第8節(jié)勻變速直線運動規(guī)律的應用

1、第8節(jié)勻變速直線運動規(guī)律的應用課前預習練1. 當物體做勻速直線運動時，物體的位移為x=.當物體做變速直線運動時，可用平均速度求解物體的位移，即x=.2. 勻變速直線運動的物體的位移與速度滿足關(guān)系式：.該關(guān)系式適用于勻加速和勻減速直線運動，且該公式為矢量式，在規(guī)定正方向后可用表示x和a的方向.3. 若物體從靜止開始運動，已知加速度a和末速度vt,可由公式求出物體運動的位移.若物體從速度v開始減速，加速度大小為a,則由公式可計算出物體速度減為零所通過的位移.飛機跑道的長度便是利用此原理來設(shè)計的.14. 在估測樓房的高度的案例中，可用公式如=VoAt+尹疋算出物體的初速度，進而利用公式算出樓房的高度

2、.5. 現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F-A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s.若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為（）A.30m/sB.40m/sC.20m/sD.10m/s6. 汽車在平直公路上以20m/s的初速度開始做勻減速直線運動，最后停止.已知加速度的大小為0.5m/s2，求汽車通過的路程.課堂探究練【概念規(guī)律練】知識點一利用vf-v2=2ax求位移1. 在全國鐵路第六次大提速后，火車的最高時速可達250km/h，若某列車正以216km/h的速度勻速行駛，在列車頭經(jīng)路標A時，司機突然接到報告要求

3、緊急剎車，因前方1000m處有障礙物還沒有清理完畢，若司機聽到報告后立即以最大加速度a=2m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險？知識點二利用vfv2=2ax求速度2. 汽車以10m/s的速度行駛，剎車后的加速度大小為3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬時速度.3個做勻加速直線運動的物體，通過A點的瞬時速度是vi，通過B點的瞬時速度是Vl+V2A.V2,那么它通過A、B中點的瞬時速度是()2c弩【方法技巧練】一、勻變速直線運動基本公式的應用4. 一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過3s后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經(jīng)9s停止，則物體在斜面上的位移與水平面上的位

4、移之比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.13:15. 物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為1m/s2，求：(1) 物體在2s內(nèi)的位移；(2) 物體在第2s內(nèi)的位移；(3) 物體在第二個2s內(nèi)的位移.、利用比例法分析自由落體運動6.自由下落的物體，自起始點開始依次下落三段相同的位移所需要的時間比為()A.13:5B.14:9C.1V2:翻D.1（V21）:（V3-V2）三、追及問題的解題技巧7. 小車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距xo=25m處，與車運動方向相同的某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離為多少？X2:X3：=1:4:

5、9:2s內(nèi)的路程之比為1s末的速度之比為a做勻加速直線運動，如果要使物體速度增加到初速的運動就是自由落體運動1:3:51:3:5度的n倍，則物體發(fā)生的位移為（）A.1v022nvo,22D(n-1)v02a2aC（n1*C.2a3如圖1所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下X2為(X1后，又勻減速地在水平面上滑過a2的大小關(guān)系后停下，測得X2=2X1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度）圖1ai=2a2ai=a21ai=2a2ai=4a24某物體做初速度為零的勻加速直線運動，路程占其全程的（）1代31C.95. 物體由靜止做勻加速直線運動，A.第3s內(nèi)平均速度是3m/s2B.物體的加

6、速度是1.2m/sC.前3s內(nèi)的位移是6mD.3s末的速度是3.6m/s6. 個做勻加速直線運動的物體，的時間是t,則下列判斷中錯誤的是IA.經(jīng)過A、B中點的速度是4vB.經(jīng)過A、B中間時刻的速度是4vC.前2時間通過的位移比后2時間通過的位移少1.5vt當其運動速度等于其末速度的2B.28d83s內(nèi)通過的位移是3m，則（先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是（）1§時，剩余的v和7v,經(jīng)過AB課后鞏固練.鯉刪轆刪刪刪1. 關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B.豎直方向的位移只要滿足X1:C.自由落體運動在開始連續(xù)的三個D.自由落體運動在開始連續(xù)

