行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總

1、(3) 工作效率=工作量一工作時(shí)間; 總工作量=各分工作量之和； 設(shè)總工作量為1或最小公倍數(shù) 無(wú)論是方陣還是長(zhǎng)方陣：相鄰兩圈的人數(shù)都滿足： 外圈比內(nèi)圈多 則一共有N（a-1）人。 =MX N 外圈人數(shù)=2M+2N-4 N排N列外圈人數(shù)=4N-4 人，后面有（N-M）人 （3）爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N-1 ）樓，從第N層爬到第M層要爬M N層。 三、植樹問(wèn)題四、行程問(wèn)題 、工程冋題 行測(cè)常用數(shù)學(xué)公式 工作量=工作效率X工作時(shí)間; 工作時(shí)間=工作量一工作效率; 注：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常 二、幾何邊端問(wèn) 題 （1）方陣問(wèn)題： 1.實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)= 最外層人數(shù)= 2. 空心方陣：方陣總

2、人數(shù)= 2=（外圈人數(shù)一4+1） 2=N2 （最外層每邊人數(shù)） （最外層每邊人數(shù)1）X 4 （最外層每邊人數(shù)） =（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）X層數(shù)X 4二中空方陣的人數(shù)。 2-（最外層每邊人數(shù)-2X層數(shù)）2 3. N邊行每邊有a人, 4. 實(shí)心長(zhǎng)方陣：總?cè)藬?shù) 5. 方陣：總?cè)藬?shù)=N 8人。 解：(10 3) X3 X4 = 84 (人) 例：有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人？ 排隊(duì)型：假設(shè)隊(duì)伍有N人，A排在第M位；則其前面有（M-1） 線型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔+1 單邊線形植樹： 單邊環(huán)形植樹： 單邊樓間植樹： (1) (2) (3) (4) (5) 環(huán)型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔 棵數(shù)=

3、總長(zhǎng)間隔+ 1; 棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔； 棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔一1; 樓間棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔-1 總長(zhǎng)=（棵數(shù)-1） X間隔 總長(zhǎng)=棵數(shù)X、可隔 總長(zhǎng)=（棵數(shù)+1） X間隔 2倍。 雙邊植樹：相應(yīng)單邊植樹問(wèn)題所需棵數(shù)的 剪繩問(wèn)題：對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成了 （ 2NX M+ 1）段 (3) 列車從開始上橋到完全下橋所用的時(shí)間=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）十列車速度 列車速度=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）*過(guò)橋時(shí)間路程=速度X時(shí)間; 平均速度=總路程*總時(shí)間 平均速度型：平均速度= 2V1V2 V1 V2 (2) 相遇追及型：相遇問(wèn)題：相遇距離=（大速度+小速度） 追及問(wèn)題：追擊距離=（大速度一小速度） 背離問(wèn)題：背離距離=（大速

4、度+小速度） 流水行船型： 順?biāo)俣?船速+水速； 順流行程=順流速度X順流時(shí)間= 逆流行程=逆流速度X逆流時(shí)間= 火車過(guò)橋型： 列車在橋上的時(shí)間=（橋長(zhǎng)一車長(zhǎng)） 對(duì)目遇時(shí)間 X追及時(shí)間 X背離時(shí)間 逆水速度=船速-水速。 （船速+水速）X順流時(shí)間 （船速一水速）X逆流時(shí)間 十列車速度 (5) 環(huán)形運(yùn)動(dòng)型： 反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）X相遇時(shí)間 同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度一小速度）對(duì)目遇時(shí)間 扶梯上下型：扶梯總長(zhǎng)=人走的階數(shù)X （i 巴），（順行用加、逆行用減） u人 順行：速度之和X時(shí)間=扶梯總長(zhǎng) 逆行：速度之差X時(shí)間=扶梯總長(zhǎng) 流所需時(shí)間） 五、溶液?jiǎn)栴} 溶液二溶質(zhì)+溶劑 濃

