福建省福州三中2019屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題

1、福州三中2019年高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（文）、選擇題（5'X12）6.已知a=log32,b=log23,c=log25,A.a：b:：cC.b:a:cB.acbD.b：c：a1已知全集U二1,2,34,5,A=(1,2,3),B=(3,4),則Cu(A一B)=()A.3B.5C.1,2,4,5D.1,2,3,42.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=丄有相同定義域的是(、xA.f(x)1=lnxb.f(x)=C.f(x)=|x|D.f(x)=exx3.已知sin:-2.，則cos（二-2）=(511，.5A.B.C.D.39934.函數(shù)12的取大值疋(x2x14 5A.B.5 43C.44D

2、.-35.sin15cos75cos15sin105等于(13A.0B.C.D.122F面不等式成立的是（）JIJI7.下列函數(shù)中，周期為二，且在,上為減函數(shù)的是A.y=sin(2x)BJI.y二cos(2x)JIC.y二sin(x)D.y二cos(x)2&已知在ABC中，a=2,b=3,B=60,那么角A等于A.135°B.90°C.45°或135°D.30°29.310.曲線y=2x-x在x=-1處的切線方程為x-y2=0C.xy-2=011.函數(shù)y二2x3-3x2-12x5在0,3上的最大值，最小值分別是A.5,-15B.5,-4

3、C.-4,-155,-1612.用mina,b,c表示a、b、c這三個數(shù)中的最小值。設(shè)f(x)二min2xx,x2,10_x(x_0)，則f(x)的最大值為C.6二、填空題(4'x4)13. 要得到函數(shù)y=sin(2x才)的圖像，只需將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移個單位。14. 已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x，2)=f(x)，且當(dāng)(0,1)時，f(x)=2x,則f(g)的值為。15.在ABC中，若a2c2-b3ac，則角B的值為。16. 若函數(shù)f(x)=(x'a)(bx2a)(常數(shù)a,bR)是偶函數(shù)，且它的值域為-二，2】，則該函數(shù)的解析式f(x)二。三、解答題(12'

4、;X5+14'，合計74')217. 已知函數(shù)f(x)=2cos2xsinx.(1)求(2)求f(x)的最大值和最小值。31JI18.設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(x舀),0,x(-：)，且以?為最小正周期。(1)求f(0);(2) 求f(x)的解析式；9(3) 已知f(),求sin的值。412519.已知函數(shù)f(x)=x3-2x2x,g(xx2xa,若函數(shù)y=f(x)與y二g(x)的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍。20在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,C,設(shè)S為ABC的面積，滿足S3（a2b2-c2）.4（1）求角C的大??；（2）求sinA，sinB的最大值

5、。21旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售從是20元，月平均銷售a件。通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0：x：1）。那么月平均銷售量減少的百分率為x2。改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的平均利潤是y（元）。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。22.已知命題p:方程ax2ax-2=0在-1,1上有解，命題q:只有一個實數(shù)x滿足:2x2ax2a_0.2(1)若f(x)=axax-2,則f(x)的圖象必定過兩定點，試寫出這兩定點的坐標(biāo)(只

6、需填寫出兩點坐標(biāo)即可)；(12)若命題“p或q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案15BABDD610AABCA1112JiAC13.14.一.215.616.-2x2217.解:(1)18.解:、3c1f(x)cos2x一22f(§)=;(2)max=2,min=-13兀(1)f(0);(2)f(x)=3sin(4x);(3)2619.解:函數(shù)f(x)與y=g(x)的圖像有三個不同的交點等價于方程-2x2x=x2xa有三個不同的實數(shù)根。即關(guān)于x的方程322個不同的實數(shù)根。令h(x)=x-3x-a,則h'(x)=3x-6x,令h'(x):0,解得0：x：2,令h&

7、#39;(x)O解得x:0或x2。所以h(x)在(-：,0),(2,：)上為增函數(shù),在(0,2)上為減函數(shù)。所以h(0)為極大值，h(2)為極小值。從而h(2)：0：h(0),解1 J320.解:(1)由題意可知absinC2abcosC.2 4所以tanC=3.因為0:C：二,所以C.32(2)由已知sinAsinB=sinAsin(-C-A)二sinAsin(A)二sinA31cosAsin22Am"g"為ABC為正三角形時取等號，所以sinAsinB的最大值是、321解：(1)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為20(1x),用平均銷售量為a(1-x2)件，則月平均利潤y=a(1-x2)20(1-x)-15(元)-f(舍)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5a(1亠4x-x2-4x3)(0：x：.1)(2)由y=5a(4-2x12x2)=“得乂!1當(dāng)0：x：時y'0，函數(shù)y是增函數(shù);1當(dāng)x：1時y'：0，函數(shù)y是減函數(shù)。21函數(shù)y二5a(14x-x2-4x3)(0：x:1)在x取得最大值。故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價為最大。20(1*£)=30元時，旅游部門銷售該紀(jì)念品的平均利潤22解：(1)(-1,-2),(0,-2)(2)因為命題"p或q”為假命題，所以命題p、q均為假命題。因為方程ax2ax-2=0在-1，1上無