《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1 不等關(guān)系教案魯教版一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些不等式的相關(guān)知識(shí)，了解 “大于 ”、 “小于 ”等符號(hào)的用法和意義；在本章學(xué)習(xí)的前面，學(xué)生已經(jīng)能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)模型的形式， 獲得并積累了解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)， 同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)有了很多合作的過(guò)程。 具備了一定的合作交流能力，為本章的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解不等式的意義.能根據(jù)條件列出不等式.2、過(guò)

2、程與方法目標(biāo)通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)分為七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)引入新課、第二環(huán)節(jié)問(wèn)題提出、第三環(huán)節(jié)活動(dòng)探究、第四環(huán)節(jié)猜想歸納、第五環(huán)節(jié)運(yùn)用鞏固、第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)、第七環(huán)節(jié)課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量師：我們學(xué)過(guò)等式，知道利用等式可以解決許多問(wèn)題，同時(shí)，我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，

3、利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題，本章我 們就來(lái)了解不等式有關(guān)的內(nèi)容。師：既然不等式關(guān)系在實(shí)際生活中并不少見(jiàn)，大家肯定能舉出不少例子。生：可以，比如每天我都比他早起 5分鐘師：很好，還有其他例子嗎？（同學(xué)們各抒己見(jiàn)）師：我這里也有一些例子。拿出給同學(xué)們參考一下。展示投影片活動(dòng)目的：通過(guò)這一活動(dòng)，希望學(xué)生體會(huì)不等關(guān)系如相等關(guān)系一樣處處存在，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、樂(lè)于探究的品質(zhì)?；顒?dòng)效果：學(xué)生舉出了許多不等的例子，不僅能從數(shù)字上，還能從現(xiàn)象、感覺(jué)上去體會(huì)不等關(guān)系。第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}提出活動(dòng)內(nèi)容：你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的.師：那么，如何

4、用式子來(lái)表示不等關(guān)系呢？展示投影片活動(dòng)目的：在總結(jié)前面學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，提出該問(wèn)題，引起學(xué)生進(jìn)一步思 考，培養(yǎng)學(xué)生深入思考問(wèn)題的習(xí)慣?；顒?dòng)效果：學(xué)生在層層深入的思考中，親身體會(huì)到不等關(guān)系在生活中的重要 性，現(xiàn)在再思考該問(wèn)題正好激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究活動(dòng)內(nèi)容：在抗擊 非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四萬(wàn)案一問(wèn)題:周用長(zhǎng)為xm(x5m)的裝潢條鑲嵌(不計(jì)接縫)，7年級(jí)1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組 設(shè)計(jì)兩種方案。x/m正方形的回積9圓的回積/mS正與S圓的關(guān)系8/m212a探究:師：本題大家首先要弄明的兩個(gè)問(wèn)題，正方形和圓的面積公式，另一個(gè)是 了解什么是 大于“、不大于”

5、。生：正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方；圓的面積是冗；兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，不大于就是等于或小于師：下面請(qǐng)大家討論，按題意進(jìn)行解答（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）投影B（1）鐵路部門(mén)對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高 之和不得超過(guò)160 cm,設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為 a cm, b cm, c cm,請(qǐng)你歹U 出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.師：請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)系式生：a+b+c30活動(dòng)目的：在生活中去感受沒(méi)有數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的困難之處，激發(fā)學(xué)生主動(dòng) 的解決問(wèn)題?；顒?dòng)效果：學(xué)生對(duì)大于、小于等關(guān)系容易理解，而對(duì)不大于等概念理解有一定難度，但討論的氣氛很熱烈

6、，學(xué)生各抒己見(jiàn) 第四環(huán)節(jié)：猜想歸納活動(dòng)內(nèi)容：觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？生：由錯(cuò)誤！未找到引用源。100錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。3x+5240得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子，由此可知：一般地，用符號(hào) 之“(或 F 斗(或“才連接的式子叫做不等式。活動(dòng)目的：學(xué)生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力?；顒?dòng)效果：在實(shí)際總結(jié)中，部分學(xué)生的語(yǔ)言組織不夠精煉。第五環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容：例題.用不等式表示(1) a是正數(shù)；(2) x的2倍與3的和小于4;(3) x的一半與6的和大于x的4倍；(4) x的3倍不大于x與3的差.解：(1) a 0; (2)

7、 2x+34x； (4) 3x今一3.2活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行加深理解活動(dòng)內(nèi)容：按課本做隨堂練習(xí)題活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示不等關(guān)系，并收到了較好 的教學(xué)效果。第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生相互交流，總結(jié)本節(jié)難點(diǎn)：能根據(jù)題意列出不等式，特別 要注意 不大于“，不小于”等詞語(yǔ)的理解。通過(guò)不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念?；顒?dòng)目的：理清本節(jié)思路活動(dòng)效果：學(xué)生暢所欲言自己的感受與收獲，并能總結(jié)難點(diǎn)。第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題 11.1四、教學(xué)反思不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容， 而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 本節(jié)課通過(guò)學(xué)生舉例和老師的選例， 讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中除了存在許多等量關(guān)系外， 更多的是不等關(guān)系的存在， 并通過(guò)感受生活中的大量不等關(guān)系， 初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。 經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。在引入不等式的概念時(shí)，有學(xué)生問(wèn)到用“求接的式子是否是不等式，這是課