人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組單元提優(yōu)測(cè)試題(Word版附答案)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組單元提優(yōu)測(cè)試題7.如果關(guān)于x的不等式組xm<Of3x 1 >2 (x 1)無(wú)解，那么m的取值范圍為（A. m< 1B. m< 1C. - 1 < m0 0D. 1 0 m < 0完成時(shí)間：120分鐘 滿分：150分A.若 a>b,貝 a+c>b+cB.若 a+c>b+c,貝 a>bC.若 a>b,貝 ac2>bc2D.若 ac2>bc2,貝 a>b2.如圖是關(guān)于x的不等式2x-ai< 1的解集，則a的取值是()x a, 0 ；8.若關(guān)于x的不等式組一 的解集中至少

2、有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值 c+3a>0是（）A. 3B. 2C. 1D. 239. “一方有難，八方支援”，雅安產(chǎn)山 4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新 桌椅，學(xué)校組織初一年級(jí) 200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一 張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）| _-3 &2 -01 xA. a0 - 1B. a0 - 2C. a= 1D. a 23.下列解不等式2F>2的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）35去分母，得 5（x+2）>3（2x1）;去括號(hào)，得5x+10>6x3;移項(xiàng)，得 5x-6x>- 10

3、-3;合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,得x>13.A.B.C.D.4.不等式組1 i的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）一 4W2A. 60B. 70C. 80D. 9010 .某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)）, 超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計(jì)）.某人打車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（）B. 8C. 7D. 5得分評(píng)卷人A. 11、填空題（每題5分，共20分）11 .如圖所示，A, B, C, D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從 小到大排列的順序?yàn)?12.運(yùn)行程序如圖所示，

4、從 輸入實(shí)數(shù)x”到結(jié)果是否< 18”為一次程序操作若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則 x的取值范圍是5.在關(guān)于x, y的方程組中，未知數(shù)滿足x>0, y>0,那么m的取 x+2y=8m值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）rx+2y=3,13.已知關(guān)于x, y的方程組的解滿足不等式x + y>3,則a的取值范圍L2x+y=6aABCD6.若不等式組2x-1>3 (x-1) , x<m的解集是x<2,則m的取值范圍是()A. m = 2B. m>2C. m<2D. m>2是.f4 （x 1） +2>3x,14.已知關(guān)于x的不等式組（ _

5、6x+a有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范xT<一圍是.(1)2x1 9x+2 <1得分評(píng)卷人三、解答題（共90分）15. （8分）解下列不等式和不等式組:17. （8分）某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有 10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每 隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格.已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？5x+1>3 (x 1) t Jx-1<7-18. （8分）某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該

6、景區(qū)旅游，成人和兒童共 30人.售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票數(shù) 量達(dá)到30張，可購(gòu)買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花 費(fèi)最少的購(gòu)票方式.16. （8分）小明解不等式 中一駕1 < 1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟 23解：去分母，得 3（1 + x）-2（2x+1）<1.去括號(hào)，得3+ 3x-4x+1<1.移項(xiàng)，得 3x-4x< 1-3-1.合并同類項(xiàng)，得x<- 3.兩邊都除以一1,得x03.的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程.5x+l>3 （x1）19. （10分）已知關(guān)于x的不等式組（1 1 3 恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)axW8-不x+

7、2a的取值范圍.20. （10分）已知：2a 3x+1=0, 3b 2x16 = 0,且 a04<b,求 x 的取值范圍.22. （12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝 20套，領(lǐng)帶x條.（1）若x = 30,通過(guò)計(jì)算可知 購(gòu)買較為合算；當(dāng)x>20時(shí)，該客戶按方案一購(gòu)買，需付款 元；（用含x的式子表示）該客戶按方案二購(gòu)買，需付款 元；（用含x的式子表示）這兩種方案中，哪一種方案更省錢？21. （1

