到氣體的pVT性質(zhì)-熱力學(xué)第一定律-熱力學(xué)第二定律-多組分系統(tǒng)熱力學(xué)課后習(xí)題答案

1、第一章氣體的pVT性質(zhì)1.1 物質(zhì)的體膨脹系數(shù)的與等溫壓縮率后的定義如下試推出理想氣體的 4，如與壓力、溫度的關(guān)系解：根據(jù)理想氣體方程:1.5 兩個(gè)容積均為 V 的玻璃球泡之間用細(xì)管連結(jié)， 泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其中的一個(gè)球加熱到 100C,另一個(gè)成初 U 維持 0C,忽略連接細(xì)管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：二一二 2 二 1_因此,2727A=101.rakA=101.rakh71-271UKh71-271UK就力V7AAAAJ73.UKJ73.UK無三171HK171HK1.9 如圖所示，一帶隔

2、板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均可視為理想氣體。(1)保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。(2)隔板抽取前后，H 及的摩爾體積是否相同？(3) 隔板抽取后，混合氣體中代及此的分壓立之比以及它們的分體積各為若干？解：(1)等溫混合后i_卜$+)&丁_或)=1 萬而底必即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為PO(2)混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？(3)根據(jù)分體積的定義(27315=2x101.325/373.15；=117.0(kPa)Z（Ea）=3dm咂”遍對(duì)于分壓/%_也曲坨=RT?坨=RT二血”.二）武凡）二 1 一

3、x（H.二1仁+g424p（H）p網(wǎng)）=3:11.11 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮?dú)庵钡?4 倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。解：分析：每次通氮?dú)夂笾僚艢饣謴?fù)至常壓 p,混合氣體的摩爾分?jǐn)?shù)不變。設(shè)第一次充氮?dú)馇埃到y(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 y（J,充氮?dú)夂?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為力）,則，為（5）x4p=j（0jxp=H（0j=M5）/4。重復(fù)上面的過程，第 n 次充氮?dú)夂?，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為九（。2）=%（。2）/4=曲網(wǎng),因此以。理乂源,=0,31

4、3%。1.13 今有 0。 40.530kPa 的此氣體， 分別用理想氣體狀態(tài)方程及 vanderWaals 方程計(jì)算其摩爾體積。實(shí)驗(yàn)值為70.2cm3-mol-10解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算二=2=5 叱 1。-”7p40530X103用 vanderWaals 計(jì)算，查表得知，對(duì)于 N 氣（附錄七）d=140,8xW3Pa3=39.13x10-m3moi程的解為1=73.08cm3mol-1囁=b+R，p+A-也可以用直接迭代法，/I 曦八取初值%=39.13x10rnrnof1,迭代十次結(jié)果匕=73.08cmrnd11.16252 時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙快氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為

5、同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為 138.7kPa,于恒定總壓下冷卻到 10 匕使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求每摩爾干乙快氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知 25 七及10 七時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為 3.17kPa 及 1.23kPa。解：該過程圖示如下=56.0cmmol1,用 MatLabfzero 函數(shù)求得該方1.17一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于 300K 條件下大平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為 101.325kPa。若把該容器移至 373.15K 的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為 3.

6、567kPa。解：將氣相看作理想氣體，在 300K 時(shí)空氣的分壓為%（m）二必一沖（HQ,300K）由于體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15K 時(shí)空氣的分壓為T彳力 15%,）二%（air）=（101325-3567）=121595kPa7；300由于容器中始終有水存在，在 373.15K 時(shí)，水的飽和蒸氣壓為101.325kPa,系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為 101.325kPa,所以系統(tǒng)的總壓為二為（如）+P（H1O,37315K）=121.595+101325=222,92kPa第二章熱力學(xué)第一定律2.5 始態(tài)為 25 七，200kPa 的 5mol 某理想氣體，經(jīng)途徑 a,b 兩不同

7、途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途經(jīng) a 先經(jīng)絕熱膨脹到-28.47 七，100kPa,步驟的功乂 0,）=也 h,弋乙、“（Oj=1P片凡）+同（5）、”P-P（p2）外9,_死（%）d一小9JP-PKJv（C2H2）=lmol=13&8kp 凡尸 i（0j=3J7kPZa（02）=l23kPa/.由（?？冢?1x3.17123138.8-3,17138.8-123-0.01444molJ=-5.57kJ；冉包容加熱到壓力 200kPa 的末態(tài)，步驟的熱 Q=2542kJ0途徑 b 為恒壓加熱過程。求途徑 b 的網(wǎng)及區(qū)。解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)對(duì)于途徑 b,其功為W總因 n 弓方網(wǎng)=_pAV-p

