通信原理-Ch5-模擬調(diào)制系統(tǒng)(李2014年版)

1、通信原理第五章 模擬調(diào)制系統(tǒng)嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道本章結(jié)構(gòu)n5.1 調(diào)制的分類n5.2 幅度調(diào)制與解調(diào)n5.3 線性調(diào)制(即幅度調(diào)制)的抗噪聲性能n5.4 角度調(diào)制n5.8 各種模擬調(diào)制的比較嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.1 調(diào)制的分類tccos調(diào)制信號調(diào)制信號基帶信號基帶信號載波載波已調(diào)信號已調(diào)信號調(diào)制：調(diào)制：在發(fā)送端將所要傳送的基帶信號在發(fā)送端將所要傳送的基帶信號“附附加加”在高頻振蕩上，也就是使高頻振蕩的某在高頻振蕩上，也就是使高頻振蕩的某一個或幾個參數(shù)隨基帶信號的規(guī)律而變化。一個或幾個參數(shù)隨基帶信號的規(guī)律而變化。頻帶信號頻帶信號嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道調(diào)制

2、的目的n1. 將基帶信號變換為適合于信道傳輸?shù)念l帶信號；n2. 改善系統(tǒng)的抗噪聲性能；n3. 實現(xiàn)信道復用，提高信道利用率。(第10章)n在接收端，則需要把載波所攜帶的信號取出來，而得到原基帶信號。這個過程實際上是調(diào)制的逆過程。解調(diào)嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.1 調(diào)制的分類調(diào)制正弦波調(diào)制脈沖調(diào)制t模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制t按照載波類型按照調(diào)制信號嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道n高頻正弦波n有三個參數(shù)：振幅、頻率和相位，所以根據(jù)調(diào)制信號所控制參數(shù)的不同，模擬連續(xù)波調(diào)制可分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相。n幅度調(diào)制：用調(diào)制信號去控制高頻載波振蕩電壓的幅度，使其隨調(diào)制信號呈線性變化的過程。n根據(jù)頻譜特性的

3、不同，通?？砂颜{(diào)幅分為n標準調(diào)幅(AM)；抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB)；n單邊帶調(diào)幅(SSB)；殘留邊帶調(diào)幅(VSB)等。n而調(diào)頻和調(diào)相都是使載波的相位發(fā)生變化，因此二者又統(tǒng)稱為角度調(diào)制。( )cos()s tAt嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道n5.2.1 標準調(diào)幅(AM)n1、AM信號的波形及頻譜n 幅度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制高頻載波振蕩電壓的幅度，使其隨調(diào)制信號做線性變化的過程。n 在AM調(diào)制中，調(diào)制信號m(t)含直流分量，它可表示為直流分量 m0 與交流分量m(t)之和，即： 0( )( )m tmm t5.2 幅度調(diào)制與解調(diào)嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.2.1 標準調(diào)幅(A

4、M)cos()(0tAtscc 載波為 式中，Ac為載波的幅度；c為載波角頻率， 為初始相位。0嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道所對應(yīng)的頻域表示式為根據(jù)定義，標準調(diào)幅波的時域表示式為)cos()()cos()cos()()(00000ttmtmttmmtscccAM)()(21)()()(0ccccAMMMmS( )( )m tM式中，00設(shè)0( )cos( )cosAMccstmtm tt則由常用傅立葉變換嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道t)(tm原始信號H( ) ()M原始信號的付立葉變換屬于基帶信號( )M02( )m )()(Mtm的付立葉變換( )Mt0( )m tm( )m t

5、AM信號的波形及頻譜t0( )cos()cs tt載波t)()(0tmmts屬于頻帶信號屬于頻帶信號HB2cc)(S()c ()c 已調(diào)信號的付立葉變換cc12()cM12()cM0()cm 0()cm (1)AM信號的頻譜由載波分量和上下兩個邊帶組成；(2)邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同；(3)帶寬是調(diào)制信號最高頻率的 的2倍，即H2AMHB( )( )( )( )( ()()()()ccccccccMMM 就是將中的改寫為括號中，得就是將中的 改寫為括號中，得12121( )( )( )( )2f t ftFF嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道2、AM信號產(chǎn)生的數(shù)學模型+)(tm

