適用于以百分數(shù)或成數(shù)表示試驗的結果分析學習教案

1、會計學1適用于以百分數(shù)或成數(shù)表示適用于以百分數(shù)或成數(shù)表示(biosh)試驗試驗的結果分析的結果分析第一頁，共48頁。樣本平均數(shù)抽樣分布樣本平均數(shù)抽樣分布(fnb) 平均數(shù)，平均數(shù)， 方差，方差， 標準誤，標準誤，Test of percent hypothesis第2頁/共48頁第二頁，共48頁。（每次取一個樣，即: n =1）第3頁/共48頁第三頁，共48頁。故由例：紫花與白花大豆雜交，在F2代共得到(d do)289株，其中紫花208株，白花81株。如果花色受一對等位基因控制，根據(jù)遺傳學原理，F(xiàn)2代紫花與白花分離的比例應為3:1，即紫花理論數(shù)為p=0.75，白花為q =1-p =0.25。

2、問該試驗是否符合一對等位基因的的遺傳規(guī)律？Test of percent hypothesis第4頁/共48頁第四頁，共48頁。計算計算(j sun)： 因為：u.05=1.96，u(1.19)0.05。推斷(tudun)：接受H0：p=0.75，即該試驗中大豆花色符合一對等位基因的遺傳規(guī)律。試驗中的p=0.7197與p=0.75的差別屬于隨機誤差。單個樣本百分數(shù)的假設測驗第5頁/共48頁第五頁，共48頁。第6頁/共48頁第六頁，共48頁。如果(rgu)兩總體的百分數(shù)相同，即p1=p2=p，q1=q2=q，則：Test of percent hypothesis第7頁/共48頁第七頁，共48頁

3、。故有：2221pp兩個(lin )樣本百分數(shù)的差數(shù)標準誤為：即可對H0：p1=p2作出假設測驗。Test of percent hypothesis第8頁/共48頁第八頁，共48頁。假設假設(jish)： H0：p1=p2； HA：p1 p2；=0.05，作兩尾測驗作兩尾測驗u.05=1.96。兩個(lin )樣本百分數(shù)相比較的假設測驗第9頁/共48頁第九頁，共48頁。計算計算(j sun)： 因為：u.05=1.96，u(3.12)u0.05，所以p0.05。推斷：否定H0：p1=p2，接受(jishu)HA：p1p2，即該試驗中兩塊麥田銹病的發(fā)生程度有顯著差異。兩個樣本百分數(shù)相比較(bj

4、io)的假設測驗第10頁/共48頁第十頁，共48頁。樣本百分數(shù)較小組次數(shù)樣本容量 n 0.50 15 30 0.40 20 50 0.30 24 80 0.20 40 200 0.10 60 600 0.05 70 1400Test of percent hypothesis第11頁/共48頁第十一頁，共48頁。式中 tc 為校正(jiozhng)后的 t 值。是 估計值。第12頁/共48頁第十二頁，共48頁。p 假設(jish) p=p0=0.5，=8/20=0.4為以隨機樣本。即：H0：p=0.5，HA 0.5， =0.05，作兩尾測驗(cyn)。計算：查附表4：v=20-1=19，t0.

5、05=2.093，計算得t0.05，推斷：實得百分數(shù)0.4與理論值0.5沒有顯著差異。單個樣本百分數(shù)假設測驗的連續(xù)矯正第13頁/共48頁第十三頁，共48頁。1 p2 p具有V=n1+n2-2。其中(qzhng) 為 中 的校正值。單個樣本百分數(shù)假設測驗的連續(xù)矯正第14頁/共48頁第十四頁，共48頁。計算計算(j sun)：查 t 表：V=242524745，t0.05=2.014計算得t=1.85 0.05，推斷：接受H0，即，兩種農藥處理結果沒有顯著(xinzh)差異。單個樣本百分數(shù)假設測驗的連續(xù)矯正第15頁/共48頁第十五頁，共48頁。單個樣本百分數(shù)假設測驗的連續(xù)(linx)矯正第16頁/

