秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊湘教版同步習(xí)題

1、學(xué)習(xí)碰碰車七年級(jí)湘教版數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練題第一章：有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值 基礎(chǔ)鞏固1、 如圖1-2-1，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_。 （圖1-2-1）2、-2013的相反數(shù)是_。3、若=-1，則a的取值范圍是_。4、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是_。（只填序號(hào)）a+b0；a-b0；|b|a；ab0 5、 點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)8個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_。6、如圖1-2-2所示，一個(gè)單位長度表示2，觀察圖形，回答問題：若B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)字為_。若A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示

2、的數(shù)字為_。若B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)字為_。 （圖1-2-2） （圖1-2-3）7、 表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖1-2-3，則|a-1|+|1+b|=_。8、 如|x-3|與|y+2|互為相反數(shù)，則x+y+3=_。9、 當(dāng)式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-1997|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值等于（ ） A999 B998 C1997 D010、 設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|-a的值（ ） A可以是負(fù)數(shù) B不可能是負(fù)數(shù) C必是正數(shù) D可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)11、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0 B兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值相等C兩個(gè)互為相反數(shù)的商是-1

3、 D兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等12、 已知|a|=3，|b|=5，且ab，求a-b的值 13、 一點(diǎn)P從數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)A開始移動(dòng)，第一次先由點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先由點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先由點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位求：（1）寫出第一次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）寫出第二次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）寫出第三次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（4）寫出按上述規(guī)律第n次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù) 兩年模擬14、（2012.青海模擬）數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-1和2，點(diǎn)C表示A，B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（ ）A

4、0 B0.5 C1 D1.515、（2012.杭州模擬）若a，b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（ ）A-2a和-2b Ba+1和b+1 Ca+1和b-1 D2a和2b16、（2011.廣州模擬）對于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反數(shù)；（2）可表示-1與-8的乘積；（3）可表示-8的絕對值；（4）運(yùn)算結(jié)果等于8其中理解錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3三年中考17、（2012麗水）如圖1-2-4，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A-4 B-2 C0 D4 （圖1-2-4） （圖1-2-5）18、（2012永州）已知

5、a為實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)實(shí)數(shù)的是（ ）Aa B-a C|-a| D-|-a|19、（2012樂山） 如圖1-2-5，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（ ）Aab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0D（b-1）（a-1）0經(jīng)典薈萃20、（2002南京）（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖3

6、，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|（2）回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_ ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_ ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是_.數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_ 如果|AB|=2，那么x為_當(dāng)代數(shù)式|x+1|十|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_ 參考答案及解析1、 答案：-2 解析：根據(jù)數(shù)軸直接回答即可數(shù)軸上點(diǎn)A

7、所表示的數(shù)是-2 2、 答案：2013 解析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此作答-2013的相反數(shù)是2013 3、 答案：a0 解析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可知a的取值范圍=-1，|a|=-a且a0，a04、答案： 解析：根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)、及絕對值的意義進(jìn)行比較 即：根據(jù)圖示知：b0a，且|b|a|，a+b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a-b0，故本選項(xiàng)正確；|b|a，故本選項(xiàng)正確；ab0，故本選項(xiàng)正確故答案為：5、 答案：-3 解析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解 設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x依題意，有x+8-5=0，解得x=-3 6、 答案：4、5、-2

8、解析：本題主要考查數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用，在答題中要注意數(shù)軸的一個(gè)單位長度是多少，同時(shí)要根據(jù)兩點(diǎn)之間單位長度來確定點(diǎn)所表示的數(shù)字如：“B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)”由B與D之間有四個(gè)單位長度得點(diǎn)C所表示的數(shù)是原點(diǎn)，由此得點(diǎn)D表示的數(shù)為4 因?yàn)锽與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且B與D之間有4個(gè)單位長度，每個(gè)為2，所以可得點(diǎn)D所表示的數(shù)為4；同理A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且它們之間距離為10，所以點(diǎn)D表示的數(shù)為5；B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，B、F兩點(diǎn)間距離為12，可得C、D中間的點(diǎn)為原點(diǎn)，可得D表示的數(shù)為2，它的相反數(shù)為-2 7、 答案：-a-b 解析：此題首先應(yīng)結(jié)合數(shù)軸正確判斷絕對值里的代數(shù)式的符號(hào)，

9、再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行正確化簡絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 由數(shù)軸可知：a1，b-1，所以a-10，1+b0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b 8、 答案：4 解析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)可知：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和0再結(jié)合絕對值的意義分析：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，它們同時(shí)為0即因?yàn)閨x-3|與|y+2|互為相反數(shù)，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2所以x+y+3=3+（-2）+3=4 9、 答案：A 解析：觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn)，|x-a|表示x到

10、a的距離要是題中式子取得最小值，則應(yīng)該找出與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等的x的值，此時(shí)式子得出的值則為最小值 由已知條件可知，|x-a|表示x到a的距離，只有當(dāng)x到1的距離等于x到1997的距離時(shí)，式子取得最小值當(dāng)x=999時(shí)，式子取得最小值故選A10、答案：B解析：因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以應(yīng)根據(jù)a0或a0兩種情況去掉絕對值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算 即（1）a0時(shí)，|a|-a=a-a=0；（2）a0時(shí)，|a|-a=-a-a=-2a0故選B 11、 答案：C解析：根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答 A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，正確；B、符號(hào)不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是

11、0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是-1，錯(cuò)誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確故選C12、答案：當(dāng)a=3時(shí)，b=5，則a-b=-2當(dāng)a=-3時(shí)，b=5，則a-b=-8 解析：計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下2組a=3時(shí)，b=5或a=-3時(shí)，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8 |a|=3，|b|=5，a=±3，b=±5ab，當(dāng)a=3時(shí)，b=5，則a-b=-2當(dāng)a=-3時(shí)，b=5，則a-b=-8 13、 答案：（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-3+6=1；（4）n-3-n+n+

12、1=n-2 解析：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可14、 答案：B解析：數(shù)軸上兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)的求法：中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即為線段兩個(gè)端點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的平均數(shù) 點(diǎn)C表示的數(shù)為（-1+2）÷2=0.5故選B 15、 答案：B解析：若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，四個(gè)選項(xiàng)中，兩個(gè)數(shù)的和只要不是0的，一定不是互為相反數(shù) a，b互為相反數(shù)，a+b=0A中，-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，它們互為相反數(shù)；B中，a+1+b+1=20，即a+1和b+1不是互為相反數(shù)；C中，a+1+b-1=a+b=0，它們互為相反數(shù)；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它們互為相反數(shù)故

13、選B16、 答案：A解析：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故（1）正確；-1與-8的乘積也可表示為-（-8），故（2）正確；-8的絕對值可表示為|-8|，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可知（3）正確；-（-8）=8，故（4）正確故選A 17、答案：B解析：如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn) 如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是-2故選B 18、 答案：C解析：根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，為非負(fù)實(shí)數(shù)的是|-a|故選C19、 答案：C解析：根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯(cuò)誤；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正確，D錯(cuò)誤故選C20、答案：3、3、4|x+1|、1或-3-1x2 解析：直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|代入數(shù)值運(yùn)用絕對值即可求任意兩點(diǎn)間的