本章重點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)

1、本章重點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)本章重點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)滯后位滯后位電、磁基本振子的輻射場(chǎng)電、磁基本振子的輻射場(chǎng)天線的基本知識(shí)天線的基本知識(shí)互易原理互易原理第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 本章內(nèi)容安排本章內(nèi)容安排9.19.1 滯后位滯后位 9.29.2 電基本振子的輻射場(chǎng)電基本振子的輻射場(chǎng)9.39.3 對(duì)偶原理與磁基本振子的輻射場(chǎng)對(duì)偶原理與磁基本振子的輻射場(chǎng)9.49.4 天線的電參數(shù)天線的電參數(shù)9.5 9.5 對(duì)稱(chēng)線天線和天線陣的概念對(duì)稱(chēng)線天線和天線陣的概念9.6 9.6 面天線的輻射場(chǎng)面天線的輻射場(chǎng)9.7 9.7 互易原理互易原理第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 9.1 9.1 滯后位滯后位1 電流連

2、續(xù)性方程時(shí)諧場(chǎng)中，電荷源和電流源J之間滿足電流連續(xù)性方程2 洛侖茲條件標(biāo)量位和矢量位A之間存在的關(guān)系就是洛侖茲條件洛侖茲條件: 3 電磁場(chǎng)與標(biāo)量位和矢量位A之間的關(guān)系式 2222kkk AAJj J第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 j A2()jk BAAEA第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 亥姆霍茲積分及輻射條件1 亥姆霍茲積分求標(biāo)量位，并且導(dǎo)出輻射條件。格林定理中的u和w是任意標(biāo)量函數(shù)，且要求u和w以及它們的一階和二階導(dǎo)數(shù)在V內(nèi)連續(xù)，容易驗(yàn)證標(biāo)量函數(shù) 滿足齊次亥姆霍茲方程, 22VS(uwwu )dV(u ww u ) d SRejkR022k令格林定理中的u代表標(biāo)量位，即u

3、= ， 滿足式再令w=，且R=|r -r|，如下圖所示。r是場(chǎng)點(diǎn)；r是源點(diǎn)，亦即格林定理中的積分變點(diǎn)。 于是積分在體積V1=V-V2及其表面S1=S+S2上進(jìn)行： ) () () (22rrkr第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 21) () () () ()() (22SSVdSnrnrdSnrnrdVrr在S2上積分時(shí)，外法線方向指向小球球心P點(diǎn)；面元dS=a2d，d是dS對(duì)P點(diǎn)所張的立體角元。則令a0，小球面S2收縮成點(diǎn)P。此時(shí)小球面S2上的(r)可以用小球球心處的(r)代替，所以， 22222( )1( )( )( )jkRjkRjkRjkRSSR aR aeerjkerra dr

4、ea dRRRnRRRn 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 22220lim( )( )4( )jkRSSaR aera drdRr ) () (41) (41)(dSReRrReRrdVeRrrSjkRjkRVjkR矢量位A的每個(gè)直角坐標(biāo)分量均可用形如上式的積分表示，于是 ，2 輻射條件考慮無(wú)限空間的電磁問(wèn)題時(shí)，取以R為半徑的球面作為S，dS=R2d，則上述面積分可以寫(xiě)成 ，要排除在無(wú)限遠(yuǎn)處的場(chǎng)源(設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處的場(chǎng)源為零)，則須使上式為零。為此，要求R時(shí)，144jkRjkRjkRVSJ(r)A(r) ee(r )edVA(r)dSRRRRR A第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 de

5、dejkRRjkRSjkRS有限值R Rl li im m= =j jR R 0limjkRRR在這個(gè)限制條件下，式中的第二項(xiàng)積分等于零，即要求在遠(yuǎn)離場(chǎng)源處標(biāo)量位至少按R-1減少；第一項(xiàng)積分在滿足， 滯后位標(biāo)量位滿足輻射條件式時(shí)，排除無(wú)限遠(yuǎn)處的場(chǎng)源，標(biāo)量位(r)僅表示向外傳播的電磁波，即 令k=/v代入上式，并引入時(shí)間因子ejt，則 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 VjkRdVRerr) (41)(1( )( , )4( )( )4RjtvVjkRVrr tedVRrredVRJA9.2 9.2 電基本振子的輻射場(chǎng)電基本振子的輻射場(chǎng)電基本振子的電磁場(chǎng)計(jì)算 電流元與短對(duì)稱(chēng)振子電流元與短對(duì)

