試驗誤差分析學習教案

1、會計學1試驗誤差分析試驗誤差分析(fnx)第一頁，共35頁。1誤差誤差(wch)的基本概的基本概念念真值真值：是指在某一時刻真值：是指在某一時刻(shk)和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。1）理論真值：例如，三角形三內(nèi)角之和恒為）理論真值：例如，三角形三內(nèi)角之和恒為180，同一量值自身之差恒為零，自身之比恒為，同一量值自身之差恒為零，自身之比恒為1，等等。，等等。2）約定真值：國際計量大會中所規(guī)定的共七種單位的量值，都可認為是約定真值。）約定真值：國際計量大會中所規(guī)定的共七種單位的量值，都可認為是約定真值。3）相對真值：用高一級儀器檢定低一級儀器時，更具體

2、說，當高一級與低一級儀器的誤差之比為（）相對真值：用高一級儀器檢定低一級儀器時，更具體說，當高一級與低一級儀器的誤差之比為（1/31/120）時，則可認為前者是后者的相對真值。）時，則可認為前者是后者的相對真值。第2頁/共35頁第二頁，共35頁。平均值1誤差誤差(wch)的基本概念的基本概念平均值：綜合反映試驗值在一定條件下的一般水平，所以在科學試驗，經(jīng)常平均值：綜合反映試驗值在一定條件下的一般水平，所以在科學試驗，經(jīng)常(jngchng)將多次試驗值的平均值作為真值的近似值。將多次試驗值的平均值作為真值的近似值。算術平均值加權(quán)平均值對數(shù)平均值幾何(j h)平均值調(diào)和平均值第3頁/共35頁第三頁

3、，共35頁。算術(sunsh)平均值平均值平均值 算術平均值是最常用的一種算術平均值是最常用的一種(y zhn)平均值。平均值。 設有設有 n 個試驗值：個試驗值：x1，x2，xn，則它們的算術平均值為：，則它們的算術平均值為：第4頁/共35頁第四頁，共35頁。加權(quán)平均值平均值平均值 如果如果(rgu)某組試驗值是用不同的方法獲得，或由不同的試驗人員得到，則這組數(shù)據(jù)中不同值的精度或可靠性不一致，為了突出可靠性高的數(shù)值，則可采用加權(quán)平均值。某組試驗值是用不同的方法獲得，或由不同的試驗人員得到，則這組數(shù)據(jù)中不同值的精度或可靠性不一致，為了突出可靠性高的數(shù)值，則可采用加權(quán)平均值。 設有設有 n 個試

4、驗值：個試驗值：x1，x2，xn，則它們的加權(quán)平均值為：，則它們的加權(quán)平均值為：式中，w1，w2，wn代表單個試驗(shyn)值對應的權(quán)。第5頁/共35頁第五頁，共35頁。加權(quán)平均值平均值平均值 試驗值的權(quán)是相對值，因此可以(ky)是整數(shù)，也可以(ky)是分數(shù)或小數(shù)。可以(ky)根據(jù)以下方法給予試驗值權(quán)重：1）當試驗次數(shù)很多時，可以(ky)將權(quán)理解為試驗值xi在很大的測量總數(shù)中出現(xiàn)的頻率ni/n。2）如果試驗值試驗值是在同樣的實驗條件下獲得的，但來源不同的組，這時加權(quán)平均值計算式中的xi代表各組的平均值，而wi代表每組試驗次數(shù)。3）根據(jù)權(quán)與絕對誤差的平方成反比來確定權(quán)數(shù)。第6頁/共35頁第六頁

5、，共35頁。對數(shù)(du sh)平均值平均值平均值 如果試驗數(shù)據(jù)的分布曲線具有(jyu)對數(shù)特性，則宜使用對數(shù)平均值。設有兩個數(shù)值x1，x2，都為正數(shù)，則它們的對數(shù)平均值為：第7頁/共35頁第七頁，共35頁。幾何(j h)平均值平均值平均值設有 n 個正試驗值：x1，x2，xn，則它們(t men)的幾何平均值為：對上式兩邊同時(tngsh)去對數(shù)，得：可見，當一組試驗值取對數(shù)后所得數(shù)據(jù)的分布曲線更加對稱時，宜采用幾何平均值。第8頁/共35頁第八頁，共35頁。調(diào)和(tio h)平均值平均值平均值設有 n 個正試驗(shyn)值：x1，x2，xn，則它們的調(diào)和平均值為： 可見調(diào)和(tio h)平均

