第4章 資本資產(chǎn)定價理論

1、證券投資理論與實務(wù)證券投資理論與實務(wù)第第4 4章章資本資產(chǎn)定價資本資產(chǎn)定價理論理論第第4 4章章 資本資產(chǎn)定價理論資本資產(chǎn)定價理論v4.14.1資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v4.24.2因素模型因素模型v4.34.3套利定價理論套利定價理論v4.44.4投資組合的業(yè)績評價投資組合的業(yè)績評價第第4 4章章 資本資產(chǎn)定價理論資本資產(chǎn)定價理論v學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的 理解并掌握資本市場線方程和證券市場線方程；理解并掌握資本市場線方程和證券市場線方程； 理解分離定理和市場組合的含義；理解分離定理和市場組合的含義； 理解單因素因素模型和多因素的具體含義；理解單因素因素模型和多因素的具體含義； 掌握套利組合

2、的構(gòu)建；掌握套利組合的構(gòu)建； 理解并掌握理解并掌握APTAPT模型；模型； 掌握投資組合績效評價的各種方法。掌握投資組合績效評價的各種方法。4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)(CAPM)的基本假設(shè)的基本假設(shè) 投資者依據(jù)預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行投資決策投資者依據(jù)預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行投資決策 投資者永不知足投資者永不知足 投資者厭惡風(fēng)險投資者厭惡風(fēng)險 資產(chǎn)無限可分割資產(chǎn)無限可分割 沒有稅收和交易成本沒有稅收和交易成本 所有投資者都進(jìn)行單期投資所有投資者都進(jìn)行單期投資 所有投資者面對相同的無風(fēng)險收益率所有投資者面對相同的無風(fēng)險收益率 所有投資者

3、具有相同的預(yù)期所有投資者具有相同的預(yù)期 所有投資者都是市場價格的接受者所有投資者都是市場價格的接受者4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型vCAPMCAPM要告訴我們什么？要告訴我們什么？ 有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險之間將是一種什么關(guān)有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險之間將是一種什么關(guān)系？系？ 對有效組合合適的風(fēng)險度量尺度是什么？對有效組合合適的風(fēng)險度量尺度是什么？ 單個證券單個證券( (或無效組合或無效組合) )的預(yù)期收益和風(fēng)險之間將的預(yù)期收益和風(fēng)險之間將是一種什么關(guān)系？是一種什么關(guān)系？ 對單個證券對單個證券( (或無效組合或無效組合) )合適的風(fēng)險度量尺度是合適的風(fēng)險度量尺度是什么？什么？4

4、.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM）的完整表達(dá)包括了兩）的完整表達(dá)包括了兩個部分，即資本市場線（個部分，即資本市場線（CMLCML）和證券市場線）和證券市場線（SMLSML）。）。4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型ppfpfppppffpfpppfppppfpppprrErrExxxxxrxrExrE11)()(0)1 (2)1 ()1 ()()(111111221212121114.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型)(rEp0frp1234.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v資本市場線（資

5、本市場線（CMLCML）的推導(dǎo)）的推導(dǎo) PMfMfPMPMfPrrrrxxrxrxrEExEEE212222211并且4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v資本市場線（資本市場線（CMLCML）的推導(dǎo)）的推導(dǎo)表示風(fēng)險的市場價格。斜率時間價格；是純利率，表示貨幣的MfMfpMfMfprrErrrErrE)()2() 1 ()()(4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v市場組合市場組合 市場組合是指包含了市場上所有風(fēng)險證券的組市場組合是指包含了市場上所有風(fēng)險證券的組合，各個證券所占比例恰好等于每種證券的市合，各個證券所占比例恰好等于每種證券的市值占市場所有證券總市值的比例。

6、值占市場所有證券總市值的比例。4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v資本市場線（資本市場線（CMLCML）的含義）的含義 資本市場線描述了在均衡市場中，有效證券組資本市場線描述了在均衡市場中，有效證券組合的預(yù)期收益與風(fēng)險之間的關(guān)系。合的預(yù)期收益與風(fēng)險之間的關(guān)系。 資本市場線上的任何有效組合的預(yù)期收益都會資本市場線上的任何有效組合的預(yù)期收益都會等于無風(fēng)險收益率等于無風(fēng)險收益率+ +風(fēng)險的市場價格風(fēng)險的市場價格該組合該組合的標(biāo)準(zhǔn)差。的標(biāo)準(zhǔn)差。 所有的有效組合必定位于資本市場線上，市場所有的有效組合必定位于資本市場線上，市場組合必定是有效的。組合必定是有效的。課堂練習(xí)題課堂練習(xí)題v假設(shè)兩

7、個證券構(gòu)成了市場組合，其預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)兩個證券構(gòu)成了市場組合，其預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差和所占比例數(shù)據(jù)見下表，再假定兩個證券的相關(guān)差和所占比例數(shù)據(jù)見下表，再假定兩個證券的相關(guān)系數(shù)是系數(shù)是0.30.3，無風(fēng)險收益率是，無風(fēng)險收益率是5%5%，請寫出資本市場，請寫出資本市場線的表達(dá)式。線的表達(dá)式。( (INVESTMENTSINVESTMENTSP242P242第第1010題題) )證券證券預(yù)期收益預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差證券所占比例證券所占比例A A10%10%20%20%40%40%B B15%15%28%28%60%60%5%+0.39標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型p)