6、0mtccos0( )( )cosAMcStmm tt嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道n AM的優(yōu)點是能采用包絡(luò)解調(diào)，因此AM調(diào)制的接收機非常簡單。nAM的調(diào)制效率低，因為AM信號中存在不攜帶信息的載波分量。為了提高調(diào)制的效率，可將不攜帶信息的載波分量抑制掉，只傳輸攜帶信息的兩個邊帶，這就是抑制載波雙邊帶調(diào)制(DSB)。 嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.2.2 抑制載波的雙邊帶調(diào)幅(DSB)n1、DSB信號的表達式與頻譜 ； 沒有直流分量 ttmtscDSBcos)()(根據(jù)付立葉變換的性質(zhì)中的調(diào)制定理根據(jù)付立葉變換的性質(zhì)中的調(diào)制定理)()(21)(ccDSBMMSHB2( )m t)

7、(DSBScc12()cM12()cM嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道其波形和頻譜圖如圖5-3所示。53 DSB圖信號的波形和頻譜圖特點：時域波形有反向點；頻域無載波分量，只有上、下兩個邊帶帶寬：調(diào)制信號最高頻率的 的2倍，即 ，與AM相同。2AMHBH嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道2、DSB信號的產(chǎn)生( )m ttccos( )( )cosDSBcStm tt嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.2.3 單邊帶調(diào)幅(SSB)n我們在高頻電路中學過，單邊帶的產(chǎn)生有多種方法，比較直接的方法是濾波法)(tmtccosttmtScDSBcos)()()(DSBSccHSSB()(DSBScc)

8、(DSBScc低通)(下SSBHcc1高通)(上SSBHcc1嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道以下邊帶濾波器為例換預(yù)備知識：希爾伯特變)()(tftf的希爾伯特變換記為時域上：)sgn()(jH的轉(zhuǎn)移函數(shù)頻域上：希爾伯特變換)sgn(其中0 10 1)sgn(可發(fā)現(xiàn)的關(guān)系與觀察下,)sgn()(SSBH)sgn()sgn(21)(ccSSBH下1= ( )f tt( )1/ ()h tt即)(下SSBHcc1嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道)(下SSBHcc1)sgn()sgn(21)(ccSSBH下1( )1 102cSSBH下當時，1( )1( 1)12ccSSBH 下當時，1( )(

9、 1)( 1)02cSSBH 下當時，義根據(jù)希爾伯特變換的定)()sgn()()(MjMH)(頻域卷積時域相乘質(zhì)再根據(jù)付立葉變換的性ttmcsin)(sinct而 ()()ccj )( tm1()sgn()()sgn()2ccccMM)(下面馬上用到這個結(jié)論12121( )( ) ( )( )2f t f tFF1( )m tt1sgn( )( ) ()()2ccjMj 1sgn( )( ) ()()2ccM 嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道)()()(21)(下下SSBccSSBHMMS)sgn()sgn(21)()(21ccccMM)sgn()()sgn()(41ccccMM1()sgn

10、()()sgn()4ccccMM其反付立葉變換為根據(jù)上頁結(jié)論,ttmcsin)(21其反付立葉變換為調(diào)制定理根據(jù)付立葉變換性質(zhì), )(ttmccos)(211()()4ccMMc在附近，等于-1c在附近，等于1嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道SSB信號的時域表達式求反付立葉變換即為對上頁下)(SSBSttmccos)(21ttmcsin)(21)(tsSSB下同理ttmccos)(21ttmcsin)(21)(tsSSB上二式可統(tǒng)一寫成)(tsSSBttmccos)(211( )sin2cm tt上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道上述推導過程的圖形解釋法cc( )SS

11、BS下分解分解cccc14()sgn()ccM14()sgn()ccMttmccos)(211( )sin2cm tt14()cM14()cM下邊帶情況下邊帶情況嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道上述推導過程的圖形解釋法cc)(上SSBS分解分解cccc14()sgn()ccM14()sgn()ccMttmccos)(211( )sin2cm tt14()cM14()cM上邊帶情況上邊帶情況嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.2.5 調(diào)幅系統(tǒng)的解調(diào)n調(diào)幅的解調(diào)方法有2大類：n非相干(包絡(luò))解調(diào)和相干解調(diào)n1. 非相干(包絡(luò))解調(diào) 非相干解調(diào)就是在接收端解調(diào)信號時，不需要本地載波，而是利用已調(diào)

