鐵路通道內(nèi)部平行線路間列車分工

1、鐵路通道內(nèi)部平行線路間鐵路通道內(nèi)部平行線路間列車分工方案研究列車分工方案研究 報(bào)告人：閆海峰0.引言長期以來，鐵路通道內(nèi)部的平行線路間就存在著列車合理分工的問題。隨著鐵路通道功能和結(jié)構(gòu)的不斷完善，各組成線路的功能和性質(zhì)將發(fā)生較大的變化，通道內(nèi)部平行線路間的列車分工是否合理，對通道內(nèi)各條線路通過能力的合理利用，通道內(nèi)客貨列車旅行速度的提高，以及鐵路運(yùn)輸?shù)姆?wù)水平和組織水平的改善等有著較大的影響。研究背景 1.1.通道內(nèi)部平行線路間列車分工的原則通道內(nèi)部平行線路間列車分工的原則 運(yùn)輸組織模式不同速度等級的客貨列車共線運(yùn)行列車分工原則為： 充分發(fā)揮運(yùn)輸能力，保證通過能力的協(xié)調(diào) 提高客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量 創(chuàng)造

2、良好的行車組織條件 提高列車的旅行速度 提高各條線路的經(jīng)濟(jì)效益，充分發(fā)揮線路的技術(shù)優(yōu)勢 利于日常列車的運(yùn)行調(diào)整 與樞紐的布局及系統(tǒng)相互協(xié)調(diào) 充分考慮對周邊人文景觀及世界文化遺產(chǎn)的影響 考慮對環(huán)境的影響，盡量減少和降低由于運(yùn)輸而帶來的污染 2 2通道系統(tǒng)的構(gòu)建和抽象描述通道系統(tǒng)的構(gòu)建和抽象描述 通道系統(tǒng)構(gòu)成平行線路和鐵路車站。問題涉及因素線路、列車運(yùn)行徑路和 主要技術(shù)站（疏解）數(shù)學(xué)抽象描述： 主要的技術(shù)站網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) 幾條線路相鄰技術(shù)站間的弧 網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)、有向弧用Kij將節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號。根據(jù)節(jié)點(diǎn)所描述的技術(shù)站是否允許列車轉(zhuǎn)線這一特性將節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類 ： I類節(jié)點(diǎn)列車可轉(zhuǎn)線的節(jié)點(diǎn) II類節(jié)點(diǎn)列車不可以轉(zhuǎn)

3、線的節(jié)點(diǎn)假定：在研究的系統(tǒng)內(nèi)部列車的開行和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在空間上是保持對稱的，即認(rèn)為列車是成對開行的，那么就可以通過研究某個(gè)方向上列車開行的分工方案，從而確定出整個(gè)通道系統(tǒng)的分工方案。取上行方向?yàn)檠芯糠较颍瑢⑦B接節(jié)點(diǎn)（序號）b到相鄰節(jié)點(diǎn)c的一段屬于線路a的線路定義為有向弧labc 。這樣，可以得到整個(gè)通道系統(tǒng)的有向網(wǎng)絡(luò)圖。 假定：通道系統(tǒng)內(nèi)運(yùn)行的所有列車均為已知，用tkj表示?！径x1】：列車tkj在系統(tǒng)內(nèi)的始發(fā)站SO為該列車首先在系統(tǒng)中出現(xiàn)的車站，而終到站St則為其最終消失的車站。那么列車tkj由SO運(yùn)行至St徑路可以用其經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)序列唯一的確定。因此，也可以用節(jié)點(diǎn)間的弧序列來唯一的確定。設(shè)列車

4、tkj運(yùn)行所經(jīng)過的有向弧的集為Lkj。實(shí)際上通道內(nèi)部各線路運(yùn)輸組織的分工，就是確定每一個(gè)列車對應(yīng)的Lkj，但對于相關(guān)節(jié)點(diǎn)的集合Skj則不涉及到線路運(yùn)輸組織分工的問題。因此，可以定義一個(gè)有序集合來描述Skj，進(jìn)而用Skj再來描述Lkj?！径x2】列車徑路：列車tkj在通道系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)行過程中，從SO到達(dá)St所經(jīng)過的所有I類節(jié)點(diǎn)和SO與St組成的序列集合，稱之為列車徑路，記為Skj。列車徑路的方向，即為列車經(jīng)由組成的有序串的方向。由于在Skj中不含有非起終點(diǎn)的II類節(jié)點(diǎn)，那么對相鄰I類節(jié)點(diǎn)間所包含弧的選擇問題，即為運(yùn)輸組織分工方案的確定問題。若某列車的運(yùn)行徑路對應(yīng)的Skj中不含有I類節(jié)點(diǎn)，則此列車