5、度=溶質(zhì)十溶液 溶質(zhì)二溶液X濃度 溶液=溶質(zhì)十濃度 濃度分別為a%、b%的溶液，質(zhì)量分別為M、N，交換質(zhì)量L后濃度都變成C%，則 上 M + .V 混合稀釋型 密融認(rèn)比仮畑的溶刑在倒出相同的溶瀛則濃度育代宀糜濃復(fù) 容獗倒出比例次a ffl潛海 再加入相同的溶質(zhì)，則濃度次C1 +噴X廈濃度 (6) 隊(duì)伍行進(jìn)型： 對(duì)頭 隊(duì)尾 典型行程模型： 隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度 對(duì)頭：隊(duì)伍長(zhǎng)度 =（u 人+u隊(duì)）刈寸間 =（u人u隊(duì)）劉寸間 等距離平均速度： 一 2uiU2 u - Ui U2 （U1、U2分別代表往、返速度） 等發(fā)車前后過(guò)車： 核心公式：T 2tit2 t1 t2 U 車 t2 ti u人 t2 ti

6、 等間距同向反向： t 同 ui 口2 t 反 ui u2 不間歇多次相遇： 單岸型：S 兩岸型：S 3si S2 （S表示兩岸距 離） 無(wú)動(dòng)力順?biāo)鳎?2t逆 t 順 漂流所需時(shí)間=戸 （其中t順和t逆分別代表船順溜所需時(shí)間和逆 等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式: r 2申3 r2 ri（其中ri、r2、r3分別代表連續(xù)變化的濃度） 六、利潤(rùn)問(wèn)題 （1）利潤(rùn)=銷售價(jià)（賣出價(jià)）一成本; 利潤(rùn)率.利本/售價(jià)本成本=銷成本i; 成本 成本 成本 成本 本金=本利和*（ 1+利率X時(shí)期）。 本利和=本金+利息=本金X（ 1+利率X時(shí)期）二本金（1利率）期限 月利率二年利率一12; 月利率X 12=年利率。

7、例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10 . 2%0（即月利1分零2毫），三年到期后，本 利和共是多少元？” 2400 X(1+10 . 2 %X36) =2400 X1 . 3672 =3281 . 28 (元) 七、年齡問(wèn)題 關(guān)鍵是年齡差不變；幾年后年齡=大小年齡差*倍數(shù)差-小年齡 幾年前年齡=小年齡-大小年齡差寧倍數(shù)差 八、容斥原理 A B C =A 三集和整體重復(fù)型：假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素分別為 ABC而至少滿足三個(gè)條件之一的元素 的總量為W其中：滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為X,滿足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為y,滿足三個(gè)條件 的元素?cái)?shù)量為Z，可以得以下等式：W=x+y+z A+B+C=x+

8、2y+3z 三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型：利用圖形配合，標(biāo)數(shù)解答 特別注意“滿足條件”和“不滿足條件”的區(qū)別 特別注意有沒有“三個(gè)條件都不滿足”的情形 標(biāo)數(shù)時(shí)，注意由中間向外標(biāo)記 九、牛吃草問(wèn)題 核心公式：y=（Nx）T 原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）X天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長(zhǎng)草量為 X 注意：如果草場(chǎng)面積有區(qū)別，如“ M頭牛吃W畝草時(shí)”，N用M代入，此時(shí)N代表單位面積上 W 的牛數(shù)。 十、指數(shù)增長(zhǎng) 如果有一個(gè)量，每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的 A倍，那么N個(gè)周期后就是最開始的AN倍，一個(gè)周 期前應(yīng)該是當(dāng)時(shí)的1。 A 十一、調(diào)和平均 數(shù) 一 2a1a2 a a1 a2（2）銷售價(jià)=成本X（ 1+利潤(rùn)率）； 成本=銷

