工程力學終于知識點

1、整理ppt工程力學 整理ppt 第六章第六章 靜力學專題靜力學專題 桁架桁架重心重心整理ppt一、平面靜定桁架內力的計算一、平面靜定桁架內力的計算1 1、節(jié)點法、節(jié)點法-取桁架中的節(jié)點為研究對象取桁架中的節(jié)點為研究對象 計算的方法。計算的方法。同同平面匯交力系平面匯交力系計算法。計算法。注注: :（1 1）所有桿件均假設）所有桿件均假設受拉受拉。（2 2）每次對象只能列出）每次對象只能列出兩兩個方程。個方程。（3 3）合理確定）合理確定坐標方位坐標方位及及方程次序方程次序。此法適合于求桁架此法適合于求桁架所有桿件所有桿件的內力。的內力。整理ppt2 2、截面法、截面法-同平面同平面任意力系任意

2、力系計算法。計算法。此法適合于求桁架此法適合于求桁架部分桿件部分桿件的內力。的內力。注注: :（1 1）所有桿件均假設受）所有桿件均假設受拉拉。（2 2）每次對象只能列出）每次對象只能列出三個三個方程。方程。（3 3）合理確定）合理確定坐標方位、坐標方位、兩種方法并不兩種方法并不相互獨立，可相互獨立，可配合使用。配合使用。矩心位置矩心位置及及方程次序。方程次序。整理ppt二、桁架零力桿的判斷方法二、桁架零力桿的判斷方法1 1、兩兩桿相結，桿相結，不共線，不共線，且且節(jié)點節(jié)點 處沒載荷，處沒載荷，則此兩桿均為零力桿。則此兩桿均為零力桿。2 2、三三桿相結，其中桿相結，其中兩桿共線，兩桿共線， 且

3、且節(jié)點處沒載荷，節(jié)點處沒載荷，則第三桿則第三桿 一定為零力桿。一定為零力桿。3 3、兩兩桿相結，桿相結，不共線，不共線，且且節(jié)點節(jié)點 處的載荷沿其中某一桿件，處的載荷沿其中某一桿件， 則另一桿為零力桿。則另一桿為零力桿。12A1NF2NF3NF2NF12 A31NF 12AF2NF1NF整理ppt三、重心坐標的一般公式三、重心坐標的一般公式iicPzzP iicP yyP iicP xxP 整理ppt四、組合形體的重心四、組合形體的重心如果一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成，而如果一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成，而這些物體的重心是已知的，那么整個物體的重心可這些物體的重心是已知的，那么

4、整個物體的重心可由下式求出。由下式求出。1 1、分割法、分割法,iiiiiiCCCiiiP xP yPzxyzPPP 2 2、負面積法、負面積法若在物體或薄板內切去一部分（例如有空穴或孔的物若在物體或薄板內切去一部分（例如有空穴或孔的物體），則這類物體的重心，仍可應用與分割法相同的體），則這類物體的重心，仍可應用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應取公式求得，只是切去部分的體積或面積應取負負值。值。整理ppt第七章第七章緒緒 論論整理ppt2 2、材料力學中的材料指的是：、材料力學中的材料指的是：結構材料結構材料1 1、材料力學的研究對象指的是：、材料力學的研究對象指的是：變形體

5、變形體3 3、材料力學中的力的作用效果指的是：、材料力學中的力的作用效果指的是：內效應內效應（即物體形狀和尺寸的改變）（即物體形狀和尺寸的改變）整理ppt4 4、材料力學的研究的構件是：、材料力學的研究的構件是：等截面直桿等截面直桿5 5、構件的承載能力包括：、構件的承載能力包括：強度、剛度、穩(wěn)定性強度、剛度、穩(wěn)定性6 6、 材料力學的基本假設材料力學的基本假設 連續(xù)性假設連續(xù)性假設 均勻性假設均勻性假設 各向同性假設各向同性假設 小變形假設小變形假設整理ppt7 7、材料力學中的力的分類：、材料力學中的力的分類：外力外力內力內力載荷和約束力（主動力和被動力載荷和約束力（主動力和被動力）彈性體

6、受到外力后產生變形，各質點的位置發(fā)生變彈性體受到外力后產生變形，各質點的位置發(fā)生變化，由于各質點間位置變化而產生的質點間的附加化，由于各質點間位置變化而產生的質點間的附加作用力，稱為附加內力，簡稱內力。作用力，稱為附加內力，簡稱內力。8 8、內力、內力通常所說內力指截面上分布內力系的通常所說內力指截面上分布內力系的合力合力。整理ppt9 9、截面法、截面法截面法截面法是確定內力的是確定內力的基本方法基本方法截面法四部曲截面法四部曲 截開截開 取出取出 代替代替 平衡平衡1010、應力、應力 受力桿件某一截受力桿件某一截某一某一上的上的分布集度。分布集度。整理ppt1111、材料力學的四種基本變

