電工學(xué)簡(jiǎn)明教程_01電路及其分析方法

1、第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法第第 1 章章 電路及其分析方法電路及其分析方法第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法第第 1 章電路及其分析方法章電路及其分析方法1.2電路模型電路模型1.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向1.4電源有載工作、開路與短路電源有載工作、開路與短路1.6電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.5基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.11電路中電位的計(jì)算電路中電位的計(jì)算1.9電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源及其等效變換1.7支路電流法支路電流法1.8疊加定理疊加定理1.10戴維寧定理戴維寧定理1.12電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析1.1電路的作用與

2、組成部分電路的作用與組成部分第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法第第 1 章電路及其分析方法章電路及其分析方法電路的基本概念及其分析方法是電工技術(shù)和電子技電路的基本概念及其分析方法是電工技術(shù)和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。術(shù)的基礎(chǔ)。本章首先討論電路的基本概念和基本定律，如電路本章首先討論電路的基本概念和基本定律，如電路模型、電壓和電流的參考方向、基爾霍夫定律、模型、電壓和電流的參考方向、基爾霍夫定律、電源的工作狀態(tài)以及電路中電位的計(jì)算等。這些內(nèi)容是電源的工作狀態(tài)以及電路中電位的計(jì)算等。這些內(nèi)容是分析與計(jì)算電路的基礎(chǔ)。分析與計(jì)算電路的基礎(chǔ)。然后介紹幾種常用的電路分析方法，有支路電流法、然后介紹幾種常用

3、的電路分析方法，有支路電流法、疊加定理、電壓源模型與電流源模型的等效變換和戴維疊加定理、電壓源模型與電流源模型的等效變換和戴維寧定理。寧定理。最后討論電路的暫態(tài)分析。介紹用經(jīng)典法和三要素最后討論電路的暫態(tài)分析。介紹用經(jīng)典法和三要素法分析暫態(tài)過(guò)程。法分析暫態(tài)過(guò)程。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.1電路的作用與組成部分電路的作用與組成部分電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元器件按一定方式組合而成路元器件按一定方式組合而成的。的。( (1) ) 實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換 ( (2) )實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳

4、遞與處理實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大放大器器揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器話筒話筒1電路的作用電路的作用發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電爐電爐.輸電線輸電線第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法2電路的組成部分電路的組成部分電源電源：提供提供電能的裝置電能的裝置負(fù)載負(fù)載：取用取用電能的裝置電能的裝置中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：傳遞、分傳遞、分配和控制電能的作用配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電爐電爐.輸電線輸電線第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法直流電源直流電源直流電源直流電源: 提供能源提供能源負(fù)載負(fù)載信號(hào)

5、源信號(hào)源: 提供信息提供信息2電路的電路的組成部分組成部分放大放大器器揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器話筒話筒電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。信號(hào)處理：信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等放大、調(diào)諧、檢波等第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.2電路模型電路模型i 實(shí)際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器實(shí)際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電池、電阻器件所組成，如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電池、電阻器等，它們的電磁性質(zhì)是很復(fù)雜的。等

6、，它們的電磁性質(zhì)是很復(fù)雜的。例如：一個(gè)白熾燈在有電流通過(guò)時(shí)例如：一個(gè)白熾燈在有電流通過(guò)時(shí)R R 消耗電消耗電能能( (電阻性）電阻性）產(chǎn)生產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存磁場(chǎng)能量( (電感性）電感性） 忽略忽略 L為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下常忽為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下常忽略實(shí)際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看略實(shí)際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看成成理想電路元件理想電路元件。L第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法電源電源負(fù)載負(fù)載連接導(dǎo)線連接導(dǎo)線電路實(shí)體電路實(shí)體電路模型電路模型1.2電路模型電路模型用用理想理想電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電路

7、的電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電路的電路模型電路模型。SER +R0開關(guān)開關(guān)第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向 對(duì)電路進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，不僅要算出電壓、電流、對(duì)電路進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，不僅要算出電壓、電流、功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實(shí)際方向。功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實(shí)際方向。但是，在電路中各處電位的高低、電流的方向等很但是，在電路中各處電位的高低、電流的方向等很難事先判斷出來(lái)。因此電路中各處電壓、電流的實(shí)際方難事先判斷出來(lái)。因此電路中各處電壓、電流的實(shí)際方向也就不能確定。為此引入?yún)⒖挤较虻囊?guī)定。向也就不能確定。為此引入

