統(tǒng)計(jì)與概率知識點(diǎn)與易錯(cuò)題集精編版

1、最新資料推薦統(tǒng)計(jì)與概率知識網(wǎng)絡(luò)單式統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表單式條形統(tǒng)計(jì)圖廠條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖單式折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)與概率平均數(shù)統(tǒng)計(jì)量中位數(shù) 重點(diǎn)：1.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的全過程,能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題.2 .平均數(shù),中位數(shù),和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同特征.3 .會用數(shù)學(xué)的語言描述獲勝的可能性,通過游戲活動,親身感受游戲規(guī)那么的公 平性.難點(diǎn)：1.綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.4 .學(xué)會用概率的思想去觀察和分析社會中的事物.各知識點(diǎn)解析知識點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表能表示數(shù)據(jù)的多少逐項(xiàng)數(shù)出各個(gè)類別的數(shù)目,用畫 “正字的方法整理.把收集的數(shù)據(jù)整最

2、新資料推薦理后制成表格,用來反映情況,分析具體問題,這樣的表格叫做統(tǒng)計(jì)表.統(tǒng) 計(jì)表主要分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表.單式統(tǒng)計(jì)表只有一個(gè)統(tǒng)計(jì)工程,而 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)工程.例題精講四班男生某次測試成績記錄如下.編號分?jǐn)?shù)編號分?jǐn)?shù)編號分?jǐn)?shù)編號分?jǐn)?shù)編號分?jǐn)?shù)編號分 178221r 9528768910100149918762297393795111891594r 198823r 714918911278168620942480用畫“正字的方法整理數(shù)據(jù),再把統(tǒng)計(jì)表填寫完整.分?jǐn)?shù)段/分人數(shù)10090 9980 8970 7960 69四班男生某次測試成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段/

3、分合計(jì)10090 9980 8970 7960 69人數(shù)思路分析：這是一道將男生某次測試成績進(jìn)行整理, 并制作統(tǒng)計(jì)表的題.可根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中劃分的分?jǐn)?shù)段,將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,在統(tǒng)計(jì)時(shí)要注意有序,做到不重 復(fù),不遺漏.“正字的每一筆畫表示1人,1個(gè)“正字表示5人.在制作統(tǒng) 計(jì)表時(shí),其中的“合計(jì) 表示將各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)加起來,得出的合計(jì)人數(shù)應(yīng) 該和原始數(shù)據(jù)中的總?cè)藬?shù)相等.解答：100: _9099:正正一 8089:正 小79: 飛0 69:四班男生某次測試成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段/分合計(jì)10090 9980 8970 7960 69人數(shù)24111831知識點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖分為條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)

4、圖.條形統(tǒng)計(jì)圖 特征：用一個(gè)長度單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的 線條,然后把這些線條按一定的順序排列起來.優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少. 注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),直條的寬窄必須相同；取一個(gè)單位長度表示數(shù) 量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同工程的直最新資料推薦條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開,并在制圖日期下面注明圖例. 制作：1畫好橫軸和縱軸橫軸等距離安排條形的位置,畫縱軸時(shí)先一 個(gè)適宜的單位長度表示一定的數(shù)量；2畫直條,直條的寬度,長短按 數(shù)量大小確定；3在直條上端分別注明數(shù)據(jù)；4寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱, 注明單位、圖例及制圖日期.折線統(tǒng)計(jì)圖1 .特征：用一個(gè)長度單

5、位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn), 然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來.2 .優(yōu)點(diǎn)：不僅可表示數(shù)量的多少,而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化 的情況.3 .注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí),不同時(shí) 問之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定4 .制作：1畫好橫軸和縱軸與條形統(tǒng)計(jì)圖相同；2根據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn)；3用線段把相鄰的點(diǎn)連起來成為一條折線；4寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱,注明單位、圖例及制圖日期.最新資料推薦扇形統(tǒng)計(jì)圖1、特征：用整個(gè)圓表示總數(shù)單位“ 1,用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表 示各局部量占總量的百分之幾,扇形統(tǒng)計(jì)圖中各局部的百分比之和是 單位“ 1.2、優(yōu)點(diǎn)：可以很清楚地表示出局部數(shù)量