7、形形式：、材料力學的四種基本變形形式：軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮剪切剪切扭轉扭轉彎曲彎曲整理ppt第八章第八章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮整理ppt作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。桿件產生軸向的伸長或縮短。桿件產生軸向的伸長或縮短。一、一、 軸向拉伸和壓縮的概念軸向拉伸和壓縮的概念 整理ppt二、二、 內力內力截面法截面法軸力和軸力圖軸力和軸力圖 指截面上分布內力系的合力。指截面上分布內力系的合力。截面法四部曲截面法四部曲 截開截開 取出取出 代替代替 平衡平衡 以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負。以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負。

8、沿桿軸線方向作用的內力，稱為軸力。沿桿軸線方向作用的內力，稱為軸力。軸力正負規(guī)定：軸力正負規(guī)定：整理ppt表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。軸力圖和受力圖對齊：軸力圖和受力圖對齊： 軸力圖上標明軸力的大小、正負和單位。軸力圖上標明軸力的大小、正負和單位?？焖僮鬏S力圖快速作軸力圖整理ppt三、應力三、應力受力桿件某一截受力桿件某一截某一某一上的上的分布集度。分布集度。橫截面上僅有正應力，沒有切應力。橫截面上僅有正應力，沒有切應力。AFN 四、斜截面上的應力四、斜截面上的應力20cos 01sin22 整理ppt20cos 01sin22 00橫截面，橫截面， m

9、ax= 0，00； 90 90縱截面，縱截面， min=0， =0； 45 45斜截面，斜截面， max= 0/2； 45= 0/2； -45 -45斜截面，斜截面， min=- 0/2 /2； - -45= 0/2； 橫截面轉向斜截面逆時針轉向為正，反之負；橫截面轉向斜截面逆時針轉向為正，反之負； 拉應力為正，壓應力為負；拉應力為正，壓應力為負； 對脫離體內任一點產生順時針力矩時為正，對脫離體內任一點產生順時針力矩時為正， 反之負。反之負。整理ppt 一條線一條線兩個規(guī)律兩個規(guī)律三個現象三個現象四個階段四個階段五個特征指標五個特征指標 e e曲線曲線在線彈性階段內，應力和應變成正比在線彈性階

10、段內，應力和應變成正比卸載規(guī)律卸載規(guī)律 屈服現象屈服現象 頸縮現象頸縮現象 冷作硬化現象冷作硬化現象、彈性階段、彈性階段、屈服階段、屈服階段、強化階段、強化階段、局部變形階段、局部變形階段 s bd dy yE五、材料在拉伸和壓縮時的力學性能五、材料在拉伸和壓縮時的力學性能 整理ppt六、胡克定律六、胡克定律a a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數時、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數時niiiiNiAElFl1 b b、軸力或橫截面是位置坐標的連續(xù)函數時、軸力或橫截面是位置坐標的連續(xù)函數時 lNxEAdxxFlE e e=EAlFlN= 整理ppt七、計算拉壓桿的變形的其他方法七、計算拉壓桿的

11、變形的其他方法整理ppt是指桿件幾何尺寸的改變，是是指桿件幾何尺寸的改變，是標量標量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關。變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關。是指結點位置的移動，是是指結點位置的移動，是矢量矢量；它除；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關外，還與桿的約了與桿的幾何尺寸及載荷有關外，還與桿的約束情況有關。束情況有關。 兩桿變形相同兩桿變形相同截面位移未必相同截面位移未必相同八、變形與位移的關系八、變形與位移的關系整理ppt計算桿的軸力計算桿的軸力計算桿的變形計算桿的變形計算節(jié)點位移計算節(jié)點位移九、簡單桁架的節(jié)點位移計算九、簡單桁架的節(jié)點位移計算小變形：直代曲小變形：直代曲整理ppt十、

12、強度條件十、強度條件安全因數安全因數許用應力許用應力 v強度校核；強度校核；v設計截面；設計截面； v確定許可載荷；確定許可載荷； AFmaxNmax整理ppt十一、拉壓超靜定問題十一、拉壓超靜定問題 一、超靜定概念一、超靜定概念 超靜定問題：超靜定問題：結構或構件的結構或構件的約束反力或內力不能由平衡約束反力或內力不能由平衡方程全部求解的問題。方程全部求解的問題。超靜定次數：超靜定次數：未知力數目與未知力數目與獨立平衡方程數目之差。獨立平衡方程數目之差。FabBCAFABC3045D多余約束：多余約束：非維持平衡所必非維持平衡所必需的約束。需的約束。多余約束力：多余約束力：相應于多余約相應于