8、xx=-nBp-（心P）（%Pi）網(wǎng)=-5x8,314x200 xl03x-=-21-=7.940kJUOOxlO3200 父 109根據(jù)熱力學(xué)第一定律二以二七+Q%二-557+2542-(-7940)=27.79kJ2.6 4mol 的某理想氣體，溫度升高 20 匕求 AH-AU 的值解：根據(jù)始的定義H=U+p而對(duì)理想氣體pU 二注 RT二XU=A,立?。〢T=4x8.314x20=665.12J2.10 2mol 某理想氣體，C 弗=7K/2。由始態(tài) 100kPa,50dm3,先包容加熱使壓力體積增大到 150dm3,再恒壓冷卻使體積縮小至 25dm3。求整個(gè)過程的叫 QM 岫。解：過程圖

9、示如下由于%，則 4 二%，對(duì)有理想氣體和AU 只是溫度的函數(shù)該途徑只涉及包容和恒壓過程，因此計(jì)算功是方便的W=-%AF=一巧，=-200X103X(25X10-50X10)=5.00kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律。二 AU-物二 MOOEOOkJ2.13 已知 20 七液態(tài)乙醇(C2HOH1)的體膨脹系數(shù)=1,12x10-3K,等溫壓縮率叼密度即第 893g.em 凸,摩爾定壓熱容=114.30J-molK。求 20 匕液態(tài)乙醇的 C，R。解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系%皿=%-1849=11430-18.49=95,811 劭加匕2.14 容積為 27m3的絕熱

10、容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與 100kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由 0七加熱至 209，問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的%=20.4Jm&TK假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻解：在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變3Q=CJldT=CJtdT曰inin&7&7F F，iaiae=rpr!& &JrJr 衣 TRTRR及 m m丁注：在上述問題中不能應(yīng)用%,雖然容器的體積恒定。這是因?yàn)?，從小孔中排出去的空氣要?duì)環(huán)境作功。所作功計(jì)算如下:100X103X278

11、314x(204+8314)xln2931527315=659kJIVa1.117。*0.789329315,4605(11210.3)10.乙=&49JMLK1逋Ik“十O+十.rH在溫度 T 時(shí)，升高系統(tǒng)溫度 dT,這正等于用“血和,匕 3 所計(jì)算熱量之差2.15 容積為 0.1 吊的包容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為 0,4mol的 Ar(g)及 150 七，2mol 的 Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t 及過程的hH。已知：Ar(g)和 Cu(s)的摩爾定壓熱容%分別為 20.7%J-mol-1-R-1 及24d35Jmol-1-K/，且假設(shè)均不

12、隨溫度而變。解：圖示如下假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨排出容器的空氣的物質(zhì)量為體積增量為 ar=(CuE(CU_M(CU,S)CKII(CU,s)f(CU,S)1庫加，訃再(以 g)+內(nèi)(Cu,s)的 m(Cu_2x24435x1504x(20.786-8314)+2x24435假設(shè)氣體可看作理想氣體，Cy,m(Cu,$)舐%a(C*s),則=同(Ar.g)C加+MCua 心聲=4x20.784x(7423-0)+2x24.435x(150-74.23)=247kJ2.16 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100,其中CO(g)和H(g)的摩爾分?jǐn)?shù)均為0.5。若每小時(shí)有 300k

13、g 的水煤氣由 1100*C 冷卻到 100 七，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由 259 升高到 75。求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(g)和 H2(g)的摩爾定壓熱容,他與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水區(qū)。內(nèi)的比定壓熱容力=4184 中.廣解：300kg 的水煤氣中 CO(g)和 H(g)的物質(zhì)量分別為300kg 的水煤氣由 1100冷卻到 100所放熱水。)二冏(用)=300 x10A/(CO)+M(H2)-28+23-=104molf(CO)11537(7；-7.6S311 尸(/邛)L172TD，蕾-球十響)加巡-彳/*.347107 好分0,32(55*10儲(chǔ)理=n(CO)13.217

