第23章 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

1、 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)【學(xué)習(xí)目標】1、知識與技能了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念,了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題.2、過程與方法感受生活中的幾何,通過不同的情景設(shè)計歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,并用這些概念來解決一些問題. 3、情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷觀察、操作等過程,了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念,從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動,進一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強審美意識.通過獨立思考,自主探究和合作交流進一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,獲得知識,體驗成功,享受學(xué)習(xí)樂趣.從事應(yīng)用所學(xué)的知識進行圖案設(shè)計的活動,享受成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 重難點、關(guān)鍵1、重點:旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)

2、用。2、難點與關(guān)鍵:從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念。 【學(xué)習(xí)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景 完成教材56頁“思考” 以上現(xiàn)象有什么共同特點? 二、探究新知像這樣,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度,就叫做圖形的 ,點O 叫做 ,轉(zhuǎn)動的角叫做 。如果圖形上的點P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP ,那么這兩個點P 和P 叫做這個旋轉(zhuǎn)的 。 練習(xí):如下四個圖案,它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后都能和原來的圖形相互重合,其中有一個圖案與其余圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同的是( 2. 如圖,ABO 繞點O 旋轉(zhuǎn)45°后得到DCO , 則點B 的對應(yīng)點是_;線段OB 的對應(yīng)線段是_; 線段AB 的對應(yīng)線段是_;A 的對應(yīng)角是_;B

3、 的對應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)的角度是_. AOB 的邊OB 的中點M 的對應(yīng)點在 。ABODC 探究2ww w.xkb 完成教材57頁-探究歸納:1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ;2、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ;(任意一對對應(yīng)點3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 。 三、解釋應(yīng)用例1、 如圖,E 是正方形ABCD 中CD 邊上任意一點,以點A 為中心,把ADE 順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。練習(xí):下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( 個地下水位逐年下降;傳送帶的移動;方向盤的轉(zhuǎn)動;水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動;鐘擺的運動;蕩秋千運動。A 、2B 、3C 、4D 、5 四、課堂小結(jié)1、旋轉(zhuǎn)的概念2、旋轉(zhuǎn)的性

4、質(zhì)D CA BE 23.2.1 中心對稱【學(xué)習(xí)目標】1、通過具體實例認識中心對稱,了解中心對稱的概念2、掌握中心對稱的性質(zhì),理解對應(yīng)點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點:中心對稱的概念和性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點:理解中心對稱的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)過程】活動一:復(fù)習(xí)回顧軸對稱和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識1、回憶什么是軸對稱?成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)?如果一個圖形沿著_對折后能與_重合,則稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱。成軸對稱的圖形,它們的對應(yīng)點的連線被對稱軸_。 2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)?對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角_旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_。 活動二:感知定義,探索性質(zhì)1、把圖中一個圖案繞點O

5、 旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?如圖,線段AC 、BD 相交于點O ,OA=OC ,OB=OD 。把OCD 繞點O 旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?圖 圖 歸納:中心對稱的定義:一個圖形繞著某一個點_,如果它能與_重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做_,兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的_?；顒尤?、 中心對稱性質(zhì)探索動動手:(按下列步驟完成 拿出三角板 畫出三角板內(nèi)部的ABC ;以三角板的一個頂點O 為中心,把三角板旋轉(zhuǎn)180°,畫出A B C ; 移開三角板;OODCBA 得出:ABC 與A 'B 'C '關(guān)于O 點對稱。思考

6、:分別連接對稱點AA '、BB '、CC '。點O 在線段AA '上嗎?如果在,在什么位置? ABC 與A 'B 'C '有什么關(guān)系?歸納:中心對稱的性質(zhì):中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段經(jīng)過_,而且被對稱中心_ 中心對稱的兩個圖形是_ 活動四 中心對稱畫法探索例1:如圖1,選擇點O 為對稱中心,畫出A 點關(guān)于點O 對稱的點A '。如圖2,選擇點O 為對稱中心,畫出與ABC 對稱的A 'B 'C '。AO圖1 圖2活動五:練習(xí)1、如圖,在ABC 中,B=90°,C=30°,AB=1,將