6、值是試驗值倒數(shù)的算術平均值的倒數(shù)，常用在涉及到與一些量的倒數(shù)有關的場合。第9頁/共35頁第九頁，共35頁。誤差(wch)1誤差誤差(wch)的基本概念的基本概念誤差：在試驗誤差：在試驗(shyn)過程中由于實驗儀器精度的限制，實驗方法的不完善，科研人員認識能力的不足和科研水平的限制等方面的原因，在試驗過程中由于實驗儀器精度的限制，實驗方法的不完善，科研人員認識能力的不足和科研水平的限制等方面的原因，在試驗(shyn)中獲得的試驗中獲得的試驗(shyn)值與它的真值并不一致，這種矛盾在數(shù)值上表現(xiàn)為誤差。值與它的真值并不一致，這種矛盾在數(shù)值上表現(xiàn)為誤差。絕對誤差 相對誤差算術平均誤差 標準誤差第1

7、0頁/共35頁第十頁，共35頁。誤差誤差(wch)絕對誤差(ju du w ch) 試驗值與真值之差稱為絕對誤差，即 絕對誤差=試驗值真值 絕對誤差反映了試驗值偏離真值的大小，這個偏差可正可負。通常(tngchng)所說的誤差一般指絕對誤差。第11頁/共35頁第十一頁，共35頁。誤差誤差(wch)相對誤差(xin du w ch) 絕對誤差雖然(surn)在一定條件下能反映試驗值的準確程度，但還不全面。所以為了判斷試驗值的準確性，還必須考慮試驗值本身的大小，故引出了相對誤差。 第12頁/共35頁第十二頁，共35頁。誤差誤差(wch)算術(sunsh)平均誤差設試驗值xi與算術(sunsh)平均

8、值之間的偏差為di，則算術(sunsh)平均誤差定義式為：求算術平均誤差時，偏差di可能為正也可能為負，所以一定要取絕對值。第13頁/共35頁第十三頁，共35頁。誤差誤差(wch)標準誤差 標準誤差也稱作均方根誤差、標準偏差，簡稱為(chn wi)標準差。在實際的科學試驗中，試驗次數(shù)一般為有限次，稱為(chn wi)樣本標準差，定義為： 標準差常用來表示(biosh)試驗值的精密度，標準差越小，則試驗數(shù)據(jù)精密度越好。第14頁/共35頁第十四頁，共35頁。2文獻文獻(wnxin)閱讀閱讀 通過理論分析與實驗研究，從薄膜材料、樣品加工、拉伸試驗及模擬試驗四個角度，對空間環(huán)境下薄膜材料力學性能退化試

9、驗的誤差(wch)來源及影響進行了研究。第15頁/共35頁第十五頁，共35頁。背景背景(bijng) 在有限的運載能力條件下，充分提高航天器的效能，是航天器研制工作的一個重要發(fā)展方向。輕型展開結(jié)構(gòu)具有成本低廉、存儲體積小、重量輕、可靠性等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)很難達到的性能，從而成為空間研究和開發(fā)的熱點(r din)。 薄膜材料不僅是航天器展開結(jié)構(gòu)的重要組成部分，也是航天器熱控系統(tǒng)外露熱控涂層的主要基體材料。然而，長期直接暴露在航天器表面，薄膜材料受到空間環(huán)境綜合作用的威脅，其力學性能發(fā)生退化甚至失效。第16頁/共35頁第十六頁，共35頁。背景背景(bijng) 文章對目前(mqin)航天器上

10、廣泛采用的聚酰亞胺（PI）薄膜，以質(zhì)子輻照地面模擬試驗研究為對象，從材料自身性能、樣品加工、力學性能測試以及試驗參數(shù)控制等角度，研究誤差可能對力學性能評價試驗帶來的影響，并給出控制措施。第17頁/共35頁第十七頁，共35頁。誤差誤差(wch)來源來源造成航天(hngtin)薄膜材料力學性能評價的誤差來源主要有： 1）薄膜材料樣品加工質(zhì)量； 2）薄膜本身微觀結(jié)構(gòu)； 3）空間環(huán)境實驗參數(shù)； 4）拉伸測試參數(shù)。第18頁/共35頁第十八頁，共35頁。誤差誤差(wch)分析分析薄膜材料樣品加工質(zhì)量薄膜材料樣品加工質(zhì)量 薄膜材料試驗樣品在加工過程中，可能存在切割邊緣的毛刺薄膜材料試驗樣品在加工過程中，可能

