數(shù)字信號處理--第三章6a用DFT對模擬信號作頻譜分析ppt課件

1、七 、用DFT對模擬信號作頻譜分析信號的頻譜分析：計(jì)算信號的傅里葉變換00shTfTFNf時(shí)域采樣間隔時(shí)域采樣頻率信號記錄長度（頻率分辨率）頻域采樣間隔采樣點(diǎn)數(shù)信號最高頻率00sTfNTF1/sfT2shff001/TF0sfNF0TNT對連續(xù)時(shí)間非周期信號的DFT逼近()( )j tX jx t edt 1( )2j tx tXjed()( )()j tj nTnX jx t edtx nT eT ntnTdtTdtT1將 在 軸上等間隔T分段( )x tt2將 截短成有限長序列( )x n00 tTN， 個(gè)時(shí)域抽樣點(diǎn)N-10()()j nTnX jTx nT e 002 F 0k 210(

2、 )NjnkNnTx n e3頻域抽樣：一個(gè)周期分N段，采樣間隔 ，時(shí)域周期延拓， 周期為0F001/TF0N-100()()jknTnX jkTx nT e002/2 /sTFfN ( )T DFT x n01()()2sj nTx nTX jed010001()2NjknTkX jke0100Nkdd 21000()NjnkNkFX jke21001()NjnkNskfX jkeN1NN01/()T IDFT X jk對連續(xù)時(shí)間非周期信號的DFT逼近過程1時(shí)域抽樣2時(shí)域截?cái)?頻域抽樣0() ( )X jkT DFT x n01( )()x nIDFT X jkT近似逼近：對連續(xù)時(shí)間周期信號

3、的DFS逼近000001()( )TjktX jkx t edtT00( )jktkx tXjke010001()()NjknTnX jkx nT eTT0100 NTntnTdtTdtT1將 在 軸上等間隔T分段( )x tt1 ( )DFS x nN02 /TN0TNT2101( )NjnkNnx n eN2頻域截?cái)啵洪L度正好等于一個(gè)周期0100()()NjknTkx nTX jke2100()NjnkNkX jke21001()NjnkNkNX jkeN0()N IDFS X jk01() ( )X jkDFS x nN0( )()x nN IDFS X jk近似逼近：頻率響應(yīng)的混疊失真

4、及參數(shù)的選擇00sTfNTF2shff時(shí)域抽樣：001/FT頻域抽樣：同時(shí)提高信號最高頻率和頻率分辨率，需增加采樣點(diǎn)數(shù)N。00sTfNTFhsff要增加信號最高頻率則0NF當(dāng) 給定必，即分辨率0001FTF要提高頻率分辨率，即則shNTff當(dāng) 給定 則要不產(chǎn)生混疊， 必信號最高頻率與頻率分辨率之間的矛盾hf信號最高頻率 的確定0/2htT0112hhfTtFFT例：有一頻譜分析用的處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)冪，假設(shè)沒有采用任何的數(shù)據(jù)處理措施，已給條件為：11024HzkHz）頻率分辨率）信號最高頻率0 1 2T NT試確定以下參量：）最小記錄長度）抽樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔 （即最小抽樣頻率

5、）3）在一個(gè)記錄中最少點(diǎn)數(shù)1解： ）最小記錄長度：00110.110TsF221/shsfffT）最大抽樣間隔 （ ）3110125224 10hTmsf .3）最小記錄點(diǎn)數(shù)30224 1080010hfNF 10221024800mN 取 1-14 有一調(diào)幅信號有一調(diào)幅信號用用DFT做頻譜分析，要求能分辨做頻譜分析，要求能分辨 的的所有頻率分量，問所有頻率分量，問(1)抽樣頻率應(yīng)為多少赫茲抽樣頻率應(yīng)為多少赫茲Hz）?(2)抽樣時(shí)間間隔應(yīng)為多少秒抽樣時(shí)間間隔應(yīng)為多少秒Sec）?(3)抽樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)為多少點(diǎn)？抽樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)為多少點(diǎn)？(4)若用若用 頻率抽樣，抽樣數(shù)據(jù)為頻率抽樣，抽樣數(shù)據(jù)為512點(diǎn)，做頻譜

6、分析，求點(diǎn)，做頻譜分析，求 ，512點(diǎn)，并粗略畫出點(diǎn)，并粗略畫出 的幅頻特的幅頻特性性 ，標(biāo)出主要點(diǎn)的坐標(biāo)值。，標(biāo)出主要點(diǎn)的坐標(biāo)值。 1 cos 2100cos 2600axttt axt3kHzsf ( ) ( )X kDFT x n( )X k( )X k（1抽樣頻率應(yīng)為 2 7001400sfHz解：（2抽樣時(shí)間間隔應(yīng)為110.000720.721400sTSecmsf 1 cos 2100cos 2600axtttcos 260011 cos 2700cos 250022ttt61715cos 2cos 2cos 214214214nnn3( )( )at nTx nx t（ ）( )14x nN 為周期序列，周期14抽樣點(diǎn)數(shù)至少為點(diǎn)500 600 700Hz或者因?yàn)轭l率分量分別為、0100HzF 得 0/1400/10014sNfF14N最小記錄點(diǎn)數(shù)2/sTff 2/k N* /sffk N頻譜泄漏改善方法：對時(shí)域截短，使頻譜變寬拖尾，稱為泄漏1增加x(n)長度2緩慢截短柵