13、多余約束的約束反力或內力。束的約束反力或內力。整理ppt二、超靜定問題的解法二、超靜定問題的解法 三三方方面面的的條條件件平衡方程平衡方程變形協(xié)調變形協(xié)調方程方程物理方程物理方程補充方程補充方程不能完全求出約束力不能完全求出約束力整理ppt第九章第九章扭扭 轉轉整理ppt一、扭轉的概念一、扭轉的概念 外力特征外力特征外力偶作用在桿的橫截面上。外力偶作用在桿的橫截面上。變形特征變形特征桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面 繞桿軸線轉動。繞桿軸線轉動。g g切應變切應變j j扭轉角扭轉角整理ppt二、傳動軸的外力偶矩二、傳動軸的外力偶矩已知：已知：輸出功率為輸出功率為P

14、（kW）軸的轉速為軸的轉速為n（r/min）外力偶矩外力偶矩Me（kN.m）求：求：ePM9550( N m )n 三、扭轉軸的內力三、扭轉軸的內力扭矩扭矩T按右手螺旋法則，按右手螺旋法則， 扭矩矢量沿截面外法線方扭矩矢量沿截面外法線方向為正；反之為負。向為正；反之為負。扭矩的正負規(guī)定：扭矩的正負規(guī)定：整理ppt3 3、扭矩圖、扭矩圖扭矩圖扭矩圖表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。扭矩圖和受力圖對齊；扭矩圖和受力圖對齊；扭矩圖上標明扭矩的大小、正負和單位。扭矩圖上標明扭矩的大小、正負和單位。要求：要求：快速作扭矩圖快速作扭矩圖整理ppt四、薄壁圓筒的扭轉四、薄壁

15、圓筒的扭轉 r0/d d10 時，稱為薄壁圓筒。時，稱為薄壁圓筒。202Tr dd五、變形五、變形 g g G 六、剪切胡克定律六、剪切胡克定律 0rl g g j j整理ppt七、切應力互等定理七、切應力互等定理 過一點的兩相互垂直截面上，切應力成過一點的兩相互垂直截面上，切應力成對出現，其大小相等，且同時指向或同對出現，其大小相等，且同時指向或同時背離兩截面的交線。時背離兩截面的交線。八、等直圓桿扭轉時橫截面的應力八、等直圓桿扭轉時橫截面的應力pIT pmaxITR pWT T ApdAI2324d 163dWp 其中：其中： 1 1 1 1 2 2 2 2整理ppt九、斜截面上的應力九、

16、斜截面上的應力 - - 2sin 2cos 十、強度條件十、強度條件max pWT可進行三類強度計算可進行三類強度計算v強度校核；強度校核；v設計截面；設計截面；v確定許可載荷。確定許可載荷。整理ppt十一、等直圓桿扭轉時的變形十一、等直圓桿扭轉時的變形pGITl j j十二、十二、 剛度條件剛度條件 maxmaxpTG180Ij j j j 三類計算：三類計算： 1 1、剛度剛度校核；校核； 2 2、設計截面、設計截面 3 3、確定許可載荷、確定許可載荷整理ppt第十章第十章彎曲內力彎曲內力整理ppt一、彎曲的概念一、彎曲的概念彎曲特點：彎曲特點：桿件受到垂直于桿軸線方向的外桿件受到垂直于桿

17、軸線方向的外力（或在桿軸平面內的外力偶）作用時，桿力（或在桿軸平面內的外力偶）作用時，桿的軸線由直線彎成曲線。的軸線由直線彎成曲線。整理ppt梁梁以彎曲為主要變形的桿件。以彎曲為主要變形的桿件。工程上常見梁，其截面一般至少有一個對稱軸。工程上常見梁，其截面一般至少有一個對稱軸。如圓形、矩形、如圓形、矩形、T T型、工字形型、工字形軸線軸線縱向對稱面縱向對稱面FqM撓曲線撓曲線對稱軸對稱軸對稱彎曲特點：對稱彎曲特點： 外載荷垂直軸線且作用于縱向對稱面內。外載荷垂直軸線且作用于縱向對稱面內。 梁變形后的軸線成為縱向對稱面內的曲線。梁變形后的軸線成為縱向對稱面內的曲線。對稱彎曲對稱彎曲二、基本概念二