14、(7；-4)+6E151T/“否草口 49g5,1/=6245,1 仃 kJ設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為巨則嗚吟 5)4 幽=*=需罌=2985 小2.18 單原子理想氣體 A 于雙原子理想氣體 B 的混合物共5mol,摩爾分?jǐn)?shù)九二 04,始態(tài)溫度 11 二 400K,壓力 0 二 200kP今該混合氣體絕熱反抗恒外壓 p=WOkPa 膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度 E 及過程的W,AUAH0解：過程圖示如下分析：因?yàn)槭墙^熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。因此，35單原子分子 2,雙原子分子,2由于對(duì)理想氣體 U 和 H 均只是溫度的函數(shù)，所以Ay=yy?AT=yx8.314x

15、(331.03-400)=5.448kJH=外噎國+附心(B)iT=A(33103-400)=-8.315kJQ 二 O,印=仃=544gkJ2.19 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為 2mol,0 七的單原子理想氣體 A 及 5mol,100的雙原子理想氣體 B,兩氣體的壓力均為 100kPa。活塞外的壓力維持在 100kPa 不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過程的砰,AU。解：過程圖示如下nBT2界P假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則分心再,解一&與力工（垃例7）E_同 F 露 a（ATA!+為

16、3，me 篇！肛.3）+=E產(chǎn)皿但）2x（57?/2）x273.15+5x（7/?/2）x373.15-立=2 乂一/2）+5x 同 2）二 35093K由于外壓恒定，求功是方便的=-對(duì)鼠+小 T-鼠=+小)=-S.314x7x353.93(2x273.15+5x37315)=3696J由于汽缸為絕熱，因此AU 二郎=-369$J=囪匕】+小）=-鼠。+與 i4）=-369.6+&314x 卜 x350.93-（2x27345+5 乂 373.15）=0J2.20 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為 2mol,09 的單原子理想氣體 A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等

17、；隔板的另一側(cè)為 6mol,100 七的雙原子理想氣體 B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過程的網(wǎng) A,A/L解：過程圖示如下以 C*（A）（7-戛）=與 C付偏T）7_/工（A 以 1+為 E%m（B 尾二以%/A）十選%m（B）_2X（5/2）X27315+6X（5A/2）x373,15=348.15K2L 因此絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值。2.25 一水平放置的絕熱包容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為 50dm3 的單原子理想氣體 A 和 50dm3 的雙原子理想氣體 B。兩氣體均為 0c100kPa。A

18、氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體 A,使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體 B 到最終壓力增至 200kPa。求：(1)氣體 B 的末態(tài)溫度T1。(2)氣體 B 得到的功。(3)氣體 A 的末態(tài)溫度普。(4)氣體 A 從電熱絲得到的熱QAP二嘲平、滋竹 3，因此絕熱線在 g，6)處的斜率為制般匕爺口岸二.祝RT毆情 e因此2二十-0囁=2/-%=2 乂 50 乂 10 與-出/竺W=6”3dm200 x10盤=空空上空空“969K2.2017x8.314解：過程圖示如下功用熱力學(xué)第一定律求解取 3=叫皿同一小媼竽偏一公二型（空吧四空空吃 975 同2TE/2x273.15

19、*=2.738kJ氣體 A 的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求“、嚏丹&些必空空。17mMBT8,314x2?3,15將 A 與 B 的看作整體，W=0,因由于加熱緩慢，B 可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過程，因此=332.97KQE&皿(期 9-7)+的 C-(B)口-T)=2.2015x(759.69-27115)+(332.97-27345)22=16.095H2.25 在帶活塞的絕熱容器中有 4.25mol 的某固態(tài)物質(zhì) A 及 5mol 某單原子理想氣體 B,物質(zhì) A 的 3m=24454rK。始態(tài)溫度 1=400K,壓力Pi=200kP今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到為

20、二 50kPa 時(shí)，系統(tǒng)的及過程的。，步，AU，AH。解：過程圖示如下將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體 B 的體積不隨溫度變化；（2）對(duì)固體 BmMW,則必二卜&/）+豌7式琲T=-竽小(B)n4=fgKln=-?sBAln 馬方及%芯PaPi_5x8.314 融 50=4,25x2445445(5x8.314/2)200=-0.2773%=400exp(-0.2773)=30315K對(duì)于氣體 BMJ=3%.B)A7=5x3x8.3141_400J=60392A/=小 Jm 降丁=5f4X(303.15-400)=-10,07kJ2Q=-ACria(B