11、存在切割邊緣的毛刺、微裂口等，會引起拉伸過程中從有毛刺的地方斷裂，從而導、微裂口等，會引起拉伸過程中從有毛刺的地方斷裂，從而導致拉伸出現(xiàn)巨大的誤差。致拉伸出現(xiàn)巨大的誤差。 薄膜本身微觀結(jié)構(gòu)薄膜本身微觀結(jié)構(gòu) 在生產(chǎn)聚合物薄膜時，宏觀上由于薄膜軋制方向不同，微在生產(chǎn)聚合物薄膜時，宏觀上由于薄膜軋制方向不同，微觀上聚合物的分子鏈排列和延伸的方向也不同。這可能會導致觀上聚合物的分子鏈排列和延伸的方向也不同。這可能會導致薄膜在不同方向上的物理和化學性質(zhì)薄膜在不同方向上的物理和化學性質(zhì)(huxu xngzh)的差異的差異。第19頁/共35頁第十九頁，共35頁。誤差誤差(wch)分析分析空間環(huán)境實驗參數(shù)空間

12、環(huán)境實驗參數(shù) 一方面，在空間環(huán)境效應地面模擬試驗過程中，采用過高的加速倍率，可一方面，在空間環(huán)境效應地面模擬試驗過程中，采用過高的加速倍率，可能會對薄膜材料的力學性能拉伸帶來較大的影響；另一方面，溫度的選擇對能會對薄膜材料的力學性能拉伸帶來較大的影響；另一方面，溫度的選擇對實驗結(jié)果帶來很大的差異，這主要由于溫度可造成薄膜材料分子結(jié)構(gòu)或鍵能實驗結(jié)果帶來很大的差異，這主要由于溫度可造成薄膜材料分子結(jié)構(gòu)或鍵能發(fā)生一些變化。發(fā)生一些變化。拉伸測試參數(shù)拉伸測試參數(shù) 拉伸速率可能對薄膜的力學性能測試結(jié)果帶來影響；同時，若拉伸試驗裝拉伸速率可能對薄膜的力學性能測試結(jié)果帶來影響；同時，若拉伸試驗裝置上下置上下

13、(shngxi)夾具不在一個平面上，或者樣品拉伸方向有一定的傾斜角夾具不在一個平面上，或者樣品拉伸方向有一定的傾斜角度等，都會對力學性能的拉伸帶來誤差。度等，都會對力學性能的拉伸帶來誤差。第20頁/共35頁第二十頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估 由于軋制方向不同(b tn)，微觀上聚合物的分子鏈排列延伸的方向不同(b tn)，沿各方向上的力學性能也可能會有不同(b tn)。 對未輻照的PI薄膜進行平行拉伸（y方向）和垂直拉伸（x方向）的對比試驗。圖1 拉伸方向示意圖1.垂直(chuzh)拉伸；2.平等拉伸；3.軋制方向1.薄膜各向異性帶來的誤差薄膜各向異性帶來的誤差第21頁/共35頁第

14、二十一頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估表表1 垂直垂直(chuzh)方向和平行方向拉伸試驗結(jié)果對比方向和平行方向拉伸試驗結(jié)果對比1.薄膜各向異性薄膜各向異性( xin y xn)帶來的誤差帶來的誤差第22頁/共35頁第二十二頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估 1.薄膜各向異性薄膜各向異性( xin y xn)帶來的誤差帶來的誤差假設平行方向的最大載荷拉力為F1，垂直方向的最大載荷拉力為F2，實際(shj)拉伸方向與平行方向的夾角為，且F1F2，則理論上的拉力為： 當 時，拉力的理論最大值為：第23頁/共35頁第二十三頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估 1.薄膜各向異性薄膜各

15、向異性( xin y xn)帶來的誤差帶來的誤差圖2 薄膜拉力(ll)分析圖第24頁/共35頁第二十四頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估2.模擬模擬(mn)試驗誤差試驗誤差 模擬試驗時的主要參數(shù)有：加速(ji s)倍率的選取、輻照均勻性的控制、溫度的選取與控制等。 以試驗溫度對PI薄膜材料力學性能影響研究為例，采用質(zhì)子輻照總注量為51014 p/cm2，通量為6.34109 p/cm2/s。分別在-30、15和55下進行輻照，輻照后薄膜材料的抗拉強度和斷裂伸長率變化如圖3所示。第25頁/共35頁第二十五頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估2.模擬擬(mn)試驗誤試驗誤差圖3 溫度對P

