初中函數(shù)的概念教案

1、初中函數(shù)的概念教案【篇一：初中函數(shù)的概念教案】教師組織學(xué)生在課堂上展示自己的調(diào)查成果，相互交流看法，看是否能用列表或圖像等方法呈現(xiàn)，及不同的特點(diǎn)。并找出因變量與自變量，聯(lián)系舊知設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解家鄉(xiāng)的事，了解身邊事，在主動(dòng)求知中掃去部分障礙為進(jìn)一步理解加溝底座，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并同時(shí)拓展學(xué)習(xí)渠道教師應(yīng)讓學(xué)生自主探索出兩個(gè)變量并找出因變量與自變量及兩者之間的因果關(guān)系。為了加深對圖像的圖表的比較與理解可提出如下問題：如果你準(zhǔn)備在你的高度為35米時(shí)拍照片，從相機(jī)位置到麼天輪用10秒時(shí)你應(yīng)設(shè)計(jì)多長時(shí)間的相機(jī)快門等待時(shí)間。建議在此滲透有特殊到一般的歸納法的思想。通過例題學(xué)生思考討論交流同

2、時(shí)總結(jié)規(guī)律體會(huì)自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)總結(jié)出上述立體都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。學(xué)生分組討論搶答，并說明理由。鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考與交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生從自身實(shí)際出發(fā)，總結(jié)出任何一點(diǎn)，教師都應(yīng)加以鼓勵(lì)。在定義中，首先必須明確變化的主動(dòng)權(quán)在x,而y是x被所唯一確定的，處于被動(dòng)地位，因此x是自變量,y是因變量,o對函數(shù)概念的了解，要控制難度不應(yīng)提出過高的要求。判斷題目的在于是學(xué)生加深對函數(shù)的理解，其中（1）、（4）根據(jù)情況處理、（6）應(yīng)重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生理解。老師注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知，學(xué)生交流列出函數(shù)關(guān)系式強(qiáng)調(diào)學(xué)生

3、的獨(dú)立思考關(guān)注學(xué)生的推理過程和有條理的表達(dá)能力關(guān)注學(xué)生書寫的正確性關(guān)注學(xué)生是否積極回答問題，對于部分學(xué)生要適當(dāng)鼓勵(lì)讓學(xué)生進(jìn)一步感受從特殊到一般的過程和函數(shù)思想讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上，充分發(fā)表各自的意見教師要盡可能是學(xué)生對課本的知識結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識，對課本所用的思想方法有一個(gè)明確地了解。注重分層次教學(xué)，培養(yǎng)尖子生【篇二：初中函數(shù)的概念教案】精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)16初中函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1:是學(xué)生分清楚變量與常量，以及會(huì)判斷哪些量是變量2:理解函數(shù)的概念，分清自變量以及應(yīng)變量，同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)變量是不是另一個(gè)的函數(shù)，：能從實(shí)際題目中抽象出函數(shù)關(guān)系，并且

4、會(huì)列出函數(shù)解析式4:理解函數(shù)的定義域，并會(huì)求函數(shù)的定義域，以及函數(shù)值2:函數(shù)的本質(zhì)：一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量有且只有唯一的一個(gè)值與之對應(yīng)：函數(shù)的記號：y?f在物理中我們學(xué)過很多量”，比如說：質(zhì)量，長度，重量，面積，體積，密度，速度，路程，時(shí)間等等很多，而量”是表示事物的某些屬性，比如：質(zhì)量精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)同時(shí)我們用數(shù)”來表示量”的大小，將數(shù)”與度量單位”合在一起就是數(shù)量”，比如說：一個(gè)物體質(zhì)量為5kg,一個(gè)圓的半徑是5cm等等請同學(xué)們看課本52頁的問題1題中的r0是一個(gè)不變的值，而都是可以取不同的值，正如我們以前學(xué)的用字母表示數(shù)，這個(gè)字母

5、可以表示不同的數(shù)，它是一個(gè)變化的，不是確定的。而這樣的在我們的研究過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量”，與之相對的保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常在變化時(shí)r也在變化，當(dāng)a確定時(shí),r也隨之確定，之間存在一種依賴關(guān)系。同學(xué)們再看53中c=90,ab=10cm,e為bc上一點(diǎn)，的取值范圍精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果在變量x的允許取值范圍內(nèi)，變量y隨著x的變化而變化，且對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們就說，變量y是變量x稱為自變量，y稱為應(yīng)變量，我們知道問題1,2,3中的兩個(gè)變量就是一種函數(shù)關(guān)系。表示，x、y