5、將不參與分工方案的確定，即此列車的運(yùn)行徑路是非選擇性的。 3.3.列車占用線路費(fèi)用與其他相關(guān)資列車占用線路費(fèi)用與其他相關(guān)資源和運(yùn)行質(zhì)量的抽象描述源和運(yùn)行質(zhì)量的抽象描述通過能力：弧labc所具有的通過能力為Nabc；列車tkj在弧labc上運(yùn)行占用的線路能力為 。 運(yùn)輸成本：列車tkj 在弧labc上運(yùn)行產(chǎn)生的廣義運(yùn)輸成本為 。 旅行速度：定義在一定程度上能夠接受的較為滿意的平均旅行速度為 ，用其判斷分工方案是否能夠達(dá)到滿意的列車運(yùn)行質(zhì)量。運(yùn)輸日常調(diào)整：列車日常運(yùn)行組織調(diào)整的難易程度可以用調(diào)整度來描述。對于弧labc上列車日常調(diào)整的滿意程度用 表示。klabcnklabcwabclVabcD4.

6、4.約束條件及目標(biāo)函數(shù)約束條件及目標(biāo)函數(shù)對通道內(nèi)開行的列車進(jìn)行分工是為了尋找某一分工方案，這個(gè)分工方案應(yīng)該能夠在允許的通過能力利用范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的列車旅行速度，最佳的運(yùn)輸日常調(diào)整，以及最省的運(yùn)輸成本。因此可以看出，在尋找這個(gè)最優(yōu)的分工方案時(shí)，是以通過能力的利用為約束條件，以列車的旅行速度，日常調(diào)整和運(yùn)輸成本為最優(yōu)目標(biāo)的一個(gè)優(yōu)化問題。 （1）變量定義： 0 表示列車kj不占用弧labc 1 表示列車kj占用弧labcjabcklxjabcklx（2）約束條件 列車開行數(shù)量約束 弧能力約束 節(jié)點(diǎn)的能力約束（松弛）（3）目標(biāo)函數(shù) 優(yōu)化的目標(biāo)：運(yùn)輸成本，旅行速度，運(yùn)行組織日常調(diào)度的綜合最優(yōu)。 opt

7、. 運(yùn)輸成本分列車進(jìn)行計(jì)算 旅行速度、日常運(yùn)輸組織分區(qū)段考查比較)(abcabclabclvljdPkwjkZ綜合最優(yōu)的含義：綜合最優(yōu)可能對其一個(gè)單獨(dú)指標(biāo)來講，不是全局最優(yōu)的，但對三者共同來講則是最優(yōu)的。這也說明三者的綜合最優(yōu)需要一定的評價(jià)和確定。綜合最優(yōu)是對于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有弧整體上的最優(yōu)，有些指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)是對弧分別確定和判斷的，但從整體上考慮時(shí)，則需要達(dá)到綜合上的最優(yōu)。從線路的組成上看，在網(wǎng)絡(luò)中的線路是被分割的，在確定和比較它們之間的優(yōu)劣時(shí)需要進(jìn)行有機(jī)的整合和劃分，從而才能進(jìn)行綜合的確定。另外，對于列車的指標(biāo)旅行速度和可調(diào)整度的優(yōu)化，則需要將分割到每一個(gè)弧上的列車聯(lián)系成為一個(gè)整體，使所有的列車

8、在整體上達(dá)到綜合最優(yōu)。5.5.模型的建立及改進(jìn)模型的建立及改進(jìn) 該問題的數(shù)學(xué)模型M1 ： opt. 綜合最優(yōu) st. （1）列車數(shù)量；（2）通過能力；（3）01變量)()(abcabclabclvljdPkwjkZjabcabcjkllklkxww),(jjabcabcabclkkllvtxfP),(jjabcabcabckkllltxgd模型M1的特點(diǎn)： （從目標(biāo)函數(shù)看出） 大規(guī)模、多目標(biāo)、多階段、非線性的組合優(yōu)化問題，具有較高的復(fù)雜度。模型改進(jìn)的思路： 針對模型的目標(biāo)函數(shù)，在多個(gè)目標(biāo)中尋找一個(gè)比較重要的子目標(biāo)作為改進(jìn)模型的目標(biāo)函數(shù)，而將其它子目標(biāo)作為整體優(yōu)化問題的約束條件進(jìn)行處理。模型改進(jìn)

