人教A版（2019）必修第一冊過關(guān)斬將第一章1.1集合的概念（word版含解析）

1、人教A版（2019）必修第一冊過關(guān)斬將第一章1.1集合的概念一、單選題1下列對象能構(gòu)成集合的是（ ）A2016年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會上的所有好看的節(jié)目B我國從19912016年發(fā)射的所有人造衛(wèi)星C2015年夏季世界大學(xué)生運(yùn)動會中的高個子女運(yùn)動員D5，4，4，72以下六個寫法中：00，1，2； 1，2； 0，1，22，0，1； ； ，正確的個數(shù)有A1個B2個C3個D4個3方程組 的解集不可以表示為()A(x，y)| B(x，y)| C1,2D(1,2)4下列結(jié)論中，不正確的是A若aN，則aNB若aZ，則a2ZC若aQ，則|a|QD若aR，則5方程組的解構(gòu)成的集合是 ABC（1，1）D6方程組的解構(gòu)成

2、的集合是A（1，1）BCD7已知集合，則（ ）ABCD8若集合中只有一個元素，則ABC0D0或9設(shè)集合A只含有一個元素a，則下列各式正確的是A0ABaACaADaA10集合xZ|(x-2)(x2-3)=0用列舉法表示為()ABCD211設(shè)集合，則（ ）ABCD12設(shè)全集，則（ ）ABCD13已知集合，則實數(shù)滿足的條件是ABCD且14若集合，則下列結(jié)論正確的是ABCD二、多選題15已知x，y，z為非零實數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是（ ）ABCD三、雙空題16請用集合語言表達(dá)公理1：若_，則_.四、填空題17若，則的值是_.18用符號“”或“”填空：1_N， 3_N， _Q，

3、 _N，1_Z， 3_Q， 0_Z， _R，0_N*， _R， _Q， _Z19已知四邊形ABCD是矩形，設(shè)點集，集合且P，Q不重合，用列舉法表示集合_20用描述法表示所有奇數(shù)組成的集合_五、解答題21已知，且不是空集，（1）求集合的所有可能情況；（2）求、的值.22已知，a，（1）寫出集合A與B之間的關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)時，用列舉法表示B23已知全集，集合，求集合中包含的元素個數(shù)24寫出集合中最小的3個元素.25已知集合其中(1)試分別判斷，與集合A的關(guān)系；(2)若，則是否一定為集合A的元素？請說明你的理由26已知全集U2，3，2a3，若Ab，2，5，求實數(shù)a、b的值27已知，求實數(shù)的值.

4、試卷第3頁，共3頁參考答案：1B【解析】對選項，“好看的節(jié)目”是不確定的，所以這些對象不能構(gòu)成集合；對選項,滿足集合元素的確定性，所以這些對象可以構(gòu)成集合；對選項,“高個子”是不確定的，所以這些對象不能構(gòu)成集合；對選項，含有相同的元素“4”，不滿足集合元素的互異性，所以不能構(gòu)成集合.【詳解】對選項，2016年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會上的所有好看的節(jié)目，“好看的節(jié)目”是不確定的，所以這些對象不能構(gòu)成集合；對選項,我國從19912016年發(fā)射的所有人造衛(wèi)星，滿足集合元素的確定性，所以這些對象可以構(gòu)成集合；對選項,2015年夏季世界大學(xué)生運(yùn)動會中的高個子女運(yùn)動員，“高個子”是不確定的，所以這些對象不能構(gòu)成集

5、合；對選項，5，4，4，7，含有相同的元素“4”，不滿足集合元素的互異性，所以不能構(gòu)成集合.故選：B【點睛】本題主要考查集合的元素，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.2B【解析】【詳解】試題分析：錯誤，集合間用表示；正確；錯誤，集合間用表示；正確；錯誤，空集沒有任何元素；錯誤，考點：元素集合間的關(guān)系3C【解析】【分析】根據(jù)集合元素的特征進(jìn)行判斷求解可得結(jié)論【詳解】由于方程組的解集中最多含有一個元素，且元素是一個有序?qū)崝?shù)對，所以A,B,D符合題意，C不符合題意故選C【點睛】本題考查集合元素的特征，解題時要注意方程組的解的特點，屬于基礎(chǔ)題4A【解析】【詳解】0N，且0N（自然數(shù)集），所以A不正

6、確；因為整數(shù)的平方仍為整數(shù)，所以B正確；有理數(shù)的絕對值仍是有理數(shù)，所以C正確；任何實數(shù)的立方根都還是實數(shù)，所以D正確故選A5A【解析】【詳解】解方程組可得,此方程組的解構(gòu)成的集合為故選A6C【解析】【詳解】試題分析：解得，x=1，y=1但應(yīng)注意集合中的元素是有序數(shù)對且只有一個元素故選C考點：解方程組、集合的表示7B【解析】【分析】根據(jù)集合交集的概念求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得故選：B8D【解析】【分析】分與兩種情況討論元素的個數(shù)可得答案【詳解】解：集合中只有一個元素，當(dāng)時，可得，集合只有一個元素為：當(dāng)時：方程只有一個解：即，可得：故選：【點睛】本題主要考查了集合描述法的意義，涉及集合元素的

