【高中數(shù)學】分期付款ppt課件

1、宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之變， 生物之謎， 日用之繁， 無處不用數(shù)學。 華羅庚天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.5000 元2 例例1：購買一件售價為購買一件售價為5000元的電腦，采元的電腦，采用用分期付款分期付款的辦法，每期的辦法，每期付款數(shù)相同付款數(shù)相同，購，購買后買后1個月第個月第1次付款，再過次付款，再過1個月第個月第2次付次付款，如此下去，共付款款，如此下去，共付款5次后還清，如果按次后還清，如果按月利率月利率0.8%，每月利息按復利計算（上月，每月利息按復利計算（上月利息要計入下月本金），那么每

2、期應付款利息要計入下月本金），那么每期應付款多少多少?(精確到精確到1元）元）35000元貸款的本利和1個月后2個月后。5個月后（月利率（月利率0.8%）008. 150002008. 15000 5008. 15000探究1：5000元貸款的本金與它的利息之和是多少？4探究2：設每月還x 元，各月所付款額與它的利息之和是多少？各月所付款額與它的利息之和1個月后還x元2個月后還x元5個月后還x元3個月后還x元4個月后還x元4008. 1 x3008. 1 x2008. 1 x1008. 1 xxx+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=50001.00855解法解法1：

3、設每月應付款設每月應付款x元元 ，那么到最后那么到最后1次付款時（即商品購買次付款時（即商品購買5個月后）個月后） 付款金額的本利和為：付款金額的本利和為：（x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x）元；另外，另外，5000元商品在購買后元商品在購買后5個月后的本利和個月后的本利和為為 50001.0085元。元。根據(jù)題意，根據(jù)題意， x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=50001.0085答：每月應付款答：每月應付款1024元元。 55008.150001008.11008.1, x于于是是)(10241008. 1) 1008. 1 (

4、008. 1500055元元 x6按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。 答：x期后的本利和為y=a（1+r）x7 購買購買n個月后的欠款數(shù)個月后的欠款數(shù)解解 2 ：設每月應付款：設每月應付款x元，購買元，購買n個月后的欠款數(shù)是個月后的欠款數(shù)是多少呢？多少呢？1個月后2個月后3個月后5個月后50001.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008x x=050001.008-x50001.0082-1.008x-x50001.0083-1.0082x-1.008x x 50001.0085-1.008

5、4x1.0083x-1.0082x-1.008x x8 (50001.0082-1.008x-x)1.008-x 即即 50001.0083-1.0082x-1.008x x 這就是說，每月應付款這就是說，每月應付款1024元元。 55008.150001008.11008.1, x于于是是)(10241008. 1) 1008. 1 (008. 1500055元元 x購買購買5個月后的欠款數(shù)為：個月后的欠款數(shù)為： 50001.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008x x由題意由題意 50001.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008x

6、x=0 即即 x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=50001.0085解解 2 ：設每月應付款：設每月應付款x元，元，購買購買1個月后的欠款數(shù)為個月后的欠款數(shù)為 ( 50001.008-x)1.008-x 即即 50001.0082-1.008x-x50001.008-x購買購買2個月后的欠款數(shù)為個月后的欠款數(shù)為購買購買3個月后的欠款數(shù)為個月后的欠款數(shù)為9 在分期付款中，每月的利息均按復利計算；在分期付款中，每月的利息均按復利計算； 分期付款中規(guī)定每期所付款額相同；分期付款中規(guī)定每期所付款額相同； 分期付款時，商品售價和每期所付款額在貨分期付款時，商品售價和每期所

7、付款額在貨款全部付清前會隨著時間推移而不斷增值；款全部付清前會隨著時間推移而不斷增值； 各期所付款額連同到最后一次付款所生的利各期所付款額連同到最后一次付款所生的利息之和，等于商品售價及從購買到最后一次付款息之和，等于商品售價及從購買到最后一次付款時的利息之和（這一規(guī)定實際上作為解決問題關時的利息之和（這一規(guī)定實際上作為解決問題關鍵步驟列方程的依據(jù)）。鍵步驟列方程的依據(jù)）。10 購買一件售價為購買一件售價為50005000元的電腦時，如果采取分期付款，那么在一年內將款全部付清元的電腦時，如果采取分期付款，那么在一年內將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供選擇。的前提下，