6、稱(chēng)振子 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 取短導(dǎo)線的長(zhǎng)度為dl，橫截面積為S，且dV=dlS，故有由于短導(dǎo)線放置在坐標(biāo)原點(diǎn)，dl很小，因此可取|r|=0，從而有R=|r-r|r|。其中，所以， ()zzI dVSdlIdlSJ ree( )44jkRjkrzzlIdlIdleeRReA re第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 rrrzzAAAA cosA sinAeeeee2110rzzrr sin(r )r sinrA cosrA sineeeHA可得，1 近區(qū)場(chǎng)當(dāng)kr1時(shí)，r1時(shí)，r/2，即場(chǎng)點(diǎn)P與源點(diǎn)距離r遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的區(qū)域稱(chēng)為遠(yuǎn)區(qū)遠(yuǎn)區(qū)。在遠(yuǎn)區(qū)中，第九章第九章 電磁波的輻射電磁波

7、的輻射 32)(1)(11krkrkr遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)表達(dá)式簡(jiǎn)化為，3 說(shuō)明場(chǎng)的方向電場(chǎng)只有E分量；磁場(chǎng)只有H分量；復(fù)坡印廷矢量24242jkrjkrjkrjkrIdlk sinIdlEjejsinerrIdlk sinIdlHjejsinerr第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 2121212*rr*E HESEHeeE、H互相垂直，并都與傳播方向er相垂直。因此電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波橫電磁波( (TEM波波) )；場(chǎng)的相位E或H其空間相位因子都是-kr，即其空間相位隨離源點(diǎn)的距離r增大而滯后，等相位面是r為常數(shù)的球面， 所以遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)是球面波球面波。由于等相位面上任意點(diǎn)的E、H振幅不同

8、，所以又是非均勻平面波非均勻平面波； E /H =是一常數(shù)，等于媒質(zhì)的波阻抗；場(chǎng)的振幅遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的振幅與r成反比；與I、dl/成正比。場(chǎng)的振幅與電長(zhǎng)度dl/有關(guān)，而不是僅與幾何尺寸dl有關(guān)。第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 場(chǎng)的方向性遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的振幅正比于sin，在垂直于天線軸的方向(=90)，輻射場(chǎng)最大；沿著天線軸的方向(=0)，輻射場(chǎng)為零。這說(shuō)明電基本振子的輻射具有方向性輻射具有方向性，這種方向性是天線的主要特性。 4 輻射功率定義若以電基本振子天線為球心，用半徑為r的球面將其包圍，則從電基本振子天線輻射出來(lái)的電磁能量必全部通過(guò)該球面，故平均坡印廷矢量在此球面上的積分值就是電基本振子天線輻射

9、出來(lái)的功率功率Pr。第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 表達(dá)式電基本振子天線在遠(yuǎn)區(qū)任一點(diǎn)的平均坡印廷矢量為：所以輻射功率為， 22212121212122av*rrrrRe*ReE HEHIdlsinrSEHeeee第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 22200230221sinsin222sin2242223132ravSPSdSIdlrd drIdldIdlIdl 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 以空氣中的波阻抗代入， 可得 12000022240IdlPr說(shuō)明電基本振子幅射出去的電磁能量不能返回波源，對(duì)波源而言是一種損耗。5 輻射電阻利用電路理論的概念，引入一個(gè)等效電阻。

10、設(shè)此電阻消耗的功率等于輻射功率，則有，式中Rr稱(chēng)為輻射電阻輻射電阻。9.3 9.3 對(duì)偶原理與磁基本振子的輻射場(chǎng)對(duì)偶原理與磁基本振子的輻射場(chǎng)第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 rrRIP2212220280rrPdlRI磁基本振子的輻射場(chǎng)1 1 磁基本振子的磁場(chǎng)上式積分嚴(yán)格計(jì)算比較困難，但r=a，所以其中的指數(shù)因子可以近似為 磁基本振子磁基本振子 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 ( )44jkRljk|r r|lIeA rdlRIedl|rr|()222311()()(|(|)2( )(1)4|4sin4|44jk R rjkrjkrlllejk RrkRrjk RrIdljk I

11、A rjkr eedlrrIdlSIrrrr mre該式中的m=eza2I=ezSI是復(fù)矢量，則代入H=-1A可得磁基本振子的磁場(chǎng)為2 磁基本振子的電場(chǎng)由E=(j)-1H，可得磁基本振子的電場(chǎng)為， 2( )14jkrISr(jkr )sinerAe3223212140jkrrjkrISjkHcoserrISjkkHsinerrrH第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 20012rjkrEEISkjkEjsinerr 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 3 磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)4 磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的特點(diǎn)磁基本振子的輻射場(chǎng)也是TEM非均勻球面波；E/(-H)= ；電磁場(chǎng)與1/r成正比