9、售價(jià)。 1 +利潤(rùn)率 （3）利息=本金X利率X時(shí)期; 兩集合標(biāo)準(zhǔn)型： 都不滿足的個(gè)數(shù) 三集合標(biāo)準(zhǔn)型： 滿足條件A的個(gè)數(shù)+滿足條件 滿足條件 A+B+C- A的個(gè)數(shù)+滿足條件B的個(gè)數(shù)一兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)一兩者 （AB+BC+AC ） +ABC=總個(gè)數(shù)-都不滿足的個(gè)數(shù)，即 B的個(gè)數(shù)+滿足條件C的個(gè)數(shù)-三者都不滿足的情況數(shù) ABC 調(diào)和平均數(shù)公式: 十二、減半調(diào)和平均數(shù) 十三、余數(shù)同余問(wèn)題 核心口訣：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期” 注意：n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負(fù)值，也可以取零值。 十四、星期日期問(wèn)題 閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，記口

10、訣：一年就 是1，潤(rùn)日再加1； 一月就是2，多少再補(bǔ)算。 平年與閏年 判斷方法 年共有天數(shù) 2月天數(shù) 平年 不能被4整除 365天 28天 閏年 可以被4整除 366天 29天 星期推斷：一年加1天；閏年再加1天。 大月與小月 包括月份 月共有天 數(shù) 大 月 1、3、5、7、8、10、 12 31天 小 月 2、 4、 6、 9、 11 30天 “隔N天”指的是“每（N+1）天”。 十五、不等式 等價(jià)錢平均價(jià)格核心公式: 2 Pl p2 （P1、P2分別代表之前兩種東西的價(jià)格 ） 等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式: P1 P2 （其中ri、r2、r3分別代表連續(xù)變化的濃度） aia2 核心公式：a a1

11、 a2 注意：星期每7天一循環(huán); （1） 一元二次方程求根公式 其中：X1= b Jb2 4ac 2a 2 :ax +bx+c=a(x-x 1)(X-X 2) b Jb2 4ac z. 2 (b -4ac X2= 2a 0） 根與系數(shù)的關(guān)系：X1+X2=- -，X1 a a b 2 2 ） (2) a b ( ab c X2=- a 2 2 a b c 3 () abc (3) a2 b2 c2 3abc 33 Jabc 推廣：X1 X2 X3 .Xn nn Jx1X2.Xn （4） 一階導(dǎo)為零法：連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，在其內(nèi)部取得最大值或最小值時(shí)，其導(dǎo)數(shù)為零。 十六、排列組 合 (5)兩項(xiàng)分母列項(xiàng)公

12、式: =(- m(m a) m 丄)史 m a a (6)三項(xiàng)分母裂項(xiàng)公式: m(m = a)(m 2a) m(m a) (m a)(m 2a) b C(2) (3) (4) 排列公式：pm = n (n - 1) 組合公式：cm=Pm - Pm 錯(cuò)位排列(裝錯(cuò)信封)問(wèn)題: N人排成一圈有ANN/N 種； (n 2)-(n-1), (mc n) o A3 4 3 3 2 1 D = 0，D2= 1，D3= 2，D4= 9，D5 = 44, N枚珍珠串成一串有AN/2 種。 (規(guī)定 C； = 1) o c； 5 D6 = 265, 十七、等差數(shù)列 Sn = (1= na1+丄 n(n-1)d ;

13、 (2) an= a1+(n 1) d; (3)項(xiàng)數(shù) n = O01 + 1 若a,A,b成等差數(shù)列，貝2A= a+b; 前n個(gè)奇數(shù)： (4) (6) 為末項(xiàng)，d為公差, 十八、等比數(shù)列 (5) 若 m+n=k+i,貝U： an+an=ak+ai ; 1, 3, 5, 7, 9,-( 2n1)之和為n2 (其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an Sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和) (6) = q(m-n)(其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，q為公比，Sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的和) an 十九、典型數(shù)列前N項(xiàng)和(1) an = a1q ; (2) sn= a1(1-q)(q 1) (3)若a,G,b成等比數(shù)

14、列，貝U： 6= ab； (4)若 m+n=k+i, 則：am - an=ak - ai ； (5) a市an=(m-n)d 4.2 4.3 4.7 平方 數(shù) 底數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 底數(shù) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平方 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 底數(shù) 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 平方 529 576 625 676 729 784 841 900 961

