天線與電波傳播課后作業(yè)ppt課件

1、第第1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí)1. 電基本振子如圖放置在電基本振子如圖放置在z軸上軸上(見題見題1圖圖)， 請(qǐng)解答下列問題：請(qǐng)解答下列問題： （1） 指出輻射場的傳播方向、指出輻射場的傳播方向、 電場方電場方向和磁場方向；向和磁場方向； （2） 輻射的是什么極化的波？輻射的是什么極化的波？（3） 指出過指出過M點(diǎn)的等相位面的形狀。點(diǎn)的等相位面的形狀。 （4） 若已知若已知M點(diǎn)的電場點(diǎn)的電場E， 試求該點(diǎn)的試求該點(diǎn)的磁場磁場H。 （5） 輻射場的大小與哪些因素有關(guān)？輻射場的大小與哪些因素有關(guān)？（6） 指出最大輻射的方向和最小輻射的指出最大輻射的方向和最小輻射的方向。方向。 （7） 指出指出

2、E面和面和H面，面， 并概畫方向圖。并概畫方向圖。 題1圖解解 當(dāng)電基本振子放置于當(dāng)電基本振子放置于z軸上時(shí)，軸上時(shí)， 其空間坐標(biāo)如題其空間坐標(biāo)如題1解解圖圖(一一)所示。所示。 題1-1-1解圖(一)(1) 以電基本振子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為例， 其輻射場的傳播方向?yàn)閺较騟r， 電場方向?yàn)閑， 磁場方向?yàn)閑j， 如題1解圖(一)所示。 (2) 電基本振子輻射的是線極化波。 (3) 由于過M點(diǎn)的等相位面是一個(gè)球面，所以電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是球面波； 又因?yàn)镋, Hj與sin成正比， 所以該球面波又是非均勻的。 (4) M點(diǎn)的電場與磁場之間有如下關(guān)系： 120EEHee(5) 從電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻

3、射場表達(dá)式0esin60jesin2jjjEEHHrIlErIlHrrkrkr可見， E、 Hj與電流I、 空間距離r、 電長度l/以及子午角有關(guān)。 (6) 從電基本振子輻射場的表達(dá)式可知， 當(dāng) =0或180時(shí)， 電場有最小值0； 當(dāng) =90或270時(shí)， 電場有最大值。 因此， 電基本振子在=0或180方向的輻射最小， 為0， 在=90或 270方向的輻射最大。 (7) 電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場的E面為過z軸的平面，例yoz平面， H面為xOy平面， 其方向圖如題1解圖(二)所示。 題1解圖(二)2 一電基本振子的輻射功率為25 W， 試求r=20 km處，=0, 60, 90的場強(qiáng)，為射線與振子

4、軸之間的夾角。 解 電基本振子向自由空間輻射的總功率為W40d222avlIPSrs sS S那么2240rPIl因此4104021rPIl再由krrIlEjesin60j可得sin60rIlE而且120EEH所以， 當(dāng)=0時(shí)， 在r=20103 m處， |E|=0, |Hj|=0。 當(dāng)=60時(shí)， 在r=20103 m處， 有33603 30sin60=2.1 10 V m8 10IlEr 65305.45 10A m1203.2 10 EH當(dāng)=90時(shí)， 在r=20103 m處， 有33603 10sin902.4 10V m4 10IlEr 65106.29 10A m1201.6 10 E

5、H5 計(jì)算基本振子E面方向圖的半功率點(diǎn)波瓣寬度20.5E和零功率點(diǎn)波瓣寬度20E。 解 (1) 電基本振子的歸一化方向函數(shù)為F(, j)=|sin|由于零功率點(diǎn)波瓣寬度20E是指主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角, 由此可知F(, j)=|sin|=0所以=0 或 180 取=0， 那么20E=1802=180而半功率點(diǎn)波瓣寬度20.5E是指主瓣最大值兩邊場強(qiáng)等于最大值的0.707倍的兩個(gè)輻射方向之間的夾角。 由此可知 F(, j)=|sin|=0.707所以=45, , 225, 315 取=45， 那么20E=180245=90(2) 磁基本振子的E面圖為電基本振子的H面圖， 磁基本振

6、子的H面圖為電基本振子的 E 面圖。 所以， 其20H和20.5H的計(jì)算過程與電基本振子的類似， 20H=180，20.5H=90。 9 已知某天線的歸一化方向函數(shù)為2cos2( )02F試求其方向系數(shù)D。 解 將歸一化方向函數(shù)F()代入方向系數(shù)D的表達(dá)式中， 則有222000 2 2440044( , )sindd2( )sind2210cossindcosdcosDFF 12 . 已知兩副天線的方向函數(shù)分別是f1()=sin2+0.5， f2()=cos2+0.4， 試計(jì)算這兩副天線方向圖的半功率角20.5。 解 首先將方向函數(shù)歸一化， 則由f1()=sin2+0.5和f2()=cos2+

