運(yùn)籌學(xué)chap3--數(shù)據(jù)的整理與顯示

1、石河子大學(xué)商學(xué)院張銀銀E-mail:E-mail:Telel一節(jié) 數(shù)據(jù)的基本描述 第二節(jié) 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示第三節(jié) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)據(jù)的基本描述數(shù)據(jù)的基本描述1.統(tǒng)計(jì)整理統(tǒng)計(jì)整理2.統(tǒng)計(jì)分組統(tǒng)計(jì)分組3.統(tǒng)計(jì)分布統(tǒng)計(jì)分布4.分布數(shù)列的編制分布數(shù)列的編制 統(tǒng)計(jì)資料的分組、匯總及制表統(tǒng)計(jì)資料的分組、匯總及制表 數(shù)據(jù)的傳輸、貯存、更新及輸出數(shù)據(jù)的傳輸、貯存、更新及輸出（1）審核原始資料）審核原始資料 資料審核資料審核 （2）資料的分類）資料的分類 將總體中所有單位按一定的標(biāo)志分將總體中所有單位按一定的標(biāo)志分為性質(zhì)

2、不同但又有聯(lián)系的若干部分為性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的若干部分的過(guò)程。的過(guò)程。年份項(xiàng)目19781980198519891990（一）國(guó)民生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例第一產(chǎn)業(yè)28.430.429.726.627.5第二產(chǎn)業(yè)48.64945.245.745.3第三產(chǎn)業(yè)2320.624.827.727.2（二）國(guó)民收入使用額中積累與消費(fèi)比例積累36.531.53534.734.2消費(fèi)63.568.56565.365.8（三）工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值中農(nóng)輕重比例農(nóng)業(yè)24.827.227.122.924.3輕工業(yè)32.434.334.337.737.5重工業(yè)42.838.538.639.438.2表3l 我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)主要比例關(guān)系

3、（）資料來(lái)源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒（1995），116頁(yè)，l版，北京，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1995。每公頃化肥施用量（千克）糧食單位面積產(chǎn)量（千克公頃）116.252827.5133.53124.5145.53396153.753608.3163.53484表32 某地區(qū)糧食單位面積產(chǎn)量和施肥量的關(guān)系數(shù)據(jù)分組是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，將數(shù)據(jù)分組是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，將總體單位或全部數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)志劃分成若總體單位或全部數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)志劃分成若干類型組，使組內(nèi)的差距盡可能的小，而組與干類型組，使組內(nèi)的差距盡可能的小，而組與組之間有明顯的差異，從而使大量無(wú)序的、混組之間有明顯的差異

4、，從而使大量無(wú)序的、混沌的數(shù)據(jù)變?yōu)橛行虻?、反映總體特征的資料。沌的數(shù)據(jù)變?yōu)橛行虻摹⒎从晨傮w特征的資料。 正確正確選擇選擇分組分組標(biāo)志標(biāo)志 正確正確劃分劃分各組各組界限界限 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)分組分組的形的形式式 科學(xué)性科學(xué)性：組間差異大，組間差異大，組內(nèi)差異小。組內(nèi)差異小。完備性和互斥性完備性和互斥性：每個(gè)單位都要有自己的每個(gè)單位都要有自己的歸屬組且均能或只能歸歸屬組且均能或只能歸到某個(gè)組中。到某個(gè)組中。分組分組體系體系的選的選擇擇 選擇分選擇分組標(biāo)志組標(biāo)志確定分確定分組體系組體系總體單總體單位歸類位歸類科學(xué)性科學(xué)性：組間差異組間差異大，組內(nèi)大，組內(nèi)差異小。差異小。完備性和互斥性完備性和互斥性：每個(gè)單位