15、1024 1089 立方 數(shù) 底數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 多次 方數(shù) 次方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 3 3 9 27 81 243 729 4 4 16 64 256 1024 5 5 25 125 625 3125 二十、基礎(chǔ)幾何公 式 91=7X 13 111=3X 37 119=7X 17 133=7X 19 117=9X 13 143=11X 33 147=7X 21 153

16、=7X 13 161=7X 23 171=9X 19 187=11 X 17 209=19X 11 1001=7X 11X 13 3.常用“非唯一”變換 0N(N 0) 數(shù)字0的變換: 0 2.典型形似質(zhì)數(shù)分解 173 179 181 191 193 197 199 直角邊 3 6 9 12 15 5 10 7 8 直角邊 4 8 12 16 20 12 24 24 1 5 斜邊 5 10 15 20 25 13 26 25 1 7 常用勾 股數(shù) a、b為直角邊，c為斜邊） 6 6 36 7776 次 方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 底 數(shù) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

17、2 4 8 6 2 4 8 6 2 3 3 9 7 1 3 9 7 1 3 4 4 6 4 6 4 6 4 6 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 9 3 1 7 9 3 1 7 8 8 4 2 6 8 4 2 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 101 103 109 11 13 17 19 23 29 113 127 131 137 31 37 41 43 47 53 59 139 149 151 157 163 167 61 67 71 73 79 83 89 97 1)2N(a 0) 特殊數(shù)字變換: 16 24 42

18、64 26 43 82 81 34 92 256 28 4 162 個(gè)位幕次數(shù)字: 512 29 83 729 93 272 36 1024 210 45 322 4 22 41 8 23 81 9 32 91 1.勾股定理：a2+b2=c2（其中: 216 1296 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 1.200以內(nèi)質(zhì)數(shù) 2 3 5 7 1 2. 面積公式: 3. 表面積: 4 R2 4. 體積公式 對(duì)多少頁(yè)出現(xiàn)多少1或2的公式 如果是X千里找?guī)祝绞?1000+X00*3如果是X百里找?guī)?，就?0就*多少。依次類推！請(qǐng)注意，要找的數(shù)一定要小于 X ，如果大于X就不要加1000或者100 一類的了，

19、比如，7000頁(yè)中有多少 3 就是 1000+700*3=3100（個(gè)） 是 2000*4=8000 （個(gè)） 友情提示，如3000頁(yè)中有多少3,就是300*3+1=901，請(qǐng)不要把3000的3忘了 二十二、青蛙跳井問(wèn)題 例如：青蛙從井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，這樣青蛙需跳幾次 方可出井？ 單杠上掛著一條4米長(zhǎng)的爬繩，小趙每次向上爬1米又滑下半米來(lái)，問(wèn)小趙幾次才能爬上 單杠？ 總解題方法：完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長(zhǎng) 成半米） 例如第二題中，每次下滑半米，要將前面的 4米轉(zhuǎn)換成8個(gè)半米再計(jì)算。 完成任務(wù)的次數(shù)=（總長(zhǎng)-單長(zhǎng)”實(shí)際單長(zhǎng)+1 數(shù)量關(guān)系公式 R2 平行四邊形=ah

20、 三角形=-ah 2 n 0 扇形= 360 1 、 1 -absin c 梯形=一 (a 2 2 b)h 正方體=6 a2 長(zhǎng)方體=2 （ab bc ac) 圓柱體=2 nf + 2 n rh 球的表面積= 正方體=a3 長(zhǎng)方體=abc 圓柱體二Sh%圓錐二1 nr2h 球.I R3 5. 若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為 6. 圖形等比縮放型： 一個(gè)幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的 1. 所有對(duì)應(yīng)角度不發(fā)生變化； I，則它的側(cè)面積：S側(cè)=nr ； 3.所有對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉?lái)的m倍； 7. 幾何最值型： 1. 平面圖形中， 2. 平面圖形中， 3. 立體圖形中， 4. 立體圖形中， 二一、頁(yè)碼問(wèn)題

