20XX年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷試題(解析版)

1、2018年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)1（3分）下列等式正確的是（）A（）23B3C3D（）232（3分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx43（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca4a3aDa4÷a3a4（3分）下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）ABCD5（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6（

2、3分）已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn7（3分）某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià)x（元/件）與對(duì)應(yīng)銷量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為（）A100元B95元C98元D97.5元8（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與

3、DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D39（3分）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB3，BC4，則tanAFE的值（）A等于B等于C等于D隨點(diǎn)E位置的變化而變化10（3分）如圖是一個(gè)沿3×3正方形方格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（）A4條B5條C6條D7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11（2分）2的相反數(shù)

4、的值等于 12（2分）今年“五一”節(jié)日期間，我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 13（2分）方程的解是 14（2分）方程組的解是 15（2分）命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 16（2分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，OCOB，點(diǎn)A在劣弧上，且OAAB，則ABC 17（2分）已知ABC中，AB10，AC2，B30°，則ABC的面積等于 18（2分）如圖，已知XOY60°，點(diǎn)A在邊OX上，OA2過點(diǎn)A作ACOY于點(diǎn)C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDOY交OX于點(diǎn)D

5、，作PEOX交OY于點(diǎn)E設(shè)ODa，OEb，則a+2b的取值范圍是 三、解答題（本大題共10小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計(jì)算：（1）（2）2×|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）20（8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式組：21（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：ABFCDE22（6分）某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩

6、幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車 輛（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度23（8分）某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給

7、出分析過程）24（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB17，CD10，A90°，cosB，求AD的長(zhǎng)25（8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的部分每1kg將虧損6元，以x（單位：kg，2000x3000）表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元？26（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，

8、已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使ABC90°，ABC與AOC的面積相等（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式27（10分）如圖，矩形ABCD中，ABm，BCn，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°90°）得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A1在邊CD上（1）若m2，n1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度；（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向

9、旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E，若1，求的值28（10分）已知：如圖，一次函數(shù)ykx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，m）（m0），與y軸交于點(diǎn)B點(diǎn)C在線段AB上，且BC2AC，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D若ACCD（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知一開口向下、以直線CD為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為P，若過點(diǎn)P且垂直于AP的直線與x軸的交點(diǎn)為Q（，0），求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式2018年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡

10、上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)1（3分）下列等式正確的是（）A（）23B3C3D（）23【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，判斷即可【解答】解：（）23，A正確；3，B錯(cuò)誤；3，C錯(cuò)誤；（）23，D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：|a|是解題的關(guān)鍵2（3分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，4x0，解得x4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3

11、）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca4a3aDa4÷a3a【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2、a3不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，故B錯(cuò)誤；C、a4、a3不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、a4÷a3a，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵4（3分）下面每個(gè)圖

12、形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）ABCD【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢【解答】解：能折疊成正方體的是故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)，牢記正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵5（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸得出答案【解答】解：如圖所示：直線l即為各圖形的對(duì)稱軸，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確把握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵6（3

13、分）已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：y的k20，圖象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k0時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵7（3分）某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià)x（元/件）與對(duì)應(yīng)銷量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/件）9095100105110銷量

14、y（件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為（）A100元B95元C98元D97.5元【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算可得【解答】解：由表可知，這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為98（元/件），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義及其計(jì)算公式8（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【分析】連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如

15、圖，先確定AGDG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HGBC可判定BC與圓O相切；接著利用OGOD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心【解答】解：連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，G是BC的中點(diǎn)，AGDG，GH垂直平分AD，點(diǎn)O在HG上，ADBC，HGBC，BC與圓O相切；OGOD，點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；ADFDAE90°，AEF90°，四邊形AEFD為O的內(nèi)接矩形，AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（1）錯(cuò)誤，（2）（3）正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三

16、角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了矩形的性質(zhì)9（3分）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB3，BC4，則tanAFE的值（）A等于B等于C等于D隨點(diǎn)E位置的變化而變化【分析】根據(jù)題意推知EFAD，由該平行線的性質(zhì)推知AEHACD，結(jié)合該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和銳角三角函數(shù)的定義解答【解答】解：EHCD，AEHACD，設(shè)EH3x，AH4x，HGGF3x，EFAD，AFEFAG，tanAFEtanFAG故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及解直角三角形，

17、此題將求AFE的正切值轉(zhuǎn)化為求FAG的正切值來解答的10（3分）如圖是一個(gè)沿3×3正方形方格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（）A4條B5條C6條D7條【分析】將各格點(diǎn)分別記為1、2、3、4、5、6、7，利用樹狀圖可得所有路徑【解答】解：如圖，將各格點(diǎn)分別記為1、2、3、4、5、6、7，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有5種，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列表法與樹狀圖，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)

18、，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11（2分）2的相反數(shù)的值等于2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答【解答】解：2的相反數(shù)的值等于 2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)12（2分）今年“五一”節(jié)日期間，我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為3.03×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于303000有6位整數(shù)，所以可以確

19、定n615【解答】解：3030003.03×105，故答案為：3.03×105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是解題的關(guān)鍵13（2分）方程的解是x【分析】方程兩邊都乘以x（x+1）化分式方程為整式方程，解整式方程得出x的值，再檢驗(yàn)即可得出方程的解【解答】解：方程兩邊都乘以x（x+1），得：（x3）（x+1）x2，解得：x，檢驗(yàn)：x時(shí)，x（x+1）0，所以分式方程的解為x，故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論14（2分）方程組的解是【分析】利用加減消元法求解可得【