12、信號的包絡(luò)信息來恢復原始信號。因此，非相干解調(diào)一般只適用標準調(diào)幅(AM)波的解調(diào)。n如二極管檢波電路,已經(jīng)在高頻電路中詳細學過嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道2. 相干解調(diào)相干解調(diào)的特點是必須有一個頻率和相位都與接收信號載波相同的本地載波。已調(diào)信號低通低通濾波濾波本地載波調(diào)制信號相干解調(diào)的數(shù)學模型如下圖： n以DSB為例說明相干解調(diào)的過程設(shè)已調(diào)信號為0( )( )cos()DSBcstm tt乘法器輸出0( )( )cos()cos()ccp tm ttt通過LPF后)cos()(21)(00tmtm當0=常數(shù)時)(21)(0tmtm結(jié)論：只有當本地載波與接收的已調(diào)幅信號同頻同結(jié)論：只有當本

13、地載波與接收的已調(diào)幅信號同頻同相時，信號才能正確恢復，否則就會產(chǎn)生失真相時，信號才能正確恢復，否則就會產(chǎn)生失真0011( )cos()( )cos(2)22cm tm tt1coscoscos()cos()2ABABAB)(DSBScc12()cM12()cMt0( )cos()cs tt載波cc)(S()c ()c 乘法器輸出14(2)cM12( )M)(DSBScc2c2c通過LPF14(2)cM以后0( )( )cos()DSBcstm ttt()()() ()(2ccccccccMMMM 就是將中的改寫為括號中，得()()()()(cccccccMMMM 就是將中的 改寫為括號中，得1

14、2121( )( )( )( )2f t ftFF嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3 調(diào)幅的抗噪聲性能n5.3.1 抗噪聲性能的分析模型信道信道)(tsm已調(diào)信號)(tn噪聲)()(tntsm帶通濾波器帶通濾波器(BPF)()(tntsim解調(diào)器解調(diào)器)()(tntmo恢復的原始基帶信號iiOONSNSG輸入信噪比輸出信噪比定義信噪比增益嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 調(diào)幅的相干解調(diào)性能n1、DSB相干解調(diào)的信噪比增益+)(tsDSB)(tn噪聲帶通濾波器帶通濾波器(BPF)( )DSBst tccos載波低通濾波器低通濾波器(LPF)()(tntmoo從圖中可以看出)(2

15、tmSoo輸出信號功率)(2tnNoo輸出噪聲功率)(2tsSDSBi輸入信號功率)(2tnNii輸入噪聲功率解調(diào)器解調(diào)器信道信道( )DSBSc( )n0n0( )DSBSc( )n( )H( )in( )in t( )DSBSc( )in2cc( )DSBSc( )oncc嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道)() 1 (2tsSDSBi輸入信號功率2cos)(ttmc2cos1 21)(2ttmcttmtmc2cos)(21)(2122是獨立的與載波因為信息ttmccos)(00)(2cos)(2cos)(222tmttmttmcc)(212tmSi輸入信號功率0,)2(n設(shè)其單邊功率譜密

16、度為作白噪聲因為信道中的噪聲可看是帶通濾波器的帶寬其中輸入噪聲功率BBnNi,021cos1cos22AA嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道)()3(2tmSoo輸出信號功率的結(jié)果與載波相乘再經(jīng)過低通是)()(tstmDSBotttmttscccDSBcoscos)(cos)(ttmc2cos)(ttmc2cos21)(21在低頻區(qū)恢復的原始基帶信號,在高頻區(qū)倍載波,2)(21)(tmtmo可知經(jīng)過低通濾波器后)(41)(22tmtmSoo輸出信號功率=2 ioSS有21cos1cos22AA)()4(2tnNoo輸出噪聲功率表示為白噪聲通過濾波器后可節(jié)的結(jié)論根據(jù),3.7ttnttntncsc

17、cisin)(cos)()(即( )( )oin tn t而是乘以載波后再經(jīng)過低通濾波器的結(jié)果tttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(ttnttntncsccc2sin)(212cos)(21)(21均屬于低頻噪聲和)()(tntnsc在低頻區(qū)在高頻區(qū))(21)(tntnco)(41)(22tntnco21cos1cos221sincossin()sin()2AAABABAB ( )sn t注意： 窄帶高斯白噪聲的正交分量被濾除了被低通濾波器濾除嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道結(jié)論節(jié)的公式再根據(jù)17. 7 . 33.7222sc的功率是相等的、其物理意義是)()