21、m倍，貝 2. 所有對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 4. 所有對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉?lái)的 若周長(zhǎng)一定，越接近與圓，面積越大。 若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小。 若表面積一定，越接近于球，體積越大。 若體積一定，越接近于球，表面積越大。 m倍； m倍。 100+X0*2, X有多少個(gè) 20000頁(yè)中有多少 6就 每次滑下米數(shù)（遇到半米要將前面的單位轉(zhuǎn)化 1 1.兩次相遇公式：?jiǎn)伟缎?S=(3S1+S2)/2 兩岸型 S=3S1-S2 例題： 兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另 一艘從乙岸開往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸 720 米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后， 每艘船都要 停

22、留 10 分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。 問(wèn)：該河的寬度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 解： 典型兩次相遇問(wèn)題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸 400 米處又重新相遇）代入公式 3*720-400=1760 選 D 如果第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸丫米，這就屬于單岸型了，也就是說(shuō)屬 于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸 2.漂流瓶公式：T=（ 2t逆*t順）/ （ t逆-t順） 例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)， AB,從A城到B城需

23、行3天時(shí)間，而從B 城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到 B城需多少天? 解： 公式代入直接求得 24 3.沿途數(shù)車問(wèn)題公式：發(fā)車時(shí)間間隔T=（2t1*t2）/ （t1+t2 ） 車速/人速=（t1+t2）/ （t2-t1） 例題： 小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn) 行，沒隔 6分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)她，每隔 10分鐘就遇到迎面開來(lái)的一輛公共汽車， 解：代入公式得 2*30*20/（30+20）=24 選 A 7.6.什錦糖問(wèn)題公式：均價(jià) A=n / (1/a1 ) +(1/a2)+(1/a3)+(1/an) 8. 例題： 商店購(gòu)

24、進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖，所有費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖 A、3 天 B 、21 天 C 、24 天 D 、木筏無(wú)法自己漂到 B 城 公共汽車的速度是小紅騎車速度的（ )倍? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解：車速 /人速= （10+6） /（10-6） =4 選 B 4.往返運(yùn)動(dòng)問(wèn)題公式： V均=（2v1*v2）/（v1+v2） 30 千米，返回時(shí)速度為每小時(shí) 20千米，則它的 平均速度為多少千米 /小時(shí)?（ ） A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 5. 電梯問(wèn)題：能看到級(jí)數(shù) =（人速 +電梯速度） *順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間 順） 6. 能看到級(jí)數(shù) = （人速-電梯速度）

25、 *逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間 逆） 9. 每千克費(fèi)用分別為 4.4 元， 6 元， 6.6 元，如果把這三種糖混在一起成為什錦 10. 糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元? 11.A4.8 元 B 5 元 C 5.3 元 D 5.5 元 12.7. 十字交叉法： A/B=(r-b)/(a-r) 13. 例：某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為 75 分，而女生的平均分比男 生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是： 18.得 X=70 女生為 84 10.方陣問(wèn)題：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)/4+1 ）的2次方 N排N列最外層有4N-4人 例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人

26、數(shù)是 96人，問(wèn)這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？ 解：最外層每邊的人數(shù)是 96/4+1 = 25,則共有學(xué)生25*25=625 11.過(guò)河問(wèn)題：M個(gè)人過(guò)河，船能載N個(gè)人。需要A個(gè)人劃船，共需過(guò)河（M-A / （N-A）次 例題 （廣東 05）有 37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載 5人，需要幾次才能渡 完？ 解：（ 37-1 ）/（5-1 ）=9 解： 因?yàn)閺?2002至 2008一共有 6年，其中有 4個(gè)平年， 2個(gè)閏年，求星期，則： 4X1+2X2=8， 此即在星期日的基礎(chǔ)上加 8，即加 1，第二天。 例： 2004年2月28日是星期六,那么 2008年2月28日是星期幾？ 14. 析：男

27、生平均分 X， 女生 1.2X 15.1.2X 75-X 16. 75 17.X 1.2X-75 1.8 9. 一根繩連續(xù)對(duì)折 N 次， 從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段 A.7 B. 8 C.9 D.10 15. 植樹問(wèn)題：線型棵數(shù) =總長(zhǎng)/間隔+1 環(huán)型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔 樓間棵數(shù) =總長(zhǎng)/間隔-1 例題： 一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹， 三個(gè)邊分別長(zhǎng) 156M 186M 234M樹與樹之間距離為 6M, 三個(gè)角上必須栽一棵樹，共需多少樹？ A 93 B 95 C 96 D 99 12. 星期日期問(wèn)題： 閏年（被 4整除）的 2月有 29日，平年（不能被 4整除）的 2月有 28