6、與總數(shù)之間的關(guān)系3、注意：各局部的百分比之和是“ 1.4、制作：1求出各局部量占總量的百分比；2用360度乘以相應(yīng)百分 比,得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中各局部所對扇形的圓心角度數(shù)；3畫一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)膱A,根據(jù)圓心角度數(shù)畫出對應(yīng)扇形,分別在各個(gè)扇形中標(biāo)出 對應(yīng)局部的名稱和百分比；4寫好統(tǒng)計(jì)圖的名稱及制圖日期.生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖：第29屆奧運(yùn)會中國獎(jiǎng)牌情況統(tǒng)計(jì)圖例題精講最新資料推薦例1某汽車銷售公司2021年上半年汽車銷售情況如下表,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成 下面的統(tǒng)計(jì)圖.單位/輛月份123456A牌1201001150205280260B牌80100162220192278某汽車銷售公司2021年上半年汽車銷售情況

7、統(tǒng)計(jì)圖 /牌1 .觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖,這半年中,兩種車月的銷售量同樣多,月的銷售量相差最大.2 .哪種車第二季度銷售得好一些？思路分析：先描出一種車各月的銷售量,用線段順次連接起來,再描出另一種 車各月的銷售量,用線段順次連接,注意標(biāo)出數(shù)量.在連線時(shí)要注意：A牌用的是實(shí)線,而B牌用的是虛線.比擬哪個(gè)月的銷售量相差最大,一種方法是通過計(jì) 算,算出同一個(gè)月兩種車的相差數(shù)量再比擬, 另一種方法是直接看哪個(gè)月兩種車 銷售量的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離最大.瞪某汽車公司2021年上半年汽車錯(cuò)售情況統(tǒng)計(jì)圖,牌q一:一2801|*787 2.326011二"20592匚尸節(jié)50too 一尸rF j23456

8、月份2 5 (2)A 牌最新資料推薦例2.小紅對班級圖書角的200本圖書分類統(tǒng)計(jì)后,制作了如下的統(tǒng)計(jì)表.類別科技書作文書故事書童話書本數(shù)/'本56305064為了清楚地反映出各種圖書本數(shù)與總數(shù)的關(guān)系,應(yīng)該繪制成怎樣的統(tǒng)計(jì)圖？ 請你試著將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖繪制出來.思路分析：由于扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各局部量同總量之間的關(guān)系,所以小紅應(yīng)該選擇制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示每種圖書本數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系.在制作時(shí),應(yīng)該先算出每種圖書所占總數(shù)的百分比, 然后用一個(gè)圓表示總量.用圓中大 小不同的扇形表示各局部量占總量的百分比.解答：應(yīng)該選擇制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.56+30+50+64=20056-200X100% =

9、28%30 -200X 100% =15%50-200X100% =25%64 -200X 100% =32%科技書28% 作文書15%童話書故事書32%25%知識點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) .平均數(shù)是 表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),它是反 映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo) 中位數(shù)：指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列起來,以 排在正中間位置上 的那 一個(gè)數(shù)叫這組數(shù)的中位數(shù),用Me表示.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),取 正中間的一個(gè)為中位數(shù),當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),取正中間的兩個(gè) 數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù). 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn) 次數(shù)最多的數(shù)值,叫眾數(shù),有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中 有好幾個(gè).

10、用M表示.代表數(shù)據(jù)的一股水平眾數(shù)可以不存在或多于一 個(gè).比擬：平均數(shù)較穩(wěn)定可靠,波動性比中位數(shù)小,但計(jì)算較繁,受極端數(shù) 據(jù)影響較大；中位數(shù)可靠性較小,但不受極端數(shù)據(jù)影響,計(jì)算簡便；眾 數(shù)作代表數(shù)的可靠性也較小,但計(jì)算簡便,不受極端數(shù)據(jù)影響,在需找 出頻繁出現(xiàn)的數(shù)時(shí),常用眾數(shù).最新資料推薦例題精講下面是六班第一小組的英語成績.(單位：分)94 92 99 100 99 96 571. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？2. 六班第一小組的平均英語成績是多少？思路分析：求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,我們只要看每個(gè)數(shù)據(jù)各出現(xiàn)了幾 次.由于上面的數(shù)據(jù)中,只有 99出現(xiàn)了兩次,其他數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)一次,所 以眾