21、)=Y25 乂 24454x(303.15-400)=1007kJW=LU-Q=-6.039-10,07=一 16.11kJ2.26 已知水（HO,1）在 100的飽和蒸氣壓P=101,325kPa,在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)始噂凡 1=40.668kJ011 求在在阿匕101.325kPa 下使 1kg 水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q,W,LU,LH0設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。解：該過程為可逆相變10AH 二一國 A1r皿以 m=-X40.662=2257kJ 噸皿180164恒壓，Q=A/二 2257kJ一二福83735=172.2kJMJ 二壽+Q 二一 2257+1722 二-2

22、085kJ2.28已知 100kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0C,此時(shí)冰的比熔化燃熱 D 也 3333J-g-1.水的平均定壓熱容弓一 4184國殂0求在絕熱容器內(nèi)向 1kg500C 的水中投入 0.1kg00C 的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 應(yīng)該高于 0C,因從而町。吟m(AJ4-WBC此-D.氣用(T 一 0)=(50-T)T_50,41847000-1003333二公產(chǎn)與皿耳二(1000+100)4184=3821C2.29已知 100kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0C,此時(shí)冰的比熔化燃熱 D=333.3Jg1.水和冰的平均定壓熱容與分別為 41

23、84JK，2Q00Jg。今在絕熱容器內(nèi)向 1kg500C 的水中投入 0.8kg 溫度-200C 的冰。求：(1)末態(tài)的溫度。(2)末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：1kg500C 的水降溫致 0C 時(shí)放熱址r)D7=l(W4184,50=209.2kJ0.8kg-200C 的冰升溫致 0C 時(shí)所吸熱a=(ice)DT=800f2W20=32.0kJ完全融化則需熱Q=3333=266.64kJ因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為 0C設(shè)有期的的冰熔化，則有外存0惚*-程力陽公近仁逸曲弓凱比乂兀-T)小了武墟皿.7-4)犀?4_1000,418450-800f2.000,20=3333=53165g系

24、統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為喊二 80。-531.65=268.34g&=1000+531.65=153L65g2.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入 200C 的水，將其加熱并蒸發(fā)成 180C,飽和蒸汽壓為 1.003MPa 的水蒸氣。求生產(chǎn) 1kg 水蒸氣所需要的熱量。D 牌區(qū)二 40,668kJ4noi,水的平均摩爾定壓熱容卻 m=75,32JnnolxK水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄解：將過程看作是恒壓過程(=1.003MPa),系統(tǒng)的初態(tài)已知：水 3，）在 100C 的摩爾蒸發(fā)始和末態(tài)分別為QRCJ003MP%(g,150cL003 曲)。插入平衡相變點(diǎn)(1000。，100kP

25、a),并將蒸汽看作理想氣體，則過程的始變?yōu)?75.15_4S1J.二 2 期 0)w+如叫/+2 切燈%(注：壓力對(duì)凝聚相始變的影響可忽略，而理想氣體的始變與壓力無關(guān))查表知4 迪 07)=2916+1449,2.02210”因此，Dfftt=7532f8O+4O.668f1O3+29.16f50+M49J(373,153-293,153)-202(453,153-373,153)=49.385kJtnor1DH=4Hm=-4*072=2.741MJ18015自二 DH=2741MJ2.31100kPa 下，冰(HO,s)的熔點(diǎn)為 0 七。在此條件下冰的摩爾融化熱心超 H 必二 6，。123m

26、olK。已知在-100 七范圍內(nèi)過冷水(HO,1)和冰的摩爾定壓熱容分別為二二K2J 皿也 06)二打 20molT.K求在常壓及-10 七下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固始。解：過程圖示如下平衡相變點(diǎn)(273.15 及 101,325,生)，因此風(fēng)=砥Q1 期 315-263.15)-%+C”虹 Qs)(263,15-273.15)=75.75xlO6012xlO23-37.30 x10=-5.621kJ2.3325 七下，密閉包容的容器中有 10g 固體奈 GH(s)在過量的 Q(g)中完全燃燒成 CQg)和 HO(l)。過程放熱 401.727kJ。求(I)。禺+120=10CO式g)+4H網(wǎng))的

27、反應(yīng)進(jìn)稔(2)C 禺的人 U：；。溫的 A/：；解：(1)Ci0H的分子量 M=128.174,反應(yīng)進(jìn)程M0/Jf=78.019mmolo(3)人耳：-A 口：=3 以r%=T 口：+及&丁=-5149X103-2X8.314X298J5=-5154kJmol-12.34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25 七的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)AM=Q/S=-401,727/褪 019x10 刃=-5149kJ-mol在 252 時(shí)的 A5；及 AU；。（1）4NH/g）+5Ojg）=4NO（g）+6HQ（g）3N0/g）+HeG）=2HN0M+N0（g）（3）血總卜）+2d 歷磔岫=2Fe

