實際問題與一元一次方程圖表問題ppt課件

1、例例1(1)1(1)用式子表示總積分與勝、用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系；負場數(shù)之間的數(shù)量關系；(2)(2)某隊的勝場總積分能等某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？于它的負場總積分嗎？球賽積分表問題球賽積分表問題隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄雄14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414 1(14-m) 10 x+4=

2、24 x=2 因此勝一場積因此勝一場積2分分,負一場積負一場積1分分. 2m=14-m m=14/3m只能取整數(shù)只能取整數(shù),因此不可能存在因此不可能存在某隊的勝負積分相等的情況某隊的勝負積分相等的情況.(2)(2)設某隊勝設某隊勝m m場場, ,則負則負_場場, ,那那么么解解:(1):(1)從鋼鐵隊的積分看出從鋼鐵隊的積分看出, ,負一場積負一場積_分分, ,設勝一場設勝一場積積x x 分分, ,那么那么例例2 2、下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)、下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù). .溫度問題溫度問題時間時間( (分分) )0 05 51010151520202525溫度溫度(

3、)()101025254040555570708585(1)(1)如果溫度的變化是均勻的如果溫度的變化是均勻的,21,21分的溫度是多少分的溫度是多少? ?(2)(2)什么時間的溫度是什么時間的溫度是34 34 解解(1)(1)因為溫度變化是均勻的因為溫度變化是均勻的, ,由表看出由表看出, ,起始溫度為起始溫度為1010度度.1.1分鐘分鐘 升高了升高了(25-10)/5=3(),(25-10)/5=3(),因此因此t t分時的溫度可表示為分時的溫度可表示為(10+3t)(10+3t) 所以所以10+310+321=73()21=73() (2)(2)由題意得由題意得: : 10+3t=34

4、 10+3t=34 t=8 t=8 8 8分后溫度是分后溫度是34 34 例例3 3、(1)(1)如圖，在某月的日歷中任意圈出一豎列上的相鄰如圖，在某月的日歷中任意圈出一豎列上的相鄰的三個數(shù)，設中間的數(shù)為的三個數(shù)，設中間的數(shù)為a a，用含，用含a a的式子表示另兩個數(shù)，的式子表示另兩個數(shù)，則最小的數(shù)為則最小的數(shù)為_，最大的數(shù)為，最大的數(shù)為_(2)(2)若這樣的三個數(shù)的和為若這樣的三個數(shù)的和為5151，求這三個數(shù)各是多少？，求這三個數(shù)各是多少？(3)(3)在月歷中在月歷中, ,豎列上相鄰的三個數(shù)豎列上相鄰的三個數(shù), ,它們的和不可能是它們的和不可能是_A A、27 B27 B、30 C30 C、

5、35 D35 D、6969日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171717191920202121222223232424252526262727282829293030日歷計算問題日歷計算問題a-7a+7C例例4 4、某景點的門票價格如下、某景點的門票價格如下: :某校七年級某校七年級(1)(1)班、班、(2)(2)班兩個班班兩個班104104人去該景點游覽人去該景點游覽, ,其中七其中七(1)(1)班人數(shù)較少班人數(shù)較少, ,不到不到5050人人, ,七七(2)(2)班人數(shù)較多班人數(shù)較多

6、, ,有有5050多人多人, ,若兩若兩班都以班為單位分別購票班都以班為單位分別購票, ,共應付共應付12401240元元. .(1)(1)兩班各有多少人兩班各有多少人? ?(2)(2)假設假設(1)(1)班先到班先到, ,請你為請你為(1)(1)班提供一個比較經(jīng)濟的購票方班提供一個比較經(jīng)濟的購票方案案. .團體優(yōu)化購票問題團體優(yōu)化購票問題購票人數(shù)購票人數(shù)( (人人) )1-501-5051-10051-100100100以上以上單價單價( (元元) )131311119 9解：（解：（1設一班設一班x人，則二班有人，則二班有104-x人人根據(jù)題意：根據(jù)題意：13 x +11 （104-x）

7、=1240解得，解得，x=48，則，則104-x=56答：一班有學生答：一班有學生48人，二班有學生人，二班有學生56人。人。某校七年級某校七年級(1)班、班、(2)班兩個班班兩個班104人去該景點游覽人去該景點游覽,其中七其中七(1)班人數(shù)較少班人數(shù)較少,不到不到50人人,七七(2)班人數(shù)較多班人數(shù)較多,有有50多人多人,若兩班都以班為單位分別購票若兩班都以班為單位分別購票,共應付共應付1240元元.(1)兩班各有多少人兩班各有多少人?(2)假設假設(1)班先到班先到,請你為請你為(1)班提供一個比較經(jīng)濟的購票方案班提供一個比較經(jīng)濟的購票方案.購票人數(shù)購票人數(shù)( (人人) )1-501-50

8、51-10051-100100100以上以上單價單價( (元元) )131311119 9（2聯(lián)合購票能省錢：聯(lián)合購票能省錢：1240-104x9=304所以聯(lián)合起來購票能省所以聯(lián)合起來購票能省304元。元。 1.1.電話計費問題電話計費問題問題問題1 1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？

9、你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題問題2 2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關與主叫時間相關”1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25元元/分分基本費基本費58元元3500150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究問題問題3：設一個月內用移動電話主叫為：設一個月內用移動電話主叫為t 分分(t是正整是正整 數(shù)數(shù))根據(jù)表根據(jù)表1，當，當 t 在不同時間范圍內取值，在不同時間范圍內取值， 列表說明按方式一和方式二如何計費列表說明

10、按方式一和方式二如何計費主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于3502.2.對問題的深入探究對問題的深入探究58885888580.25(t150)88580.25(350150)10888580.25(t150)880.19(t350)主叫時間主叫時間t /分分方式

11、一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究問題問題4 4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時 間選擇省錢的計費方式嗎？間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算劃算劃算劃算主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.2

12、5(t150)882.2.對問題的深入探究對問題的深入探究依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當當 t =270分時，兩種計費方式的費用相等，分時，兩種計費方式的費用相等，那么當那么當150 t 270分和分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？分時，兩種計費方式哪種更合算呢？方式二方式二問題問題4 4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究 時，選擇方

13、式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.歸納小結歸納小結 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1電話計費問題的核心問題是什么？電話計費問題的核心問題是什么？（2探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3我們在探究過程中用到了哪些方法，你有我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？哪些收獲？4.4.鞏固應用鞏固應用 利用我們在利用我們在“電話計費問題中學會的方法，電話計費問

14、題中學會的方法，探探究下面的問題：究下面的問題： 用用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時每頁收費時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過元；復印頁數(shù)超過20頁時，超越頁時，超越部分每頁收費部分每頁收費0.09元元. 在某圖書館復印同樣的文件在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費不論復印多少頁，每頁收費0.1元元. 如何根據(jù)復印的如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）的頁數(shù)不為零）復印頁數(shù)復印頁數(shù)x謄謄印社復印費用印社復印費用/元元圖書館復印費用圖書館復印費用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依題意列表得：解：依題意列表得：（1當當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜；（2當當