7、ABC 繞頂點A 旋轉(zhuǎn)180°,點C 落在C處,求CC 的長度。 2、如圖,點O 是平行四邊形的對稱中心,點A 、C 關(guān)于點O 對稱,有AO=CO ,過點O 的直線分別交AD 、BC 于E 、F ,那么OE=OF 嗎?BACO _ B F_ A E_C_D_O23.2.2 中心對稱圖形【學(xué)習(xí)目標】了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念,掌握這兩個概念的應(yīng)用.復(fù)習(xí)兩個圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念,利用這個所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它的運用.學(xué)習(xí)重點:中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運用。 學(xué)習(xí)難點:區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。 【學(xué)習(xí)過程

8、】 一、復(fù)習(xí)引入關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)?二、探索新知1、將線段AB 繞著點中點旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?2、將ABCD 繞它的兩條對角線的交點O 旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)? 歸納:中心對稱的定義:一個圖形繞著某一個點_,如果它能與_重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做_,兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的_。三、鞏固練習(xí)新課標第一網(wǎng)1、除了平行四邊形和線段外,請你舉出三個圖形,使它們是中心對稱圖形。2.下列圖形是中心對稱圖形嗎?如果是中心對稱圖形,在圖中用點O 標出對稱中心.AB 新課標第一網(wǎng)不用注冊,免費下載!3、按要求畫一個圖形,所畫圖

9、形中同時要有一個正方形和一個圓,并且這個圖形既是軸對稱圖形,又 是中心對稱圖形。4、如圖,矩形 ABCD 中, AB=3, BC=4,若將矩形折疊,使 的長。課堂小結(jié) 新課標第一網(wǎng)不用注冊,免費下載!23.2.3【 學(xué)習(xí)目標】1、探究點(x , y .2、發(fā)展空間觀念,滲透數(shù)形結(jié)合思想 . ;二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課歸納:點 P (x , y 關(guān)于 x 軸的對稱點為 P (, ;點 P (x , y 關(guān)于 y 軸的對稱點為 P (, ;三、合作探究 新課標第一網(wǎng)不用注冊,免費下載!如圖, A (3, 2 , B (-3, 2 , C (3, 0 , 在直角坐標系中,畫出點 A , B , C 關(guān)

10、于原點 的對稱點 A , B , C ;點 A (3, 2關(guān)于原點的對稱點為 A ( , 點 B (-3, 2關(guān)于原點的對稱點為 B ( , , 點 C (3, 0關(guān)于原點的對稱點為 C ( , ;歸納 :兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標符號 ,即點 P (x , y P ( , . 全等, 新課標第一網(wǎng)不用注冊,免費下載!23.3.3 課題學(xué)習(xí)【 學(xué)習(xí)目標】1、2、通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的知識, 0設(shè)計出一幅幅美麗的圖案.【 學(xué)習(xí)重點】 設(shè)計圖案.【 學(xué)習(xí)難點】 如何利用平移、軸對稱、 【 學(xué)習(xí)過程】活動 1:1 2、歸納以上圖形變換的共性 : 新課標第一網(wǎng)不用注冊,免費下載!活動 2:

11、1、 觀察教科書圖 23.3-1,分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的?2、 觀察上述圖案,感受簡單圖案的豐富變換?；顒?3:剪紙中的三種變換;藝術(shù)圖案中的三種變換;電腦設(shè)計出的圖案變換。思考:進行圖案設(shè)計的步驟是什么?活動 4:活動 5:1、展示確定的基本圖案及變換出的組合圖案。2、簡單說明你的圖案設(shè)計中運用了哪些圖形變換? 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 新課 標第一 網(wǎng) 活動 6： ： 1、 歸納提升： 欣賞變換所產(chǎn)生的美。 、 23.3.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計 【學(xué)習(xí)目標】 學(xué)習(xí)目標】 學(xué)習(xí)目標 1、利用旋轉(zhuǎn)的圖形變換行圖案設(shè)計，設(shè)計出稱心如意的圖案 2、通過旋轉(zhuǎn)的知識，然后