6、是常用的表示問題1,2,3中的兩個(gè)變量之間是用數(shù)學(xué)式子表示出來的，我把這種用數(shù)學(xué)式子表示出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的式子稱為函數(shù)解析式告訴我們不是所有的函數(shù)關(guān)系都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來的，表示函數(shù)的表示方法有三種：圖像法，列表法，解析法4:函數(shù)的定義域和函數(shù)值精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)對第一個(gè)函數(shù)x可以取任意實(shí)數(shù)，但是第二個(gè)函數(shù)的我們前面在敘述函數(shù)的定義的時(shí)候提到一句話：如果在變量x的允許取值范圍內(nèi)我們把：函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做函數(shù)的定義域每個(gè)函數(shù)都有定義域，對于用解析式表示的函數(shù)，如果不加說明，那么這個(gè)函數(shù)的定義域是能使這個(gè)函數(shù)解析式有意義的所

7、有實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，除了是函數(shù)解析式有意義外，還要使實(shí)際問題有意義。精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)10數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識，它是形成數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)能力的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)方法解決有關(guān)問題的靈魂。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏在數(shù)學(xué)的精神、思想和方法一文中曾寫道：學(xué)生在初中、高中等所接受的數(shù)學(xué)知識，因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識的數(shù)學(xué)，所以，通常是出校門后不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等

8、都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。因此，在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì)函數(shù)知識上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問題的常規(guī)方法基本函數(shù)知識中所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出類比”的思想和數(shù)形結(jié)合”的思想。不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認(rèn)識來認(rèn)識與它相似的另一事物，這種認(rèn)識事物的思維方法就是類比可稱為類比教學(xué)”在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1116舉一反三，觸類旁通的

9、目的，讓學(xué)生順利地由有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)的教學(xué)。首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是，我們有些教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用

10、，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全工再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。通過對問題的處理用函數(shù)y=200x程與時(shí)間的對應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺思考教師提問，共精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1216同得出每個(gè)問題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點(diǎn)。環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動(dòng)手按列表一一描點(diǎn)一一連線”的過程畫函數(shù)y=2x互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學(xué)生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。

11、讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過比較來歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過的象限及自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個(gè)方面來歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。環(huán)節(jié)五：概念的應(yīng)用這個(gè)環(huán)節(jié)主要加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，突出待定系數(shù)法的解題方法。從這五個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)定上，大家不難看出，我們在研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的過程也是經(jīng)歷這樣的六個(gè)環(huán)節(jié)，所以用類比的教學(xué)方式是在降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1316卻能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,而

12、且程度比較好的學(xué)生可以嘗試自主學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。畫圖象、分析圖象、探究坐標(biāo)變化規(guī)律、歸納函數(shù)性質(zhì)圖象的位置、發(fā)展趨勢、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、函數(shù)的增減性例如17.1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)：正比例函數(shù)y=6x的圖象是什么形狀？s1:通過原點(diǎn)的直線：那么反比例函數(shù)的圖象會(huì)是什么形狀呢？我們采用什么辦法畫呢s：不能確定。精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)14s：盡量多些。正負(fù)對稱10請?jiān)倬肺臋n2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1516畫一組：通過以上的猜想和驗(yàn)證，你能總結(jié)出反比例函數(shù)圖象的位置規(guī)律嗎？s1:歸納s1:糾錯(cuò)s1

13、:改正這是本課時(shí)的引入部分，教師通過問題串，把反比例函數(shù)圖象的定義、圖象規(guī)律與正比例函數(shù)圖象聯(lián)系在一起，教師的設(shè)計(jì)思路就是采用類比的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過類比的數(shù)學(xué)思想，自主的學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的定義與性質(zhì)，學(xué)得自然，輕松。增減性反比例函數(shù)正比例函數(shù)顯然是教師采用了類比教學(xué)思路的結(jié)果，開啟了學(xué)生思維的大門，找到了學(xué)習(xí)新知的有效方法與途徑。對于類比推理的研究最具影響的是波利亞.波利亞在他的著作怎樣解題、數(shù)學(xué)與猜想、數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)中，通過對數(shù)學(xué)史上一些著名猜想的剖析，再現(xiàn)了一些重大發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的淵源及過程，認(rèn)為歸納和類比是兩種最基本的猜測方法，并以此為據(jù)提出了合情推理的一般模式.認(rèn)為類比就是精品文檔2016

14、全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1616某種類型的相似性.通過具體的例子論述了合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解題方面的作用.他還結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際呼因此我也在此呼呼：初中函數(shù)要有整體設(shè)計(jì)的意識，就是上好正比例函數(shù)，類比學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)。數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長?！酒撼踔泻瘮?shù)的概念教案】初中函數(shù)概念教學(xué)的有效設(shè)計(jì)函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，