28、0+3CO（g）解：查表知NH(g)NO(g)代 O(g)HO(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO(g)HNOl)FeQ(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525B(D=-905.47kJmolr口:=-907.95kJmol_1,4)=1(2)Ar=-71.66kJmol_1,&衛(wèi)=-66.70kJmcT】d4g)=-2(3)=-492.62mol,匕 2=-485.19kJmori)=33.35 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 25P 時(shí)反應(yīng)2cH幽02(g=HCOOCE3+2比0。的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)始，要求：(1)應(yīng)用 25

29、 口 C 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)；D聞前OOCH/A-379.07kJxmof1(2)應(yīng)用 25 七的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒始數(shù)據(jù)。解：查表知.口)CompoundD/kU】Dc/kJ)tnor1CHQHQ)-238.66-726.51200HCOOCH3(7)-379.07-979.5HQQ)-235.8300因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始D=a 的口用；E=2 飛 285,830 尸 G379,07)-2*23866)=-473.41kJol1由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒燃DH：=-立與、鼠E=-1979.5-2726.51)=-473.52kJW12.37 已知 25 七甲酸甲脂（HCOOCH）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒始 A 出;

30、為一 979.5kJ.mol，甲酸（HCOOH,D、甲醇（CHOH,l）、水（HO,l）及二氧化碳（CO,g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始 4K 分別為-424.72kLmol、-233.66U-rnor-285.83kJ mN”及-3095096mol。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求 25 七時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)始。HCOOH（j）+CH3OH（?）=HCOOCH3（/）+HaO（?）解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCHl）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始卜冏HCOOCH.+20 力（g）=240。）+2C5 卜）4H：（HCOOCHj,力=2Af或 3,g）+2A/：（HQ/）（HCOO%）乂說（HCOOCH 三 J）=2AfH

31、；（CO2,g）十2包。）-4K（HCOOCH3J）=-2x（393509+285,83）+9795=-379178kJmol-1=AfH：（H8OCH/）+AK（HQJ）-Af成（CH3OH；/）-.當(dāng)（HCOOHJ）=-379.178-285.83+23866+42472=1628kJmol42.39 對(duì)于化學(xué)反應(yīng)CH*（g）+HQ（g）=CO（g）+3H/g）應(yīng)用附錄中 4 種物資在 259 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：(1)將與成表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式(2)求該反應(yīng)在 1000P 時(shí)的 4 人；。解：與溫度的關(guān)系用 Kirchhoff 公式表示B=026.8

32、8+26537-U15-29.16)lxK-1+04347+7.6831-75.496-1449)/10-JoVltaQl-lxK-692619,1。J 乂 mol巫.3+178605T0-6 尸丁山141MDA 他B=.110.525+241.S1B+74.31=206103kJ1因此，力 ma 二 AiH；(7i)+AiCdT/m3=206.103xl0M+(63,867(77 幻-341309x1 尸伏陽 7+5 一 9535 乂 ICT(5切琦-16.166x10s=189937xl0B+63.867(7,/)-341309xl0-3f7/K)2十 59535X10RK)31000K

33、時(shí),&(IO。二 225627kLm12.40 甲烷與過量 50%勺空氣混合， 為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到 2000,求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。 物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)見附錄。 空氣組成按乂。 ?逃）=0.21,y（N）=079 計(jì)算。各物資的平均摩爾定壓熱容弓皿皿 0衛(wèi)分別為：CH/g）7531；0 屆 33.47；巴（g）33.47；COafe）54.39.HaO（g）41.84o解：燃燒為恒壓絕熱過程。化學(xué)反應(yīng)式CH4（g）+201。=8 而+2HaC（g）設(shè)計(jì)途徑如下在右下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為餅國、,則四=岫+”=0=+（co,區(qū)（8,+同但 Q 耳=包。）+#

34、（5 瓦 u（。+同加瓦/N，（227315y）=-5439 非（CO,+41 名 4 杷,二。）+33.47,（oJ+3347Kx（227315-%）A 冏偏）可由 A 冏（29&15K）表出（Kirchhoff 公式）A/：依）=X*（298J5K）+ArCx 優(yōu)-29815）=-2x241318-393t509+74.81xl03-4.18（7i-29815）=-802.335xlOJ-4.18（7i-298,15）設(shè)甲烷的物質(zhì)量為 1mol,則用（CO=lm4,電=2mR,力應(yīng)imol,力（凡）=112857mgi最后得到-802,335x10=418 偏-29&15-

