2020屆初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)專題練習(xí)含答案

1、旋轉(zhuǎn)1 .下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）2 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（1, 2）繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180° ,得到的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （1,2） B . （1, 2） C . （1, -2） D . （1 , -2）.2個(gè) D . 1個(gè)3 .如圖所示，RtABC向右翻滾，下列說(shuō)法：（1）一是旋轉(zhuǎn)；（2）一 是平移；（3）一是平移；（4）一是旋轉(zhuǎn).其中正確的有（）A. 4 個(gè) B . 3 個(gè) C第4題圖4.如圖所示， ABCWB' C'是中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，下列說(shuō)法不正確 的是（）A.Sa abc= Sa a bcB.AB= AB',AG= AC&

2、#39; , BG= BCC.S ABO= Sa a bcD.AB/' AB',ACI AC , BCZB'C'5 .如圖，在正方形 ABC師，AB= 3,點(diǎn)M在CD的邊上，且 DMk 1, AEMW ADM于AM所在的直線又t稱，將 ADMK順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到 ABF連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（）A. 3 B . V3C.2V13D.V156 .將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2 cm的正方形按如圖所示的樣子擺放，點(diǎn)A B, C, D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影部分面積的和為 （ ）A 2 cm2B 4 cm2C 6 cm2D 8 cm27 .

3、將數(shù)字“ 6”旋轉(zhuǎn) 180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6 ”，那么將兩位數(shù)“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（ ）A 96 B 66 C 56 D 698 .如圖，把圖中的 ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到 A B C',如果圖中 ABC 上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a, b）,那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）A （a 2， b） B （a 2， b） C （ a2， b） D （a2， b）9 .如圖，在等邊 ABC中，AG= 9,點(diǎn)。在AC上，且A0= 3,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OR將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段OD要使點(diǎn)D

4、恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是（）A. 4B .5 C . 6 D .810 .如圖，在 RtzABC中，/ACB= 90 , / A= 30 , AC= 4M3, BC的中點(diǎn)為D.將AAB愉點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到 FEC EF的中點(diǎn)為G,連接DG在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DG的最大值是（）A. 4V3B . 6 C . 2 + 23D . 811 .如圖所示，等邊三角形 ABCS過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后成為 EBD則其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度是.12 .在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(3, 4),由點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂 足為M, N,當(dāng)次!形OMA隴點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180后得到矩形OMAN(如圖所示)，則 OM

5、=, ON=, 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為13 .下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是14 .如圖所示，在等邊 ABC中，AC= 9,點(diǎn)。是AC上的一點(diǎn)，且OA3,點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OR將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段OD 若點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)度是15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC勺邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A在第一象 限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，/ AOC= 60° ,若將菱形OABC點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75° ,得到四邊形OA B C',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.16 .如圖，已知 ABC中，AB= AQ Z BAC

6、= 90 ,直角/ EPF的頂點(diǎn)P是BC 的中點(diǎn)，兩邊PE, PF分別交AB, AC于點(diǎn)E, F,給出以下五個(gè)結(jié)論：AE=1CF;/APE= /CPF EPF是等腰直角二角形；EF= AP;S 四邊形AEPF= 2 &abc.當(dāng)/ EPF在 ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A, B重合），上述結(jié)論中 始終正確的有（填序號(hào)）.17 .如圖，已知拋物線G,拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.若拋物線C的解析式為y3= 3（x+2）21,那么拋物線C2的解析式為.18 .如圖，在 RtzABC中，/ACB= 90 , AG= 6, BG= 4,將 ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 DEC

7、若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF,則AF=.19 .如圖，在 ABC中，/ACB= 90 , BC>AC點(diǎn)D, E分別是AB, BC的中點(diǎn)， 連接DE, CD.將ABDE點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到 CFE過(guò)點(diǎn)D作DC的垂 線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.小明得出了以下猜想：DF= AQ四邊形ADFCM 菱形；線段 DF與BC互相垂直平分；4 AB8zGCD其中一定成立的是 （請(qǐng)?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號(hào)）20 .如圖，在下面4X4的網(wǎng)格中已涂黑了三個(gè)方格，請(qǐng)按下面要求再涂黑一個(gè)方格(1) 使陰影圖案只是中心對(duì)稱圖形；(2) 使陰影圖案只是軸對(duì)稱圖形；(3) 使陰影圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)

8、稱圖形21.直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x2 + 2x, 3)與另一點(diǎn)Q(x + 2, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，試求x 2y 的值22.如圖所示，邊長(zhǎng)為 a的正方形 ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)30后能與四邊形A B' C' D 重合.(1)四邊形A B C' D是怎樣的圖形，面積是多少?求/ C' DC和/ CDA的度數(shù)；連接AA',求/ DAA的度數(shù).23.如圖，四邊形ABCL®點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 3, 1), B( 3, 1), C(1,1), D(1, 1).將正方形ABC身別作下列變換，求變換后各圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)沿CD翻折180 ; 繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

9、80 ;(3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱;(4) 向下平移 2 個(gè)單位24.如圖，正方形 ABC前，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE= CF.(1) DCFW以看彳是 BC或點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？若/CEB= 60 ,求/ EFD的度數(shù).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2, 0),等邊 AOCS過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到 OBD.(1) AOC& x軸向右平移得到 OBD則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；4AOC與ABO關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是;zAO磷原點(diǎn)O順時(shí)針旋車(chē)錦|到4 DOB則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；連接AD交O訐點(diǎn)E,求/ AEO勺度數(shù).26.把

