-平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)過程: 一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1. 由條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊，_個角,四邊形的內(nèi)角和等于度；2. 如圖AB與BC叫 邊，AB與CD叫邊；ZA與/B叫 角，ZD與/B叫角;3多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有條，它們是自學(xué)課本1

2、.有兩組對邊的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用An:”表示，平行四邊形ABCD記作2. 如圖6BCD中，對邊有組，分別是，對角有 ，分別是，對角線有 ，它們是。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論二、合作解疑（15分鐘）1、如圖，小明用一根36 m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地， 其中一條邊AB長為8m , 其他三條邊各長多少？2、一個平行四邊形的一個外角是 38。，這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分別是： 3廠ABCD有一個內(nèi)角等于40。，則另外三個內(nèi)角分別為： 4、 平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2： 3,則兩鄰邊分別為： 5、在ABCD中，/A:zB:/C:

3、 zD的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.3 : 4: 4: 3C.3 : 3: 4: 4D.3 : 4: 3: 45、匚ABCD 的周長為40cm，ABC的周長為27cm,AC的長為 （）三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘），-如圖，AD BC，AE /CD，BD 平分ZABC，求證 AB=CE.四、當(dāng)堂檢測（10分鐘）1. 在 ABCD 中，ZA= 50，貝UZB=度，ZC=度, ZD=度.2 .兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.它用符號“ 表示，平行四邊形ABCD記作O3. 平行四邊形的兩組對邊分別 且;平行四邊形的兩組對角分別 ;兩鄰角;平行四邊形的對角線 ;平行四邊形的面積二底邊長

4、x .4 .在 CABCD 中，若ZA-zB = 40。，則Z =，/B =.5 .若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為 .6 .若CABCD的對角線AC平分/DAB，則對角線AC與BD的位置關(guān)系是.7 .如圖，EABCD 中，CE 1AB，垂足為 E，如果ZA = 115。，貝U BCE =7題圖8 .在 CABCD 中，DB = DC、ZA= 65，CE JBD 于 E，貝UZBCE =.9 .若在 EABCD 中，/A= 30 , AB = 7cm， AD = 6cm，貝U ScABC= .10 .如圖，將EABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處

5、，則下列結(jié)論不一定成.AF11 .如圖，下列推理不正確的是().(A) -AB CD BC + /C = 180 (B) vl =/2 AD /BC(C) -AD /BC 3 =Z4 (D) v A +ZADC = 180 /AB /CD12 .平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為().(A)5(B)6(C)8(D)12(三)補充提高1. DKBCD中，兩鄰角之比為1 :，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .2. CABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，貝U AC的長是.3. 如圖，在CABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與

6、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢?平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線實驗后思考：（1）從這個實驗中你是否

7、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與0D有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角 線有什么性質(zhì)?2.猜一猜平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？4. 結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形.二、合作解疑（15分鐘）1. 在CABCD 中，AC、BD 交于點 0,已知 AB=8cm，BC=6cm，KOB 的周長是 18cm，那么AAOD的周長是.2. CABCD 的對角線交于點 0，SAOBcm2，則 Sbcd=.3. CABCD的周長為60cm，對角線交于點0,0C的周長比AA0B的周長小8cm，貝UAB=cm， BC = m .4. CABCD中，對角

8、線AC和BD交于點0,若AC=8，AB=6，BD = m，那么m的取值范圍是.5. CABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6. 如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，并要求擴建后的池塘成平行四邊，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖，ABCD的對角AC，BD交與點0.E，F(xiàn)分別是0A、0C的中點求證：OBE 也zODF.DA三、限時檢測（10分鐘）1 平行四邊形一條對角線為25 和35。，則4個內(nèi)角分一個內(nèi)角分別為2. CABCD中，

