1312垂直平分線的性質(zhì)

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)13.1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 （第（第2課時(shí)）課時(shí)）你能用不同的方法驗(yàn)證你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎這一結(jié)論嗎？探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線如圖，直線l 垂直平分線段垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)到點(diǎn)A 與點(diǎn)與點(diǎn)B 的的距距離之間的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系相相等等 ABlP1P2P3探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端

2、點(diǎn)的距離相等相等8課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1如圖，如圖，在在ABC 中中，BC = =8，AB 的中垂線的中垂線 交交BC于于D，AC 的中垂線交的中垂線交BC 與與E，則則ADE 的周長(zhǎng)等的周長(zhǎng)等 于于_A B C D E 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定反過(guò)來(lái)，如果反過(guò)來(lái)，如果PA = =PB，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P 是否在線段是否在線段AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？點(diǎn)點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 已知：如圖，已知：如圖，PA = =PB求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平的垂直平分線上分線上PAB C 探索并證明線段垂

3、直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：PA = =PB，點(diǎn)點(diǎn)P 在在AB 的垂直平分線上的垂直平分線上與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線上PAB C 解：解：AB = =AC，點(diǎn)點(diǎn)A 在在BC 的垂直平分線的垂直平分線MB = =MC，點(diǎn)點(diǎn)M 在在BC 的垂直平分線上，的垂直平分線上，直線直線AM 是線段是線段BC 的垂直的垂直 平分線平分線課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)3如圖，如圖，AB = =AC，MB = =MC直線直線AM 是線段是線段 BC 的垂直平分線嗎的垂直平分線嗎？A

4、B C D M （1）為什么任意取一點(diǎn)）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)使點(diǎn)K與點(diǎn)與點(diǎn)C 在直線兩旁？在直線兩旁？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的垂線？12DE（2）為什么要以大于）為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作?。?（3）為什么直線）為什么直線CF 就是所求作的垂線？就是所求作的垂線？CABDKFE課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)4如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)P 畫(huà)畫(huà)AOB 兩邊的垂線，并和兩邊的垂線，并和 同桌交流你的作圖過(guò)程同桌交流你的作圖過(guò)程 A B O P （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？ 兩者之間有什么關(guān)系？?jī)烧咧g有什么關(guān)系？（3）如何判斷一條直線是否是線段