10、兩個(gè)全等的等腰直角三角板 ABC口 EFG供直角邊均為4）疊放在一起（如 圖），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC勺斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將 三角板EFGg§點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角0c滿足條件：0 < a <90 ）,四 邊形CHG醫(yī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角形的重疊部分（如圖），在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形 CHGK勺面積有何變化？請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn).27通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖，點(diǎn)E, F分別在正方形ABCM邊BQ CD上，Z EAF= 45° ,連 接EF,則EF

11、= BE+ DF,試說(shuō)明理由.(1)【思路梳理】AB= AQ .把 AB瑞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至AADG可使AB與AD重合，. /ADG= /B= 90 ,./ FDG= 180，點(diǎn) F, D, G 共線，根據(jù) SAS 易證AF©AAFE 彳導(dǎo) EF= B日 DF;(2)【類(lèi)比引申】如圖，四邊形 ABCD中，AB= AR / BA氏90° ,點(diǎn)E, F分別在邊BQ CD上，/ EAF= 45° ,若/ B, ZD都不是直角，則當(dāng)/B與/D滿足等量關(guān)系/B+ / D= 180 時(shí)，仍有 EF= B日 DF5(3)【聯(lián)想拓展】如圖，在 ABCt / BAC= 90 ,

12、 AB= AQ 點(diǎn)D, E均在邊BC上，且/ DAE= 45° ,猜想BD, DE EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程.28 .如圖，將等腰 ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)0c度到zMiBC的位置，AB與AC相交于點(diǎn)D, AC與AC, BC分別交于點(diǎn)E, F.(1)求證： BC*ABAD;(2)當(dāng)/C=%度時(shí)，判定四邊形AiBCE的形狀，并說(shuō)明理由.29 .如圖，在正方形ABC前，E, F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且/ EAF= 45° ,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，彳#到4 ABQ連接EQ.(1)求證：EA是/ QE)的平分線；求證：eF = bU+dF.答案：1-10 C

13、ABCB BDCCB11. B 12012. OM 3 ON 413. 14. 615. ( 6, 6)16. 3217. y =-4(x-2)2+118. 5 19.20. 解：如圖:21 .解：根據(jù)題意得(x2+2x)+(x+2) = 0, y= 3.xi = -1, X2= 2.丁點(diǎn) P 在第二象限，. x 2+ 2x< 0.，x = - 1.x + 2y = - 7.22 .解：(1)四邊形A B' C' D是正方形，面積為a2;(2) /C' DC= 30,/A' DC = Z ADC= 90,./CDA = /A' DC /C'

14、 DC= 60 ;AA A D,，1 o o 。./DAA = /DA A= 2(180 -30 )=75 ,即/ DAA =75 .23 . 解：(1)A(1 , 1), B(1, 1), C(1, 1), D(1, 1).(2)A(1 , 1), B(1, 3), C(1, 3), D(1, 1).(3)A(3 , 1), B(3, 1), C(1, 1), D(1, -1).(4)A( 3, 1), B( 3, 3), C(1, 3), D(1, - 1)24 .解：(1)DCFW以看彳是 BC或點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的.(2)/CEB= 60 ,./CF氏 60 ,. /DCF 90

15、 , C& CF,./CF巳 /CEN 45 ,./EFD= /CFD- Z CFE= 60 -45 = 15 .25. (1) 2 y 軸 120(2)解：等邊 AO選原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 DOB OA= OD/AOC= /BO氏60° ,：/DOC= 60° ,即OE為等腰 AOD勺頂角的平分線，OEM 平分 AQ./AE& 9026.解：Bk CK四邊形CHGK勺面積不變，始終為4,證明如下： ACBM EGE全等的等腰直角三角形，O為AB中點(diǎn)，1 ，.CG= 2AB= BG.由旋轉(zhuǎn)可知/ BGH= / CGK / B= / KCG=

16、 45 ,故BGH2ACGK BH= CK_111_又 S 四邊形 CHGy SCKg+ SaCH(3 SaBGh+ SaCH(3 SaCB(G= 2sZACB= X 4 X 4 X 2=4，故當(dāng)0<a <90, BH= CK四邊形CHGK勺面積不變，始終為4.27. 解：猜想：dE=bD+eC.理由：將 AB璘點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,則AB與AC重合，如圖，連接ED ,則4AD自AAEZi E,.DE= D E.又 RtABC中，/ B+ /ACB= 90 , / B= / ACD ,/ACD + / ACB= 90 ,即 / D' CE= 90 ,.ED 2=EC+CD ：.dE=eC+ bD.28 .解：(1) .ABC等腰三角形，. AB=BQ / A= / C,將等腰ABCgg頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)0c度到AiBC的位置，.AB= AB= BC /A= /Ai=/C, /ABE> / CBC,由 ASA可證 BC*ABA1D 四邊形AiBC虛菱形，理由如下：將等腰 ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 口度到/XAiBC的位置，./ A=/A, ./ADE= /AiDR/AE氏 /AiBD-%, /O%,./AE氏 / C,.AE/ BC； 由(1)知 ABC降 ABAD, ./C=/A1，.