9、對角線AC和BD交于0,若AC = 8,BD = 6,則邊AB長的取值范圍是3.平行四邊形周長是40cm ,則每條對角線長不能超過cm.4 .如圖，在CABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若ZEAF = 30 ,AB=6 , AD = 10，貝U CD =; AB與CD的距離為; AD與BC的距離為;ZD =.5. CABCD的周長為60cm，其對角線交于 0點，若AAOB的周長比ZB0C的周長多10cm ,貝U AB =, BC =.6. 在 CABCD 中，AC 與 BD 交于 0,若 OA = 3x, AC = 4x + 12，則 0C 的長為.7 .在 CABCD

10、 中，CA 1AB，/BAD = 120 ，若BC = 10cm，貝U AC =, AB =.8 .在 CABCD 中，AE JBC 于 E,若 AB = 10cm，BC = 15cm，BE = 6cm，則 CABCD 的面積為.9 .有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊 形分成4個面積相等的小三角形.其中正確說法的序號是 ().(A)(B)(C)(D)10 .平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和

11、16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm課后作業(yè)1. 在平行四邊形中，周長等于 48，(1) 已知一邊長12，求各邊的長 (2)已知AB=2BC，求各邊的長(3) 已知對角線 AC、BD交于點0,m0D與AOB的周長的差是10，求各邊的長2 .如圖，ABCD 中，AE JBD，ZEAD=60 ,AE=2cm，AC+BD=14cm，則 A0BC 的周長是cm .七、課后練習(xí)2 .在 ABCD 中，AC = 6、BD = 4,貝U AB 的范圍是.3. 在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3), (x-4)和16, 則這個四邊形的周長是.5

12、.如圖，在 ABCD中，AB=6cm , BC=11cm，對角線AC,BD相交于點0，求ABOC與厶平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形 的方法.2 .會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2. 平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3. 平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟?或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行

13、四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框 架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具一一硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1 ）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？、（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎?（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平

14、行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）證明：（畫出圖形）例1已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD交于點O, E、F是AC上的兩點，并且AE=CF . 求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 綜合應(yīng)用拓展 已知：如圖， ABC , BD 平分/ABC , DE /BC , EF /BC,求證：BE=CF三、限時檢測（10分鐘）. .BC1 .如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點0,（ 1）若AD=8cm ,AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形

15、 ABCD為平行四邊形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng) A0=_ _cm，D0=_ _cm 時，四邊形 ABCD 為平行四邊 形.2 .已知：如圖， ABCD中，點E、F分別在CD、AB 上, DF /BE，EF交BD于點0 .求 證：EO=OF.課后作業(yè)1. 已知：四邊形 ABCD中，AD /BC,要使四邊形 ABCD為平行四邊形，需要增加條（只需填上一個你認為正確的即可）2. 如圖所示，在 ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，圖且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù)來證明.3. 將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四

16、邊形的個數(shù)為.三、解答題1. 已知：如圖所示，在 ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形 AECF是平第DI行四邊形.2.如圖所示，BD是 ABCD勺對角線，AEL BD于 E, CF丄BD于 F，求證：四邊形 AECF為平行四邊2. 已知：如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點O, M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM DN，且BM=DN.平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用， 尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法. 學(xué)

17、習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2、取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條 BC、AD加固，得到的四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？1. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在中，AB=CD AB /CD,求證： .證明:、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖,ABCD 中,求證：BE=DFDE、F分別是AD、BC的中點,2. 幾何語言表述：t AB=CD,AB CD 二四邊形ABCD是平行四邊形.2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別

18、是AC上兩點，且BE山C于E , DF山C于F.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）在CABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知 AE = CF, M、N是DE和FB的中點， 求證：四邊形ENFM是平行四邊形.三、限時檢測（10分鐘）1. 如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PD AB , PE /BC, DE /AC ,若ABC周長為 8,貝U PD+PE+PF=。2. 四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ABC交AD于E, DF平分zSADC交BC于點F, 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3. 已知CABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與E