8、參考方向的規(guī)定。習(xí)慣上規(guī)定習(xí)慣上規(guī)定電壓的實(shí)際方向?yàn)椋弘妷旱膶?shí)際方向?yàn)椋河捎筛吒唠娢欢酥赶螂娢欢酥赶虻偷碗娢欢?；電位端；電流的?shí)際方向?yàn)椋弘娏鞯膶?shí)際方向?yàn)椋赫姾蛇\(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；荷運(yùn)動(dòng)的反方向；電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向?yàn)椋弘妱?dòng)勢(shì)的實(shí)際方向?yàn)椋河捎傻偷碗娢欢酥赶螂娢欢酥赶蚋吒唠娢欢?。電位端。第?章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向電壓、電流的參考方向：電壓、電流的參考方向：當(dāng)電壓、電流參考方向與實(shí)際方向當(dāng)電壓、電流參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，其值為相同時(shí)，其值為正，反之則為負(fù)值。正，反之則為負(fù)值。R +R0IE例如：圖

9、中若例如：圖中若 I = 3 A，則表明電，則表明電流的實(shí)流的實(shí) 際方向與參際方向與參 考方向相同考方向相同 ；反之，；反之，若若 I = 3 A，則表明電流的實(shí)際方與參，則表明電流的實(shí)際方與參考方向相反考方向相反 。在電路圖中所標(biāo)電壓、電流、電動(dòng)在電路圖中所標(biāo)電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的方向，一般均為參考方向。勢(shì)的方向，一般均為參考方向。電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用極性極性“+”、“”外，還用雙下標(biāo)或箭頭表示。外，還用雙下標(biāo)或箭頭表示。任意假定。任意假定。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法歐姆定律：通過(guò)電阻的電流與電壓成正比。歐姆

10、定律：通過(guò)電阻的電流與電壓成正比。表達(dá)式表達(dá)式 = RUIU、I 參考方向相同參考方向相同U = IRU、I 參考方向相反參考方向相反圖圖 B 中若中若 I = 2 A，R = 3 ，則，則 U = (2) 3 V = 6 V電流的參考方向電流的參考方向與實(shí)際方向相反與實(shí)際方向相反圖圖 A或或圖圖 BRUI+IRU+圖圖 CRUI電壓與電流參電壓與電流參考方向相反考方向相反第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.4電源有載工作、開路與短路電源有載工作、開路與短路1.4.1電源有載工作電源有載工作EIU1電壓與電流電壓與電流R0RabcdR + R0I = EER0I電源的外特性曲線電源

11、的外特性曲線當(dāng)當(dāng) R0 0，L 把電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，吸收功率。把電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，吸收功率。p 0，L 把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電能，放出功率。把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電能，放出功率。儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能20021ddLitLituitt L 是儲(chǔ)能元件是儲(chǔ)能元件第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法( (伏伏) )V庫(kù)侖庫(kù)侖( (C）法拉法拉( (F）3電容元件電容元件電容元件的參數(shù)電容元件的參數(shù)iu+CuqC 1 F = 10 6 F1 pF = 10 12 F當(dāng)通過(guò)電容的當(dāng)通過(guò)電容的電荷量電荷量或或電壓電壓發(fā)生發(fā)生變化變化時(shí)，則在電容時(shí)，則在電容中引起電流中引起電流在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，I

12、= 0 ，電容隔直流。，電容隔直流。儲(chǔ)存的電場(chǎng)能儲(chǔ)存的電場(chǎng)能 C 是儲(chǔ)能元件是儲(chǔ)能元件tuCtqidddd 2t0t021ddCutCutui 第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.12.2儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則電路中含有儲(chǔ)能元件電路中含有儲(chǔ)能元件( (電感或電容電感或電容) )，在換路瞬間儲(chǔ)能，在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量不能躍變，即元件的能量不能躍變，即換路換路引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素。如：引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素。如：電路接通、斷開或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等。電路接通、斷開或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等。電感元件的儲(chǔ)能不能躍變電感元件的儲(chǔ)能不能躍變221LLLiW 電