9、的原理： 利用滿意優(yōu)化理論，將M1改進(jìn)為單目標(biāo)優(yōu)化問題模型的改進(jìn) 運(yùn)輸成本比較客觀、容易描述；經(jīng)濟(jì)效益始終是一個(gè)十分重要的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。將運(yùn)輸成本保留做為改進(jìn)模型的目標(biāo)函數(shù)，將旅行速度和運(yùn)行調(diào)整作為約束條件處理M2 ： Min st. （1）列車數(shù)量 （2）通過能力 （3） （4） （5）01變量),(jjabcabcabckklklkltxfv),(jjabcabckkllabctxgDjabcabckllkljkxwZ對于大規(guī)模復(fù)雜的最優(yōu)化問題，幾乎都無法最終得到全局最優(yōu)解。因此，轉(zhuǎn)而尋求大家認(rèn)可的局部最優(yōu)解或全局較優(yōu)解稱為滿意解。在M2中增加的兩個(gè)約束條件的約束值 和 的選取和確定，直接關(guān)系

10、到M1和M2解的相似性，如果 和 的取值為M1中最優(yōu)化解的對應(yīng)的 和 的目標(biāo)值，則M1M2。 M2的可行和有效性，以及M2解的滿意度在很大程度上都取決于 和 的取值。從另一個(gè)角度看，對于 和 的確定實(shí)質(zhì)是實(shí)施效果的反饋問題。在整個(gè)優(yōu)化過程中，可將優(yōu)化過程分為兩個(gè)階段： 第一個(gè)階段：方案的初步擬定階段，利用單目標(biāo)函數(shù)確定出滿足某幾類約束條件的較優(yōu)的分工方案； 第二個(gè)階段：實(shí)施效果反饋階段，從旅行速度和運(yùn)行調(diào)整兩個(gè)方面對初步擬定的分工方案進(jìn)行效果評價(jià)，并根據(jù)評價(jià)的結(jié)果提出一定的改進(jìn)方案或推薦方案，從而使原分工方案達(dá)到更優(yōu)的效果。klabcabcDabclPabcldklabcabcDklabcab

11、cDklabcabcDM2的改進(jìn)： STEP I opt. st. 列車數(shù)量、通過能力、01變量 STEP II STEP III opt. st. 列車數(shù)量、通過能力、01變量 STEP IV 將 代入到STEP I中再依次逐階段計(jì)算，直至Z1和Z2不再發(fā)生明顯的變化，即完成計(jì)算。 jabcabcklilkljkixwZ1jjabcabcjjabcabcabckkllabckklklklitxgDtxfvF, ，是一個(gè)邏輯變量。或10iFikiklikllkikliklklFtxxgtxxfZjjabcjabcabcjjabcjabcabc),(),(210ilabckjilabckjxx1

12、iiikliklikljabcjabcjabcxxxF111jabckjjabcklklxx0i1ikljabcx6.6.問問題題的的解解決決方方法法和和步步驟驟開始確定列車相關(guān)數(shù)據(jù)（數(shù)量，種類，等級） 確定相鄰線路技術(shù)條件 得出初步方案 是否滿足通過能力 調(diào)整方案確定各方案運(yùn)輸成本、通過能力，得出較優(yōu)方案是否滿足旅行速度要求 是否適應(yīng)運(yùn)行調(diào)整要求得出最終方案結(jié)束 圖1 通道運(yùn)輸組織分工方案求解步驟流程圖Y Y Y N N N N 通過能力扣除系數(shù)法、最小運(yùn)行間隔法旅行速度越行分析、概率計(jì)算運(yùn)輸成本成本分析、差值內(nèi)部收益率運(yùn)行調(diào)整緩沖時(shí)間、晚點(diǎn)傳播、可調(diào)整度 對以上四個(gè)方面，按照一定的方法，分別建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量描述。7.量化描述8.例證京蘭通