五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)_新課標(biāo)

1、.五年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析-分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)人教版新課標(biāo) 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師：師出示正方形紙這是一張正方形紙，把它對折后，畫斜線表示出它的二分之一。繼續(xù)對折，每對折一次找出一個(gè)和 相等的分?jǐn)?shù)，并用等式記錄下來。學(xué)生折分?jǐn)?shù)，師巡視折出的不同分?jǐn)?shù)。師：你折出了一個(gè)什么分?jǐn)?shù)與相 等?生: 我折出了 。師：你來告訴大家,你是怎么折的 ？ 生1：我把這張正方形紙對折了兩次。平均分成4份，陰影部分占了其中兩份，就是 。生2:我還有不同的折法。我是這樣折的。師:這兩種折法有什么一樣的地方?生1：都對折了兩次。生2：都是把這張正方形紙平均分成4份，陰影部分占了其中的兩份。師:看來,對折的次數(shù)相等, 平均

2、分成的份數(shù)就相等，陰影部分的大小就相等。通過對折我們找到了與 相等的分?jǐn)?shù) 。板書： = 。師適時(shí)將學(xué)生的折紙貼在黑板上誰還折出了不同的分?jǐn)?shù)?生：我還折出了。把這張紙平均分成8份，陰影部分占了其中的4份，就用 表示。 師: 我們又找到了與 相等的分?jǐn)?shù) 。板書： = 誰有不同的分?jǐn)?shù)嗎？展示折法寫出等式。 板書 = 師:假如對折5次，會(huì)得到什么分?jǐn)?shù)？6次呢？生: 對折5次得到分?jǐn)?shù) ，對折6次得到分?jǐn)?shù) 。師:像這樣繼續(xù)對折下去，還能得到多少個(gè)與 相等的分?jǐn)?shù)？生:無數(shù)個(gè). 【評(píng)析】引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖和動(dòng)手操作這兩次活動(dòng)，尋找大小相等的分?jǐn)?shù)，初步感知了幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律，為觀察、發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)

3、的根本性質(zhì)提供了豐富的感性材料，為尋找規(guī)律設(shè)置了懸念， 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。二、研究素材，總結(jié)規(guī)律1.獨(dú)立探究，交流發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生交流通過折紙找到的相等的算式。師：通過折紙,我們找到了這幾個(gè)等式 = 、 = 、 = ，等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù),它們的分子、分母是怎樣變化的呢?請同學(xué)們借助這些等式先自己想想，然后把你的想法說給小組里的同學(xué)聽聽。學(xué)生獨(dú)立考慮后在小組內(nèi)交流,師巡視指導(dǎo)。師:誰愿意說說這些等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù),它們的分子、分母是怎樣變化的?生1: 的分子乘2，分母乘2, 和 的大小不變。生2: 的分子、分母同時(shí)乘2, 和 的大小不變。師：誰能像他生2這樣說說 ？學(xué)生口答，師用箭頭形式板

4、書生3: 師：在 = 這個(gè)等式中，分子、分母是怎樣變化的？生： 的分子、分母同時(shí)乘4, 和 的大小不變。師：這個(gè)等式 = 呢？生： 的分子、分母同時(shí)乘8, 和 的大小不變。師：剛剛我們從左向右觀察,發(fā)現(xiàn)了三個(gè)等式中分?jǐn)?shù)的分子分母的變化。仔細(xì)觀察，他們有什么一樣之處呢？生1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘2、4、8，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：你們真擅長觀察和總結(jié)。老師把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？生1： 的分子、分母同時(shí)除以2, 和 的大小不變。生2 ：從右往左觀察等式 = ，分?jǐn)?shù)的分子、分母

5、同時(shí)除以2,分?jǐn)?shù)的大小不變.師：在 = 這個(gè)等式中，分子、分母是怎樣變化的呢？生：師： = 呢？生：師：我們從右向左觀察,也發(fā)現(xiàn)了等式中分?jǐn)?shù)分子分母的變化。仔細(xì)觀察，他們又有什么一樣之處呢？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：老師把你們的發(fā)現(xiàn)也記錄下來。板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。通過剛剛的觀察比較，你發(fā)現(xiàn)與 大小相等的分?jǐn)?shù)都有哪些？學(xué)生從不同角度說分子分母的變化，老師用箭頭形式板書。2.分析比較，總結(jié)規(guī)律。師：老師指黑板上幾組等式中分?jǐn)?shù)的分子分母的變化過程：從這些等式的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變

