新人教版181勾股定理第一課時(shí)課件

1、勾股定理的應(yīng)用勾股定理的逆定理 如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足BA 螞蟻怎么走最近螞蟻怎么走最近? 例例1 如圖如圖 在一個(gè)底面在一個(gè)底面周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為20cm,高為高為4cm的的圓柱石凳上，若小明在吃圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在處，恰好一只在A處的螞處的螞蟻捕捉到這一信息，于是蟻捕捉到這一信息，于是它想從它想從A 處爬向處爬向B處，問處，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？行的最短路程為多少厘米？BAArO4分析：螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬行，如果將這半個(gè)側(cè)面展開，得到矩分析：螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)

2、側(cè)面內(nèi)爬行，如果將這半個(gè)側(cè)面展開，得到矩形如下圖。根據(jù)形如下圖。根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短”所求的最短路程就是側(cè)面展開圖中所求的最短路程就是側(cè)面展開圖中AB的的長(zhǎng)。其中長(zhǎng)。其中AA是圓柱體的高，是圓柱體的高，AB是底面圓周長(zhǎng)的一半。是底面圓周長(zhǎng)的一半。解：在解：在RtRtAAAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖其中其中AA是圓柱體的高是圓柱體的高,AB是底面圓周長(zhǎng)的一半是底面圓周長(zhǎng)的一半(r)這個(gè)問題的目的是要學(xué)生能理解求立體圖形上兩點(diǎn)間最短路徑的方法，在教學(xué)中首先從圓柱入手，然后解決正方體的問題。體現(xiàn)一種分類思想。 AB10

3、1010BCA拓展拓展 如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的的正方體盒子，螞蟻沿著表面從正方體盒子，螞蟻沿著表面從A到到B需要爬需要爬行的最短路程又是多少呢？行的最短路程又是多少呢？一輛裝滿貨物的卡車一輛裝滿貨物的卡車，其外形高，其外形高2.5米，寬米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的卡車能否通過該工廠的廠門廠門?說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。 ABCD2米米2.3米米ABMNOCD分析分析H2米米2.3米米如圖所示如圖所示,由于廠門寬度足夠由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過所以卡車能否通過,只要看當(dāng)只要看當(dāng)卡

4、車位于廠門正中間時(shí)其高卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于度是否小于CHCH=CD+DH，而，而DH=?米，因此關(guān)鍵在求米，因此關(guān)鍵在求CD，且且CDAB, 與地面交于與地面交于H所以所以CD在直角三角形中，在直角三角形中，那么那么OD=？米、？米、=？米？米解：解：CD22ODOC 228 . 01 CH0.62.32.9(米米)2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，米的余量，所以卡車能通過廠門所以卡車能通過廠門在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，ABMNOCDH2米米2.3米米 OC OC1 1米米( (大門寬度一半大門寬度一半) )， OD OD0.80.8米（卡車寬度一半）米（卡車寬度一半）總結(jié)：1.應(yīng)用勾股定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題關(guān)鍵是：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形后，再應(yīng)用勾股定理。2.對(duì)于一些需發(fā)揮空間想象的問題，我們可以通過動(dòng)手操作來(lái)幫助我們理解。 如果盒子換成如圖長(zhǎng)為如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為寬為2cm，高為高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面需要爬的長(zhǎng)方體，螞蟻