8、2分）某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系 制作業(yè)務(wù).甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙 廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩 廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份.如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果 這個(gè)中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？23. （14分）某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過(guò)11815元.已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)兩種球的零售價(jià)如下表，試解答 下列問(wèn)題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）商場(chǎng)零售價(jià)（元/個(gè)

9、）籃球130160排球100120（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)？（2）若該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少個(gè)？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組單元提優(yōu)測(cè)試題參考答案完成時(shí)間：120分鐘 滿分：150分得分評(píng)卷人姓名 成績(jī)一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案CCDCCDABCB1.下列說(shuō)法不一定成立的是（ C ）A.若 a>b,貝 a+c>b+cB.若 a+c&

10、gt;b+c,貝 a>bC.若 a>b,貝 ac2>bc2D.若 ac2>bc2,貝 a>b2.如圖是關(guān)于x的不等式2xa0 1的解集，則a的取值是（C ）| _-3 &2 -01 xA. a0 - 1B. a0 - 2C. a= 1D. a 23.下列解不等式2FA2XF1的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（ D ）35去分母，得 5（x+2）>3（2x1）;去括號(hào)，得5x+10>6x3;移項(xiàng)，得 5x-6x>- 10-3;合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,得x>13.A.B.C.D.k + 1>2.4 .不等式組1-的解集表示在數(shù)軸上正確的

11、是（ C ）一 4W25 .在關(guān)于x, y的方程組中，未知數(shù)滿足x>0, y>0,那么m的取 x+2y=8m值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（C ）ABCD6.若不等式組2x-1>3 （x-1） , x<m的解集是x<2,則m的取值范圍是（ D ）A. m = 2B. m>2C. m<2D. m>2I -v m q7 .如果關(guān)于x的不等式組' 無(wú)解，那么m的取值范圍為（ A ）3x 1 >2 （x1）A. m01B. m<1C. 1 < m< 0D. 1 < m< 0jr o的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最

12、小值 2x+3a>0是（B ）A. 3B. 2C. 1D. 239 . “一方有難，八方支援”，雅安產(chǎn)山 4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新 桌椅，學(xué)校組織初一年級(jí) 200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一 張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（C ）A. 60B. 70C. 80D. 9010 .某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)）, 超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計(jì)）.某人打車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（B ）得分評(píng)卷人A. 1

13、1B. 8C. 7D. 5、填空題（每題5分，共20分）11 .如圖所示，A, B, C, D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從 小到大排列的順序?yàn)?B<A<D<C .12.運(yùn)行程序如圖所示，從 輸入實(shí)數(shù)x”到結(jié)果是否< 18”為一次程序操作.若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則 x的取值范圍是 x<8 .13. 已知關(guān)于x, y的方程組<|x + 2y .的解滿足不等式x + y>3,則a的取值范圍 L2x+y=6a是 a>1 .f4 （x 1） +2>3x,14. 已知關(guān)于x的不等式組（_6x+a有且只有三個(gè)整數(shù)解，則

14、a的取值范xT<一圍是 一 2< a0 1 .得分評(píng)卷人17. （8分）某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每三、解答題（共90分）15. （8分）解下列不等式和不等式組：隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格.已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；(1)2x1 9x+2<1;如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了 x場(chǎng)，則負(fù)了（10 x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得解：去分母, 去括號(hào),得 2(2x1) (9x+2)0 6.得 4x 2 9x 20 6.2x+ 10x=

15、18,解得 x= 8.WJ 10x= 2.移項(xiàng)，得 4x 9x< 6+2+2.合并同類項(xiàng)，得5x< 10.系數(shù)化為1,得x> -2.其解集在數(shù)軸上表示為：答：甲隊(duì)勝了 8場(chǎng)，負(fù)了 2場(chǎng).（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意，得2a+（10-a）>15,解得 a>5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?6場(chǎng).18. （8分）某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共 30人.售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票數(shù)5x十 1>3 (x 1) t (2)X1<7.量達(dá)到30張，可購(gòu)買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)