13、容元件的儲(chǔ)能不能躍變電容元件的儲(chǔ)能不能躍變221CCCuW iL(0+) = iL(0)uC(0+) = uC(0)設(shè)設(shè) t = 0 為換路瞬間，而以為換路瞬間，而以 t = 0 表示換路前的終了表示換路前的終了瞬間，瞬間，t = 0+ 表示換路后的初始瞬間。表示換路后的初始瞬間。換路定則用公式表示為：換路定則用公式表示為：否則將使功率達(dá)到無(wú)窮大否則將使功率達(dá)到無(wú)窮大第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法例例 14 R3+U6 Vt = 02 SR1R24 uCC+iCiL t = 0-iLuL確定電路中各電流與電壓的初始值。設(shè)開確定電路中各電流與電壓的初始值。設(shè)開關(guān)關(guān) S 閉合前閉合前

14、 L 元件和元件和 C 元件均未儲(chǔ)能。元件均未儲(chǔ)能。解解：由由 t = 0 的電路的電路uC(0 ) = 0iL(0 ) = 0因此因此uC(0+) = 0iL(0+) = 0第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法+UR1i+uLiLR2 R3uC+iCt = 0+在在 t = 0+ 的電路中的電路中電容元件短路，電容元件短路，電感元件開路，電感元件開路，求出各初始值求出各初始值uL(0+) = R2iC(0+) = 4 1 V = 4 VA1A426)0()0(21 RRUiiC第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.12.3RC 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析1零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)

15、響應(yīng)所謂所謂 RC 電路的零狀態(tài)，是指換路前電容元件未儲(chǔ)有電路的零狀態(tài)，是指換路前電容元件未儲(chǔ)有能量，即能量，即 uC(0 ) = 0。在此條件下，由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為在此條件下，由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)。2零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)所謂所謂 RC 電路的零輸入，是指無(wú)電源激勵(lì)，輸入信號(hào)電路的零輸入，是指無(wú)電源激勵(lì)，輸入信號(hào)為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態(tài)為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態(tài) uC(0+) 所產(chǎn)生所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。的電路的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。3全響應(yīng)全響應(yīng)所謂所謂 RC 電路的全響應(yīng)，是指電源激勵(lì)和電容元件的電

16、路的全響應(yīng)，是指電源激勵(lì)和電容元件的初始狀態(tài)初始狀態(tài) uC(0+) 均不為零時(shí)電路的響應(yīng)，也就是零狀態(tài)響均不為零時(shí)電路的響應(yīng)，也就是零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)兩者的疊加。應(yīng)與零輸入響應(yīng)兩者的疊加。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法USCRt = 0 +12 +uR +uCi在在 t = 0 時(shí)將開關(guān)時(shí)將開關(guān) S 合到合到 1 的位置的位置根據(jù)根據(jù) KVL， t 0 時(shí)電路的微分方程為時(shí)電路的微分方程為 設(shè)：設(shè)：S 在在 2 位置時(shí)位置時(shí) C 已放電完畢已放電完畢1零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)CCCutuRCuRiU dd第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法UuuCC )(d0dCCCuR

17、ut特解取電路的穩(wěn)態(tài)值，即特解取電路的穩(wěn)態(tài)值，即補(bǔ)函數(shù)是齊次微分方程補(bǔ)函數(shù)是齊次微分方程的通解，其形式為的通解，其形式為eptCuA 代入上式，得特征方程代入上式，得特征方程01 RCp上式的通解有兩個(gè)部分，特解和補(bǔ)函數(shù)上式的通解有兩個(gè)部分，特解和補(bǔ)函數(shù)Cu Cu 第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法SCRt = 0 +U12 +uR +uCi其根為其根為 11 RCp通解通解etCCCuuuUA由于由于換路前電容元件換路前電容元件未未儲(chǔ)能，即儲(chǔ)能，即 uC(0+) = 0 ，則則 A= U， 于是得于是得 uC 零狀態(tài)響應(yīng)表達(dá)式零狀態(tài)響應(yīng)表達(dá)式e(1e)ttCuUUU第第1章章 電路

18、及其分析方法電路及其分析方法時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 物理意義物理意義當(dāng)當(dāng) t = 時(shí)時(shí)R C令令:單位單位: s時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 決定電路決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢暫態(tài)過(guò)程變化的快慢uC = U(1 e 1) = U(1 0.368) = 0.632UtuCUOu0.632U 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線曲線所以時(shí)間常數(shù)所以時(shí)間常數(shù) 等于電壓等于電壓 uC 增長(zhǎng)增長(zhǎng)到到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)值值 U 的的 63.2% 所所需的時(shí)間。需的時(shí)間。 第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法代代入上式得入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 換路前電路已處換路前電路已處于于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) UuC )0(t = 0