5、都要有自己每個(gè)單位都要有自己的歸屬組且均能或只的歸屬組且均能或只能歸到某個(gè)組中。能歸到某個(gè)組中。按家庭收入水平按家庭收入水平分組；分組；按城鄉(xiāng)分組；按城鄉(xiāng)分組；按性別分組；按性別分組；按年齡分組。按年齡分組。單親下崗；單親下崗； 雙親下崗；雙親下崗；雙親在崗。雙親在崗。品質(zhì)分組品質(zhì)分組（Attributive grouping）數(shù)量分組數(shù)量分組 （Variable grouping）即總體按即總體按品質(zhì)品質(zhì)標(biāo)志標(biāo)志進(jìn)行分組。進(jìn)行分組。即總體按即總體按數(shù)量數(shù)量標(biāo)志標(biāo)志進(jìn)行分組。進(jìn)行分組。簡(jiǎn)單分組簡(jiǎn)單分組( (Simple grouping) ) 復(fù)合分組復(fù)合分組 ( (Composite gro

6、uping) )即總體按一個(gè)即總體按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組。標(biāo)志進(jìn)行分組。它只能從某一它只能從某一方面說(shuō)明總體方面說(shuō)明總體的分布狀況和的分布狀況和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 復(fù)合分組是指對(duì)所復(fù)合分組是指對(duì)所研究的總體按兩個(gè)研究的總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行的多層次分組。進(jìn)行的多層次分組?？捎糜趯?duì)事物多方可用于對(duì)事物多方面、多層次的分析面、多層次的分析研究。研究。 對(duì)教師對(duì)教師的分類的分類按職稱分類按職稱分類按年齡分類按年齡分類高級(jí)高級(jí)中級(jí)中級(jí)初級(jí)初級(jí)青年青年中年中年共計(jì)共計(jì)7組組 2+3+2按性別按性別分類分類按職稱按職稱分類分類按年齡按年齡分類分類男男女女高級(jí)高級(jí)中級(jí)中級(jí)初級(jí)初級(jí)青年青

7、年中年中年共計(jì)共計(jì)12組組232對(duì)教師對(duì)教師的分類的分類構(gòu)成要素構(gòu)成要素獲金牌項(xiàng)目獲金牌項(xiàng)目金牌數(shù)金牌數(shù) 占總數(shù)比例占總數(shù)比例跳水枚跳水枚 0.1786舉重枚舉重枚 0.1786乒乓球枚乒乓球枚 0.1429羽毛球枚羽毛球枚 0.1429體操枚體操枚 0.1071射擊枚射擊枚 0.1071柔道枚柔道枚 0.0714田徑枚田徑枚 0.0357跆拳道枚跆拳道枚 0.0357中國(guó)體育代表團(tuán)在悉尼奧運(yùn)會(huì)上獲金牌的項(xiàng)目中國(guó)體育代表團(tuán)在悉尼奧運(yùn)會(huì)上獲金牌的項(xiàng)目品質(zhì)數(shù)列品質(zhì)數(shù)列通常我們用通常我們用X表示變量，表示變量， 變量數(shù)列由變量數(shù)列由兩串?dāng)?shù)字組兩串?dāng)?shù)字組成，一串?dāng)?shù)成，一串?dāng)?shù)字為變量的字為變量的不同取值

8、，不同取值，另一串為次另一串為次數(shù)或頻率。數(shù)或頻率。 用用), 2 , 1(mixi表示變量值，表示變量值，), 2 , 1(mifi表示次數(shù)。表示次數(shù)。 用用變量數(shù)列按每個(gè)組的變量取值形式不同變量數(shù)列按每個(gè)組的變量取值形式不同 將若干個(gè)相鄰的變量值合并將若干個(gè)相鄰的變量值合并為一組，使每個(gè)組有一個(gè)變?yōu)橐唤M，使每個(gè)組有一個(gè)變量值變動(dòng)范圍，以組距形式量值變動(dòng)范圍，以組距形式表示的變量數(shù)列表示的變量數(shù)列 。組距數(shù)列組距數(shù)列的每組變量值為一個(gè)區(qū)間的每組變量值為一個(gè)區(qū)間 。是按數(shù)量標(biāo)志分是按數(shù)量標(biāo)志分組后，一個(gè)變量組后，一個(gè)變量值為一組。值為一組。 銷售額（萬(wàn)元）銷售額（萬(wàn)元）每百元商品銷售額中每百元