19、B交于G, CE與DF交于H,求證：四邊形EGFH為平行四邊形4. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=6, BC=8 , ZA=120 , B=60BCD=150 ，求AD 的長。課后作業(yè)1 能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）（A） 一組對邊平行，另一組對邊相等（B） 組對邊平行，一組對角互補（C） 一組對角相等，一組鄰角互補（D） 組對角相等，另一組對角互補2 能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）(A)AD = BC，AB /CD(B) ZA =ZB，/C = /D(C) AB = BC，AD = DC(D) AB /CD，CD = AB3 能判定四邊形ABCD是平行四邊形的

20、條件是：Z A : Z : C :ZD的值為（）.（A）1 2 3 4（B）1 4 2 3（C）1 2 2 1AD(D)1 2 1 24 如圖,E、F分別是CABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有(A)2 個 (B)3 個(C)4 個(D)5 個5. EABCD的對角線的交點在坐標(biāo)原點，且 AD平行于x軸，若A點坐標(biāo)為（一1，2），則C點的坐標(biāo)為()(A)(1 , -2)(B)(2 , - 1)(C)(1 , - 3) (D)(2 , - 3)平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2 .能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算. 學(xué)

21、習(xí)重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法） 學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是 如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】:（1 ）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.二、合作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形E

22、FGH是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（10分鐘） 已知：ABC的中線BD、CE交于點O, F、G分別是OB、OC的中點.求證：四邊形DEFG是平行四邊形.三、限時檢測(10分鐘)1 . (1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊 H做三角形的中位線.(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線 第三邊，并且等于 :2 .如圖，厶ABC的周長為64 , E、F、G分別為 AB、AC、BC的中點，A 、B 、C 分別為EF、EG、GF的中點，AABC 的周長 .如果AABC EFG、 BC 分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第 n個三角形的周長是:3: ABC中，D、E分別

23、為AB、AC的中點，若 DE = 4，AD = 3，AE = 2，則ABC的周長 為:二、解答題1 :(填空)如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得 MN=20 m，那么A、B兩點的距離是m,理由是:2 .已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長:課后作業(yè)F1. 如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，(1 )若 EF=5cm，貝U AB=cm ;若 BC=9cm，貝U DE=cm ；(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.2. (填空)一個三角形的周長

24、是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm.3. (填空)已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么AABC的周長是cm .18.2.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2 會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)(1 )請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？(2) 試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形

25、的內(nèi)角是多少度？(3) 觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì), 還有：矩形的四個角 ;矩形的對角線 ;矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是二、合作解疑（15分鐘）問題一如圖，矩形ABCD，對角線相交于0,觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題二將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 已知：求證：證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點 0,且AC=2AB求證：AA0B是等邊三角形。（注意表達格式完整性與邏輯性）拓展與延伸：本題

26、若將“AC=2AB”改為BOC=120 ”你能獲得有關(guān)這個矩形的哪些結(jié)論？綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對角線 AC、BD相交于0 ,ZACD=30（1）判斷AA0D的形狀；（2）求對角線AC、BD的長.三、限時檢測（10分鐘）1 .（填空）（1） 矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為 30。，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、（3） 已知矩形的一條對角線長為10cm ,兩條對角線的一個交角為120。，則矩形的邊長分別為cm , cm, cm , cm .2. （選擇）（1）下列說法錯誤的是（）（A ）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角

27、線相等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A） 2 對（B） 4 對 （C） 6 對 （D） 8 對3. 已知：如圖，0是矩形ABCD對角線的交點，AE平分/BAD，厶OD=120。，求AEO的 度數(shù).ADE18.2.1 矩形（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解并掌握矩形的判定方法.2 使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1. 矩形是軸對稱圖形，它有 對稱軸.2. 在矩

28、形ABCD中，對角線AC, BD相交于點0,若對角線AC=10cm, ?邊BC=? 8cm ,?則ABO的周長為.3. 想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.平行四邊形矩形邊角對角線、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢？請說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩 根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可 行？（得到矩形的一個判定）2做一做：按照畫“邊一直角、邊一直角、邊一直角、邊”這樣四