16、I薄膜材料力學(ci lio l xu)性能退化的影響第26頁/共35頁第二十六頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估2.模擬模擬(mn)試驗誤差試驗誤差 以15溫度下的質(zhì)子輻照PI薄膜試驗結(jié)果為參考基準，-30和55溫度環(huán)境下，PI薄膜的抗拉強度的絕對誤差(ju du w ch)分別為1.81%和3.8%,斷裂伸長率的絕對誤差(ju du w ch)分別為0.68%和0.81%。 但在空間環(huán)境中，航天器經(jīng)常處于高低溫交變的環(huán)境中，高溫和低溫可達200。所以還需要進一步研究極端高溫、極端低溫以及高低溫交變對薄膜力學性能的退化影響，尤其是極端低溫對薄膜材料力學的影響。第27頁/共35頁第二十七

17、頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估3.薄膜材料薄膜材料(cilio)拉伸試驗誤差拉伸試驗誤差夾具應力誤差夾具應力誤差 由于樣品裝載過程中可能出現(xiàn)樣品平面與上下夾具平面不平行，在拉伸過程中造成應力集中。拉伸至斷裂時會出現(xiàn)中間斷裂、上夾具邊緣處斷裂、下夾具邊緣處斷裂三種由于樣品裝載過程中可能出現(xiàn)樣品平面與上下夾具平面不平行，在拉伸過程中造成應力集中。拉伸至斷裂時會出現(xiàn)中間斷裂、上夾具邊緣處斷裂、下夾具邊緣處斷裂三種(sn zhn)情況。情況。圖4 薄膜材料拉伸斷裂不同位置情況圖第28頁/共35頁第二十八頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估3.薄膜材料(cilio)拉伸試驗誤試驗誤差中間部

18、位斷裂：斷裂位置在上下夾具的中部，基本可以認為能夠反應中間部位斷裂：斷裂位置在上下夾具的中部，基本可以認為能夠反應薄膜斷裂的真實情況。薄膜斷裂的真實情況。靠近上靠近上/下夾具邊緣斷裂：在拉伸過程中由于裝載是薄膜表面與上下夾下夾具邊緣斷裂：在拉伸過程中由于裝載是薄膜表面與上下夾具表面不平行，薄膜表面出現(xiàn)扭曲，導致拉伸過程應力集中而發(fā)生斷具表面不平行，薄膜表面出現(xiàn)扭曲，導致拉伸過程應力集中而發(fā)生斷裂，并不能反映裂，并不能反映(fnyng)薄膜斷裂的真實情況。薄膜斷裂的真實情況。只有在中部斷裂的情況可以反應出薄膜力學性能退化的真實情況，因只有在中部斷裂的情況可以反應出薄膜力學性能退化的真實情況，因此

19、，在試驗過程中，應該采用中間斷裂的薄膜樣品拉伸數(shù)值。此，在試驗過程中，應該采用中間斷裂的薄膜樣品拉伸數(shù)值。第29頁/共35頁第二十九頁，共35頁。誤差誤差(wch)評估評估3.薄膜材料(cilio)拉伸試驗誤試驗誤差薄膜拉伸方向與長度方向存在夾角薄膜拉伸方向與長度方向存在夾角 假設薄膜樣品的長度為假設薄膜樣品的長度為L，寬度為，寬度為b，厚度為，厚度為d。拉伸方向和薄膜樣品在同一平面內(nèi)，且與薄膜長度方向夾角為。拉伸方向和薄膜樣品在同一平面內(nèi)，且與薄膜長度方向夾角為。薄膜樣品所受拉力。薄膜樣品所受拉力(ll)為為F，其應為沿薄膜長度方向的拉力，其應為沿薄膜長度方向的拉力(ll)F1與所受拉力與所受拉力(ll)方向的垂直方向的橫向剪切力方向的垂直方向的橫向剪切力F2的合力。則有：的合力。則有：假設薄膜橫截面上受力是均勻的，則薄膜材料的理論抗拉強