9、商品銷售額中支付的流通費(fèi)（元）支付的流通費(fèi)（元）213536394545464732936038718.316.917.215.614.714.213.612.98.27.17.6按銷售額分組按銷售額分組（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）商店數(shù)商店數(shù)（個(gè)）（個(gè)）每百元商品銷售額每百元商品銷售額中支付的流通費(fèi)中支付的流通費(fèi)（元）（元）50以下以下50100100200200300300以上以上102030251514.211.410.19.28.5變量數(shù)列變量數(shù)列( () )指每個(gè)組值只用一個(gè)具指每個(gè)組值只用一個(gè)具體的變量值表現(xiàn)的數(shù)列體的變量值表現(xiàn)的數(shù)列編制步驟或內(nèi)容編制步驟或內(nèi)容排序排序匯總組單位數(shù)匯總組單位數(shù)

10、（次數(shù)）（次數(shù)） 制作單值變量數(shù)列統(tǒng)計(jì)表制作單值變量數(shù)列統(tǒng)計(jì)表 己知某車間有己知某車間有24名工人，他們的日產(chǎn)量（件）名工人，他們的日產(chǎn)量（件）分別是：分別是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根據(jù)以上資料編制變量數(shù)列。要求根據(jù)以上資料編制變量數(shù)列。某企業(yè)某企業(yè)40名工人在一個(gè)工作日內(nèi)生產(chǎn)的零名工人在一個(gè)工作日內(nèi)生產(chǎn)的零件數(shù)量（見(jiàn)表件數(shù)量（見(jiàn)表33）。請(qǐng)根據(jù)表中資料編制變量）。請(qǐng)根據(jù)表中資料編制變量數(shù)列數(shù)列。 表表3 33 403 40名工人一個(gè)班次生產(chǎn)的零件數(shù)量名工人一個(gè)班次生產(chǎn)

11、的零件數(shù)量找出最大值和最小值找出最大值和最小值 排序排序匯總組單匯總組單位數(shù)位數(shù)（次（次數(shù)）數(shù)） 制作制作單值單值變量數(shù)列變量數(shù)列統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)生產(chǎn)數(shù)量數(shù)量(件件)8282 8585 8888 8989 9090 9191 9292 9393 9595 9696 9797 9898 100100 107107次數(shù)次數(shù) 1 13 34 45 58 83 34 43 32 21 12 21 12 21 1指每個(gè)組的變量值用一個(gè)區(qū)指每個(gè)組的變量值用一個(gè)區(qū)間來(lái)表現(xiàn)的變量數(shù)列間來(lái)表現(xiàn)的變量數(shù)列變量值變動(dòng)區(qū)間的長(zhǎng)度相等變量值變動(dòng)區(qū)間的長(zhǎng)度相等編制步驟或內(nèi)容編制步驟或內(nèi)容計(jì)算組中值計(jì)算組中值排序排序確定組

12、限確定組限計(jì)算變異全距計(jì)算變異全距確定組數(shù)、組距確定組數(shù)、組距匯總組單位數(shù)匯總組單位數(shù)某企業(yè)某企業(yè)40名工人在一個(gè)工作日內(nèi)生產(chǎn)的名工人在一個(gè)工作日內(nèi)生產(chǎn)的零件數(shù)量（見(jiàn)零件數(shù)量（見(jiàn)表表33）。請(qǐng)根據(jù)表中資料編制組距）。請(qǐng)根據(jù)表中資料編制組距數(shù)列。數(shù)列。 制作組距數(shù)列統(tǒng)計(jì)表制作組距數(shù)列統(tǒng)計(jì)表 總的變異范圍。簡(jiǎn)稱總的變異范圍。簡(jiǎn)稱全距全距(Range)，用，用R 來(lái)表示。來(lái)表示。minmaxXXR 指每組兩端表示各組界限的變量值，指每組兩端表示各組界限的變量值， 各組的最小值為各組的最小值為下限下限L L，最大值為，最大值為上上 限限U U。當(dāng)當(dāng)首、末首、末組組限采用組組限采用“以下以下”或或“以上

