第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用

1、第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和極值中的作用；2. 理解導(dǎo)數(shù)在解決有關(guān)不等式、方程的根、曲線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。3. 結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4. 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)最大值、最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)

2、的單調(diào)性；數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式等知識(shí)相融合的問(wèn)題；導(dǎo)數(shù)與解析幾何相綜合的問(wèn)題。【高考要求】B級(jí)【自主學(xué)習(xí)】1、曲線(xiàn)y=ex在點(diǎn)(2，e2)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為2已知函數(shù)y=f(x)=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且y極小值=-4，那么p、q的值分別為3若函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.4.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是 f(x)>0的解集是滄1 f(-.2)是極小值，f(2)是極大值； f(x)沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值5使函數(shù)f(x)=x+2cosx在0，上取最大值的x為2

3、典型例析例1已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,cR)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值(1) 求f(x)的解析式；(2) 討論f(x)在區(qū)間-3，3上的單調(diào)性I例2設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=ax2b,b為常數(shù).x+1(1) 證明：函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各有一個(gè)；(2) 若函數(shù)f(x)的極大值為1,極小值為-1，試求a的值.例3(2019徐州模擬)已知函數(shù)f(x)=綸，0,21.3x2+3(1) 求f(x)的值域；(2) 設(shè)a0,函數(shù)g(x)=1ax3-a2x,x，0,21.若對(duì)任意經(jīng)x10,21,總存在x2，0,2】,3使f(X”-g(X2)=0.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.yt的單調(diào)遞增區(qū)間為I當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖是y=f(x)導(dǎo)數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷： f(x)在-2,-1上是增函數(shù)； x=-1是f(x)的極小值點(diǎn)； f(x)在-1,2上是增函數(shù)，在2,4上是減函數(shù); x=3是f(x)的極小值點(diǎn)其中判斷正確的是2. 函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，貝U函數(shù)f(x)23. 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(X),且滿(mǎn)足f(x