五年級(jí)下冊(cè)列方程解決實(shí)際問(wèn)題公開(kāi)課

1、列方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容蘇教版教材例7、練一練及練習(xí)三1-3題教材簡(jiǎn)析這部分內(nèi)容主要教學(xué)用形如ax±bx=C的方程解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材首先安排的是用形如ax±x=c的方程解決的實(shí)際問(wèn)題，并由此引導(dǎo)學(xué)生自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法。在此基礎(chǔ)上，安排用形如ax±bx=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題。例題的教學(xué)抓住三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。一是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫線段圖表示題意，掌握用含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知數(shù)量的方法。二是鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地解列出的方程。三要知道學(xué)生初步掌握此類實(shí)際問(wèn)題的檢驗(yàn)方法。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解掌握

2、ax±bx=c等方程的解法，會(huì)利用上述方程解決需要兩三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2.學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的體驗(yàn)。感受方程思考的方法和價(jià)值，發(fā)展抽象思維和符號(hào)感。3.學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立好的學(xué)習(xí)自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)及如何檢驗(yàn)答案。教學(xué)過(guò)程導(dǎo)學(xué):基本訓(xùn)練。1、根據(jù)下面的條件，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。2、你能運(yùn)用乘法分配律來(lái)填空嗎？ 

3、3、在括號(hào)里填上含有字母的式子。（提醒：填寫的含有字母的式子能化簡(jiǎn)的要進(jìn)行化簡(jiǎn)。）一、導(dǎo)入：師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風(fēng)景，值得一去，值得一看。這節(jié)課我們就來(lái)研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件出示）例2：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？二、新授：1.請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題：題中告訴了我們哪些條件?要求什么問(wèn)題？在這個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)了幾個(gè)未知量？哪兩個(gè)？（板書兩個(gè)未知量）2.那么用列方程解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)怎樣設(shè)這兩個(gè)未知量呢？（同桌可以輕聲地討論一下）在設(shè)的時(shí)候你緊緊抓住了哪個(gè)條件？（對(duì)，這句話是設(shè)未知量的關(guān)鍵，在這句話中，

4、誰(shuí)是一份？我們就設(shè)陸地面積為X，水面面積有這樣的3份，就是3X。）我們一起把它寫下來(lái)：解：設(shè)頤和園的陸地大約有x公頃，水面大約有3x公頃。（請(qǐng)同學(xué)們輕聲地讀一讀）同步練習(xí)：草莓個(gè)數(shù)是香蕉的2倍。設(shè)（ ）有X個(gè)，那么（ ）有2x個(gè)。（在這句話里，應(yīng)該設(shè)說(shuō)為X，為什么？）西瓜質(zhì)量是葡萄的3倍，設(shè) 3.回到例2，你能用線段圖把題中的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)嗎？（請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上試著畫一畫。）學(xué)生作品演示：誰(shuí)愿意上來(lái)交流一下你的作品。有沒(méi)有不同的畫法？預(yù)設(shè)：先畫一條線段表示陸地面積，再畫一條線段表示水面面積。因?yàn)樗婷娣e大約是陸地面積的3倍，所以表示水面面積的線段要畫3個(gè)表示陸地面積的線段這么長(zhǎng)。 電腦演示：

5、我們一起來(lái)看電腦老師畫得，先畫陸地面積，是一份，是x公頃，再畫，這樣就很完整，而且很清晰，畫得不夠好的同學(xué)可以修改一下。4.從線段圖中，你能看出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（你說(shuō)，你說(shuō)，一起說(shuō)）陸地面積+水面面積=頤和園占地面積（板書）在題中，哪句話也清楚地表示出了這個(gè)等量關(guān)系？5.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，怎樣列方程？會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看。投影演示：說(shuō)說(shuō)你是怎樣解這個(gè)方程的？（先把X3x化簡(jiǎn)，把兩個(gè)未知數(shù)合并成一個(gè)未知數(shù)），在這里，應(yīng)用了哪個(gè)運(yùn)算定律？（乘法分配律），能具體說(shuō)說(shuō)過(guò)程嗎？ X3x 290 4x 290 x 72.572.5公頃是誰(shuí)的面積？那水面面積怎樣計(jì)算？（水面面積是3x，我們把72.5

6、代入3x 中進(jìn)行計(jì)算）寫成：3x72.5×3217.5 ，請(qǐng)你也跟著老師一起寫一寫。6.兩個(gè)未知量求出來(lái)了，那結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？我們還需要檢驗(yàn)。怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？（把你的想法在小組里交流一下），有困難的可以求助于書本。學(xué)生說(shuō)自己的想法。（學(xué)生說(shuō)，老師板書） 72.5217.5290（公頃） 217.5÷72.53誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)第一個(gè)算式表示什么？它要驗(yàn)證的是題中的哪一個(gè)條件？第二個(gè)算式呢？是的，這里的檢驗(yàn)方法有點(diǎn)特殊，要寫兩個(gè)算式，既要檢驗(yàn)兩個(gè)未知量的和是不是等于290公頃，又要檢驗(yàn)兩個(gè)未知量是不是3倍關(guān)系。7. 最后不要忘了答語(yǔ)。 答：頤和園的陸地大約有72.5公頃，水面大約有217.5

7、公頃。8.觀察比較：我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，與前面的有什么不同？ （求兩個(gè)未知數(shù)），怎樣解設(shè)？（我們要緊緊抓住題中的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一份數(shù)為X，另一個(gè)數(shù)就是幾X，然后利用另一個(gè)條件找出等量關(guān)系，列出方程。）解決問(wèn)題的過(guò)程一樣嗎？（一樣，解設(shè)列方程解方程檢驗(yàn)寫答語(yǔ)）9練一練：地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各有多少億平方千米？你會(huì)解答嗎？學(xué)生試做，進(jìn)行反饋?？春诎?，比較一下這兩道題的解決過(guò)程，你有什么想說(shuō)的？關(guān)鍵是哪里不同？（先比較題目，再比較解答過(guò)程。相同點(diǎn)：都有兩個(gè)未知數(shù)，解設(shè)一樣，解方程時(shí)都要化簡(jiǎn)。不同點(diǎn)：由已知兩個(gè)數(shù)量的和，變成了已知兩個(gè)數(shù)量的差。等量關(guān)系因此發(fā)生了改變，方程也變了。）4、小結(jié)。從剛才的兩道題可以看出，如果兩個(gè)數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系，就可以把1份的數(shù)看做x，幾份的數(shù)就是幾x，這兩部分相加就是它們的和，這兩部分相減就是它們的差。 根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系，就可以列方程來(lái)解答，解答完后可以把得數(shù)代入題目中進(jìn)行檢驗(yàn)。三、鞏固：出示：練習(xí)三看第2題，第3題。四、小結(jié)：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了列方程解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。想一想