12、利用這些知識讓學(xué)生開動腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計出一幅幅美麗的圖 案。 【學(xué)習(xí)重點】設(shè)計圖案。 學(xué)習(xí)重點】 學(xué)習(xí)重點 【學(xué)習(xí)難點】如何利用旋轉(zhuǎn)圖形變換得出圖案。 學(xué)習(xí)難點】 學(xué)習(xí)難點 【學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)過程 活動 1： ： 1、如圖所示，先準備了一個花瓣模板，再選一點作為花心，然后圍繞花心旋轉(zhuǎn)花瓣模板，每次畫出一 個花瓣，重復(fù)幾次就可以畫出一個花。 2、你畫的是幾花瓣花？經(jīng)過了幾次旋轉(zhuǎn)？量一量每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？ 3、看看誰的花瓣分布均勻，向同學(xué)介紹一下經(jīng)驗。 活動 2： ： 在平面直角坐標系中選一點 A（3，2） ，作點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點，得到點 B，作點 B 關(guān)

13、于 y 軸的 對稱點，得到點 C，點 A 與點 C 有什么關(guān)系？ 新課標第一網(wǎng)系列資料 11 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 把點 A 的坐標換成其他數(shù)，再試一試。 你能利用對稱點坐標的關(guān)系說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 23 章復(fù)習(xí) 【復(fù)習(xí)目標】 復(fù)習(xí)目標】 復(fù)習(xí)目標 1、掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念 。 2、理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換。 3、學(xué)會用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出任意圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。 4、認識中心對稱，對稱中心，5 理解中心對稱的圖形及性質(zhì)特點。 復(fù)習(xí)重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，中心對稱和中心對稱圖形的概念及性質(zhì)，原點對稱的點的坐標關(guān)系。 復(fù)習(xí)重點 復(fù)習(xí)難點：旋轉(zhuǎn)、中心對稱、中心對稱圖形的性質(zhì)的綜合運用。 復(fù)

14、習(xí)難點 【過程】 過程】 過程 一、自學(xué)檢測 、正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合。 2、如圖 1，將ABC 繞點 A 旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ADE 重合，如果ABC 的面積是 12cm2 ， 那么ADE 的面積是 。 3、如圖 2，ABC 是等邊三角形，D 為 BC 邊上的點，BAD15°，ABD 經(jīng)旋轉(zhuǎn) 后到達ACE 的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 。 4、如圖 3 把三角形ABC 繞著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 350，得到ABC，AB交 AC 于點 D，若A DC=900，則A 的度數(shù)是_。 5、如圖 4，ABC 繞點 B 逆時針方向旋轉(zhuǎn)到EBD 的位置，若E=210，C=180，E，B

15、，C 在同一 直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_。 D D A C E B 新課標第一網(wǎng)系列資料 圖 1 圖 2 圖 3 12 圖 4 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！ 新課 標 第 一網(wǎng) 二，小組學(xué)習(xí)： 小組學(xué)習(xí)： 6、如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（ ） 7、 鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 秒20 秒內(nèi)，秒針旋轉(zhuǎn)的角度是 針轉(zhuǎn)過的角度是 ；分針從數(shù)字 12 出發(fā)，轉(zhuǎn)過 150 ，則它指的數(shù)字是 0 ；分針經(jīng)過 15 分后，分 。 8、圖中是兩個全等的正方形重疊，每一個正方形的邊長都為 1。 對右邊這個圖形的判斷，正確的是（ （A）這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸； （B）這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形； （C）這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形； （D）這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面積是 9、在組成單詞“maths”的字母中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 。 ） MAT H S 10、在平行四邊形、等邊三角形、正方形、直角三角形這四類圖形中既是軸對稱圖形，又