第一次月考文科3-副本高三第一次月考

1、高三第一次月考一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題5分，共50分.）1. 設(shè)全集U二123,4,5，集合A二2,3,4,B二2,5，則B（乩A）=（）A.5B.1,2,5C.1,2,3,4,5D.2. 定義映射f：ArB，若集合A中元素在對(duì)應(yīng)法則f作用下象為log3x，則A中元素9的象是（）A.-3B.2C.3D.23. 已知命題p:一x三R,cosx_1,貝U（）A.-p:xR,cosx亠1;B一p:一xR,cosx_1;C.一p:xR,cosx1;4.函數(shù)f（x）二1-2x的定義域是（A.（B.0：）D.-p:-xR,cosx1;）C.（：,0）D.（-,）5.A,B,C是三個(gè)集合，那么

2、A二B”是“AC=B"C”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6. 若a=log23,b=log32,c=log0.32，則a,b,C的大小關(guān)系是（）A.a：b：cB.bcaC.cb<aD.c：abf（x）_f（-x）7. 若f（x）為奇函數(shù)且在（0,=）上遞增，又f（2）=0，則0的解集是（）xA.（-2,0）一（0,2）B.（：,2）一（0,2）C.（：，-2）一（2,二）D.（-2,0）一（2,二）8.已知函數(shù)y=:（2a-1）x為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）2A.a-1B.0：a:一C.1-a：1D.12一-a-3222

3、39.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間-1,1上單調(diào)遞減的是（）A.y=sinxB.y=x+1C.y=xD.y=（2x+2”）2、Inxx+2x,（xa0）“申人蛙10.函數(shù)f（x）=«的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（）I2x+1,（x蘭0）B.3第II卷(非選擇題，共90分)、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請(qǐng)將答案填在答題紙上)|a(xcO)11.已知函數(shù)fx二，滿足對(duì)任意a-3x4ax_0成立，則a的取值范圍是.Xi=X2，都有fXi-fX2Xi-X2212.函數(shù)y=x2x+i,(i蘭x蘭3的值域是1i3.已知函數(shù)y=f(x)的圖象在M(i,f(1)處的切線方程是y=x2,則2f(i)

4、f二.14.函數(shù)fx=lnx-2x的極值點(diǎn)為X=15已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x+i)=f(x-i)，且x-1,1時(shí)，f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟xa17.(本小題滿分12分)記關(guān)于X的不等式0的解集為P，不等式-1豈X-1豈1的解x+1集為Q.若a=3，求P；若Q二P，求正數(shù)a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)已知不等式2X3Xa4X0對(duì)一切1,2上的實(shí)數(shù)x均成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19.(本小題滿分12分)設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)

5、x0時(shí)，f(x)=2x_3，求f(_2)20.(本小題滿分113分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=a、一x是奇函數(shù).4+1(1)求a的值；(n)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；(山)若對(duì)任意的rR，不等式f(t2-2t)f(2t2-k)：0恒成立，求k的取值范圍.21.(本小題滿分13分)某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1) 當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？(2) 當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大

6、？最大月收益是多少?22.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.(I)若f(x)在(1,r)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。1(n)若x是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求f(x)在1,a上的最大值。2014年數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案,BDCAACCCCB、填空題11,10,-12,0,413,314,-15,4142三、解答題：17解：(1)-1,36分(2)2,匸：12分X亠_X，設(shè)(118.解：由2X3Xa4X.0，得a-，12丿XX-，這一函13數(shù)單調(diào)遞增，所以在x=2有最大值一13,所以a1613。1619解：設(shè)x：0，則-x0f(-x)=2-3-f(x)=2-3f(x)=

7、23f(-2)一120.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(-X)=0，1114X1即a+a+=2a+=2a+1=0，故a=_-4X+14+14X+11+4X2(2)由(1)知f(X)二-1X124X+1由上式易知f(X)在R上為減函數(shù)，證明略(3)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t2-2t)f(2t2-k)：0等價(jià)于f(t22t)：f(2t2k)二f(-2t2k).22f(x)在R上為減函數(shù)，由上式得：t-2t-2tk.即對(duì)一切tR有3t2-2t-k-0,1從而厶=412k:0,解得k：一12分321.解：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租

8、出的車輛數(shù)為:以這時(shí)租出了88輛車.5分36003000=12所50'(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f(x)=(100-X一3000)(x-50150)口000X50整理得:50f(x)2x+162x21000=50150(x4050)2+307050所4050以，當(dāng)x=4050時(shí)，f(x)最大，其最大值為f(4050)=307050.即當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元.222.解：(I)f(x)=3x-2ax-3f(x)在1,上恒有f(X)一03分即3x2-2ax-3_0在1,：)上恒成立則必有-<1且f(1)=2aA0,化a蘭0.6分/f(x)在1,：)上是增函數(shù)31(II)依題意，f(一)=0,312即一:_a-3=033a