16、的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花 費(fèi)最少的購(gòu)票方式.解：設(shè)參加旅游的兒童有 m人，則成人有（30m）人.根據(jù)題意，得解：解不等式，得x> -2.解不等式，得x< 4.則不等式組的解集為一2<x0 4.將解集表示在數(shù)軸上如下：按團(tuán)體票購(gòu)買時(shí)，總費(fèi)用為 100X80%X 30= 2400（元）.分別按成人票、兒童票購(gòu)買時(shí)，總費(fèi)用為 100（30 m） + 50m= （3000 50m）元.若 3000 50m= 2400,解得m= 12.即當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購(gòu)票方式花費(fèi)相同.若選擇購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)少，則有 300050m>2400,解得m< 12.16. （8分）小明

17、解不等式 中一駕1 < 1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟 23的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程.即當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)少.若選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少，則有3000-50m<2400,解得m> 12.解：去分母，得 3(1 + x)-2(2x+1)<1.得 3+ 3x-4x+1<1.移項(xiàng)，得 3x-4x< 1-3-1.合并同類項(xiàng)，得x<- 3.兩邊都除以一1,得x03.即當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少.'5x+l>3 <x-l）19. （10分）已知關(guān)于x的不等式組1 in 3 I

18、,恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a一廣十2a的取值范圍.解：錯(cuò)誤的是，正確的解答過(guò)程如下:去分母，得 3（1 + x）-2（2x+ 1）< 6.去括號(hào)，得 3 + 3x-4x- 2<6.移項(xiàng)，得 3x 4x< 63+2.合并同類項(xiàng)，得x<5.兩邊都除以一 1,得x> 5.解：解不等式5x+ 1>3（x-1）,得x>- 2.一 13解不等式 2x082a,得 x0 4+ a.則不等式組的解集是一2<x&4+a.不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是1和0.根據(jù)題意，得0<4+a<1.解得4 w a< 3.20. （10分）已知：2a 3x+

19、1=0, 3b 2x16 = 0,且 a04<b,求 x 的取值范圍.解：由 2a- 3x+1 = 0, 3b 2x 16= 0,可得3x12x+ 16a-2，b-3.a< 4< b,f3x工這4, . V .2K 十 16一 丁4.解不等式，得x< 3.解不等式，得x> -2.x的取值范圍是一2<x0 3.21. （12分）某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù).甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙 廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩 廠都規(guī)定：

20、一次印刷數(shù)至少是500份.如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果 這個(gè)中學(xué)要印制2 000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？解：設(shè)印刷數(shù)量為x份，則當(dāng) 1.2x+ 900=1.5x+ 540,此時(shí) x= 1200.當(dāng)印刷數(shù)量為1 200份時(shí)，兩個(gè)印刷廠費(fèi)用一樣，二者任選其一.當(dāng) 1.2x+ 900<1.5x+ 540,此時(shí) x> 1200. 當(dāng)印刷數(shù)量大于1 200份時(shí)，選擇甲印刷廠費(fèi)用少，比較合算.當(dāng) 1.2x+ 900>1.5x+ 540,此時(shí) 50004 1200. 當(dāng)印刷數(shù)量大于或等于500且小于1 200份時(shí)，選擇乙印刷廠費(fèi)用少，比較合算. 當(dāng)印制2

21、 000份時(shí)，選擇甲印刷廠比較合算，所需費(fèi)用為：1.2 2 000+900= 3300（元）. .如果要印制2 000份錄取通知書，應(yīng)選擇甲印刷廠，需要 3300元.22. （12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的 90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝 20套，領(lǐng)帶x條.（1）若x = 30,通過(guò)計(jì)算可知方案一 購(gòu)買較為合算;當(dāng)x>20時(shí)，該客戶按方案一購(gòu)買，需付款（40x + 3200）元;（用含x的式子表示）該客戶按方案二購(gòu)買，需付款（36x+ 3600）元；（用含x的式子表示）這兩種方案中，哪一種方案更省錢？解：若按方案一購(gòu)買更省錢，則有40x+ 3200<36x+ 3600.解彳# x<