7、確定和個數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題9C【解析】【詳解】分析：根據(jù)集合A的表示，判斷出a是A的元素，根據(jù)元素與集合的關(guān)系，是屬于與不屬于，從而得到答案.詳解：集合，.故選C.點睛：在解決元素與集合的關(guān)系時，注意它們的關(guān)系只有“屬于”與“不屬于”兩種.10D【解析】【詳解】由得或，又，用列舉法表示為，故選D.11D【解析】【分析】結(jié)合元素與集合關(guān)系判斷即可【詳解】由可知，故D正確，A項表示不正確，故ABC錯誤.故選：D12B【解析】【分析】利用補(bǔ)集和交集的定義可求得集合.【詳解】由已知可得，因此，.故選：B.13D【解析】【分析】根據(jù)集合元素的互異性，得到，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，根據(jù)

8、集合元素的互異性，可得，解得且.故選：D.【點睛】本題主要考查了集合元素的互異性的應(yīng)用，其中解答中熟記集合中元素的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.14A【解析】【分析】化簡集合A，即可得出結(jié)論【詳解】集合，顯然，故選A【點睛】本題考查元素與集合的關(guān)系，集合間的關(guān)系，以及二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.15CD【解析】【分析】討論的正負(fù)數(shù)分布情況判斷對應(yīng)代數(shù)式的值，即可確定集合M，進(jìn)而確定正確的選項.【詳解】當(dāng)均為負(fù)數(shù)時，；當(dāng)兩負(fù)一正時，；當(dāng)兩正一負(fù)時，；當(dāng)均為正數(shù)時，；，A、B錯誤，C、D正確.故選：CD16 ， 直線【解析】【分析】公理1是若一條直線上的兩個點

9、在平面內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi)，直接用符號語言表示即可【詳解】解：因為公理1是若一條直線上的兩個點在平面內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi)，所以數(shù)學(xué)語言可表示為：若，則直線，故答案為：，；直線17【解析】【分析】依題意可得，或，解得，再代入檢驗即可；【詳解】解：，或，解得或，當(dāng)時，集合不滿足集合元素的互異性，故不成立，當(dāng)時，集合為，滿足條件；，故答案為：18 【解析】【分析】利用元素與集合之間的關(guān)系以及常見數(shù)集的符號表示即可得出答案.【詳解】表示自然數(shù)集；表示正整數(shù)集；表示整數(shù)集；表示有理數(shù)集；表示實數(shù)集.故答案為：；.19【解析】【分析】根據(jù)集合的元素特征，列出集合的所有元素，由此可得集合.【詳解】 且P

10、，Q不重合，故答案為：20【解析】根據(jù)奇數(shù)可寫成的形式即可得出.【詳解】所有奇數(shù)可寫成的形式，所以所有奇數(shù)組成的集合為.故答案為：.21（1）或或；（2）或或.【解析】（1）解出集合，根據(jù)且可得出所有可能的集合；（2）根據(jù)（1）中集合所有可能的情況，結(jié)合韋達(dá)定理可求得、的值.【詳解】（1），且，則或或；（2）若，由韋達(dá)定理可得，解得；若，由韋達(dá)定理可得，解得；若，由韋達(dá)定理可得，解得.綜上所述，或或.22（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）在集合A中任取一個元素，有成立，則必成立，然后根據(jù)集合的包含關(guān)系得到結(jié)論.（2）由，得，根據(jù)，則，是方程的解，利用韋達(dá)定理可求得a，b，進(jìn)而得到，然后由

11、求解【詳解】（1）在集合A中任取一個元素，因為，即滿足，則即，所以因此（2）由，得，因為，所以有兩解：，由韋達(dá)定理，得解方程組，得又當(dāng)時，得可化為，即或解得，3或即【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與二次方程間的轉(zhuǎn)化，方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用以及集合包含關(guān)系的定義，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.232【解析】【分析】解一元二次方程求得集合，從而得到集合，由并集和補(bǔ)集定義可求得，即得解【詳解】 ，共包含個元素.24【解析】讓取自然數(shù)集中最小3個數(shù)代入即可得【詳解】時，三個元素為【點睛】根據(jù)集合中元素的性質(zhì)，取為自然數(shù)集中最小3個數(shù)代入可求得集合中最小的三個元素25(1)，(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）將，化簡，并判斷是否可以化為，的形式即可判斷關(guān)系.（2）由題設(shè)，令，進(jìn)而判斷是否有，的形式即可判斷.(1)，即符合；，即符合.(2)理由如下：由，知：存在，使得，其中，.26【解析】【分析】根據(jù)UA得出Ub，2，5，再根據(jù)集合相等求出實