8、(prEfr0Mii4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型ifmfmmifmfimpimfmpmiimimiimixpxpmfmmmmiimimfmxpxpppmiiimiiipmiiiprrErrrrrErrExrrErrxxxrErErErrErrxrErErrErErErrxxxxrExrExrEiiii)(),cov()()(, 0)(),cov()21 ()()()()(),cov()21 ()()()()()(),cov()1 (2)1 ()()1 ()()(22222222214.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v證券市場線（證券市場線（SMLSML） MM

9、iifMifirrrrErrE2,cov4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v證券市場線（證券市場線（SMLSML）niiiPx1證券組合的貝塔值：4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v證券市場線（證券市場線（SMLSML）的含義）的含義 證券市場線描述了單個證券（或無效組合）的風(fēng)證券市場線描述了單個證券（或無效組合）的風(fēng)險與收益之間的關(guān)系。險與收益之間的關(guān)系。 證券市場線表明，單個證券的收益由兩部分構(gòu)成，證券市場線表明，單個證券的收益由兩部分構(gòu)成，即無風(fēng)險利率和承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險獲得的回報。即無風(fēng)險利率和承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險獲得的回報。 證券市場線表明，只有對市場風(fēng)險的邊際貢獻(xiàn)

10、才證券市場線表明，只有對市場風(fēng)險的邊際貢獻(xiàn)才能取得相應(yīng)的收益或回報。能取得相應(yīng)的收益或回報。4.1 4.1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v以下說法是否正確以下說法是否正確 貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率為零。貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率為零。 CAPMCAPM模型表明如果要投資者持有高風(fēng)險證券，模型表明如果要投資者持有高風(fēng)險證券，相應(yīng)地也要求更高的回報。相應(yīng)地也要求更高的回報。 通過將通過將0.750.75的投資預(yù)算投入到國庫券，其余投的投資預(yù)算投入到國庫券，其余投入到市場組合，可以構(gòu)建貝塔值為入到市場組合，可以構(gòu)建貝塔值為0.750.75的資產(chǎn)的資產(chǎn)組合。組合。課堂提問課堂提問4.1 4.

11、1 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v思考題思考題1 1 某投資者擁有一個投資組合，組合中各證券的某投資者擁有一個投資組合，組合中各證券的貝塔值和所占比例見下表，請問該組合的貝塔貝塔值和所占比例見下表，請問該組合的貝塔值是多少？值是多少？證券證券貝塔值貝塔值所占比例所占比例A A0.90.90.30.3B B1.31.30.10.1C C1.051.050.60.64.1 CAPM4.1 CAPM模型模型v思考題思考題2 2 某股票的市場價格為某股票的市場價格為5050元，期望收益率為元，期望收益率為14%14%，無風(fēng)險收益率為無風(fēng)險收益率為6%6%，市場風(fēng)險溢價為，市場風(fēng)險溢價為8%8%。如

12、果。如果這個股票與市場組合的協(xié)方差加倍（其他變量這個股票與市場組合的協(xié)方差加倍（其他變量保持不變），該股票的市場價格是多少？假定保持不變），該股票的市場價格是多少？假定該股票預(yù)期會永遠(yuǎn)支付一固定紅利。該股票預(yù)期會永遠(yuǎn)支付一固定紅利。4.1 CAPM4.1 CAPM模型模型82.31%2277%1450%22%16%6%162%821%8%6%14VDD根據(jù)零增長模型：新的預(yù)期收益新的風(fēng)險溢價新的現(xiàn)在的風(fēng)險溢價4.1 CAPM4.1 CAPM模型模型v思考題思考題3 3 假設(shè)無風(fēng)險債券的收益率為假設(shè)無風(fēng)險債券的收益率為5%5%，某貝塔值為，某貝塔值為1 1的資的資產(chǎn)組合的期望收益率是產(chǎn)組合的期望

13、收益率是12%12%，根據(jù)，根據(jù)CAPMCAPM，市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率是多少？貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率是多少？假定投資者正考慮買入一股股票，價格是假定投資者正考慮買入一股股票，價格是4040元。元。該股票上年派發(fā)紅利該股票上年派發(fā)紅利3 3美元，假定股利永續(xù)不變美元，假定股利永續(xù)不變. .若該股票的貝塔值是若該股票的貝塔值是0.30.3，問投資者是否可以買，問投資者是否可以買入？入？4.1 CAPM4.1 CAPM模型模型（元）計算股票的內(nèi)在價值：利用25.42%1 . 73%1 . 7%)5%12(3 . 0%5)(