7、0.4， 可得)5 . 0(sin32)()(2max1ffF)4 . 0(cos75)()(2max2ffF對(duì)于F1()， 當(dāng)=/2時(shí)有最大值1。 令22)5 . 0(sin32)(21F可得=48.5， 所以20.5=1802=83。 對(duì)于F2()， 當(dāng)=0時(shí)有最大值1。 令22)4 . 0(cos75)(22F可得=39.8， 所以20.5=2=79.6。 1-1-19 自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)象？對(duì)天線尺寸選擇有什么實(shí)際影響？解 當(dāng)振子足夠粗時(shí)， 振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點(diǎn)上與近似正弦函數(shù)有區(qū)別外， 振子末端還具有較大的端面電容， 使得末端電流實(shí)際上不為零，

8、從而使振子的等效長度增加了， 相當(dāng)于波長縮短了， 這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)。 通常， 天線越粗， 波長縮短現(xiàn)象越明顯。 因此， 在選擇天線尺寸時(shí)， 要盡量選用較細(xì)的振子或?qū)⒄褡娱L度適當(dāng)縮短。 25. 欲采用諧振半波振子收看頻率為171 MHz的六頻道電視節(jié)目， 若該振子用直徑為12 mm的鋁管制作， 試計(jì)算該天線的長度。 解 由頻率f=171 MHz可知， =c/f=1.754 m， 則半波振子的長度為2l=/2=0.8772 m， 所以2l/a=146。 已知2l/a=350時(shí)， 縮短率為4.5%； 2l/a=50時(shí)， 縮短率為5%， 則由內(nèi)插公式可求得2l/a=146時(shí)， 縮短率為4.84%。

9、 因此， 實(shí)際的天線應(yīng)縮短2l4.84%=0.87724.84%=0.0425 m即天線的實(shí)際長度為2l2l4.84%=0.87720.0425=0.8347 m題27圖28. 二半波振子等幅反相激勵(lì)， 排列位置如上題圖(題27圖)所示， 間距分別為d=/2、 ， 計(jì)算其E面和H面方向函數(shù)并概畫方向圖。 解 二半波振子等幅反相激勵(lì)， 則m=1， =， 且距離分別為d=/, 。(1) 當(dāng)兩個(gè)振子如題27圖(a)放置時(shí)， 其E面為包含兩個(gè)振子的yOz平面， H面為與兩個(gè)振子垂直的xOy平面， 如題27解圖(一)所示。在E面內(nèi)， 兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為r=r1r2=d cos， 相應(yīng)的相位差為=+

10、kr=+kd cos陣因子為ja1( )1e2cos()2sin(cos )22fmkd元因子為1cos(sin )2( )cosf于是， 根據(jù)方向圖乘積定理, 可得E面方向函數(shù)為cos(sin )12( )2sin(cos )cos2Efkd當(dāng)d=/2時(shí)， E面方向函數(shù)為cos(sin )2( )2sin(cos )cos2Ef相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(一)所示。題28解圖(一)當(dāng)d=時(shí)， E面方向函數(shù)為題28解圖(二)cos(sin )2( )2sin(cos )cosEf相應(yīng)的E面歸一化方向圖如題28解圖(二)所示。在H面內(nèi)， 兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為r=r1r2=d cosj

11、， 相應(yīng)的相位差為=+kr=+kd cosj陣因子為ja1( )1e2cos2sin(cos )22fmkd元因子為f1(j)=1于是， 根據(jù)方向圖乘積定理, 可得H面方向函數(shù)為1( )2sin(cos )2Hfkd當(dāng)d=/2時(shí)， H面方向函數(shù)為題28解圖(三)( )2sin(cos )2Hf相應(yīng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(三)所示。當(dāng)d=時(shí)， H面方向函數(shù)為fH(j)=|2 sin( cosj)|相應(yīng)的H面歸一化方向圖如題28解圖(四)所示。題28解圖(四)第第2章章 簡單線天線簡單線天線1 有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，有一架設(shè)在地面上的水平振子天線， 其工作波長其工作波長40 m。

12、 若要在垂直于天線的平若要在垂直于天線的平面內(nèi)獲得最大輻射仰角面內(nèi)獲得最大輻射仰角為為30， 則該天線則該天線應(yīng)架設(shè)多高？應(yīng)架設(shè)多高？解解 已知水平振子天線的工作波長已知水平振子天線的工作波長=40 m， 在垂直平面內(nèi)的最大輻射仰角在垂直平面內(nèi)的最大輻射仰角0=30， 則則可得可得004020 m4sin4sin30H2. 假設(shè)在地面上有一個(gè)2l=40 m的水平輻射振子， 求使水平平面內(nèi)的方向圖保持在與振子軸垂直的方向上有最大輻射和使饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)， 該天線可以工作的頻率范圍。 解 當(dāng)要求水平平面內(nèi)的方向圖在與振子軸垂直的方向上有最大輻射， 且饋線上的行波系數(shù)不低于0.1時(shí)， 天線長度l應(yīng)滿足如下要求: 0.2maxl0.7min式中, max