7、的三個2. 物體的初速度為V0,以加速度D.前號位移所需時間是后扌位移所需時間的2倍7.小球由靜止開始運動，在第1s內(nèi)通過的位移為1m，在第2s內(nèi)通過的位移為2m,在第3s內(nèi)通過的位移為3m,在第4s內(nèi)通過的位移為4m，下列描述正確的是（）A.小球在這4s內(nèi)的平均速度是2.5m/sB.小球在3s末的瞬時速度是3m/sC.小球在前3s內(nèi)的平均速度是3m/sD.小球在做勻加速直線運動&一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一個水滴自8m高處的屋檐落下，而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地面的高度是（g=102m/s）（）A.2mC.2.9mB.2.5mD.3.

8、5m9. 時速0100公里的加速時間是汽車基本的技術(shù)數(shù)據(jù)之一，它反映該車型加速性能的好壞，成為最能評定汽車性能的指標之一.一般以0100km/h加速時間是否超過10秒來衡量汽車加速性能的優(yōu)劣.據(jù)報道，一輛新款國產(chǎn)汽車能在8秒內(nèi)把汽車從靜止加速到100km/h,則供汽車加速的平直公路長度至少為多大？10. 一輛汽車以72km/h行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動.已知汽車剎車過程加速度的大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5s,汽車通過的距離是多少？第8節(jié)勻變速直線運動規(guī)律的應用答案課前預習練1.2.3.4.vtvtv2v2=2ax正負22vtvt=2axx=x=v2=2gh2vt-2aa=0.5

9、m/s2，末速度vt=0,根據(jù)vf£=2ax,20-20x2x-56解析設(shè)汽車的初速度方向為正方向，則V0=10m/s,2a=3m/s,x=12.5m由推導公式vfv0=2ax得：v2=vf+2ax=102+2X(3)X12.5m2/s222=25m/s所以V!=5m/s,V2=5m/s(舍去)即汽車向前滑行12.5m后的瞬時速度大小為5m/s，方向與初速度方向相同.點評勻變速直線運動的基本規(guī)律都是以矢量方程表示的，選用方程后注意選取正方向，確定好各個物理量的正負，由此將矢量運算轉(zhuǎn)化為標量運算在沒有特殊說明的情況下，一般以初速度的方向為正方向.3. C由vfv2=2ax得對前半程有v

10、中v0=2a2對后半程有v2v中=2a2聯(lián)立可得：v中="，也"2394.C物體在斜面上運動時，v=3ai,平均速度vi=ai,xi=viti=?ai;物體在水平面上運動時，v2=詈，X2=v2t2=所以Xi:X2=i:3.5. (i)2m(2)i.5m(2)6m解析2s內(nèi)的位移是前2s內(nèi)的位移，第2s內(nèi)的位移是第is末到第2s末這is內(nèi)的位移；第二個2s內(nèi)的位移是第2s末到第4s末這2s內(nèi)的位移.由勻變速直線位移公式x=v°t+|at2i2i2(1) xi=2ati=?XiX2m=2mi2(2) 第is末的速度(第2s初的速度)vi=v°+at=im/

11、s，故第2s內(nèi)位移X2=vit+fat=i2(iXi+Mixi)m=i.5m(3) 第2s末的速度v2=v°+at'=ix2m/s=2m/s,也是物體第二個2s的初速度，故物ii體在第2個2s內(nèi)的位移X3=v2t'+at'2=(2x2+?xix22)m=6m6. D方法總結(jié)自由落體是初速度為零的勻加速運動，有如下的比例關(guān)系：(1) T末、2T末、3T末、瞬時速度之比vi:v2:v3:=i:2:3:(2) T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、位移之比xi:x2:x3:=i:4:9:(3) 第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、位移之比xi：xn:x:-=i:3:5:(4) 通過