6、共48頁第十六頁，共48頁。第17頁/共48頁第十七頁，共48頁。 以上置信區(qū)間的含義為：如果從總體中抽出容量為n的所有樣本，并且每一個樣本都算出L1、L2，則在所有的L1、L2區(qū)間中，將有95能覆蓋(fgi)參數(shù)。 區(qū)間估計的精度要求決定于 值?；蚍Q在（1-）概率下：若有95(1-,0.05)的樣本落在(-1.96)至(+1.96)的范圍內，即：Estimate of confidence interval第18頁/共48頁第十八頁，共48頁。 第19頁/共48頁第十九頁，共48頁。)()(xxuxuux 例題：棉花株行圃中，36個單行(dn xn)的皮棉平均產量x=4.1kg，已知=0.3

7、kg，求99置信度下該株行圃單行(dn xn)皮棉產量的置信區(qū)間。 故90的置信區(qū)間為(4.1-2.580.05) (4.1+2.580.05)，即4.0 4.2 u推斷推斷：估計單行皮棉產量在4.04.2之間，可靠度為99。u為正態(tài)分布下的置信度p=1-的 u 臨界值。在置信度p=1-=99%時，由附表3查得u0.01=2.5758；計算計算得Estimate of confidence interval第20頁/共48頁第二十頁，共48頁。t為置信度為置信度p=1-時時 t 分布分布(fnb)的的 t 臨界值。臨界值。 例：某自外地引入一新品種，在8個小區(qū)種植，得其千粒重為：35.6、37

8、.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，問在95概率保證下新引入品種的千粒重的范圍？計算：計算：千粒重的平均數(shù)為35.2g，標準差為0.58g。查附表查附表4，v=7時 t0.05=2.365，故：35.22.3650.58 35.22.3650.58即：33.836.6，置信度為95?？傮w平均數(shù)總體平均數(shù)的置信限的置信限第21頁/共48頁第二十一頁，共48頁。含義(hny)是：35.2(2.3650.58)=35.2 1.37g 總體總體(zngt)(zngt)平均數(shù)平均數(shù)的置信限的置信限t與總體方差已知情況相比：與總體方差已知情況相比：)()(xxuxuux第22

9、頁/共48頁第二十二頁，共48頁。 在一定置信度條件下，估計兩個總體平均數(shù)的差別，其方法依據(jù)(yj)兩總體方差是否已知或是否相等可分為三種情況。Estimate of confidence interval第23頁/共48頁第二十三頁，共48頁。上式中 為平均數(shù)差數(shù)(ch sh)標準誤，為正態(tài)分布下置信度為1-時的臨界值。 兩總體兩總體(zngt)(zngt)平均數(shù)差數(shù)平均數(shù)差數(shù)(1-2)(1-2)的置信限的置信限)()(21xxuxLuxL，與一個樣本總體置信區(qū)間的區(qū)別。第24頁/共48頁第二十四頁，共48頁。甘薯2號282株的單株平均(pngjn)產量， 試估計在95概率保證(bozhng

10、)下，兩品種單株平均產量相差的置信區(qū)間。兩總體平均數(shù)差數(shù)兩總體平均數(shù)差數(shù)( (1-2)的置信限的置信限第25頁/共48頁第二十五頁，共48頁。因而，95的置信限為：L1=(750-600)1.9618114.7(g)L2=(750-600)1.9618185.3(g)結果(ji gu)表明：1號甘薯品種較2號品種的產量多114.7185.7(g)，此估計結果(ji gu)有95的把握。兩總體兩總體(zngt)(zngt)平均數(shù)差數(shù)平均數(shù)差數(shù)(1-2)(1-2)的置信的置信限限第26頁/共48頁第二十六頁，共48頁。B、兩總體方差(fn ch)不相等，即置信限為：置信限為：兩總體平均數(shù)差數(shù)兩總體