15、是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，函數(shù)定義的抽象性，使得它成為許多學(xué)生進(jìn)一步深入了解函數(shù)知識，研究函數(shù)性質(zhì)的攔路虎”，一些原本初一、初二數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)的學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中越來越差，多數(shù)都是從函數(shù)定義的學(xué)習(xí)開始差的。在以往的教學(xué)中，我基本都是照本宣科，先講抽象的定義，再舉一些例子，通常情況下，一堂課下來，我是絕對的主角，講得筋疲力盡，學(xué)生則是絕對的配角，聽得糊里糊涂?？傊抑v得越多，學(xué)生聽得就越不明白。學(xué)習(xí)了新課標(biāo)，我找到了癥結(jié)，我的過多地講解包辦代替了學(xué)生的思考，限制了學(xué)生的創(chuàng)造性與深度思維，面對簡單的知識這樣的影響還不太大，面對復(fù)雜而抽象的知識，其影響就很大了。因此根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)知識的實(shí)際要求

16、，我精心地設(shè)計(jì)了這節(jié)課，從教與學(xué)兩個(gè)環(huán)節(jié)突破，取得了很好的教學(xué)效果。一、在生活實(shí)例中體驗(yàn)函數(shù)，過渡好函數(shù)概念學(xué)習(xí)的課前準(zhǔn)備與課堂引導(dǎo)環(huán)節(jié)首先，布置每一個(gè)學(xué)生記錄家里每天的水、電、天然氣的使用數(shù)據(jù)，并計(jì)算相應(yīng)的價(jià)格，設(shè)計(jì)表格，目的是讓學(xué)生通過表格的方式從直覺上感受函數(shù)的惟一對應(yīng)思想，即：每一個(gè)數(shù)據(jù)，總有一種價(jià)格與之對應(yīng)，不同的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的結(jié)果是不相同的。另一方面，也想通過這樣一個(gè)源于生活的例子，讓每一個(gè)學(xué)生充分地體會(huì)到生活中處處都有函數(shù)的模型，進(jìn)而讓他們感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是與生活密不可分的，生活中到處都充滿了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法。從品德教育的角度，也想讓學(xué)生能夠從中體會(huì)到生活的不易，養(yǎng)成勤儉節(jié)

17、約的好習(xí)慣。絕大多數(shù)學(xué)生對待這項(xiàng)作業(yè)都是認(rèn)真而充滿興趣的，也有個(gè)別學(xué)生敷衍了事，瞎編數(shù)據(jù)，這些都在我的預(yù)料之中，好的作業(yè)為每一個(gè)學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的榜樣，瞎編的數(shù)據(jù)也給老師提供了成為反例的材料。然后，我認(rèn)真地挑選了一部分好的作業(yè)在課堂上進(jìn)行了展示，并以水的價(jià)格為例設(shè)計(jì)了與函數(shù)定義有關(guān)的問題串，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)并自己總結(jié)函數(shù)的定義，定義的敘述并不一定要和書上完全一樣，只要學(xué)生能抓住變化過程中的兩個(gè)變量x、y,自變量有變化范圍限制（定義域），對于每一個(gè)都有一個(gè)數(shù)值與它是惟一對應(yīng)”這樣一些關(guān)鍵的語言就夠了，事實(shí)上，有了前提工作的鋪墊，學(xué)生們完全有能力在實(shí)際情境中得到這些結(jié)論，這樣做既能提高他們實(shí)際應(yīng)用的能力

18、，又能培養(yǎng)他們將實(shí)際生活問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象化的意識，何樂而不為呢？接著，我通過一個(gè)學(xué)生的數(shù)據(jù)，做出了這個(gè)學(xué)生家一周用水量情況的圖像，啟發(fā)學(xué)生思考水費(fèi)與水量的關(guān)系，學(xué)生們很自然地列出了y=3.8x這樣的式子，函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法也就得到了。通過比較，他們發(fā)現(xiàn)一周的用水量是沒有規(guī)律的，所以只能用列表法和圖像法表示，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系是有規(guī)律的，所以能夠用解析法描述，當(dāng)然也能夠用列表法和圖像法表示，只是表格與圖像都是局部的。水費(fèi)的調(diào)查中包含著多個(gè)函數(shù)，如日期與用水量，用水量與價(jià)格，日期與價(jià)格等，電費(fèi)及天然氣費(fèi)也如此。二、有效設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)，在交流與質(zhì)疑中突出函數(shù)概念教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念教學(xué)的難點(diǎn)突破教學(xué)中我設(shè)計(jì)了一個(gè)了讓每一組用語言敘述一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，并用函數(shù)的三種表示