12、；與電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)比較，只是E、H的取向互換。222244jkrjkrjkrjkrISkISHsinesinerrISkISEsinesineHrr 222112212*avrrRe*ReE HISsinrSEHee 2222220022221sinsin282343ravSPdISrd drISIS SS第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 5 輻射功率由于所以，輻射功率為以空氣的波阻抗代入上式，有6 輻射電阻對(duì)偶原理1 磁荷與磁流產(chǎn)生電磁場(chǎng)所滿足的麥克斯韋方程組磁荷與磁流也產(chǎn)生電磁場(chǎng)，因此麥克斯韋方程組可修改為， 24062202160160IaISPr4023202arPRrr第九章

13、第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 mmjj HJEEJHDB說(shuō)明：上式稱(chēng)為廣義麥克斯韋方程組廣義麥克斯韋方程組；下標(biāo)m表示磁量；Jm是磁流密度，其量綱為V/m2；m是磁荷密度，其量綱為Wb/m3(韋伯每立方米)；電流與磁場(chǎng)之間有右手螺旋右手螺旋關(guān)系。2 電源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)所滿足的麥克斯韋方程組在無(wú)界的簡(jiǎn)單媒質(zhì)中，如果存在“電源”J、，其產(chǎn)生的電磁場(chǎng)用Ee、He表示，則滿足麥克斯韋方程組為第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 0eeeeeejj HJEEHDB3 磁源產(chǎn)生電磁場(chǎng)所滿足的麥克斯韋方程組如果存在“磁源”Jm、m，它們產(chǎn)生的電磁場(chǎng)用Em、Hm表示，則其滿足的麥克斯韋方程組為4 磁流元與

14、電流環(huán)的關(guān)系定義磁偶極子對(duì)應(yīng)的磁流元為Imdl，則它與電流環(huán)的關(guān)系為9.4 9.4 天線的電參數(shù)天線的電參數(shù) 0mmmmmmmmjj HEEJHDB第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 ISjISjkSIjdlIm2輻射方向圖1 方向性函數(shù)和方向圖 方向性函數(shù)式中|Emax|是|E(，)|的最大值。 方向圖 max( ,)( ,)E EF第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 電基本振子的方向圖電基本振子的方向圖 天線方向圖的波瓣天線方向圖的波瓣2 前后向抑制比后瓣最大輻射方向上的功率密度Sa與主瓣最大輻射方向上的功率密度S0之比的對(duì)數(shù)值，稱(chēng)為前后向抑制比前后向抑制比， 即或 0lg10)(

15、SSdBPaabmax0,2max20,0rrPrPrrrSDSEDEPDP相同 相同相同 相同相等電場(chǎng)強(qiáng)度第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 3 輻射功率對(duì)于理想的無(wú)方向性天線，因其在空間各個(gè)方向上具有相同的輻射，故其輻射功率為 若考慮輻射功率相同，即Pr=Pro，則 60120214422020202rEErSrPro第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 20222max200( , )12( , )sin240ravSSEPSdSdSErFd d ddFEEDrPrsin),(42020,202max相同相同若F(，)=F()，即天線方向圖軸對(duì)稱(chēng)(與無(wú)關(guān))時(shí)，則 4 方向性系數(shù)的物

16、理意義不同天線都取理想無(wú)方向性天線作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，因此能比較出不同天線最大輻射的相對(duì)大小，即方向性系方向性系數(shù)數(shù)能比較不同天線方向性的強(qiáng)弱天線方向性的強(qiáng)弱。02sin)(2dFD第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 maxmax022max22max21,2 120412 120604rororoEPSSrEErDPPr因?yàn)閷?duì)于理想的無(wú)方向性天線，因其方向性系數(shù)D=1，故有某天線的方向性系數(shù)，表征該天線在其最大輻射方向上比起無(wú)方向性天線來(lái)說(shuō)把輻射功率增大輻射功率增大了D倍。輻射效率1 輻射效率輻射效率輻射效率表征天線能否有效地轉(zhuǎn)換能量，定義為天線的輻射功率與輸入到天線上的功率(輸入功率)之