13、以上”形式時(shí)。形式時(shí)。 每組變量值變動(dòng)區(qū)間的長(zhǎng)每組變量值變動(dòng)區(qū)間的長(zhǎng) 度度,為上下限之差為上下限之差 每組變量取值范圍的中點(diǎn)數(shù)值每組變量取值范圍的中點(diǎn)數(shù)值 2下限上限 組中值=各組只包括本組下限變量值至各組只包括本組下限變量值至本組上限以下變量值的單位。本組上限以下變量值的單位。“以上以上”組距數(shù)列的上限值組距數(shù)列的上限值“以下以下”組距數(shù)列的下限值。組距數(shù)列的下限值。銷售額銷售額（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）商店數(shù)商店數(shù)（個(gè)）（個(gè)）每百元商品銷每百元商品銷售額中支付的售額中支付的流通費(fèi)（元）流通費(fèi)（元）50以下以下50100100200200300300以上以上102030251514.211.410.1

14、9.28.5上組限上組限U下組限下組限L如：組距如：組距d=U-L=100-50=50（萬(wàn)元（萬(wàn)元）如：組中值如：組中值x=(U+L)/2 =(100+200)/2=150（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）假定上限假定上限400假定下限假定下限0件）(2582107minmaxXXR確定組數(shù)及組距確定組數(shù)及組距Class interval排序排序計(jì)算變異全距計(jì)算變異全距Nmlg322. 31322. 6lg322. 31NmmNmlg322. 31mlg322. 32Nm組）(7lg322. 32Nm417251mRd1mRdmRdmRmR由于由于R組距組距(d) 組數(shù)（組數(shù)（m)q要能區(qū)分各組的性質(zhì)差異要能區(qū)

15、分各組的性質(zhì)差異q要能反映總體資料的分布特征要能反映總體資料的分布特征q為方便計(jì)算，盡可能為為方便計(jì)算，盡可能為5 5或或1010的整數(shù)倍的整數(shù)倍q對(duì)于離散變量，相鄰組組限可以對(duì)于離散變量，相鄰組組限可以間斷間斷，也，也可可重疊重疊；q對(duì)于連續(xù)變量，相鄰組組限對(duì)于連續(xù)變量，相鄰組組限必須重疊必須重疊；q符合符合“上組限不計(jì)入上組限不計(jì)入”原則；原則；q首末兩組可使用首末兩組可使用“以下以下”及及“以以上上”的開口組。的開口組。 日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）（件）組中值組中值次數(shù)次數(shù)合計(jì)合計(jì)fX試分組？ 日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）（件）組中值組中值次數(shù)次數(shù)82以下以下82868690909494989810210

16、2以上以上合計(jì)合計(jì) 日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）（件）組中值組中值次數(shù)次數(shù)82以下以下828686909094949898102102以上以上04918531合計(jì)合計(jì)40？ 日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）（件）組中值組中值次數(shù)次數(shù)83以下以下838787919195959999103103以上以上131710621合計(jì)合計(jì)40試分組？fX先計(jì)算開口組的假定上、下限：先計(jì)算開口組的假定上、下限：22相鄰組組距上限首組首組假定下限首組上限22相鄰組組距下限末組末組假定上限末組下限 日產(chǎn)量日產(chǎn)量（件）（件）組中值組中值次數(shù)次數(shù)83以下以下838787919195959999103103以上以上131710621合計(jì)合計(jì)4

17、0fX？制作組距數(shù)列制作組距數(shù)列各組單位數(shù)占總體單位各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重總數(shù)的比重由上述計(jì)算可知：由上述計(jì)算可知：ff 1ff(2)(2)適用于總體單位的標(biāo)志值適用于總體單位的標(biāo)志值變動(dòng)比較變動(dòng)比較均勻均勻的情況的情況百萬(wàn)元）(27229minmaxXXR排序排序計(jì)算變異全距計(jì)算變異全距Nmlg322. 31699. 1322. 316 . 6組）(7lg322. 32Nm百百萬(wàn)萬(wàn)元元）(417271 mRd 銷售額（百銷售額（百萬(wàn)元）萬(wàn)元）組中值組中值商店數(shù)商店數(shù)（次數(shù)）（次數(shù)）2 6610101414181822222626 30481216202428681214532合計(jì)合計(jì)