6、。生2：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生3： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：為什么“零除外呢？生1：因?yàn)?不能做除數(shù)。生2：因?yàn)?不能做分母。師：老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)完善板書。這就是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。板書課題3.判斷對錯(cuò)，深化認(rèn)知。師：如今我們利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)判斷一下，這些等式成立嗎？課件出示 1 = = 2 = = 3 = = 生1：第一個(gè)等式成立。因?yàn)?的分子、分母同時(shí)乘5,所以 和 的大小不變，等式成立。生2：第二個(gè)等式不成立。因?yàn)榉肿?6除以4，分母沒同時(shí)除以4,所等式不成立。生3：第三個(gè)等式不成立。因?yàn)榉肿映?分母乘5，同時(shí)乘的不是

7、一樣的數(shù)，所以等式不成立。師：看來，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分子分母必須怎樣變化？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹u(píng)析】在引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)時(shí)分了三步。第一步：創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生對例2等式中的分?jǐn)?shù)進(jìn)展觀察與分析、探究與考慮，初步感受其中的規(guī)律。第二步：利用觀察和分析問題的經(jīng)歷分析例1中三個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，再次感受其中的規(guī)律。 第三步：利用對上述活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。這樣給學(xué)生提供了充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過充分的感知，進(jìn)展分步考慮探究，完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生在自主探究，合作交流中，體驗(yàn)到了成功的愉悅，培養(yǎng)了學(xué)生觀察比

8、較、抽象概括以及合理推理的才能。三、溝通聯(lián)絡(luò)，促進(jìn)開展師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，你能再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立寫，師巡視指導(dǎo)。師：誰來說說你寫了一組什么分?jǐn)?shù)？你是怎么寫出來的？生1： = = = 生2：學(xué)生交流自己寫出的一組相等的分?jǐn)?shù)，并說出自己的想法。師：假如給你時(shí)間，你還能繼續(xù)寫嗎？眾生：能。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)可以寫出多少個(gè)相等的分?jǐn)?shù)？生：無數(shù)個(gè)。師：為什么？生1：分子和分母可以同時(shí)乘所有的不是0的數(shù)。生2：分子和分母可以同時(shí)除以所有的不是0的數(shù)。生3：這些不是0的數(shù)，可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。生4：師：我們再來看分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，有一種似曾相識(shí)的感覺嗎？眾生：有。生1：我覺得和四

9、年級(jí)學(xué)得商不變的規(guī)律差不多。生2：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)都是同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外。生3：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，商不變；分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。生4：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，也就是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變也就是商不變。師：商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和以后我們要學(xué)習(xí)的比的根本性質(zhì)是一致的。數(shù)學(xué)就是這樣奇妙，不同的規(guī)律之間存在著內(nèi)在的聯(lián)絡(luò)。 【評(píng)析】讓學(xué)生寫出一組相等的分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步明確了一樣的數(shù)，可以是零除外的

10、自然數(shù)，還可以是小數(shù)，延伸了數(shù)的概念，拓展了學(xué)生的思維。引導(dǎo)學(xué)生溝通了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變的規(guī)律之間的聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)之間的親密聯(lián)絡(luò)。這樣的設(shè)計(jì)有效的培養(yǎng)了學(xué)生的比較、分析、綜合的才能。四、穩(wěn)固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.填空課件出示師：運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí),你能把上面的等式填寫完好嗎？第一個(gè)等式怎樣填寫?生: = 師:你是怎么想的?生: 的分母乘3得到15,要是分?jǐn)?shù)的大小不變,分子也應(yīng)該乘3,分子1乘3得3。師:第二個(gè)等式呢?學(xué)生依次填寫等式,并說出自己的想法。師: = 4 ÷ 5 ，還可以怎樣填寫?有的學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)填寫,有的根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)填寫。師：你們真了不起，能利用不

11、同的知識(shí)解決同一個(gè)問題。下面讓我們一起走進(jìn)生活。2.走進(jìn)生活。課件出示一個(gè)西瓜，妹妹吃了 ,姐姐吃了 。誰吃得多?生1:姐姐吃得多.生2:我也同意他的生1說法.因?yàn)槊妹贸粤?,也就是吃了這個(gè)西瓜的 。 小于 , 所以姐姐吃得多。 師:真棒！還能利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。【評(píng)析】圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)展設(shè)計(jì)練習(xí)，層次、梯度清楚，為學(xué)生提供了廣闊的空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。既穩(wěn)固了新知，開展了思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新才能。五、課堂總結(jié)，梳理提升師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1:我知道了什么是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？生2: 我知道了分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。生3: 我知道了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和商不變的規(guī)律是一致的。師：今天，我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)還有很多性質(zhì)需要我們?nèi)パ芯磕?。請同學(xué)們課后借助這些素