11、數(shù)是99.將這些數(shù)據(jù)從小到大排列：57 92 94 96 99 99 100 排在中間的數(shù)是96,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 96.求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù), 先求7個(gè)數(shù)的總和,再除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)即可.解答：1.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是99,中位數(shù)是96.2.(94+92+99+100+99+96+57 + 7=91 (分)答：六班第一小組的平均英語成績是 91分.知識點(diǎn)四可能性1 .可能性的大小可能性大小的意義：事情發(fā)生的可能性有大有小,對事情發(fā)生的可 能性的大小可以用“一定 “經(jīng)常 “偶爾 “可能 “不可能等詞 語來描述.事情發(fā)生的可能性可以用分?jǐn)?shù)表示.例題精講一個(gè)不透明的袋子里裝有形狀,大小完全相同的籃球1

12、0個(gè),黃球2個(gè),白球 13個(gè).每次從袋中任意取出一個(gè)球,取出籃球,黃球,白球的可能性各是多 少？思路分析：每次從袋子中任意取出一個(gè)球,要想求取出的各種球的可能性, 只要求出每種球各占總球數(shù)的幾分之幾就可以了.解答： 籃球 10 + (10+2+13) =2/5黃球 2 + (10+2+13)=2/ 25白球 13 + (10+2+13)=13/25答：取出籃球,黃球,白球的可能性分別是 2/5 , 2/25, 13 /25.2 .游戲規(guī)那么的公平性根據(jù)事情發(fā)生的可能性大小設(shè)計(jì)游戲規(guī)那么：當(dāng)游戲雙方獲勝的時(shí)機(jī)均等 時(shí),游戲規(guī)那么公平；當(dāng)游戲雙方獲勝的時(shí)機(jī)不均等時(shí),游戲規(guī)那么不公平.但 游戲雙方獲

13、勝的時(shí)機(jī)均等時(shí),游戲的結(jié)果仍然有輸贏.例題精講兩人做游戲,用紅桃A9九張撲克牌設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)那么.思路分析：設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)那么不止一種,關(guān)鍵在于讓每人獲勝的時(shí)機(jī)均等.最新資料推薦解答：答案不唯一摸到比5大的數(shù)算一方贏,摸到比5小的數(shù)算另一方贏, 摸到5不算,重新摸.易錯(cuò)題解析小學(xué)生統(tǒng)計(jì)與概率錯(cuò)題的主要表現(xiàn)混淆概念導(dǎo)致的錯(cuò)誤、審題不認(rèn)真導(dǎo)致的錯(cuò) 誤.例如：1、為了清楚地看出各年級人數(shù)應(yīng)采用 統(tǒng)計(jì)圖,需要清楚地看出 各年級人數(shù)占全校人數(shù)的比率應(yīng)采用 統(tǒng)計(jì)圖,記錄一天氣溫變化情況應(yīng) 采用統(tǒng)計(jì)圖比擬適宜.分析：學(xué)生出錯(cuò)的主要原因是對三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及用途沒有搞清楚.2、下面是林場育苗基地樹苗情況統(tǒng)計(jì)圖.柳樹有3500棵,這些樹苗的總數(shù)是多少棵？松樹和柏樹分別有多少棵？楊樹比槐樹多百分之幾？分析：此題的綜合性很強(qiáng),學(xué)生出錯(cuò)的原因主要是對扇形統(tǒng)計(jì)圖整個(gè)圓所表示的含義即單位“1理解不清楚.3、一組數(shù)據(jù)中,最中間的一個(gè)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).分析：出錯(cuò)的原因是對中位數(shù)的概念不清,找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)注意把握兩點(diǎn), 一是對這列數(shù)進(jìn)行排列從大到小或從小到大.二是找出中間的一個(gè)或兩個(gè)的 平均數(shù),就是這列數(shù)的中位數(shù).4、拋一枚硬幣,要么正面朝上,要么反面朝上,即正面和反面出現(xiàn)的可能性都 為,那么同一枚硬幣拋10次,一定是5次正面朝上,5次反面朝上.分析：出錯(cuò)