35、54*2724（2273.15-7；）.痣=808.54K=535.4C第三章熱力學(xué)第二定律3.1 卡諾熱機(jī)在二二 600K 的高溫?zé)嵩春?4 二 3Q0K 的低溫?zé)嵩撮g工作。求（1）熱機(jī)效率 9；（2）當(dāng)向環(huán)境作功-甲二 100。時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒?01 及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒嵋?Qi。解：卡諾熱機(jī)的效率為根據(jù)定義-W-W1007=2=200kJ6?0.5Q+0=-加二一 0 二 Q-（一歐）=200-100=100kJ3.5高溫?zé)嵩礈囟?1 二 6QQK,低溫?zé)嵩?4=3QQK。今有 120kJ 的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，龜此過程的 AS。解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對(duì)

36、熱源來說是可逆過程一 COI11111AS=幽+AS=+二=Q=120X103X-芯 W（毒 1300600J二 200JK43.6不同的熱機(jī)中作于二二 600K 的高溫?zé)嵩醇癟2=300K 的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰?01=30。kJ 時(shí)，兩熱源的總嫡變 AS（1）可逆熱機(jī)效率歹=050（2）不可逆熱機(jī)效率”045。（3）不可逆熱機(jī)效率”0450解：設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧嵋话?根據(jù)熱機(jī)效率的定義0+烏二 1+七AS 二的+恪=退+也=0/匕因此，上面三種過程的總嫡變分別為 OkJ-K，50kJE3100kLK-i3.7已知水的比定壓熱容=4.184LgK10今有 1

37、kg,109 的水經(jīng)下列三種不同過程加熱成 1009 的水，求過程的岫及 AS*。(1)系統(tǒng)與 100P 的熱源接觸。(2)系統(tǒng)先與 55 口 C 的熱源接觸至熱平衡，再與 100 電 C 的熱源接觸。(3)系統(tǒng)先與 40 口 C,70 七的熱源接觸至熱平衡，再與 1009 的熱源接觸。解：嫡為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的嫡變相同|Wr7137315ASp=二修 C.Ind=1000 x4184xln人 T283.15=1155JK-1在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此尚弓(馬-)_1000 x4 儂 x 伊 315-22415)373.15=-1009JK峪口=AS-=1155-1

38、009=146JK-1幽 J 解-幻.J 伉-為=-1103JK-1ASiiC=AS+AS=1155-1103=52JK-1%=-1000 x4.10145328.15373.15=-1078JK1(3)AS 武=3 岫+AS9=11551 皿 8=77JRT-憶仁-哈力糙 F-憶 R-%)=+=-1000 x4,134x303030+31315343.15373153.8已知氮 （N,g） 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為%皿=協(xié) 32+6226XIORT/K） 。9502 乂 10（7/丫卜 mol-1K-1將始態(tài)為 300K,100kPa 下 1mol 的 N（g）置于 1000K 的熱

39、源中,求下列過程（1）經(jīng)包壓過程；（2）經(jīng)包容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的Q 心及戰(zhàn)。解：在恒壓的情況下叫科cmTAS=繆dT=27,32In 上+6,226xlO-3俯-n）J不丁Z0.9502xW-s=36.821R-1Q=fCAa（T）dT=27.32（7；-n）+（愕一甲）-比依-砌=21.65U監(jiān) a=A5f+AS.=36.82-2165-1517JK-1IS-IJUIILL!在包容情況下，將氮（。,g）看作理想氣=（19.01+6226xl0-3（T/K）-09502xlO-6（7/K）2jmol_1K-1將品外代替上面各式中的3 皿,即可求得所需各量A5=2681JK1;0=1583kJ,

40、AS 二二 T5,83JK 上-21.65x10?1000=-2165JK-1峪”-10.98短3.9始態(tài)為彳二 300K,Pi=200kP4 的某雙原子理想氣體 1mol,經(jīng)下列不同途徑變化到 4 二 300K,%二 WOkPa 的末態(tài)。求各步驟及途徑的。%。(D 恒溫可逆膨脹；(2)先包容冷卻至使壓力降至 100kPa,再恒壓加熱至 4;(3)先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100kPa,再恒壓加熱至 E。解：(1)對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，AU=0,因此。二一%二二月 RTln 電3P2=lx8.314x300 xn-=1.729kJ100=5,763JK-1T300(2)先計(jì)算包容冷卻至使壓