18、50fX制作組距數(shù)列制作組距數(shù)列 從變量值從變量值低低的組開始，將各組次數(shù)的組開始，將各組次數(shù)（頻率）逐次向變量值（頻率）逐次向變量值高高的組累計(jì)，的組累計(jì)，說(shuō)明某一組說(shuō)明某一組上限以下各組的累計(jì)次數(shù)上限以下各組的累計(jì)次數(shù)（頻率）（頻率）。 從變量值從變量值高高的組開始，將各組次數(shù)的組開始，將各組次數(shù)（頻率）逐次向變量值（頻率）逐次向變量值低低的組累計(jì)，的組累計(jì)，說(shuō)明某一組說(shuō)明某一組下限以上各組的累計(jì)次數(shù)下限以上各組的累計(jì)次數(shù)（頻率）（頻率）。 銷售額銷售額（百萬(wàn)元）（百萬(wàn)元）商店商店數(shù)數(shù)頻率頻率（）累計(jì)次數(shù)累計(jì)次數(shù)累計(jì)頻率累計(jì)頻率（）5以下以下51010151520202525以上以上410

19、161343820322686合計(jì)合計(jì)50100fff1005016 銷售額銷售額（百萬(wàn)元）（百萬(wàn)元）商店商店數(shù)數(shù)頻率頻率（）累計(jì)次數(shù)累計(jì)次數(shù)累計(jì)頻率累計(jì)頻率（）向上向上累計(jì)累計(jì)向上向上累計(jì)累計(jì)5以下以下51010151520202525以上以上41016134382032268641430434750828608694100合計(jì)合計(jì)50100fff 銷售額銷售額（百萬(wàn)元）（百萬(wàn)元）商店商店數(shù)數(shù)頻率頻率（）累計(jì)次數(shù)累計(jì)次數(shù)累計(jì)頻率累計(jì)頻率（）向上向上累計(jì)累計(jì)向下向下累計(jì)累計(jì)向上向上累計(jì)累計(jì)向下向下累計(jì)累計(jì)5以下以下51010151520202525以上以上4101613438203226864

20、14304347505046362073828608694100100927240146合計(jì)合計(jì)50100fff例題數(shù)據(jù)篩選與排序 (data filter)1.當(dāng)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無(wú)法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選2.數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔除用用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選 (data filter) (data rank)1.按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問(wèn)題的線索2.排序有助于對(duì)數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重新歸類或分組等

21、提供依據(jù)3.在某些場(chǎng)合，排序本身就是分析的目的之一4.排序可借助于計(jì)算機(jī)完成 (方法)1、分類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣上用升序漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分2、數(shù)值型數(shù)據(jù)的排序n遞增排序：設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，xn，遞增排序后可表示為：x(1)x(2)x(2)x(n)數(shù)據(jù)透視表創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表的目的 數(shù)據(jù)透視表能幫助用戶分析、組織數(shù)據(jù)。利用它可以很快地從不同角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯兌。首先應(yīng)該明確的是：不是所有工作表都有建立數(shù)據(jù)透視表（圖）的必要。記錄數(shù)量眾多、以流水帳形式記錄、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工作表，為了，將其中的一些內(nèi)在

22、規(guī)律顯現(xiàn)出來(lái)，可將工作表重新組合并添加算法。即，建立數(shù)據(jù)透視表（圖）。創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表的目的n例如，有一張工作表，是一個(gè)大學(xué)的學(xué)生成績(jī)（專業(yè)、班級(jí)、姓名、性別、出生年月、高等數(shù)學(xué)、大學(xué)英語(yǔ)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)）信息一覽表，不但，字段（列）多，且記錄（行）數(shù)眾多。為此，需要建立數(shù)據(jù)透視表，以便將一些內(nèi)在規(guī)律顯現(xiàn)出來(lái)。 創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表 將光標(biāo)移入需建立數(shù)據(jù)透視表的工作表中，然后單擊“數(shù)據(jù)”“數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖”。“數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖向?qū)?步驟1”對(duì)話框上，單擊“下一步”（選用默認(rèn)選項(xiàng)，“Microsoft Excel數(shù)據(jù)清單或數(shù)據(jù)庫(kù)”）。在數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖向?qū)?步驟2對(duì)話框上，“選定區(qū)

