數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)與常見題型總結(jié)

1、數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)1. 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)：當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式.，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均 數(shù)中比較“整”的數(shù);?當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常 選用加權(quán)平均數(shù)公式。(1)2、4、7、9、11、15.這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(2 ) 一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去80，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3，?那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 12, 4個(gè)數(shù)的平均為18,則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)2. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)()；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間

2、兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1 )某小組在一次測(cè)試中的成績(jī)?yōu)椋?6，92，84，92，85，85，86，94，92，83，則這個(gè)小組本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是()A. 85B . 86C . 92D. 87.9(2)將9個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，第 個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)()（1）一個(gè)射手連續(xù)射靶 22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán).則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A. 8，9 B . 8，8 C . 8. 5，8 D . 8. 5，9（2） 數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的

3、中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（） A: 4B: 5C: 5.5D: 64. 方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均 值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是s2= （X 17 ） 2+（X 2- ）2+ +（2;方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越 大，也越不穩(wěn)定或不整齊。（1 ）若樣本X1 + 1, X2+1，1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本X1+2，X2+2，2，下列結(jié)論正確的是（)A :平均數(shù)為10，方差為2B:平均數(shù)為11，方差為3C :平均數(shù)為11，方差為2D:平均數(shù)為12

4、,方差為4（2） 方差為2的是（)A. 1，2，3，4，5B.0， 1, 2,3，5 C .2, 2, 2, 2, 2D. 2， 2， 2， 3， 35. 極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（）（1）某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是63，72，49，66，81，53,92, 69,則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A. 47B. 43C. 34D. 29（2）若一組數(shù)據(jù)-1 , 0, 2, 4, x的極差為乙則x的值是（）A. -3B. 6 C. 7D. 6 或-3練習(xí)題一、選擇題1. 一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè) 問題的樣本是（）A. 500

5、B . 500 名 C . 500 名考生 D . 500 名考生的成績(jī)2. 城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為?有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株 樹的價(jià)格都一樣）.？采購(gòu)小組從四 個(gè)苗圃中都任意抽查了 20株樹苗 的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2 J乙苗圃1.80.6 1丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.22m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化,請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)（）A.甲苗圃的樹苗 B .乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D .丁苗圃的樹苗3. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2, ?則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 50B. 52C

6、. 48D. 24. 七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、 120,設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c,則有（）A . c b a B . b c abD. abc每戶節(jié)水量（單位：噸）11.21.5節(jié)水戶數(shù)5230185 .為鼓勵(lì)市民珍惜每一滴水，某居委會(huì)表揚(yáng)了 100個(gè)節(jié)約用水模范戶，8月份節(jié)約用水的情況如下表：那么,8月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（精確到0.01t）（）A . 1.5tB. 1.20tC.1.15tD.1t6.已知一組數(shù)據(jù)-2 , -2 , 3, -2 ,-1的平均數(shù)是-0.5,?那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分

7、別是（）A . -2 和 3 B . -2 和 0.5C.-2 和-1D.-2 和-1.57.已知一組數(shù)據(jù)為：4、5、5、5、6 .其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B.中位數(shù)v眾數(shù)V平均數(shù)數(shù)v眾數(shù)班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙551511101358 .甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，？參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如下表：某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：(1) 甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)(3)甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小上述結(jié)論中正確的

8、是()A. (1) ( 2) ( 3)B . ( 1) (2) C . ( 1) ( 3)D.(2) (3)9. 某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%20%? ?30%勺比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)， 90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、 ？丙三 人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是()紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙989095丙808890A .甲 B .乙丙 C .甲乙 D .甲丙10. 對(duì)于數(shù)據(jù)3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)

9、的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（）A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)二、填空題11. （2005，深圳）下圖是根據(jù)某地近兩年6?月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察圖形，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是年.:JHUl 7U1011IH 2lH 川 4U 豐口 l| ?U 8U SU LOU（1）2004 6 上帕住辺005年E JI上常12. 某日天氣預(yù)報(bào)說今天最高氣溫為8C,氣溫的極差為10C，則該日最 低氣溫為.13. 在演唱比賽中，8位評(píng)委給一名歌手的演唱打分如下：9.3 , 9.5 , 9.9 , 9.4 , 9.3 , 8.9 ,

10、9.2 , 9.6，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的 平均分為得分，則這名歌手最后得分約為.14. 一個(gè)樣本，各個(gè)數(shù)據(jù)的和為515,如果這個(gè)樣本的平均數(shù)為5,那么這個(gè)樣本的容量是.15. 為了估計(jì)湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間再捕上300條魚，其中帶標(biāo)記的魚有 30條，？則估計(jì)湖里約有魚條.8, 5，9，10，7. ?則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是.17. 某人開車旅行 100,在前60內(nèi)，時(shí)速為 90,在后40內(nèi)，時(shí)速為 120,則此人的平均速度為.18. 小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項(xiàng)支出依次比

11、去年增長(zhǎng)10% 20% 30%則小時(shí)家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是.19. 將5個(gè)整數(shù)從大到小排列，中位數(shù)是4;如果這個(gè)樣本中的惟一眾數(shù)是6, ?則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是.20. 某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語言、創(chuàng)新、綜合知識(shí)，并按測(cè)試得分1: 4: 3的比例確定測(cè)試總分，已知三項(xiàng)得分分別為88, 72, 50, ?則這位候選人的招聘得分為.三、解答題21 .某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)由三部分構(gòu)成：卷面成績(jī)、？課外論文成績(jī)、平日表現(xiàn)成績(jī)（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、?84,則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？月用水量(噸)101314仃18戶數(shù)22321用22 .為了了解某小區(qū)居民的用水情 況，隨機(jī)抽查了該小區(qū) 10?戶家庭的月水量，結(jié)果如下：(1)計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量；(2)如果該小區(qū)有 500戶家庭，根據(jù)上面的結(jié)果，估