41、力降至 100kPa,系統(tǒng)的溫度 T：7 二刀衛(wèi)=3。0 乂吧=150K0200Q=嗚*-%氏(150-300)=3118kJ2丁=-14.4UK-1ZQ?=國 J 皿伍Tlxix(300-150)=4365kJ2AS!=CIn-=20.170J-K114 丁Q=Qa&=74g3kJAS=恪+恪=576，K-】(3)同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100kPa 時(shí)系統(tǒng)的溫度 T：根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程,7=看(亙，=300 x 瑞),=246,1K各熱力學(xué)量計(jì)算如下。1 二 3 二 0X(300-246.1)=1568kJI力 erni27Ri300AS。二用 C_InIn2皿

42、 T2246.1g=ga=1568kJ;AS=3=5.763JK】2.122mol 雙原子理想氣體從始態(tài) 300K,50dm3,先包容加熱至 400K,再恒壓加熱至體積增大到 100dm3,求整個(gè)過程的0.牝AQA6及AS0解：過程圖示如下=5.763JK-1A27 二（Z-=2xx（800-300）=20.79kJ2AN=nC（7-）=2xx（800-300）=2910kJ2二 5230JIT】Q二四。工皿（石一四）+浮力面僅一嗎=2xx（400-300）+2xx（800-400）=2744kJ22印=AC7-Q=2cL79-27,44=-6.65kJ兩個(gè)重要公式（1）叼=5dT+/（l故）

43、加CCvQ：必=*T-M*=子 dT+孩 d/對(duì)理想氣體先求出末態(tài)的溫度因此,晶二即 CVln+不 C,皿In 馬為迫+2 乂當(dāng)翌230024003.17 組成為 y(B)=0,6 的單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體混合物共 10mol,從始態(tài) B=300K,pL 二 50kP絕熱可逆壓縮至均二 200kPa 的平衡態(tài)。求過程的,。解：過程圖示如下混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下苑=鼠 C”+選留=一必過人匕皿()+遙與,血nRCU=_arTVLC”(A)+與耳皿何卜也看重我重我1孫孫產(chǎn)qFJA)+%Cm 伍)+nRj 尸】容易得到69.17-300)=29.54kJAH=h

44、（A）+遙力川卜-7J）A，(A)“32(A)1nzi/1n弊469.17200=10/fln4 尺 In30050=-8.924JK-1AS=A3(A)+AS=0-A(B)=-AA)=8.924JK-13.18 單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體混合物共 8mol,組成為淮）=025,始態(tài) 7；=400K,匕二 50 加，今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積匕=250dm3 的平衡態(tài)。求過程的印,AU,M戰(zhàn)o解：過程圖示如下In豆二芯網(wǎng)再（A）+的0rM回+用KInPln2L=Ain5.二T2二看Tx31 匕=300BI501.1=46947KW=bU=分4m+用BC0(B)修-

45、8)4 乂竺+6x 學(xué)(469.17-300)=43.60kJ先確定末態(tài)溫度，絕熱過程LU=Q+W=W,因斯立。工皿國+雁。匕皿同月-4.）二-2 啦憶-妁）=&1一（A）+&BCF.IB）底,）+和在皿+閑1-（匕網(wǎng)力400 x6伙/2）+2*（5團(tuán)2）_=27451R6x（3A/2）+2x（5/?/2）+647?碑=鼠。而+選低-方”1427451-400）=-1461kJ8H二心的皿+%/皿上西）=22 網(wǎng) 27451400）二2295kJ&人匚皿（A1+片 3 二匕皿E）=一274,51250=14Aln+8/?In40050二 63.23J.RT3.19 常壓

46、下將 100g,27 七的水與 200g,72 毛的水在絕熱容器中混合,求最終水溫 t 及過程的嫡變 AS。已知水的比定壓熱容=4.1841g*K解：過程圖解如下200 x（7；-T）=100 xc7,）2007；+10002Jfv200+100TTAS=A5+A*=鹿%In 一+5a%In 一Tg33015330is=4.184x200 xIn+100 xln=2.68J-K1_345.15300.15_321 絕熱包容容器中有一絕熱耐壓隔板， 隔板一側(cè)為 2mol 的 200K,50dm3的單原子理想氣體 A,另一側(cè)為 3mol 的 400K,100dm3的雙原子理想氣體 B。今將容器中的