18、、基本概念整理ppt三、常見靜定梁形式三、常見靜定梁形式v簡支梁簡支梁v懸臂梁懸臂梁v外伸梁外伸梁v組合梁組合梁整理ppt四、彎曲梁的內力四、彎曲梁的內力剪力剪力FS和彎矩和彎矩M1 1、剪力和彎矩的確定、剪力和彎矩的確定截面法截面法2 2、剪力和彎矩的正負規(guī)定、剪力和彎矩的正負規(guī)定FSFSFSFSMMMMFs： 剪力對脫離體內任一點取矩，產生順時針力剪力對脫離體內任一點取矩，產生順時針力矩的為正，反之為負。矩的為正，反之為負。（左上、右下為正）（左上、右下為正）M：使脫離體下側受拉、上側受壓為正，反之為使脫離體下側受拉、上側受壓為正，反之為負。負。（左順、右逆為正）（左順、右逆為正）整理pp

19、txFsFqMxM內力圖要求內力圖要求受力圖與剪力圖、彎矩受力圖與剪力圖、彎矩圖對齊。圖對齊。正剪力畫在橫軸上側，正剪力畫在橫軸上側，正彎矩畫在橫軸下側。正彎矩畫在橫軸下側。圖上標圖上標控制面控制面內力及內力及極極值點值點內力。內力。五、剪力圖和彎矩圖五、剪力圖和彎矩圖整理ppt作內力圖方法作內力圖方法微分定形；微分定形；積分定量；積分定量；突變特性。突變特性。整理ppt第十一章第十一章彎曲應力彎曲應力整理ppt一、靜矩一、靜矩xAS yAS 性質：性質：v靜矩相對于坐標軸而言。靜矩相對于坐標軸而言。v靜矩可正、可負、可為零。靜矩可正、可負、可為零。 常用單位：常用單位：m3，mm3dy Ad

20、x A整理ppt二、形心二、形心AAxxA dASy AAyyA dASx v規(guī)則圖形的靜矩規(guī)則圖形的靜矩AySx AxSy v性質：性質：截面對形心軸的靜矩為零。截面對形心軸的靜矩為零。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。整理ppt三、組合圖形的靜矩和形心三、組合圖形的靜矩和形心 xixSSiiyA yiySSiixA xc靜矩靜矩ASyx iiiAyAASxy iiiAxA形心形心整理ppt 四、半圓形截面的形心四、半圓形截面的形心: :xyoRASyx 34Rx0 整理ppt 五、極慣性矩五、極慣性矩慣性矩慣性矩慣性積慣性積pAI yAI xy

21、o截面對截面對的的極慣性矩極慣性矩截面對截面對x軸軸的的慣性矩慣性矩xyAI 截面對截面對x、y軸軸的的慣性積慣性積xAI dAxy 截面對截面對y軸軸的的慣性矩慣性矩d2yAd2xAd2A dxy A整理ppt 2 2、性質、性質Ix、 Iy 、Ip、 Ixy均相對于坐標軸而言。均相對于坐標軸而言。Ix、 Iy 、Ip永遠為正，永遠為正， Ixy可正、可負、可為零?？烧?、可負、可為零。Ix+Iy =Ip 常用單位：常用單位：m4，mm4xyodAxy 整理pptFFFaFa六、梁六、梁純彎曲純彎曲時橫截面上的正應力時橫截面上的正應力純彎曲：純彎曲：梁段內各橫截梁段內各橫截面上的剪力為零，彎矩

22、面上的剪力為零，彎矩為常數，則該梁段的彎為常數，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。曲稱為純彎曲。FFlaa（M）（Fs）FF純彎純彎剪彎剪彎剪彎剪彎剪力彎曲：剪力彎曲：梁段內剪力梁段內剪力不為零的彎曲稱為剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲）彎曲。（也稱橫力彎曲）ABCD整理pptzIMy 七、梁純彎曲時橫截面上的正應力七、梁純彎曲時橫截面上的正應力公式公式zy整理ppt八、最大正應力八、最大正應力 最大正應力在橫截面的上、下邊緣點處最大正應力在橫截面的上、下邊緣點處zmaxmaxIMy zWM maxzzyIW 彎曲截面系數彎曲截面系數123bh62bh644d 323d 64144)(D

23、- - 32143)(D - - zbhzdzDd DzIzW常用截面的抗彎截面系數常用截面的抗彎截面系數整理ppt九、剪力彎曲時橫截面上的正應力九、剪力彎曲時橫截面上的正應力zIy)x(M 十、彎曲正應力十、彎曲正應力強度條件強度條件強強度度條條件件三類強度計算三類強度計算v強度校核強度校核v設計截面設計截面v確定許可載荷確定許可載荷tmaxt cmaxc zmaxmaxWM ct 等直梁等直梁整理ppt十一、梁橫截面上的切應力十一、梁橫截面上的切應力zzsbISF sF 所求橫截面上的剪力所求橫截面上的剪力zI橫截面對中性軸的慣性矩橫截面對中性軸的慣性矩b中性軸所穿過的橫截面的寬度中性軸所