18、()(:tntntnsciBntntntnico022241)(41)(41)(20201( )414(1) (4)21( )2ooDSBiimtSn BNGSmtNn B綜合得嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道DSB調(diào)制系統(tǒng)信噪比改善的原因n由于高斯窄帶噪聲不但含有與DSB信號的同相分量，而且還有正交分量，經(jīng)相干解調(diào)后，正交分量被抑制了，使得解調(diào)器輸出噪聲功率降低了一半，因而產(chǎn)生了兩倍的增益。嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能n2、SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 由于單邊帶信號的帶寬是雙邊帶信號帶寬的一半，所以相干解調(diào)器之前帶通濾波器的帶寬也應(yīng)是解調(diào)雙邊帶時的一

19、半。 SSB信號的時域表達式為:11( )( )cos ( )sin22SSBccstm ttm tt嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能n 先以SSB信號的上邊帶為例，計算它在解調(diào)器輸入和輸出端的平均信號功率。首先計算單邊帶解調(diào)器的輸入信號功率Si 2211)( )cos( )sin22iccSSBSstm ttm tt上（2211( )( )88mtmt2222111( )cos( )cos( )sin( )sin424ccccmttm tt m ttmtt22111111( )(1cos2)( )( )sin2( )(1cos2)422242cccm

20、ttm tm ttmtt01sincossin()sin()2ABABAB21cos1cos22AA21sin1cos22AA嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能n由于 是 希爾伯特變換，所以兩者具有相同的平均功率，故上式變?yōu)?(41)(81)(81222tmtmtmSi因此解調(diào)器的輸入信噪比為BntmBntmNSSSBii02024)()(41( )m t( )m t嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能n單邊帶信號經(jīng)解調(diào)器的乘法器后輸出為:11cos( )cos( )sincos22ccccSSBsttm ttm t

21、tt上（） 經(jīng)低通濾波器，后兩項被濾除，解調(diào)器的最終輸出為)(41)(0tmtm111( )( )cos2( )sin2444ccm tm ttm tt211( )cos( )sincos22cccm ttm ttt1111( )(1cos2)( )(sin2sin0)2222ccm ttm ttSSB( )m t注意： 的同相分量被濾除了。嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能所以，解調(diào)器輸出的基帶信號平均功率為:)(161)(41)(22200tmtmtmS 單邊帶解調(diào)器輸出端的噪聲功率計算方法與雙邊帶的計算方法相同，其表達式也為BnNNi004141=

22、 4 ioSS 有嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 不過，這里的B是單邊帶的帶通濾波器的帶寬。因此解調(diào)器的輸出信噪比為BntmBntmNSSSB0202004)(41)(161由此可得到解調(diào)器的信噪比增益為1)()(00SSBiiSSBSSBNSNSG嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.3.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 可見，單邊帶信號通過相干解調(diào)后，信噪比并沒有改善。原因是信號和噪聲都有同相分量和正交分量，相干解調(diào)后，正交分量都被抑制掉，所以它們的平均功率也同時減少一半，結(jié)果導致了輸出信噪比不變。 從上述兩種調(diào)制系統(tǒng)信噪比增益的表面上來看，雙邊

23、帶系統(tǒng)信噪比是單邊帶系統(tǒng)的兩倍，因而會誤認為雙邊帶性能優(yōu)于單邊帶，其實，雙邊帶系統(tǒng)的輸入信號功率為單邊帶的兩倍，故在同樣的輸入信號功率的條件下，單邊帶調(diào)制的輸入信噪比是雙邊帶調(diào)制的兩倍，結(jié)果輸出端信噪比是一樣的。這就是說，從抗噪聲的觀點看，單邊帶的解調(diào)性能和雙邊帶是相同的。嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道用類似的方法可以推出),)()()(2)(0222VtmAAtmtmGAMAM大家在高頻電子中學的即上加的直流分量是在原始信息其中解調(diào)增益標準調(diào)幅為了不產(chǎn)生過調(diào)幅而要求為了不產(chǎn)生過調(diào)幅而要求|m(t)|maxA，所以，所以AM調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益GAM1。當調(diào)制。當調(diào)制信

