111全等三角形課件

1、 12.1 12.1 全等三角形全等三角形觀觀察察 這是同一張底片沖洗出來的這是同一張底片沖洗出來的兩張照片形狀和大小有什么關(guān)系兩張照片形狀和大小有什么關(guān)系?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（2）（3）（4） 能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形.及時反饋及時反饋ABCEDF能夠完全重合的能夠完全重合的兩個三角形兩個三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形. 一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折等變換后，所得到的或翻折等變換后，所得到的新圖形一定與原圖形新圖形一定與原圖形_.全等全等 反過來反過來,

2、兩個兩個全等的圖形全等的圖形經(jīng)過平移、旋經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換后是否一定可以重合呢轉(zhuǎn)或翻折變換后是否一定可以重合呢?結(jié)論結(jié)論: 兩個全等的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或兩個全等的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換后翻折變換后一定可以重合一定可以重合.ABCABC對應(yīng)頂點：相互對應(yīng)頂點：相互重合重合的頂點。的頂點。對應(yīng)邊：相互對應(yīng)邊：相互重合重合的邊。的邊。對應(yīng)角：相互對應(yīng)角：相互重合重合的角。的角。AABBCC 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì): : (這里，符號這里，符號“ ”表示表示全等，讀作全等，讀作“全等于全等于”) 注意：對應(yīng)頂點

3、寫在對應(yīng)的位置上注意：對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)的位置上幾何符號語言：幾何符號語言： ABC DEFA B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的對應(yīng)角相（全等三角形的對應(yīng)角相等）等）例例1 1 寫一寫寫一寫 ABC DEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 寫出所有對應(yīng)角寫出所有對應(yīng)角相等的式子。相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD規(guī)律規(guī)律1:全等三角形中全等三角形中,對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角對應(yīng)邊所對的角

4、是對應(yīng)角例例2 2 已知已知ABCADEABCADE, B=D, B=D , ,C=EC=E， BAC=DAE BAC=DAE 。寫出對應(yīng)邊相等的式子寫出對應(yīng)邊相等的式子 . .BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE規(guī)律規(guī)律2:全等三角形中全等三角形中,對應(yīng)角所對的角是對應(yīng)邊對應(yīng)角所對的角是對應(yīng)邊.ABCDABCD 在找在找全等三角形全等三角形的對應(yīng)元素時一般有的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊. .CDABEBDAC 在找在找全等三角形全等三角形的對應(yīng)元素時的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？一般有什么規(guī)律？有公共角的，公共角是對應(yīng)角

5、有公共角的，公共角是對應(yīng)角. .有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.OPABDC一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角. 在找在找全等三角形全等三角形的對應(yīng)元素時一般有的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？什么規(guī)律？（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）最大邊與最大

6、邊（最小邊與最小邊） 為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角；為對應(yīng)角；（5）對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所）對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角為對應(yīng)角；對的角為對應(yīng)角；（6）根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)）根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角邊或?qū)?yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 ABE ACF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；對應(yīng)邊；對應(yīng)邊是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是

7、： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對應(yīng)邊是：。對應(yīng)邊是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： BOF和和 COE、 BFO和和CEO、 FBO和和 ECO。對應(yīng)邊是：。對應(yīng)邊是：FB和和EC、BO和和CO、OF和和OE。算一算算一算:ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么那么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cmABDEC12解：另一組對應(yīng)角為解：另一組對應(yīng)角為BAE = CAD；對應(yīng)邊是對應(yīng)邊是AB與與AC、AE與與AD、BE與與CD 已知已知ABE ACD，且，且12，B= C，指出其他的對應(yīng)邊和對

8、應(yīng)角，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角動腦筋動腦筋:兩個等邊三角形全等嗎兩個等邊三角形全等嗎?兩個正兩個正方形全等嗎方形全等嗎?為什么為什么?1、判斷題、判斷題1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）課堂小測：課堂小測：XX2. 若若B、E、F、C在同一條直線上在同一條直線上ABCD， AEFD， 若若ABE與與CDF全等，全等

9、， 指出指出圖中相等的線段和相等的角圖中相等的線段和相等的角3. 已知已知ABE ACD， 指出它們的對應(yīng)邊指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角和對應(yīng)角 課堂小測課堂小測DCBAEFADBEC第第3題題第第2題題如圖，矩形如圖，矩形ABCD沿沿AM折疊，使折疊，使D點落在點落在BC上的上的N點處，點處， 若若AD=8cm，DM=6cm，DAM=37， 則則AN=_cm，NM=_cm，NAB=_MDANBC6 cm8cm）378616 如圖，如圖，ABC DEC，CA和和CD，CB和和CE是對應(yīng)邊，是對應(yīng)邊， 證明證明 ACD和和BCE相等相等DBEAC1 1 如圖：已知如圖：已知BE，CF是是ABC的的邊邊AC和和AB上的高，且交于點上的高，且交于點P, Q為為CF的延長線上一點，的延長線上一點，PAB AQC,求證：求證：AP與與AQ垂直垂直APFECBQ 如圖，如圖，RtABC中，中，ACB=90， A=50，將其折