23、域”框中，已經(jīng)自動(dòng)選定工作表的（整個(gè)）數(shù)據(jù)區(qū)域，單擊下一步。創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表 在“數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖向?qū)?步驟3”對(duì)話框上，選用默認(rèn)選項(xiàng)：“新建工作表”，在當(dāng)前工作的左側(cè)創(chuàng)建一個(gè)新工作表。這樣做，可以保證原始數(shù)據(jù)的安全以及可利用性。單擊“完成”后，一張新工作表“數(shù)據(jù)表（下圖所示）”即出現(xiàn)在當(dāng)前工作表的左側(cè)。 實(shí)例數(shù)據(jù)透視表n當(dāng)然，用分類匯總的辦法也可以完成上面各數(shù)據(jù)的分析。但是，這需要首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的排序，而且如果我們需要產(chǎn)生報(bào)表，那么需要自己設(shè)置相應(yīng)的表格。而用數(shù)據(jù)透視表來(lái)完成，則可以自動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)的報(bào)表，省卻了設(shè)計(jì)表格的麻煩。另外，如果拖動(dòng)行字段或列字段相應(yīng)的字段，則可以方便地創(chuàng)建另外

24、的報(bào)表，非常方便。如上圖所示表格，即只需要將行字段中的“專業(yè)”字段拖至“列字段”，就可以了。 一. 分類數(shù)據(jù)的整理與顯示二. 順序數(shù)據(jù)的整理與顯示 (基本問(wèn)題)1.要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類型，因?yàn)椴煌愋偷臄?shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的2.對(duì)分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理3.對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理4.適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)的整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理分類數(shù)據(jù)的整理 (基本過(guò)程基本過(guò)程) 1.分類數(shù)據(jù)的整理分類數(shù)據(jù)的整理 (可計(jì)算的指標(biāo))1.頻數(shù)頻數(shù)(frequency

25、) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)2.比例比例(proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值3.百分比百分比(percentage) ：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值4.比率比率(ratio) ：不同類別數(shù)值的比值分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表(例題分析)分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖條形圖(bar Chart)1.用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示各類別數(shù)據(jù)的圖形2.有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式3.主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布4.繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖條形圖(例題分析例題分析)15119690481216頻

26、數(shù)可口可樂(lè)旭日升冰茶百事可樂(lè)匯源果汁露露品牌不同品牌飲料的頻數(shù)分布不同品牌飲料的頻數(shù)分布分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖餅圖 (pie Chart)1.也稱圓形圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形2.主要用于表示總體或樣本中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用3.繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比占3600的相應(yīng)比例確定的分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖餅圖 (例題分析例題分析)順序數(shù)據(jù)的整理與圖示順序數(shù)據(jù)的整理與圖示順序數(shù)據(jù)的整理順序數(shù)據(jù)的整理 (可計(jì)算的指標(biāo)可計(jì)算的指標(biāo))n1. 累積頻數(shù)累積頻數(shù)(

27、cumulative frequencies)：各類別頻數(shù)的逐級(jí)累加n2. 累積頻率累積頻率(cumulative percentages)：各類別頻率(百分比)的逐級(jí)累加順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 (例題分析例題分析)甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別回答類別甲城市甲城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不滿意非常不滿意 不滿意不滿意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意24108934530836311510241322252

28、703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計(jì)合計(jì)300100.0順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 (例題分析)乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別回答類別乙城市乙城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不滿意非常不滿意 不滿意不滿意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087

29、.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計(jì)合計(jì)300100.0順序數(shù)據(jù)的圖示順序數(shù)據(jù)的圖示累計(jì)頻數(shù)分布圖累計(jì)頻數(shù)分布圖 (例題分析)243001322252700100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向上累積向上累積27616830300750100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向下累積向下累積 (annular chart)1.環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示2.環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別n圓形圖只能顯示一個(gè)總體各部

30、分所占的比例n環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)3.環(huán)形圖可用于結(jié)構(gòu)比較研究 4.環(huán)形圖主要用于展示分類和順序數(shù)據(jù)環(huán)形圖環(huán)形圖 (例題分析)8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)一一. .數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組二二. .數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組分組方法分組方法分組方法分組方法等距分組等距分組異距分組異距分組單變量值分組單變量值分組組距分組組距分組單變量值分組 (要點(diǎn))n1. 將一個(gè)變量值作為一組n2. 適合于離散變量n3.