29、步畫出一個四邊形.判斷它是 一個矩形嗎？說明理由.（探索得到矩形的另一個判定）總結(jié)：矩形的判定方法.矩形判定方法1 : 矩形判定方法2 : （指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角.）二、合作解疑（10分鐘）A（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么?（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（4 ）對角線相等的四邊形是矩形；（）（5 ）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6） 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7） 對角線相等，且有一個角是

30、直角的四邊形是矩形；（）（8） 一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9） 兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.（）三、例題學(xué)習(xí)（10分鐘）例1.:已知6BCD的對角線AC、BD相交于點O,MOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積.例2 已知：CABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點 E、F、G、H .求證：四邊形EFGH是矩形.練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1. 下列說法正確的是（）.（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（D ）對角互補的平行四邊形是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形2.滿足下列條件（）的

31、四邊形是矩形A .有三個角相等B.有一個角是直角C.對角線相等且互相垂直D.對角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，M、N分別是平行四邊形 ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，求證：四邊形PMQN是矩形三、限時檢測（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（A測量對角線是否相互平分C 測量一組對角是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（）B 測量兩組對邊是否分別相等D 測量其中三角形是否都為直角A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、如圖，E

32、B=EC,EA = ED,AD=BC, ZAEB = /DEC,證明:四邊形 ABCD 是矩形.4、已知四邊形 ABCD中AC 1BD , E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證:四邊形18.3.1 菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2 .理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證 和計算，會計算菱形的面積.學(xué)習(xí)重點：菱形的性質(zhì)1、2.學(xué)習(xí)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問題:活中的菱形有的四邊形叫做菱。形，生2. 按探究步驟剪下一個四邊形。 所得四邊形為什么

33、一定是菱形？ 菱形為什么是軸對稱圖形？有 對稱軸。圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。性質(zhì): 證明:二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1. 菱形的兩條對角線的長分別是 6cm和8cm，求菱形的周長和面積2. 如圖，菱形花壇 ABCD的邊長為20cm，/ABC=60沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路 AC和BD ,求兩條小路的長和花壇的面積。3. 如圖是邊長為16cmAB=BC=16cm，則/仁的活動菱形衣帽架,若墻上釘子間的距離4. 如右圖，在菱形 ABCD中，E, F分別是CB , CD上的點,且 BE=DF.求證：ABE

34、也zADF ; ZAEF= ZAFE.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形 ABCD中，E是AB的中點，且 DE 1AB , AB = 4.求：ZABC的度數(shù)；（2）菱形ABCD的面積.三、限時檢測（10分鐘）1 . 勺平行四邊形叫做菱形.2 .按圖示的虛線折紙，然后連接 ABCD可得菱形，由此可以得到的四邊形是菱形.3 .木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是第3題圖4 菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是 ，面積是5 下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）A 對角線相等B是中心對稱圖形C 是軸對稱圖形D 對角線互相平分6 菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是 一

35、組對邊的距離是.7 .以菱形ABCD的鈍角頂點A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是 .1822菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法； 會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和 計算；2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維 能力.學(xué)習(xí)重點：菱形的兩個判定方法.學(xué)習(xí)難點：判定方法的證明方法及運用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1. 復(fù)習(xí)(1) 菱形的定義：(2) 菱形的性質(zhì)1性質(zhì)2(3) 運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？2 【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3 【探究】用一長一

36、短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字, 四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1:注意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四邊形；(2)兩條對角線互相垂直.通過下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2:、合作解疑(20分鐘)1. 判斷題，對的畫“V”錯的畫“X”(1) .對角線互相垂直的四邊形是菱形()(2) . 條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形(3) .對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形(4) .對角線相等的四邊形是菱形()2已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊 求證：四邊形 AFCE是菱形