2等式的性質（1）

1、2 21 12 2 等式的性質等式的性質復習題：復習題：（1）x = 3 是下列哪個方程的解？是下列哪個方程的解？ （ ） A、3x + 9 = 0 B、x = 10 4x C、x（x 2）= 3 D、2x 7 = 12 （2）方程方程 的解是的解是 （ ） A、- 3 B、 C、12 D、- 12（3）已知已知x 5 與與2x 4 的值互為相反數(shù)，列出關于的值互為相反數(shù)，列出關于x 的方程。的方程。（4）某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐）某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐 3 本多本多 21 本，比平均每人捐本，比平均每人捐4本少本少 27 本，求這個班有多

2、少名學生？本，求這個班有多少名學生？如果設這個班有如果設這個班有x 名學生，請列出關于名學生，請列出關于x 的方程。的方程。62x31問題：問題：你能用估算的方法求下列方程的解嗎？你能用估算的方法求下列方程的解嗎？ （1）3x 5 = 22； （2）0.28 0.13y = 0.27y + 1.第（第（1）題用估算比較簡單解答，第（）題用估算比較簡單解答，第（2）題較復雜，估算比較困難。）題較復雜，估算比較困難。我們必須學習解一元一次方程的其他方法。我們必須學習解一元一次方程的其他方法。212 等式的性質等式的性質探求新知探求新知請同學們仔細請同學們仔細觀察課本第觀察課本第71頁圖頁圖21-2

3、歸納：歸納：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質。比如樣的性質。比如“8 = 8”，我們在兩邊都加上，我們在兩邊都加上6，就有，就有“8 + 6 = 8 + 6”；兩邊都減去；兩邊都減去11，就有，就有“8 11 = 8 11”。問題問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質嗎？：你能用文字來敘述等式的這個性質嗎？等式性質等式性質1、等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。果仍相等。字母字母a、b、c可以是表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子?？梢允潜硎揪唧w的數(shù)，也可以表示一個式子。如果如

4、果a = b，那么那么a c = 212 等式的性質等式的性質探求探求新知新知請同學們再請同學們再仔細觀察課仔細觀察課本第本第71頁圖頁圖21-3問題問題2：你能用文字來敘述等式的這個性質嗎？：你能用文字來敘述等式的這個性質嗎？等式性質等式性質2、等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)。，的數(shù)。， 結果仍相等。結果仍相等。如果如果a = b，那么那么ac = ；如果如果a = b（C0），那么那么 =cabccb問題問題3：你能再舉幾個運用等式性質的例子嗎？：你能再舉幾個運用等式性質的例子嗎？212 等式的性質等式的性質應用應用舉例舉例方程是含有未知

5、數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質來解方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質來解方程方程例例1、利用等式的性質解下列方程：、利用等式的性質解下列方程：（1）x + 7 = 26 ； （2）- 5 x = 20.解：（解：（1）兩邊減）兩邊減 7 ，得，得x + 7 7 = 26 7 于是于是 x = 19（2）兩邊同除以）兩邊同除以 5，得，得 52055 x于是于是 x = - 4 .問題問題1：怎樣才能把方程：怎樣才能把方程x + 7 = 26轉化為轉化為x = a 的形式？變形的依據(jù)的形式？變形的依據(jù)是什么？是什么？問題問題2：式子：式子“ 5x”表示什么？我表示什么？我們把其中的

6、們把其中的 5 叫做這個式子的系叫做這個式子的系數(shù)，你能運用等式的性質把方程數(shù)，你能運用等式的性質把方程 5 x = 20轉化為轉化為x = a 的形式嗎？的形式嗎？小結：請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結果形式。小結：請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結果形式。例例2（補充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：（補充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這這條褲子需要多少錢？條褲子需要多少錢？”媽媽說：媽媽說：“按標價的八折是按標價的八折是36元。元。”你知道你知道標價是多少元嗎？標價是多少元嗎？鞏固練習鞏固練習：（1）分別說出下列各式子的系數(shù)：）分別說出下列各式子的系數(shù)： 3x， - 7m ， ， a， - x， （2）利用等式的性質解下列方程：利用等式的性質解下列方程：（1）x 5 = 6； （2）0.3x = 45; (3) - y = 0.6; (4)y53.21n. 231y小結提高小結提高（1）等式的性質有哪幾條？用字母怎樣表示？）等式的性質有哪幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？字母代表什么？（2）解方