31、 適合于變量值較少的情況組距分組組距分組 (要點(diǎn)要點(diǎn))1.將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組2.適合于連續(xù)變量3.適合于變量值較多的情況4.需要遵循“不重不漏”的原則5.可采用等距分組，也可采用不等距分組組距分組組距分組 (步驟步驟)1. 確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定組數(shù)K頻數(shù)分布表的編制頻數(shù)分布表的編制 (例題分析例題分析)頻數(shù)分布表的編制頻數(shù)分布表的編制 (步驟)1. 確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式得組數(shù)K為： 等距分組表(上下組限重疊)等距分組表(上下組限間斷)等距分組表(使用開口組)數(shù)值型

32、數(shù)據(jù)的圖示分組數(shù)據(jù)直方圖 (histogram)1.用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布2.在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖3.如果縱軸表示頻率，則直方圖下的總面積等于1 1分組數(shù)據(jù)的圖示(直方圖的繪制)分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)直方圖直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別)1.條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的2.直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義3.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列

33、，條形圖則是分開排列4.條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)折線圖(frequency polygon)1.折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖2.是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉3.折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是n第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸n折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制)折線圖與直方圖下的面積相等！數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)莖葉圖莖葉圖(

34、stem-and-leaf display)1. 用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布2. 由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的3. 以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉4. 樹葉上只保留一位數(shù)字5. 對(duì)于n(20 n 300)個(gè)數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過(guò) L = 10 lg(n) 6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)莖葉圖莖葉圖 (例題分析)未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)莖葉圖莖葉圖(擴(kuò)展的莖葉圖)未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)箱線圖箱線圖(box

35、plot)1.用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布2.箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成3.其繪制方法是：n首先找出一組數(shù)據(jù)的首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即個(gè)特征值，即最大值、最最大值、最小值、中位數(shù)小值、中位數(shù)Me 和兩個(gè)和兩個(gè)四分位數(shù)四分位數(shù)(下四分位數(shù)下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)和上四分位數(shù)QU）n連接兩個(gè)四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值連接兩個(gè)四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接點(diǎn)與箱子相連接 未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖單批數(shù)據(jù)箱線圖 (箱線圖的構(gòu)成)未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖單批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)分布的形狀與箱線圖分布的形狀

36、與箱線圖未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)11名學(xué)生各科的考試成績(jī)數(shù)據(jù)名學(xué)生各科的考試成績(jī)數(shù)據(jù)課程名稱課程名稱學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)1234567891011英語(yǔ)英語(yǔ)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866

37、948085718674687962818155787075687177未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析)未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖線圖 (line plot) 繪制線圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)繪制線圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)1.時(shí)間一般繪在橫軸，指標(biāo)數(shù)據(jù)繪在縱軸2.圖形的長(zhǎng)寬比例要適當(dāng)，其長(zhǎng)寬比例大致為1010：7 73.一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0 0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0 0”之間的間距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖線圖 (例題分析) 1

38、9912000年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份年份城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民農(nóng)村居民19911992199319941995199619971998199920001700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.15854.06280.0708.6 784.0 921.61221.01577.71926.12091.12162.02210.32254.4時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖線圖 (例題分析) 城鄉(xiāng)居民家庭人均收入 城鄉(xiāng)居民家庭人均收入020004000600080001991199219931994199519961997199819992000年份收入城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示1.顯示多個(gè)變量的圖示方法2.在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分有用3.假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號(hào)，總的絕對(duì)值與圖形所圍成的區(qū)域成正比4.可用于研究多個(gè)樣本之間的相似程度多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖 (radar chart)n 設(shè)有n組樣本S1，S2，Sn，每個(gè)樣本測(cè)得P個(gè)變量X1，X2，Xp，要