11、平均數(shù)差數(shù)( (1-2)的置信限的置信限置信度1時自由度 的t分布臨界值。第27頁/共48頁第二十七頁，共48頁。A、兩總體方差未知，但可以相等：、兩總體方差未知，但可以相等：例：調查某生產隊每畝例：調查某生產隊每畝30萬苗和萬苗和35萬苗的稻田各萬苗的稻田各5塊，塊，得畝產量（得畝產量（kg）X1(30)：400 420 435 460 425X2(35)：450 440 445 445 420試測驗試測驗(cyn)兩種密度畝產量在兩種密度畝產量在99的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。查表查表4得 =8，t0.013.355， L1=(428440)(3.35511.136)-49.4 L2=(428

12、440)(3.35511.136)25.4結果表明：每畝30萬苗較35萬苗少收49.4kg或多收25.4kg，波動(bdng)很大，所以接受H0：1= 2。兩總體兩總體(zngt)(zngt)平均數(shù)差數(shù)平均數(shù)差數(shù)(1-(1-2)2)的置信限的置信限分析分析：平均數(shù)X1(30)428， X2(35)440 。計算計算：第28頁/共48頁第二十八頁，共48頁?；蛞虼?ync)，對的置信區(qū)間為：221221nSenSeSxx依據(jù)(yj)：所以：兩總體平均數(shù)差數(shù)兩總體平均數(shù)差數(shù)( (1-2)的置信限的置信限第29頁/共48頁第二十九頁，共48頁。2121,2121,21)()(xxvxxvStxxSt

13、xx依據(jù)(yj)：計算(j sun)12 ：的1-的置信區(qū)間。B、兩總體、兩總體(zngt)方差未知，但不會相等：方差未知，但不會相等： 由于兩總體由于兩總體(zngt)方差未知，且不相等，故由樣本方差方差未知，且不相等，故由樣本方差S作為作為的估計值，此時的計算的的估計值，此時的計算的t已不是已不是v=v1+v2的的 t 值。值。而是其自由度近似于而是其自由度近似于v的的 t 值，因此：值，因此：2121,212,211)()(xxvxxvStxxLStxxL；兩總體平均數(shù)差數(shù)兩總體平均數(shù)差數(shù)( (1-2)的置信限的置信限第30頁/共48頁第三十頁，共48頁。查附表查附表4得：=11， t0

14、.052.201，故有： 因此，東方紅小麥(xiomi)的蛋白質含量可比農大139高1.63.6，該估計的可靠度為95。兩總體平均數(shù)差數(shù)兩總體平均數(shù)差數(shù)( (1-2)的置信限的置信限第31頁/共48頁第三十一頁，共48頁。依據(jù)：兩個樣本(yngbn)平均數(shù)相比較的假設測驗中成對數(shù)據(jù)比較的計算公式：（5.15A）可以(ky)得到d的1-的置信區(qū)間，兩個置信限分別為：Sd的計算公式為: （5.14）t為置信度為1 ，v=n1 時 t 分布的臨界 t 值。兩總體平均數(shù)差數(shù)兩總體平均數(shù)差數(shù)( (1-2)的置信限的置信限第32頁/共48頁第三十二頁，共48頁。組別X1(A法)X2(B法)d=(x1x2)

15、11025-152131213814-64315-125512-762027-77618-12平均-8.3表 兩種處理方法產生的病毒(bngd)病斑數(shù)目例題：試求表中資料利用兩種處理方法產生(chnshng)病毒病斑數(shù)目d的99置信區(qū)間。兩總體兩總體(zngt)(zngt)平均數(shù)差數(shù)平均數(shù)差數(shù)(1-2)(1-2)的的置信限置信限H0： d=0即：第33頁/共48頁第三十三頁，共48頁。查附表4，V=6時， t0.01=3.707。ddStdLStdL21；依據(jù)(yj)得：或寫作(xizu)：-15.7d-0.9。負值表明說明A法比B法處理減少病斑0.915.7個，此置信度為99?？傮w總體(zn