24、號為單一頻率的正弦波，且在滿調(diào)幅時，信號為單一頻率的正弦波，且在滿調(diào)幅時，可求得可求得GAM=2/3。嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道系統(tǒng)，發(fā)射功率是多少）若這是一個（系統(tǒng)，發(fā)射功率是多少）若這是一個（，求，傳輸損耗為輸出信噪比為，功率為某接收機輸出端的噪聲例題SSBDSBdBdBW21803010 1 . 510100010/10) 1 (103010dBOOONSWN，根據(jù)題意解：WNSOO7101000WSSDSBOi71022 10. 3 . 5 7 . 3 . 5解調(diào)有可知對于和比較教材上dB80因為傳輸損耗為WWSSidBDSB201021010781080發(fā)射發(fā)射功率WSSSS

25、SBSSBOi404)2(發(fā)射，同法可求出有對于嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5.4 角度調(diào)制n高頻電子已講過，這里側(cè)重掌握知識點：瞬時相位和瞬時頻率的概念調(diào)頻和調(diào)相的表達式能從表達式中讀出調(diào)制指數(shù)和最大頻偏調(diào)頻信號的帶寬計算（即卡森公式）調(diào)頻信號的功率嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道n角度調(diào)制屬于非線性調(diào)制。n所謂非線性是指角調(diào)信號頻譜的結(jié)構(gòu)與調(diào)制信號頻譜相比，兩者之間呈現(xiàn)出非線性變換關(guān)系。n相應(yīng)的線性調(diào)制是指已調(diào)信號頻譜是調(diào)制信號頻譜在頻率軸上的線性搬移而言的，其頻譜結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化。n由于頻率調(diào)制和相位調(diào)制都屬于角度調(diào)制，但模擬相位調(diào)制應(yīng)用較少，所以本章著重討論頻率調(diào)制與解調(diào)。嚴謹

26、嚴格 求實 求是第四章 信道5.4.1 角度調(diào)制的基本概念n1、瞬時相位t = 0)(用旋轉(zhuǎn)的矢量表示考慮一個正弦波00,0初始相位為時設(shè) t都有對應(yīng)的相位、每個時刻隨著時間的增加.,321tttt = t11t = t223t = t3)(t位是一個時間的函數(shù)可見任何一個對應(yīng)的相相位稱為該正弦矢量的瞬時此函數(shù))(t)(cos0tA波形可以表示成嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道2、瞬時角頻率n在上頁的矢量圖中，如果矢量的旋轉(zhuǎn)速度（即角頻率）是勻速的，那么瞬時相位n但是如果矢量的旋轉(zhuǎn)速度“時快時慢”，那么如何求瞬時相位呢？0)(tt嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道2、瞬時角頻率（續(xù)）n我們定

27、義，矢量在任意時刻旋轉(zhuǎn)的速度 為這個旋轉(zhuǎn)矢量的瞬時角頻率，簡稱瞬時角頻率n則瞬時相位)(t00)()(t dttt)()(tdttdt求導得兩邊同時對,即瞬時角頻率是瞬時相位函數(shù)的導函數(shù)嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道例題5.22( )cos 21000(2 ) 2f ttt已知一個信號表達式為求其瞬時相位和瞬時角頻率。2:( )21000(2 )2ttt解 瞬時相位 ( ) ( )21000(22)4000 (1)dttttdt瞬時角頻率波形示意圖為的矢量注意這是一個加速轉(zhuǎn)動,)(tt( )f t嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道3、調(diào)頻的波形及表達式n載波的振幅保持不變，而瞬時角頻率與調(diào)

28、制信號m(t)呈線性關(guān)系。c( ) ( )ftkm t即載波頻率載波頻率 頻移常數(shù)頻移常數(shù))(tmt2)(t記為( )ct( )( )ftkm tt2( )( )cttt2c的最大值稱為最大頻偏調(diào)頻波的波形)(tmtt載波( )( )2cctt設(shè)的最大值為在實際中,往往遠遠小于( )( )ftkm ttt方波的調(diào)頻波( )( )ctttc嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道調(diào)頻波的通用表達式( )( )cftkm t因為瞬時角頻率根據(jù)瞬時角頻率和瞬時相位的關(guān)系00)()(t dttt00設(shè)000( )( )( )( )tttcfcftt dtk m t dttkm t dt0cos ( ),At

