的總路程和運(yùn)動的總路程

9、s(s(不計重力不計重力) )。v例例3 3. . 如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為R R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E E，方向水平向左。一個質(zhì)量為方向水平向左。一個質(zhì)量為m m的小球（可視為質(zhì)點）的小球（可視為質(zhì)點）放在軌道上的放在軌道上的C C點恰好處于靜止、圓弧半徑點恰好處于靜止、圓弧半徑OCOC與水平與水平直徑直徑ADAD的夾角為的夾角為（sinsin=0.8=0.8）。）。（1 1）求

10、小球帶何種電荷，電荷）求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由。量是多少？并說明理由。（2 2）如果將小球從）如果將小球從A A點由靜止點由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動時，釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動時，對軌道的最大壓力的大小是多少對軌道的最大壓力的大小是多少？BECOARD例例4. 4. 如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓直線運(yùn)動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金出磁場

11、后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出。已知帶電粒子的質(zhì)經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出。已知帶電粒子的質(zhì)量為量為m m, ,電量為電量為q q，其重力不計，粒子進(jìn)入磁場前的速，其重力不計，粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成度方向與帶電板成=60=600 0角。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)角。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B B, , 帶電板長為帶電板長為L L, , 板距為板距為d d, , 板間電壓為板間電壓為U U。試解答：。試解答：（1 1）上金屬板帶什么電）上金屬板帶什么電? ?（2 2）粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大）粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大 （3 3）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大? ?解：解：（1）上金屬板帶負(fù)電）上金屬板帶負(fù)電（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為）設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v，在電場中，在電場中偏轉(zhuǎn)的有偏轉(zhuǎn)的有222121)vl(dmqUat 解得解得mqUd