14、0KDVrECAPM答案答案4.2 4.2 因素模型因素模型v單因素模型單因素模型分布的殘差項。、標(biāo)準(zhǔn)差為：服從均值為的收益率；為零時證券：截距項，表示因素的敏感度；的收益率對因素：證券的收益率；：證券其中，iiiiiiiiiiFFiirFr04.2 4.2 因素模型因素模型v單因素模型單因素模型2222)()(iFiiiiiFErE4.2 4.2 因素模型因素模型v多因素模型多因素模型分布的殘差項。、標(biāo)準(zhǔn)差為：服從均值為的收益率；為零時證券：截距項，表示因素的敏感度；的收益率對因素：證券的敏感度；的收益率對因素：證券的收益率；：證券其中，iiiiiiiiiiiiFFiFiirFFr02211

15、22114.2 4.2 因素模型因素模型vFama- -French 三因素模型三因素模型 市場權(quán)益比因素。期的賬面價值：期的規(guī)模因素；：期的無風(fēng)險收益率；：期的收益率；在：證券/)(321tHMLtSMBtrtirHMLSMBrrrrttftitititiftMtiiftit4.3 4.3 套利定價理論套利定價理論v套利定價的主要假設(shè)套利定價的主要假設(shè) 假設(shè)之一：證券的收益可以用因素模型來描述。假設(shè)之一：證券的收益可以用因素模型來描述。22222Fjiiji eFiitiiiittiiitbbbFbareFbar協(xié)方差為：方差為：那么，預(yù)期收益為：itNiiptNiiipNiiipNiiip

16、pttptpppteXebXbbXbaXaeFbFbar1122111122114.3 4.3 套利定價理論套利定價理論v套利定價的主要假設(shè)套利定價的主要假設(shè) 假設(shè)之二：如果市場存在無風(fēng)險套利機(jī)會，投假設(shè)之二：如果市場存在無風(fēng)險套利機(jī)會，投資者都會積極利用這種機(jī)會。投資者的套利行資者都會積極利用這種機(jī)會。投資者的套利行為最終導(dǎo)致市場的均衡。為最終導(dǎo)致市場的均衡。4.3 4.3 套利定價理論套利定價理論v套利組合（以因素模型和三證券組合為例）套利組合（以因素模型和三證券組合為例） 條件一：不增加額外資本條件一：不增加額外資本 條件二：因素風(fēng)險為零條件二：因素風(fēng)險為零的變化持有比例：表示對證券ii

17、xiXXXX03210332211XbXbXb4.3 4.3 套利定價理論套利定價理論v套利組合（以因素模型和三證券組合為例）套利組合（以因素模型和三證券組合為例） 條件三：組合收益為正條件三：組合收益為正 套利行為的定價效應(yīng)套利行為的定價效應(yīng) 套利買賣會改變證券的當(dāng)前價格，從而改變證套利買賣會改變證券的當(dāng)前價格，從而改變證券的預(yù)期收益率。券的預(yù)期收益率。0332211rXrXrX101PPr4.3 4.3 套利定價理論套利定價理論v單因素套利定價模型單因素套利定價模型v套利定價模型的解釋套利定價模型的解釋iibr100fr：因素敏感度為零，因此收益固定，對無風(fēng)險資產(chǎn)而言，其4.3 4.3 套

18、利定價理論套利定價理論v套利定價模型的解釋套利定價模型的解釋ifFfifFFpfpfpbrRrrrRRrrrrr)(1111111為：套利定價模型可以表示）（也就是因素風(fēng)險溢價，那么：如果令，也就是說：那么：（即單位敏感性），因素敏感度為考慮純因素組合，它的4.3 4.3 套利定價理論套利定價理論v多因素套利定價模型多因素套利定價模型ikfkFifFifFfibrRbrRbrRrr)()()(2211課堂練習(xí)題課堂練習(xí)題 假定無風(fēng)險利率為假定無風(fēng)險利率為4%4%，東北航空公司對，東北航空公司對GDPGDP的的貝塔值為貝塔值為1.21.2，對利率的貝塔值為，對利率的貝塔值為-0.3-0.3，GD

19、PGDP的的風(fēng)險溢價為風(fēng)險溢價為6%6%，利率的風(fēng)險溢價為，利率的風(fēng)險溢價為-7%-7%，問東，問東北航空公司的期望收益率是多少？北航空公司的期望收益率是多少？4.3 4.3 套利定價理論套利定價理論vAPTAPT與與CAPMCAPM 假設(shè)不同假設(shè)不同 風(fēng)險因素不同風(fēng)險因素不同 CAPMCAPM成立，成立，APTAPT一定成立一定成立 APTAPT成立并不能拒絕成立并不能拒絕CAPMCAPM4.4 4.4 投資組合的業(yè)績評價投資組合的業(yè)績評價v組合收益率的衡量組合收益率的衡量平均收益率平均收益率時間加權(quán)收益率時間加權(quán)收益率現(xiàn)金加權(quán)收益率現(xiàn)金加權(quán)收益率風(fēng)險調(diào)整收益率風(fēng)險調(diào)整收益率 20120211111rrrrc 4.4 4.4 投資組合的業(yè)績評價投資組合的業(yè)績評價v投資組合的業(yè)績評價模型投資組合的業(yè)績評價模型 夏普測度夏普測度pfpprrS4.4 4.4 投資組合的業(yè)績評價投資組合的業(yè)績評價v投資組合的業(yè)績評價模型投資組合的業(yè)績評價模