17、比：因此 rDPEro60maxrPEro60max第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 LrrinrrPPPPP式中的PL表示天線的總損耗功率總損耗功率。發(fā)射天線的損耗功率包括：天線導(dǎo)體中的熱損耗熱損耗、介質(zhì)材料的損耗損耗、天線附近物體的感應(yīng)損耗感應(yīng)損耗等。 2 輻射電阻若把天線向外輻射的功率看作是被某個(gè)電阻Rr所吸收，該電阻稱(chēng)為輻射電阻輻射電阻。與此相似，也把總損耗功率看作是被某個(gè)損耗電阻RL所吸收，則有 3 天線的輻射效率第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 LLrrRIPRIP2221,21LrrLrrinrrRRRPPPPP增益系數(shù)考慮到輻射效率的定義關(guān)系Pr=rPin，及理想無(wú)

18、方向性天線的效率ro一般被認(rèn)為是1，故 max02max20ininPPinoinESGSEGEPGP相同相同相同 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 DPPPPGrErrroroEinino相同相同/說(shuō)明：只有當(dāng)天線的D值大，輻射效率r也高時(shí)，天線的增益才較高；增益系數(shù)比較全面地表征了天線的性能；通常用分貝來(lái)表示增益系數(shù)，即令輸入阻抗欲使天線能從饋線獲得最大功率，須使天線和饋線良好匹配，即要使天線的輸入阻抗與饋線的特性阻抗相等。所謂天線的輸入阻抗輸入阻抗，是指天線輸入端的高頻電壓與輸入端的高頻電流之比，可表示為 GdBGlg10)(第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 inininin

19、injXRIUZ極化形式1 極化的定義天線的極化特性極化特性是以天線輻射的電磁波在最大輻射方向上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的空間取向來(lái)定義的。2 極化的分類(lèi) 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 橢圓極化線極化圓極化極化水平極化垂直極化左旋極化左旋極化右旋極化右旋極化9.5 9.5 對(duì)稱(chēng)線天線和天線陣的概念對(duì)稱(chēng)線天線和天線陣的概念對(duì)稱(chēng)振子天線1 對(duì)稱(chēng)振子的電流分布和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) 對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布如圖所示，設(shè)對(duì)稱(chēng)振子沿z軸放置，振子中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則振子上的電流分布表示式為 臂長(zhǎng)為臂長(zhǎng)為l的對(duì)稱(chēng)振子的對(duì)稱(chēng)振子 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 1210 120 2( ) ()26060mjkrjkrI

20、 zI sin k l |z|IdzEjsinrI( z )dzdEjsinerI( z )dzdEjsinerEee12|cos ,|cosrrzrrz jkrmzrjkzrjkezkrdzzlkIjeerdzzIjdEdEdE)cos|cos(sin|)|(sin120sin)(600)cos|()cos|(021第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系jkrmeklklrIjEsincos)coscos(60120/EH 2 半波振子對(duì)稱(chēng)振子最常見(jiàn)的長(zhǎng)度是l=/4，即振子全長(zhǎng)2l=/2，稱(chēng)為半波振子半波振子。其遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為 ,3 對(duì)稱(chēng)振子的電參數(shù)對(duì)稱(chēng)振

21、子的方向圖0sincos2cos60EHerIjEjkrm第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 max|( , )|cos(cos )cos( , )60/sin( , )( , )mEklklfIrfFf 對(duì)稱(chēng)振子的對(duì)稱(chēng)振子的E面方向圖面方向圖 式中fmax是f(，)的最大值。對(duì)于半波振子，有對(duì)稱(chēng)振子的輻射功率和輻射電阻因?yàn)閷?duì)稱(chēng)振子天線的輻射功率與輻射電阻的關(guān)系為因此輻射電阻為 sincos2cos),(),( Ff第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 dklklIddrEdSSPmSavrsincos)coscos(30sin2202202020rmrRIP2212202cos(cos

22、 )cos60sinrrmPklklRdI天線陣的概念設(shè)相鄰陣元的間距為d，各陣元上電流的振幅為1，但相位自第一個(gè)陣元起依次超前一個(gè)相角，即式中E1、E2、EN分別為陣元1、2、N在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)。 N元均勻直線陣元均勻直線陣 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 112211(1 2)1j(i)iNjjj( N)Ilei, ,NeeeEEEEE如果天線陣有每個(gè)陣元都相同的半波振子，其中,)(2sin2sin11111NjjNfENEeeEE2sin2sin)(NfN第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 2sin( )2sin21sincoscossin222222sin20NNd