28、日， 記口訣：一年就是 1 ，潤(rùn)日再加 1 ；一月就是 2，多少再補(bǔ)算 例： 2002 年 9 月 1 號(hào)是星期日 2008年9月 1 號(hào)是星期幾？ A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61 解：4+1 = 5,即是過(guò)5天，為星期四。（08年2月29日沒至U） 13.復(fù)利計(jì)算公式：本息二本金* （ 1+利率）的N次方, N為相差年數(shù) 例題：某人將 1 0萬(wàn)遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息 2%/年， 2年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為 20%,則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計(jì)約為多少萬(wàn)元？ 解： 兩年利息為（1+2%的平方*10-10=0.404 稅后的利息為0.404* （1-2

29、0%）約等于0.323 , 則提取出的本金合計(jì)約為10.32萬(wàn)元 14. 牛吃草問(wèn)題：草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）*天數(shù) 例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干, 水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)? A 16 B 、20 C 、24 D 、28 解：(10-X) *8= (8-X) *12 求得 X=4 (10-4) *8= (6-4) *Y 求得答案 丫=24 16:比賽場(chǎng)次問(wèn)題： 淘汰賽僅需決冠亞軍比賽場(chǎng)次=N-1 淘汰賽需決前四名場(chǎng)次=N 的M次方/N最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)， 第二接近的 整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù) 例題：四人進(jìn)行籃球傳接球練

30、習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次 傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。 最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最 后傳給自己的次數(shù) A. 60 種 B. 65 種 C. 70 種 D. 75 種 數(shù)量關(guān)系歸納分析 一、 等差數(shù)列：兩項(xiàng)之差、商成等差數(shù)列 1. 60 , 30 , 20 , 15 , 12 ,（） 2. 2. 23 , 423 , 823 ,（） 3. 1 , 10 , 二、 “兩項(xiàng)之和 基本類型： =第3項(xiàng)。 4. -1 , 1, A .7 B .8 C .9 D .10 A .923 B .1223 C .1423

31、D .1023 31 , 70 , 123 （ ） A .136 B .186 C .226 D .256 （差）、積（商）等于第三項(xiàng)”型 兩項(xiàng)之和（差）、積（商）=第3項(xiàng)； 兩項(xiàng)之和（差）、積（商）某數(shù) ） ， 1, 1, 2 A.1 B.0 C.2 D.-1 5. 21，31, ） ， 61， 0， 61 A.21 B.0 C.61 D.31 6. 1944 , 108 , 7. 2 , 4, 2,( 三、平方數(shù)、立方數(shù) 18，6， )，41, 21 ) A3 B.1 C. A.2 B.4 C.41 10 D. 87 D.21 10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽 單循環(huán)賽場(chǎng)次為組合N人中取2

32、雙循環(huán)賽場(chǎng)次為排列N人中排2 比賽賽制 比賽場(chǎng)次 循環(huán)賽 單循環(huán)賽 參賽選手?jǐn)?shù)X （參賽選手?jǐn)?shù)1 ） /2 雙循環(huán)賽 參賽選手?jǐn)?shù)X （參賽選手?jǐn)?shù)1 ） 只決出冠（亞）軍 參賽選手?jǐn)?shù)- 淘汰賽 要求決出前三（四）名 參賽選手?jǐn)?shù) 8.N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1） 解：(4-1)的 5 次方 / 4=60.75 1) 平方數(shù)列。1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121。 2) 立方數(shù)列。1 , 8, 27, 64, 125, 216, 343。 8. 1 , 2 , 3 , 7 , 46 , 9. -1 , 0 , -1 ,(), ( -2 ） ，-5， -33 0 0 A.2109 A.0 B.1 B.12189 C.322 D.147 C.-1