19、 時(shí)開關(guān)時(shí)開關(guān) S 1，電容電容 C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻 R 放電放電一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程列列 KVL方程方程0 CRuu實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：RC 電路的放電過(guò)程電路的放電過(guò)程2零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)UuC )0(+SRU21+ CiCu0 tRu+C第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法特征方程特征方程 RCp + 1 = 01pRC因?yàn)?eCtRCuA 由初始值確定積分常數(shù)由初始值確定積分常數(shù) A(0 )(0 ) CCuuU 零輸入響應(yīng)表達(dá)式零輸入響應(yīng)表達(dá)式ptAuCe 通通解解形形式式：()0Cu 則則 A = Ut0 tCRCtCuUu e )0(e第第1章章

20、電路及其分析方法電路及其分析方法uC零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)曲線曲線OuUt時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) =RC當(dāng)當(dāng) t = 時(shí)，時(shí)，uC = 36.8% U 電容電壓電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由衰減的快慢由 RC 決定。決定。 越大，曲線變化越慢，越大，曲線變化越慢，uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)的時(shí)間越長(zhǎng)間越長(zhǎng)。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法0.368U231UtOuC設(shè)設(shè) 1 2 3第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法暫態(tài)時(shí)間暫態(tài)時(shí)間理論上認(rèn)為理論上認(rèn)為 t 、uC 0 電路達(dá)穩(wěn)態(tài)電路達(dá)穩(wěn)態(tài) 工程上認(rèn)為工程上認(rèn)為 t = (

21、3 5) 、uC 0 電容放電基本結(jié)束。電容放電基本結(jié)束。 t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e隨時(shí)間而衰減隨時(shí)間而衰減當(dāng)當(dāng) t = 5 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法3全響應(yīng)全響應(yīng)1uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律全響應(yīng)：全響應(yīng)：電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)中的響應(yīng)。根據(jù)疊加定理根據(jù)疊加定理全響應(yīng)全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) +

22、 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)0 e(1 e)CttRCRCuUUuC (0 ) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uRt0第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法0 e(1 e)CttRCRCuUU0 ()e tRCUUU穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量結(jié)論結(jié)論 2： 全響應(yīng)全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng) 結(jié)論結(jié)論 1： 全響應(yīng)全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值t0t0第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程在直流電源激勵(lì)的情

23、況下，一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式：解的通用表達(dá)式： tffftf e)()0()()(式中式中，f(t) 一階電路中任一電壓、電流函數(shù)；一階電路中任一電壓、電流函數(shù)；f(0+) 初始值；初始值；f( ) 穩(wěn)態(tài)值；穩(wěn)態(tài)值； 時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)。( (三要素）三要素） 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱為三要素法。利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱為三要素法。一階電路都可以應(yīng)用一階電路都可以應(yīng)用三要素法三要素法求解，在求得求解，在求得 f(0+)、 f( ) 和和 的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上，可直接寫出電路的響應(yīng)可直接寫出電路的響應(yīng)( (電壓或電流電壓或電流) )。第第1章章 電路及其分析方法電路及

24、其分析方法一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法一階電路一階電路僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路電路, 且由一階微分方程描述，稱為且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。一階線性電路。求解方法求解方法 1經(jīng)典法：經(jīng)典法：根據(jù)根據(jù)激勵(lì)激勵(lì)( (電源電壓或電流電源電壓或電流) )，通過(guò)求解，通過(guò)求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)電路的微分方程得出電路的響應(yīng)( (電壓和電流電壓和電流) ) 。2 三要素法三要素法初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)求求( (三要素三要素) )第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法三要素

25、法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn)三要素法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn)( (1) )求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；( (3) )畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。( (2) )將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式；將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式；終點(diǎn)終點(diǎn))(f起點(diǎn)起點(diǎn)(0)f)0()0()( 6320 fff.tf(t)O第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法求換路后電路中的電壓和電流求換路后電路中的電壓和電流電容電容 C 視為視為開路開路, 電感電感L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓

26、和電流。壓和電流。10( )5V5 55VCu 6()6mA66Li mA3 ( (1) )穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 f( ) 的計(jì)算的計(jì)算響應(yīng)中響應(yīng)中“三要素三要素”的確定的確定例：例：uC+ t = 0C10 V 1 FS5 k + Lit =03 6 6 6 mAS第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法( (2) ) 初始值初始值 f(0+) 的計(jì)算的計(jì)算 1) ) 由由 t = 0 電路求電路求 uC(0 )、iL(0 )2) ) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) ) 由由 t = 0+ 時(shí)時(shí)的電路，求所需其他各量的的電路，求所需其他各量的 u(