23、fdddNNN0sin2( )sin2sin2( )( )sin2NNNfNFf此式僅當(dāng)=0時(shí)成立，所以陣函數(shù)出現(xiàn)最大值的條件為當(dāng)各個(gè)陣元的激勵(lì)電流同相時(shí)，=0, =kdcos，最大輻射條件=0對(duì)應(yīng)于, 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 tan22NN(21)(0,1,2,.)2coscosmmmkd 此式表明天線陣的最大輻射方向m取決于相鄰陣元之間電流相位差。改變就可以改變天線陣的最大輻射方向，這就是相控陣天線工作原理。當(dāng)=-kd時(shí)，最大輻射方向m=0，所以天線陣的最大輻射方向在其軸線方向上。這種均勻直線陣稱(chēng)為端射式天線陣端射式天線陣。 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 四陣元側(cè)

24、射式四陣元側(cè)射式天線式陣的方向圖天線式陣的方向圖八陣元端射式八陣元端射式天線陣的方向圖天線陣的方向圖9.6 9.6 面天線的輻射場(chǎng)面天線的輻射場(chǎng)1 感應(yīng)電流法先求出天線的金屬導(dǎo)體面在初級(jí)輻射器照射下產(chǎn)生的感應(yīng)面電流分布，然后計(jì)算此電流在外部空間產(chǎn)生的輻射場(chǎng)。 2 口面場(chǎng)法該方法包括兩部分兩部分：先作一個(gè)包圍天線的封閉面，求出此封閉面上的場(chǎng)(稱(chēng)為解內(nèi)場(chǎng)問(wèn)題)；再由惠更斯原理，利用該封閉面上的場(chǎng)求出空間的輻射場(chǎng)(稱(chēng)為解外場(chǎng)問(wèn)題)。由于金屬封閉面上無(wú)電磁場(chǎng)，故實(shí)際上只需考慮封閉面的開(kāi)口部分的輻射作用，即口面場(chǎng)的輻射。 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 基爾霍夫公式1 惠更斯原理包圍波源的閉合面

25、(波陣面)上任一點(diǎn)的場(chǎng)均可認(rèn)為是二次波源，它們產(chǎn)生球面子波，閉合面外任一點(diǎn)的場(chǎng)可由閉合面上的場(chǎng)(二次波源)的疊加決定。2 基爾霍夫公式基爾霍夫公式是上述思想的數(shù)學(xué)表述。設(shè)閉合面S中的源在閉合面S上產(chǎn)生的場(chǎng)為ES及HS，在閉合面外任一點(diǎn)P產(chǎn)生的場(chǎng)為EP及HP。式中k2=2。取P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(r=0)。引入另一標(biāo)量函數(shù)G(r)，它滿足方程, 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 022k22( )( )( )( )4jkrG rk G rreG rr 標(biāo)量函數(shù)G(r)稱(chēng)為標(biāo)量格林函數(shù)標(biāo)量格林函數(shù)，其物理意義為在r=0處的點(diǎn)源在距源點(diǎn)r處產(chǎn)生的標(biāo)量場(chǎng)。 S0面上的面積分為 ,閉合面S外任一點(diǎn)r處，

26、第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 00222222()()0V VS SSGGGdVGdSnnGGk GGk dSrGGdSrGdSrGrGdSnGnGSarSarSS0000|1( )( )( )4|1( )( )( )4|1( )( )4|jk r rjk r rSjk r rjk r rSSSSjk r rjk r rSSeerrrdSnrrrrneeErErErdSrrrrrneeHrHrrrr|( )|SSHrdSrrn 第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 惠更斯原理口徑面的輻射場(chǎng)設(shè)惠更斯元上場(chǎng)的傳播方向?yàn)閦方向，則惠更斯元上的場(chǎng)可表示為 0000jkzSSSzzejknz

27、 1jk|r r|jkrjkrjkrzeeeeecosjkn |rr|zrrrr 對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，9.7 9.7 互易定理互易定理設(shè)空間區(qū)域V1中電流源J1產(chǎn)生的電磁場(chǎng)為E1和H1，空間區(qū)域V2中電流源J2產(chǎn)生的電磁場(chǎng)為E2和H2，兩電流第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 000|cos|( )(1 cos )2( )( )(1 cos)2 |( )( )(1 cos)2|jk r rjkrSjkrSjkr r rSjk r rSeejknrrrdSrjerr dSrjerrr dSjredSrr惠更斯元惠更斯元電流源振蕩在同一頻率，且空間區(qū)域V1和V2及它們之外的空間區(qū)域V3中的媒質(zhì)是線性的，根據(jù)矢量恒等式則有，122112()()()()()()jj A BBAABEHHEEHEHHJH第九章第九章 電磁波的輻射電磁波的輻射 1221122121212()()()