20、解答】解：，得：3y3，解得：y1，將y1代入，得：x12，解得：x3，所以方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應(yīng)用15（2分）命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等，故答案為：菱形的四條邊相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題和定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題16（2分）如圖，點(diǎn)

21、A、B、C都在O上，OCOB，點(diǎn)A在劣弧上，且OAAB，則ABC15°【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，再利用圓周角定理解答即可【解答】解：OAOB，OAAB，OAOBAB，即OAB是等邊三角形，AOB60°，OCOB，COB90°，COA90°60°30°，ABC15°，故答案為：15°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵17（2分）已知ABC中，AB10，AC2，B30°，則ABC的面積等于15或10【分析】作

22、ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，繼而就兩種情況分別求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求解可得【解答】解：作ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時(shí)，在RtABD中，B30°，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5，在RtACD中，AC2，CD，則BCBD+CD6，SABCBCAD×6×515；如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時(shí)，由知，BD5，CD，則BCBDCD4，SABCBCAD×4

23、15;510綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)用、分類討論思想的運(yùn)算及勾股定理18（2分）如圖，已知XOY60°，點(diǎn)A在邊OX上，OA2過點(diǎn)A作ACOY于點(diǎn)C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDOY交OX于點(diǎn)D，作PEOX交OY于點(diǎn)E設(shè)ODa，OEb，則a+2b的取值范圍是2a+2b5【分析】作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形，先證明四邊形EODP是平行四邊形，得EPODa，在RtHEP中，EPH30°，可得EH的長(zhǎng)，計(jì)算a+2b2

24、OH，確認(rèn)OH最大和最小值的位置，可得結(jié)論【解答】解：過P作PHOY交于點(diǎn)H，PDOY，PEOX，四邊形EODP是平行四邊形，HEPXOY60°，EPODa，RtHEP中，EPH30°，EHEPa，a+2b2（a+b）2（EH+EO）2OH，當(dāng)P在AC邊上時(shí)，H與C重合，此時(shí)OH的最小值OCOA1，即a+2b的最小值是2；當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí)，OH的最大值是：1+，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，有難度，掌握確認(rèn)a+2b的最值就是確認(rèn)OH最值的范圍三、解答題（本大題共10小題，共84分。請(qǐng)

25、在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計(jì)算：（1）（2）2×|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：（1）（2）2×|3|（）04×3112111；（2）（x+1）2（x2x）x2+2x+1x2+x3x+1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值、完全

26、平方公式、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)等考點(diǎn)的運(yùn)算20（8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式組：【分析】（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：（1）原式3x（x29）3x（x+3）（x3）；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x2，則不等式組的解集為2x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：ABFCDE【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的

27、性質(zhì)即可求出答案【解答】解：在ABCD中，ADBC，AC，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，AFCE，在ABF與CDE中，ABFCDE（SAS）ABFCDE【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形，本題屬于中等題型22（6分）某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車3000輛（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的

28、數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為54度【分析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案【解答】解：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車1080÷36%3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%750輛，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×54°，故答案為：54【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)

29、計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題時(shí)注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的情況數(shù)，

30、即可求出所求的概率【解答】解：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：甲乙丙（甲，丙）（乙，丙）?。祝。ㄒ?，丁）共有4種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的結(jié)果有1種，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB17，CD10，A90°，cosB，求AD的長(zhǎng)【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得出C90°，ABC+ADC180°作AEBC于E，DFAE于F，則CDFE是矩形，EF

31、CD10解RtAEB，得出BEABcosABE，AE，那么AFAEEF再證明ABC+ADF90°，根據(jù)互余角的互余函數(shù)相等得出sinADFcosABC解RtADF，即可求出AD6【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A90°，C180°A90°，ABC+ADC180°作AEBC于E，DFAE于F，則CDFE是矩形，EFCD10在RtAEB中，AEB90°，AB17，cosABC，BEABcosABE，AE，AFAEEF10ABC+ADC180°，CDF90°，ABC+ADF90°，cosABC，sinADF

32、cosABC在RtADF中，AFD90°，sinADF，AD6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，求出AF以及sinADF是解題的關(guān)鍵25（8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤(rùn)10元，未售出的部分每1kg將虧損6元，以x（單位：kg，2000x3000）表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這

33、批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元？【分析】（1）列函數(shù)解析式時(shí)注意在獲得的利潤(rùn)里減去未出售的虧損部分；（2）由（1）y22000即可【解答】解：（1）由題意：當(dāng)2 000x2 600時(shí)，y10x6（2600x）16x15600；當(dāng)2 600x3 000時(shí)，y2600×1026000（2）由題意得：當(dāng)當(dāng)2 000x2 600時(shí)，16x1560022000解得：x2350，當(dāng)2 600x3 000時(shí)，利潤(rùn)為26000也滿足條件，當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量小于等于3000，不少于2350kg時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22000元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式，

34、求函數(shù)關(guān)系式和列不等式時(shí)，要注意理解題意26（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使ABC90°，ABC與AOC的面積相等（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式【分析】（1）作線段OB的垂直平分線AC，滿足條件，作矩形OABC，直線AC，滿足條件；（2）分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】（1）解：如圖ABC即為所求；（2）解：這樣的直線不唯一作線段OB的垂直平分線AC，滿足條件，此時(shí)直線的解析式為yx+作矩形OABC，直線AC，滿足條件，此時(shí)直線AC的解析式為yx+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖復(fù)雜作圖，待定系數(shù)