27、0+) 或或 i(0+) 注意：注意：在換路瞬間在換路瞬間 t = (0+) 的等效電路中的等效電路中( (1) ) 若若 uC(0 ) = U0 0，電容元件用恒壓源代替，其值電容元件用恒壓源代替，其值等于等于 U0 ；若若 uC(0 ) = 0 ，電容元件視為短路。電容元件視為短路。( (2) ) 若若 iL(0 ) = I0 0 電感元件用恒流源代替，電感元件用恒流源代替，其值等于其值等于 I0；若若 iL(0 ) = 0 ，電感元件視為開路。電感元件視為開路。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法若不畫若不畫 t = (0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t = 0

28、+ 時(shí)時(shí)的方程的方程中應(yīng)有中應(yīng)有 uC = uC(0+)、iL = iL (0+)。( (3) ) 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算的計(jì)算對(duì)于一階對(duì)于一階 RC 電路電路CR0 對(duì)于一階對(duì)于一階 RL 電路電路0RL 注意：注意： 1) ) 對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路 ，R0 = R ;2) ) 對(duì)于較復(fù)雜的一階電路，對(duì)于較復(fù)雜的一階電路， R0 為換路后的電路除為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無(wú)源二去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法R03210)/(RRRR U0+ CR

29、0R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。如圖所示。CR0 R1R2R3R1U+ t = 0CR2R3S第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法R2R1 U1C +1+uCU2 +2t = 0S 例例 2 在下圖中，已知在下圖中，已知 U1 = 3 V， U2 = + 6 V，R1 = 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F ，t 0 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求三要素法求 t 0 時(shí)的時(shí)的 uC(t)，并并畫

30、出其變化曲線。畫出其變化曲線。 解解 先確定先確定 uC(0+)、uC( ) 和時(shí)間常數(shù)和時(shí)間常數(shù) t 0 時(shí)電路已處于時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，意味著電容相當(dāng)穩(wěn)態(tài)，意味著電容相當(dāng)于開路。于開路。V2)0()0(2112 RRURuuCCV4)(2122 RRURuC第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法 例例 2 在下圖中，已知在下圖中，已知 U1 = 3 V，U2 = +6 V，R1 = 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F，t 0 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求用三要素法求 t 0 時(shí)的時(shí)的 uC(t)，并并畫出其變化曲線畫出其變化曲線。R2 U1C +1+uCU

31、2 +2t = 0SR1 解解 先確定先確定 uC(0+) uC( ) 和時(shí)間常數(shù)和時(shí)間常數(shù) V2)0()0( CCuuV4)( Cums2ms332)/(21 CRR tCCCCuuuu-e)()0()( uC = 4 2e 500t Vt 0第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法 例例 2 在下圖中，已知在下圖中，已知 U1 = 3 V，U2 = 6 V，R1 = 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F，t 0 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求用三要素法求 t 0 時(shí)的時(shí)的 uC(t)，并并畫出其變化曲線畫出其變化曲線。 解解 U1C +1+uCU2 +2t =

32、 0SR1uC(0+) = 2 VuC( ) = 4 V = 2 msuC = 4 2e 500t Vt 0R2t /suC /V402uC(t)變化變化曲線曲線第第1章章 電路及其分析方法電路及其分析方法1.12.4RL 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析Rt = 0 +12 +uR +uLiLSU在在 t = 0 時(shí)將開關(guān)時(shí)將開關(guān) S 合到合到 1 的位置的位置上式的通解為上式的通解為根據(jù)根據(jù) KVL，t 0 時(shí)電路的時(shí)電路的微分方程為微分方程為 tiLRiUdd tLRARUiii e在在 t = 0+ 時(shí)，初始值時(shí)，初始值 i (0+) = 0，則，則UAR 。于是得于是得式中式中RL )e1(e ttRURURUi 也具有時(shí)間的量綱，是也具有時(shí)間的量綱，是 RL 電路的時(shí)間常數(shù)。電路的時(shí)間常數(shù)。這種電感無(wú)初始儲(chǔ)能，電路響應(yīng)僅由外加電源引起，這種電感無(wú)初始儲(chǔ)能，電路響應(yīng)僅由外加電源引起，稱為稱為RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。電路的零狀態(tài)響應(yīng)。第第1章章 電路及其