24、穿過的橫截面的寬度 zS橫截面上所求點一側的截面對中性軸的靜矩橫截面上所求點一側的截面對中性軸的靜矩整理ppt十二、切應力強度條件十二、切應力強度條件 max smaxzmaxmaxzFSbI 即即 smaxmaxFA 或或 4/323/2 圓圓薄壁圓環(huán)薄壁圓環(huán)矩形矩形截面形式截面形式整理ppt十三、梁的合理設計十三、梁的合理設計梁的強度主要由正應力強度條件控制梁的強度主要由正應力強度條件控制 zmaxmaxWM材料確定時，提高梁承載能力的主要途徑：材料確定時，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數；提高截面的彎曲截面系數；降低梁的最大彎矩。降低梁的最大彎矩。1 1、選擇合理截面、選

25、擇合理截面2 2、合理布置載荷及支座、合理布置載荷及支座整理ppt 構件在荷載的作用下如發(fā)生兩種或兩種以上基構件在荷載的作用下如發(fā)生兩種或兩種以上基本形式的變形，且?guī)追N變形所對應的應力（和變形）本形式的變形，且?guī)追N變形所對應的應力（和變形）屬于同一數量級，則構件的變形稱為屬于同一數量級，則構件的變形稱為組合變形。組合變形。十四、組合變形的概念十四、組合變形的概念v組合變形的分析方法組合變形的分析方法 線彈性小變形范圍內，采用線彈性小變形范圍內，采用疊加原理疊加原理整理ppt十五、兩相互垂直平面內的彎曲十五、兩相互垂直平面內的彎曲 具有具有雙雙對稱軸的截面對稱軸的截面應力和變形可疊加。應力和變形

26、可疊加。強度主要取決于正應強度主要取決于正應力，通常不考慮剪力影力，通常不考慮剪力影響。響。v兩垂直平面內的彎曲兩垂直平面內的彎曲整理ppt強度條件強度條件 zzyymaxWMWMv有凸角點的截面，有凸角點的截面， max一定在凸角點上一定在凸角點上yzMyMz+-+- tmax cmax整理ppt十六、拉伸（壓縮）與彎曲十六、拉伸（壓縮）與彎曲 1 1、橫向力與軸向力共同作用橫向力與軸向力共同作用F2yzxF1l tzmaxzNmaxtWMAF 強度條件強度條件 czmaxzNmaxcWMAF - - 整理ppt受力特點：外力作用線平行（但不重合）于桿軸。受力特點：外力作用線平行（但不重合）

27、于桿軸。2 2、偏心拉伸（壓縮）、偏心拉伸（壓縮）yzFe (yF,zF)FMezMey 強度條件強度條件 tzzyyNmaxtWMWMAF yzNcmaxcyzMMFAWW - - - - 整理ppt第十三章第十三章 應力狀態(tài)分析應力狀態(tài)分析整理ppt一、應力狀態(tài)的概念一、應力狀態(tài)的概念 受力構件中，過一點不同方向面上應力受力構件中，過一點不同方向面上應力的情況，稱為該點的的情況，稱為該點的應力狀態(tài)應力狀態(tài). .v三向應力狀態(tài)三向應力狀態(tài)二、應力狀態(tài)的分類二、應力狀態(tài)的分類v平面應力狀態(tài)平面應力狀態(tài)v單向應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)整理ppt 2sin2yx- - 2cosx 2yx 2cos2yx

28、- - 2sinx- -三、斜截面應力公式：三、斜截面應力公式：整理ppt222 - - yx應力應力方程方程圓心坐標圓心坐標半徑半徑 0 ,2yx 222xyx - -222xyx - - 四、應力圓四、應力圓整理ppt 五、應力圓的畫法五、應力圓的畫法在在坐標系中，確定坐標系中，確定點點D1（ x , ,x）和）和D2 2（ y, ,y）； 連連D1 1D2 2交交 軸于軸于C點，點，C即為圓心即為圓心；以以C為圓心，為圓心，CD1 1為半徑作圓即為應力圓。為半徑作圓即為應力圓。D1( x , x)D2( y , y)C x y x yyxO整理pptD1D2C六、應力圓和單元體的對應關系六、應力圓和單元體的對應關系22E基準半徑基準半徑 x y x yy