29、因為波形可以表示成所以調(diào)頻波的表達式為00( )cos( )tFMcfstAtkm t dtFM的瞬時相角與調(diào)制信號的積分呈線性關(guān)系嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道調(diào)頻波的最大角頻偏maxmax( )FMfkm t，若調(diào)制信號為單一頻率的正弦波( )cosmm tAt000000( )coscos =cossin =cossintFMcfmmfccfstAtkAdA kAttAtmt 則式中：maxmaxmaxcos =fmmfmfkAtA kA k最大角頻偏為=，記為，有maxmffA km=，叫做調(diào)制（調(diào)頻）指數(shù)，即 最大相移。max=fm最大角 頻 偏有嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信

30、道4、調(diào)相的概念及表達式n載波的振幅保持不變，而瞬時相位與調(diào)制信號m(t)呈線性關(guān)系。( )( )cpttkm t即( ),t記為其最大值稱為最大相移，即 調(diào)制（調(diào)相）指數(shù)0cos ( ),At因為波形可以表示成所以調(diào)相波的表達式為0( )cos( )PMcpstAtkm t相移常數(shù)相移常數(shù)嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道n由上式還可得到PM波的瞬時頻率為( )( )( )PMPMcpdtdm ttkdtdt 上式說明PM波的瞬時角頻率PM(t)與調(diào)制信號m(t)的微分呈線性關(guān)系。嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道若調(diào)制信號為單一頻率的正弦波( )cosmm tAt00( )coscos =

31、coscosPMcpmcpstAtk AtAtmt式中：= ppmmk A；調(diào)相指數(shù)，也就是最大相移 ( )coscpttmt瞬時相位( ) ( )sincpdttmtdt瞬時角頻率max pm最大角頻偏嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道5、調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系00( )cos( )tFMcfstAtkm t dt0( )cos( )PMcpstAtk m t這個信號進行調(diào)相如果我們想對比較二式會發(fā)現(xiàn)t dtmtht0)()(:樣的表達式這個信號進行調(diào)頻是一與對)(tm.0( )cos( )PMchstAtkh t即00cos( )tcAtkm t dt.( )FM mst即即,對一個調(diào)制信對一個

32、調(diào)制信號先求導再調(diào)頻號先求導再調(diào)頻,等價于直接對這等價于直接對這個信號進行調(diào)相個信號進行調(diào)相從波形上對上述關(guān)系的驗證進行調(diào)相它是方波的積分函數(shù)我們對下圖的三角波)()(tmt2設(shè)最大相移為t載波t三角波的調(diào)相波42680812-210)()(tmktpt016016()ct瞬時相位( )( )cttt 瞬時相位對三角波調(diào)相等價于對方波對三角波調(diào)相等價于對方波(三角波導函數(shù)三角波導函數(shù))的調(diào)的調(diào)頻頻與方波的調(diào)頻波一樣與方波的調(diào)頻波一樣嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道6、最大相移（即 調(diào)制指數(shù)）0( )cossinFMcfstAtmt)(t為fm）為其最大值（即最大相移0( )coscosPMc

33、pstAtmt)(t同樣也是pm）為其最大值（即最大相移可見，無論調(diào)頻還是調(diào)相，都使用最大相移定義調(diào)制指數(shù)tAtmmcos)(設(shè)原始信息信號嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道7、調(diào)頻波的最大角頻偏maxfmkA最大角頻偏max,=fmffk Amm由的定義可以看出最大角頻偏與調(diào)制指數(shù)的關(guān)系是maxfm若調(diào)制信號為單一頻率的正弦波( )cosmm tAt嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道8、調(diào)相波的最大角頻偏0( )coscosPMcpstAtmt)(t瞬時相位( )( )sincpdttmtdt頻偏maxpm很顯然其最大值，即最大角頻偏maxm可見，無論調(diào)頻還是調(diào)相，總有最大角頻偏:2Hzfmm F 若以為單位為 最大頻偏若調(diào)制信號為單一頻率的正弦波( )cosmm tAt例題5.3n已知一個調(diào)頻波表達式為n求調(diào)制指數(shù)和最大頻偏102sin0.5102cos3)(36ttts解：對比調(diào)頻波標準表達式3max0.5 210 2500(/ )fmrad s 最大角頻偏maxHz,500fHz轉(zhuǎn)換成以為單位 最大頻偏00( )cossinFMcfstAtmt6303 ; 210 ; 0.5 ; 210cfAm 可知 嚴謹 嚴格 求實 求是第四章 信道9、調(diào)頻信號的功