反距離加權(quán)法

1、反距離加權(quán)插值來源：互聯(lián)網(wǎng)反距離權(quán)（IDWInverseDistanceWeighted）插值法是基于相近相似的原理：即兩個物體離得近，它們的性質(zhì)就越相似，反之，離得越遠(yuǎn)則相似性越小。它以插值點與樣本點間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點越近的樣本點賦予的權(quán)重越大。反距離加權(quán)插值法的一般公式如下：2以）=±/其中，2（*。）為&4處的預(yù)測值；內(nèi)，一4，一N為預(yù)測計算過程中要使用的預(yù)測點周圍樣點的數(shù)量；1f為預(yù)測計算過程中使用的各樣點的權(quán)重，該值隨著樣點與預(yù)測點之間距離的增加而減少；丁（$:）是在處獲得的測量值。確定權(quán)重的計算公式為：4=37/££4=1,f

2、=:w其中，p為指數(shù)值；Wo是預(yù)測點寫。一與各已知樣點由之間的距離。樣點在預(yù)測點值的計算過程中所占權(quán)重的大小受參數(shù)p的影響；也就是說，隨著采樣點與預(yù)測值之間距離的增加，標(biāo)準(zhǔn)樣點對預(yù)測點影響的權(quán)重按指數(shù)規(guī)律減少。在預(yù)測過程中，各樣點值對預(yù)測點值作用的權(quán)重大小是成比例的，這些權(quán)重值的總和為i。在ArcGIS9.0中利用反距離加權(quán)工具進(jìn)行空間插值的基本步驟為：1 .在ArcMap中加載地統(tǒng)計數(shù)據(jù)點圖層。2 .單擊GeostatisticalAnalyst模塊的下拉箭頭點擊GeostatisticalWizard命令，彈出圖1所示界面；圖1輸入數(shù)據(jù)和方法選擇對話框參數(shù)說明：(1)Datasetl1)

3、Input:選擇進(jìn)行內(nèi)插的實驗數(shù)據(jù)。2) Attribute:選擇進(jìn)行內(nèi)插的實驗數(shù)據(jù)的屬性。(2) Validation1) Input:選擇進(jìn)行內(nèi)插的檢驗數(shù)據(jù)。2) Attribute:選擇進(jìn)行內(nèi)插的檢驗數(shù)據(jù)的屬性。(3) Method:選擇數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法。為了保證內(nèi)插的精度，在此選擇檢驗數(shù)據(jù)。為了能夠?qū)⒈砻婢_地描繪出來，需保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有足夠的樣本。若訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)太少或含有異常值，會造成模型參數(shù)錯誤及輸出結(jié)果變形。3.選擇InverseDistanceWeighting,然后單擊Next,彈出圖2所示界面參數(shù)設(shè)置：11)Power:即公式中的p參數(shù)值。(2)Symbol:設(shè)置上圖中

4、點符號的大小。(3)Previewtype1) Neighbors:預(yù)覽預(yù)測點的效果圖。2) Surface:預(yù)覽反距離內(nèi)插表面生成的效果圖。(4) Method1 )Neighborsto:在搜索半徑內(nèi)使用預(yù)測點最大的個數(shù)。2 )Includeatleast:在搜索半徑內(nèi)使用預(yù)測點最小的個數(shù)。3 )Shape:區(qū)域扇區(qū)形狀的選擇。Geo-stntLAticallizardIDVInterpol&tion:Step1of3-SetParaiActersQpU«iFo*<rVilmg.tM4IvtichbfrrMoiH，&he<£14:"

5、Inely44t14tl%*Shjvp*4口AnnotrfrpyTtitL&ctli&nKi,5232478HplSTTeSVrichb«ri15hMwds13WEr*vi«typt：|Xti(hbfrri三B*uk|2«xt.>2iiu0ICtfietl圖2反距離權(quán)內(nèi)插參數(shù)設(shè)置對話框4 .單擊Next,彈出內(nèi)插實驗數(shù)據(jù)樣點值預(yù)測圖3所示界面；上圖X軸代表樣點的真實值，丫軸代表內(nèi)插出來的樣點值，虛線代表理論上的點值的擬和曲線，實線代表內(nèi)插出點值的擬合曲線。實線的趨勢越與虛線吻合，說明內(nèi)插的效果越好。GeostAtiftlealfixudLOT

6、Inteipdlatidn:Step2of3-Ceo*Valid.Ch*rtFTwdltlTErrcj|R«<rtiikwfwcti«nCLOT7*k*17337”電FrtlicumErrn>ri1*«*&vr$”5才-TI2I13180LIHIflf1<TL51等燈-113670»C2131533*44«7TLSMltl'1500802OL4I雙的LSHStT-12S650132572S4?312646L5146«7-H154Q£4*03-s?oe6514T力TM婚ATtf,31丸4T.T

7、-IO824D舊盟33S1TT絲451E*A*T-iflonviimviWS7BTOITf.!*ifcrartjJFr”i七七djErrr，夏*ckg.基良)£i:bixk圖3反距離權(quán)內(nèi)插正交驗證對話框5 .單擊Next,彈出檢驗數(shù)據(jù)樣點預(yù)測值誤差圖4所示界面，各參數(shù)含義同上:Geojtatvticalfixarri-1”1nterpoliticn:Step3ofTalidation但jfSB4pr*»itnfraction0.(MO-1+1BD63.060371432*，叱*,101rtrtAiftLetErrors5liWJUatHW.uiTquu*：TB52StAvltt37ofTF工IUfr由|Errora-11W0-121430T55190-w»1的13869433I4G43之32499619SW2315T51*陶-23WZ9JJ3T-135570前保I60C47238217事退師日VJ29-$70470如門<WT4SivtVtlikmgukE、|£inivhCtnctl圖4反距離權(quán)內(nèi)插驗證對話框6 .單擊Finish,彈出反距離內(nèi)插