第五單元第二課時(shí)：鴿巢問題2

1、第2課時(shí)鴿巢問題（2）【教學(xué)時(shí)間】【教學(xué)內(nèi)容】“鴿巢問題”的具體應(yīng)用（教材第70頁例3）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 在了解簡(jiǎn)單的“鴿巢問題”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理的進(jìn)行思考和推理的能力。3. 通過用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”，找出這里的“鴿巢”有幾個(gè)，再利用“鴿巢問題”進(jìn)行反向推理?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，1個(gè)紙盒，紅球、藍(lán)球各4個(gè)?！厩榫皩?dǎo)入】教師講月黑風(fēng)高穿襪子的故事。一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，這時(shí)他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他

2、有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時(shí)做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上揭示課題教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實(shí)際問題。板書：“鴿巢問題”的具體應(yīng)用?！拘抡n講授】1.教學(xué)例3盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下）師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看）師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？要想這位同學(xué)摸

3、出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗(yàn)證各自的猜想。指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由紅；4紅；4藍(lán)摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：3藍(lán)摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán)教師：通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。2.引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試

4、驗(yàn)吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進(jìn)行思考呢？思考：a. “摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？b. 應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個(gè)“鴿巢”?要分放的東西是什么？c. 得出什么結(jié)論？學(xué)生討論，匯報(bào)。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個(gè)鴿巢至少有兩個(gè)球”。從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)鴿巢里各拿了一個(gè)球，不管從哪個(gè)鴿巢里再拿一個(gè)球，都有兩個(gè)球是同色，假設(shè)最少摸a個(gè)球，即(a)+2=1?(b)當(dāng)b=1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1X2+1=3個(gè)球，就能保證有兩個(gè)球同色。結(jié)論：要保證摸出有兩個(gè)同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一?！菊n堂作業(yè)】先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(提示：把什么看做鴿