12、連續(xù)相等的位移所用時間之比ti:t2:t3:=i:(-J2i):($3.2)：7. 見解析解析解法一：物理法人的速度只要大于車的速度，兩者的距離就越來越??；人的速度小于車的速度，兩者的距離就越來越大，那么，當兩者速度相等時，是人追上車的臨界條件.兩者速度相等時，有22v6V006v=at,t=a=1s=6s,人的位移：xi=vt=6X6m=36m，車的位移X2=m=18m.x2+Xq=18m+25m=43m>x1=36m，因此人追不上車最小距離為：Ax=x2+Xq-X1=43m36m=7m.解法二：圖像法作出人與車的vt圖像，如右圖所示，可以看出人追車的最大距離就是圖中有斜線部分6X6的

13、三角形的面積，該面積所對應的位移x=2m=18m<25m,說明人追不上車，人與車的最小距離Axmin=x0x=25m18m=7m.課后鞏固練1. AC自由落體運動是初速度為零，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動，所以A正確；自由落體運動從開始下落起，位移之比X1：X2:X3：=1:4:9:，但位移之比是1:4:9:的運動不一定是自由落體運動，所以B不正確；自由落體運動服從初速度為零的運動的所有規(guī)律，所以C正確，D不正確.2. A設(shè)位移為x,由題意知末速度為nvo由vfv0=2ax得:選項A正確.3. B4.Dx3125. ABD第3s內(nèi)的平均速度v=1m/s=3m/s,A正確；前3s內(nèi)

14、的位移X3=?at3,11111前2秒內(nèi)的位移X2=尹2，故Ax=X3X2=at2at2=3m,即a32a-22=3m,解得a=1.2m/s2，選項B正確；將a代入x3得x3=5.4m,C錯誤；v3=at3=1.2X3m/s=3.6m/s,D亦正確.6. A平均速度"vAB=7v；v=4v,即中間時刻的瞬時速度.中點位移處的速度v|=3*2=5v.由Ax=ag）2和7v=v+at,可以判斷C對.,x5v+vx5v+7v由2=t1和2=t2得t1=2t2.7. A由初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律知，第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，第ns內(nèi)通過的位移之比為1:3:5：（2n1）,而這一小

15、球的位移分別為1m,2m,3m,所以小球做的不是勻加速直線運動，勻加速直線運動的規(guī)律也就不適用于這一小球，所以B、D選項不正確.至于平均速度，4s內(nèi)的平均速度X1+X2+X3+x1m+2m+3m+4mv1=t44s=2.5m/s，所以A選項正確；3s內(nèi)的平均速度&D由勻變速運動規(guī)律推論知相鄰水滴位移比為1:3:5:7,所以第二滴到地面（第一滴）的距離應為總高度的1+3+5+7=£所以離地距離為環(huán)8m=3.5m，故D對v0=0，末速度vt=100km/h=27.8m/s,t=8s9.111.2m解析汽車的初速度m/s2=3.475m/s2，根據(jù)vfv0=2ax得vtv°

16、;27.8一0a=t=8222vt一v°27.8一0x=m=111.2m.2a2X3.4751o本題還有兩種方法，即根據(jù)x=vt或x=*at2來解，試試看，比較一下哪種方法最簡單.10.40m解析本題應先分析清楚，汽車在5s內(nèi)是正在剎車還是已經(jīng)停車.若正在剎車，可用位移公式直接求；若停車時間t<5s,則剎車過程的距離即是所求的距離.設(shè)汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為to,v0=72km/h=20m/s由Vt=Vo+ato得:vtV0t0=-020s=4s.可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已經(jīng)靜止，后1s是靜止的.因為汽車最終靜止，可直接利用0v0=2ax求出剎車距離即x=vtav0=20202=2X5m=40m.若用基本位移公式x=v0t+at2求，時間t應取4s而不是5s