石景山區(qū)2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)(文科)

1、石景山區(qū)2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)（文科）1已知全集u=R，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi).=x2Ex蘭2,N=xx<4，那么M"N=()2.復(fù)數(shù)xxclB.x-2x：1C.xx<2二(1+i丄2C.D.-i3幕函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2,4），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（B.-1,：)C.0,4.如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為（主視圖左視圖5右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，那么甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽俯視圖得分的中位數(shù)之和是（4題圖A.65B.64C

2、.63D.626.在ABC中,T1=1,sinA=sinB,貝UACAB二(5題圖A.2.3B.27將1,2,3,9這9個(gè)數(shù)填在圖中的9個(gè)空格里，要求每一行從左到右依次增大,每一列從上到下依次增大，當(dāng)3,4固定在圖中位置時(shí)，填寫空格的方法有（B.12種347題圖C.18種D.24種&設(shè)函數(shù)f（x）二ax(a0,a=1)，如果f(x1x2'+X2009)=8，那么f(2xj江f(2X?)況用f(2X2009)的值等于A.32B.64C.16二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上.9已知向量a=(1,3),b=(3,n)，如果a與b共線，那么實(shí)數(shù)n的

3、值是10閱讀右面程序框圖，如果輸入的n=5,那么輸出的S的值為6211. 函數(shù)y23x的最小值是xx乞2,I12. 二元一次不等式組>0,所表示的平面區(qū)域的面積為,xy+2啟0,x-y的最大值為13. 已知函數(shù)f(x)x,對(duì)于數(shù)列！an有an=f(an)(nN”，且n_2),3x+1女口果a1=1，那么a2=,an=14. 給出下列四個(gè)命題：10題圖命題"-lxR,x21.3x”的否定是"-xR,x213x”；在空間中，m、n是兩條不重合的直線,'是兩個(gè)不重合的平面，如果=n,m_n，那么m_:; 將函數(shù)y=COSX的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=COS(X

4、)的圖象；33 如果函數(shù)f(x)(xR)是偶函數(shù)，且滿足f(x，2)=：f(x)，當(dāng)0,1時(shí)，f(x)=x，那么函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=log3x的圖象有2個(gè)交點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.2215. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)二cosx-sinx2sinxcosx.(i)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)當(dāng)x一一，一時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值.IL4416. (本小題滿分13分)已知數(shù)列an，其前n項(xiàng)和為Sn=3n27n(nN).22(I)求a1,a2;(n)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并證

5、明數(shù)列an是等差數(shù)列;(川)如果數(shù)列bn滿足an=log2bn，請(qǐng)證明數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.17. (本小題滿分14分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA_底面ABCD，且PA=2,E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)(I)求四棱錐P-ABCD的體積；(n)如果E是PA的中點(diǎn)，求證PC/平面BDE；(川)是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置,都有BD_CE?證明你的結(jié)論.18. (本小題滿分13分)聯(lián)合國(guó)準(zhǔn)備舉辦一次有關(guān)全球氣候變化的會(huì)議，A、B兩名代表來自亞洲,D兩名代表來自北美洲，E、F兩名代表來自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言.(I)代表A被選中的概率是多少？(n)選出的兩名代表“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”的概率是多少？19. (本小題滿分13分)將直徑為d的圓木鋸成長(zhǎng)方體橫梁，橫截面為矩形，橫梁的強(qiáng)度同它的斷面高的平方與寬x的積成正比(強(qiáng)度系數(shù)為k,k>0).要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬x應(yīng)是多少？20. (本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=-1x32