47、絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B 混合達(dá)到平衡。求過程的 AS。解：過程圖示如下系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 可求解如下AU=以%卜-晨 J+犀RC“仍一 6）=0T八。5（總月】+小的加（B 監(jiān):1-以 Cy 皿（A）+題 ECB）_2 及知 24200+3 對(duì) 5 五/2 卜 400_2 乂（3&/2）+3 乂（5&/2，系統(tǒng)的嫡變AS=的（A）+A/B）=*其匚*叫國（A）lnZ+以”十并&41注：對(duì)理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即A和B的末態(tài)體積均為容器的體積。322 絕熱包容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為 N（g）。一側(cè)容積 50dm3,內(nèi)有200K

48、的 2 包）2mol;另一側(cè)容積為 75dm3,內(nèi)有 500K 的反包）4mol;N（g）可認(rèn)為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。求過程的戰(zhàn)。解：過程圖示如下=3&ln+2&ln200=32.31K-1+7.57?In50400100=10.73JKA 八八“皿（7-&）+50-%）=。融 A+差 E2+4133.02kPa經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為%=變 3 絲pp6 衣了%+瞑力=_=r=125dm5P即，除了隔板外，狀態(tài) 2 與末態(tài)相同，因此2003x505003x75同上題，末態(tài)溫度 T 確定如下2x200+4x50 叱 400K6KT

49、125AS 二嶼=AS 閭+AS=5Rn400+2/?In125+10/?ln+4Aln2x125注意 21 與 22 題的比較。3.23 常壓下冰的熔點(diǎn)為 0 比熔化燃=331gA,水的比定壓熱熔%二 41841g,K1 在一絕熱容器中有 1kg,25P 的水，現(xiàn)向容器中加入 0.5kg,02 的病，這是系統(tǒng)的始態(tài)。求系統(tǒng)達(dá)到平衡后，過程的 AS。解：過程圖示如下將過程看作恒壓絕熱過程。由于 1kg,25 七的水降溫至 0 七為?！卑?、伉273,15”1000 x4184x25=104.6kJ只能導(dǎo)致酬二 0JA 負(fù)力克冰融化，因此AS 二竺的+“1n三二冬+”1n馬%北 4 方104.6X

50、103j273.15+1000 x4.184xln273.15=16.521K-13.27已知常壓下冰的熔點(diǎn)為0匕摩爾熔化始赳/Ro)=6.004kLmT,苯的熔點(diǎn)為 5.51 匕摩爾熔化始白如歸私值聲)二分打？。一】。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為 4/HQ,l）=7537J.m0K】及3M 匕瓦 4=12259J.mci.K今有兩個(gè)用絕熱層包圍的容器，一容器中為 0 七的8molHO （s） 與 2molHO （l） 成平衡， 另一容器中為 5.51電 C 的 5molGH （l） 與 5molC6H5（s） 成平衡。 現(xiàn)將兩容器接觸， 去掉兩容器間的絕熱層， 使兩容器達(dá)到新的平衡態(tài)。

51、29815求過程的AS。解：粗略估算表明，5molC6H（l）完全凝固將使 8molH2O（s）完全熔化，因此，過程圖示如下總的過程為恒壓絕熱過程，川二,因o=f 匕印，2%HJ+Mc 風(fēng),sL（C 洱）（7-7J）+8 限以（比。）+“應(yīng)。凡工（比。聲）任一公T（HQ）（HQ 加+汆叫以 a&H也題（HQ”“（比。蘆）+用&氏）分式。聲“）,用除 H*風(fēng)）-81=101.325kPa,25 七水的摩爾蒸發(fā)始 A 呻*皿=44.16kLmcT1；水和水蒸氣在 251009 間的平均定壓摩爾熱容分別為可皿1 刈）=75.75JmoP1K-1和 0 皿（HQg）=33.76J，mcTLK。今將系統(tǒng)從809 的平衡態(tài)包容加熱到 1009。求過程的及酸。解：先估算 100 口 C 時(shí)，系統(tǒng)中是否存在液態(tài)水。設(shè)終態(tài)只存在水質(zhì)量為 n,則”之二也空 25mHAT8.314x373.15顯然，只有一部分水蒸發(fā)，末態(tài)仍為氣液平衡。因此有以下過程:設(shè)立如下途徑步為液態(tài)水的恒壓變溫。先求 80 七和 100*C 時(shí)水的