16、gt)(zngt)平均數(shù)平均數(shù)的置信限的置信限) 1()(S2nnddd第34頁/共48頁第三十四頁，共48頁。樣本百分數(shù)較小組次數(shù)樣本容量 n0.5015300.4020500.3024800.20402000.10606000.05701400適合(shh)于用正態(tài)離差測驗的二項樣本的np和n值表 二項總體百分數(shù)p置信區(qū)間的估計方法有兩種即按、二項分布；、正態(tài)分布估計。 前者(qin zh)準確方便，但附表范圍小。后者較粗，但范圍廣。例題：調查100株玉米，受玉米螟危害的20株，即p=0.2，np=20，計算95置信度的玉米螟危害率置信區(qū)間。Estimate of confidence i

17、nterval第35頁/共48頁第三十五頁，共48頁。f樣本容量（n）f/n樣本容量（n）510152030501002501 00010198112629496353222130.05394715781005191316918449240.151020131720831004783275513290.215261823256594366417350.25203122283088100457321400.32436273335568226450.352941323840669030500.434463743509310040600.544564753二項總體二項總體(zngt)百分數(shù)百分數(shù)p

18、的置信限的置信限表中： f 為觀察次數(shù)，f/n為觀察分數(shù)。條件： n=100， p=0.2，np=20。結果表明：玉米螟危害率置信區(qū)間為0.130.29，置信度為95。第36頁/共48頁第三十六頁，共48頁。樣本百分數(shù)較小組次數(shù)樣本容量 n0.5015300.4020500.3024800.20402000.10606000.05701400 、按照(nzho)正態(tài)分布估計二項總體二項總體(zngt)百分數(shù)百分數(shù)p 的置信限的置信限條件(tiojin)： n=100， p=0.2，np=20。計算公式：計算：0.05=1.96結果表明：玉米螟危害率置信區(qū)間為0.120.278，置信度為95。適

19、合于用正態(tài)離差測驗的二項樣本np和n值表二項分布結果：危害率置信區(qū)間為0.130.29。第37頁/共48頁第三十七頁，共48頁。22211121nqpnqppp式中兩樣(lingyng)本百分數(shù)差數(shù)標準誤的計算公式為：(5.18)Estimate of confidence interval第38頁/共48頁第三十八頁，共48頁。兩地(lin d)發(fā)病率相差的置信區(qū)間為2.5410.68，置信度為95。兩個兩個(lin(lin )二項總體百分數(shù)差數(shù)二項總體百分數(shù)差數(shù)p1-p2p1-p2的置信的置信限限第39頁/共48頁第三十九頁，共48頁。因為原品種034g，新品種千粒重的平均(pngjn)數(shù)

20、落在33.836.6范圍之內，所以推斷新引進的品種與原品種無顯著差異。Estimate of confidence intervalt0.05(7)計算千粒重的平均數(shù)：L1=35.2(2.3650.58)=33.8（g）L2=35.2(2.3650.58)=36.6（g）第40頁/共48頁第四十頁，共48頁。02075. 03961269. 08731. 03780608. 09392. 022211121nqpnqppp0254. 0)02076. 096. 1 ()8731. 09392. 0()(21211ppuppL1068. 0)02076. 096. 1 ()8731. 09392

21、. 0(2L兩地發(fā)病率相差的置信區(qū)間為2.5410.68，置信度為95。93.92-87.316.61因為原假設：H0：P1=P2，即P1P2=0 。該假設超出(choch)計算結果，所以接受HA。區(qū)間估計與假設(jish)測驗第41頁/共48頁第四十一頁，共48頁。組別X1(A法)X2(B法)d=(x1x2)11025-152131213814-64315-125512-762027-77618-12平均-8.3表 兩種處理方法產生(chnshng)的病毒病斑數(shù)目例題：試求表中資料利用兩種處理(chl)方法產生病毒病斑數(shù)目d的99置信區(qū)間。兩總體兩總體(zngt)(zngt)平均數(shù)差數(shù)平均數(shù)差數(shù)(1-2)(1-2)的的置信限置信限H0： d=0第42頁/共48頁第四十二頁，共48頁。43.1677/)58()12(.1)15(2222dSS997.16743.167dS16.4997.13.8t查附表4，V=6時，9 . 0997. 1707. 33 . 87 .15997. 1707. 33 . 821LL；已求得：即：-15.7d-0.9。負值表明說明A法比B法處理減少病斑0.915.7個，