任意四邊形的中點四邊形教學(xué)設(shè)計

1、任意四邊形的中點四邊形的教學(xué)設(shè)計清流縣城關(guān)中學(xué)一一魏水林教學(xué)目標：1 .激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。2 .培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、解決問題的能力以及研究能力和創(chuàng)新意識。3.理解中點四邊形的概念，掌握中點四邊形判定、證明及應(yīng)用。教學(xué)重點：中點四邊形形狀判定和證明教學(xué)難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括教學(xué)方法：自主合作式教學(xué)教學(xué)手段：電腦、多媒體課件教學(xué)過程階段一：學(xué)生活動一一引入、基本概念活動要求：學(xué)生以小組形式對問題一一進行探討，發(fā)言老師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)小結(jié)設(shè)計意圖：因?qū)W生對平行四邊形一章學(xué)得較好，問題1起點較高，重在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、復(fù)習(xí)：（四邊形的知識）研究問題1:如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、BC邊上的中點，你能否分別在CD、DA邊上找到點G、H,使四邊形EFGH為平行四邊形？說明理由。（或如圖ABCD為一個四邊形紙片，E、F分別為AB、BC的邊上的中點，以EF為邊能否折疊出一個平行四邊形EFGH,使頂點G、H分別在CD、DA邊上？若能，說明理由）ETB-F3c階段二：學(xué)生活動一一基礎(chǔ)問題研究活動要求：完成對問題一研究發(fā)現(xiàn)、證明的過程，老師指導(dǎo)：指導(dǎo)部分學(xué)生研究問題設(shè)計意圖：通過電腦的動畫效果，給學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的情境。目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學(xué)

3、思想和能力?；顒恿鞒蹋褐悬c四邊形的定義：如圖，四邊形ABCD的各邊的中點，所構(gòu)成的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點四邊形。研究：利用課件變換四邊形ABCD形狀1、發(fā)現(xiàn)：無論四邊形ABCD勺形狀怎么變化，中點四邊形EFGH勺形狀始終為平行四邊形。2、證明:（證法一）連接ACE、F分另I為ABBC的中點EF/AC,EF=1/2AC同理HG/ACHG=1/2AC.EF/HG且EF=HG一四邊形EFGFfe平行四邊形（證法一）連接ACBDE、F分另I為ABBC的中點EF/AC同理HG/AC.EF/HG同理FG/HE一四邊形EFGFfe平行四邊形歸納：任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形階段

4、三：學(xué)生活動一一問題的研究和概括活動要求：用“一般I特殊I一般”的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確定中點四邊形ABCD狀的主要因素。老師指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生研究問題。設(shè)計意圖：利用電腦的大容量使學(xué)生能夠在較短的時間內(nèi)對問題進行多方面地研究。培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研究問題的方法和概括能力研究問題2:特殊四邊形的中點四邊形的形狀活動流程：1、發(fā)現(xiàn)問題（特殊四邊形）：在上一階段研究的基礎(chǔ)上，利用課件變換四邊形ABCD形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中點四邊形EFGH形狀。發(fā)現(xiàn)：中點四邊形的形狀有矩形、菱形和正方形問

5、題：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊？角？對角線？2、研究問題（一般四邊形）：反之若中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角3、概括規(guī)律：決定中點四邊形線的長度和位置(1) 若對角線AC=BD,則四邊形EFGH為菱形；(2) 若對角線ACXBD,則四邊形EFGH為矩形；(3) 若對角線AC=BD,ACXBD,則四邊形EFGH為正方形用“一般I特殊I一般”的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確定中點四邊形ABCD形狀的主要因素。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力

6、較弱的學(xué)生研究問題。階段四：學(xué)生活動一一發(fā)散和創(chuàng)新活動要求：利用電腦1、拖動A點使四邊形ABCD的圖形變化進行研究。2、變化E、F、G、H點的條件進行研究。老師指導(dǎo)：老師引導(dǎo)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識。1、圖形發(fā)散“實驗”：利用計算機對圖形進行變換“實驗”經(jīng)過以上實驗，當ABCD是上面的圖形時四邊形EFGH仍為平行四邊形。特別是,四邊形EFGH可以看作四邊形ADBC的邊AD、BC的中點和對角線AB、CD的中點的四邊形，這樣就引出了新的問題2、條件發(fā)散:(1)如圖：E、F、G、H分別為各邊的四等份點，則四邊形EFGH為平行四邊形(2)如圖：E、F分另1JA

7、B、BC邊的四等份點，G,H分別為邊CD、DA的中點，則四邊形EFGH為梯形。階段五：學(xué)生活動一一簡單應(yīng)用活動要求：學(xué)生分析老師指導(dǎo)：老師精點設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對新知識靈活的應(yīng)用的能力應(yīng)用1:如圖，梯形ABCD中，AB/CD,M是AD中點，N是BC中點，E是CD中點，F(xiàn)是AB中點。(1)若EF=MN,貝UBDXME;(2)若AC=BD,貝UEF=MN;(3)若AC，BD,貝UEF=MN。(只分析方法，應(yīng)用電腦變換圖形，使一題多變，進行變式應(yīng)用應(yīng)用2:如圖(1)(2)(3),最外面的矩形、菱形、正方形的面積為1,則最里面的中點四邊形的面積。(探索解題法，展示數(shù)學(xué)的圖形美)階段六：小結(jié)活動要求：思

8、考、歸納設(shè)計意圖:般方法。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力,使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)和研究數(shù)學(xué)問題的一老師指導(dǎo)：教師引導(dǎo)1、本節(jié)課應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法?2、決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角線的長度和位置3、學(xué)習(xí)中應(yīng)具備積極探索、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)。階段七：教師活動一一作業(yè)設(shè)計意圖：促使培養(yǎng)研究學(xué)習(xí)型的學(xué)生對所研究的問題進行進一步研究和歸納教學(xué)反思：1、本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“問題提出探討歸納應(yīng)用發(fā)散和進一步研究”的過程中，同學(xué)們主動參與、積極探索，并對難的問題同學(xué)們合作研究，整個課堂學(xué)習(xí)積極性高，研究風氣濃。2、老師充分發(fā)揮在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用。對學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生積極地加以指導(dǎo)，并幫助學(xué)生分析問題，概括歸納新知識。3、本節(jié)課的突出特點是利用現(xiàn)代技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)建一個學(xué)習(xí)、研究的學(xué)習(xí)情境。通過圖形的變換