8、商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供選擇。 顧客在從上表中選擇付款方案時，需要知道幾種方案中每期應付款多少，總共應付款多顧客在從上表中選擇付款方案時，需要知道幾種方案中每期應付款多少，總共應付款多少，這樣才便于比較。少，這樣才便于比較。方案方案類別類別分幾次分幾次付清付清付款方法付款方法每期所每期所付款額付款額付款付款總額總額與一次性與一次性付款差額付款差額 1 3次次購買后購買后4個月第個月第1次付款，次付款，再過再過4個月第個月第2次付款，次付款，再過再過4個月第個月第3次付款。次付款。 2 6次次購買購買2個月第個月第1次付款，次付款，再過再過2個月第個月第2次付次付款款購買后購買后

9、12個月第個月第6次付款。次付款。 3 12次次購買后購買后1個月第個月第1次付款，次付款，再過再過1個月第個月第2次付款次付款購購買后買后12個月后個月后12次付款。次付款。規(guī)定月利率為規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復利計算。，每月利息按復利計算。 注注1112434008. 150001008. 11)008. 1 (x)(8 .17751008. 1)1008. 1(008. 1500012412元元 x（方案方案1）解：設每期所付款額解：設每期所付款額x元，那么到元，那么到最最 后后1次付款時付款金額的本利和為：次付款時付款金額的本利和為： x (1+1.0084+1.0088 )

10、元。元。另外，另外，5000元商品在購買后元商品在購買后12個月后的本利個月后的本利和為和為50001.00812元元。由題意得由題意得 x(1+1.0084+1.0088)50001.00812 每期所付款額為每期所付款額為1775.8元，付款總額約為元，付款總額約為5327元，元，與一次性付款差額為與一次性付款差額為327元元12（方案（方案2）略解：由題意得略解：由題意得: x(1+1.0082+1.0084+1.00810 )50001.00812)( 8 .8801008. 1) 1008. 1 (008. 1500012212元元 x 每期所付款額為每期所付款額為880.8元，付款

11、總額約為元，付款總額約為5285元，與一次性付款差額為元，與一次性付款差額為285元元（方案（方案3）略解：略解： x(1+1.008+1.0082+1.00811 )50001.00812)(6 .4381008. 1)1008. 1(008. 150001212元元 x 每期所付款額為每期所付款額為438.6元，付款總額約為元，付款總額約為5263元，與一次性付款差額為元，與一次性付款差額為263元元13 購買一件售價為購買一件售價為50005000元的電腦時，如果采取分期付款，那么在一年內將款全部付清元的電腦時，如果采取分期付款，那么在一年內將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾

12、種付款方案，以供選擇。的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供選擇。 顧客在從上表中選擇付款方案時，需要知道幾種方案中每期應付款多少，總共應付款多顧客在從上表中選擇付款方案時，需要知道幾種方案中每期應付款多少，總共應付款多少，這樣才便于比較。少，這樣才便于比較。方案方案類別類別分幾次分幾次付清付清付款方法付款方法每期所每期所付款額付款額付款付款總額總額與一次性與一次性付款差額付款差額 1 3次次購買后購買后4個月第個月第1次付款，次付款，再過再過4個月第個月第2次付款，次付款，再過再過4個月第個月第3次付款。次付款。 2 6次次購買購買2個月第個月第1次付款，次付款，再過再過2個月第個月第2次付次付款款購買后購買后12個月第個月第6次付款。次付款。 3 12次次購買后購買后1個月第個月第1次付款，次付款，再過再過1個月第個月第2次付款次付款購購買后買后12個月后個月后12次付款。次付款。規(guī)定月利率為規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復利計算。，每月利息按復利計算。1775.8 元元 5327元元327元元880.8元元 5285元元 285元元438.6元元5263元元263元元注14 一般地，購買一件售價為一般地，購買一件售價為a元的商品，采元的商品，采用上述分期付款時要求在用上述分期付款時要求在m個月內將款全部付個月內將款全部