相似三角形應(yīng)用

1、相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用杜鵑一一.知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.兩個(gè)相似三角形有哪些性質(zhì)？?jī)蓚€(gè)相似三角形有哪些性質(zhì)？對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊成比例， 對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。周長(zhǎng)比等于相似比周長(zhǎng)比等于相似比。對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比面積比等于相似比的平方面積比等于相似比的平方A/B/C/ABC“兩邊兩邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等且?jiàn)A角相等”方法一：方法一：方法二：方法二：方法三：方法三：“三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例”“兩組對(duì)應(yīng)角相等兩組對(duì)應(yīng)角相等”2.判斷三角形相似的方法有哪些判斷三角形相似的方法有哪些?BABDABCBDESS1. 1. 如圖如圖(1)(1)，在，在A

2、BCABC中，中，DEACDEAC，BD=10BD=10，DA=15DA=15，BE=8BE=8，則，則EC= A A2.2.如圖如圖(2),(2),已知已知 1 = 2, 1 = 2,若再增加一個(gè)若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論條件就能使結(jié)論“ADEADEABC”ABC”成立成立, ,則這則這條件可以是條件可以是B BD DE EC C(1)(1)A AD DB BE E(2)(2)C C1 12 252254123.3.如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時(shí)時(shí), ,長(zhǎng)臂端點(diǎn)升長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高高 m m。

3、OBDCA81m16m0.5m？正在觀看升旗儀式的正在觀看升旗儀式的小華很想知道旗桿的小華很想知道旗桿的高度，但是高度，但是旗桿的高旗桿的高度很度很難直接測(cè)量難直接測(cè)量.現(xiàn)有一根現(xiàn)有一根標(biāo)標(biāo)桿、桿、一一把皮尺、把皮尺、一個(gè)平面一個(gè)平面鏡鏡. .你能利用所學(xué)知你能利用所學(xué)知識(shí)來(lái)幫她測(cè)出旗桿識(shí)來(lái)幫她測(cè)出旗桿的高度嗎的高度嗎? ?旗桿旗桿 影長(zhǎng)影長(zhǎng)影長(zhǎng)法影長(zhǎng)法人人平面鏡平面鏡平面鏡法平面鏡法標(biāo)桿法標(biāo)桿法人人標(biāo)桿標(biāo)桿ABCDOEFCD OEAB OF比例式為比例式為= CED= AFB. CDE= ABF=90, CED AFB CD=1.6 ED=2 FB=10AB=ABCDEF例例 如果人的身高是

4、如果人的身高是1.6m,影長(zhǎng)為影長(zhǎng)為2m;旗桿影長(zhǎng)為旗桿影長(zhǎng)為10m,求旗桿的高求旗桿的高?旗桿高為旗桿高為8m 小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠由于旗桿靠近一個(gè)建筑物近一個(gè)建筑物,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上映在建筑物的墻上.小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿AB在地面上在地面上的影長(zhǎng)的影長(zhǎng)BC為為20m,在墻上的影長(zhǎng)在墻上的影長(zhǎng)CD為為4m,同時(shí)同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度. (精確到0.1)CBD1m1.8mEAF

5、20m4mH 小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠由于旗桿靠近一個(gè)建筑物近一個(gè)建筑物,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上映在建筑物的墻上.小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿AB在地面上在地面上的影長(zhǎng)的影長(zhǎng)BC為為20m,在墻上的影長(zhǎng)在墻上的影長(zhǎng)CD為為4m,同時(shí)同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度. (精確到0.1)CBD1m1.8mEAF20m4mH 小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠由于旗桿靠近一

6、個(gè)建筑物近一個(gè)建筑物,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上映在建筑物的墻上.小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿AB在地面上在地面上的影長(zhǎng)的影長(zhǎng)BC為為20m,在墻上的影長(zhǎng)在墻上的影長(zhǎng)CD為為4m,同時(shí)同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度. (精確到0.1)CBD1m1.8mEAF20m4mH 小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠由于旗桿靠近一個(gè)建筑物近一個(gè)建筑物,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上映在建

7、筑物的墻上.小麗測(cè)得旗桿小麗測(cè)得旗桿AB在地面上在地面上的影長(zhǎng)的影長(zhǎng)BC為為20m,在墻上的影長(zhǎng)在墻上的影長(zhǎng)CD為為4m,同時(shí)同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度. (精確到0.1)CBD1m1.8mEAF20m4mH課堂小結(jié)課堂小結(jié): 一一 、利用三角形的相似利用三角形的相似, , 可以解決一些不能直可以解決一些不能直接測(cè)量的高度問(wèn)題接測(cè)量的高度問(wèn)題. .三、三、 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把實(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何模型際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何模型(即建模即建模)，再利用相關(guān)，再利用相關(guān)的知識(shí)來(lái)求解。的知識(shí)來(lái)求解。轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想: 二二.基本思路基本思路:通過(guò)構(gòu)造相似三角形進(jìn)行求解通過(guò)構(gòu)造相似三角形進(jìn)行求解. 思考：如圖：小明想測(cè)量一顆大樹(shù)思考：如圖：小明想測(cè)量一顆大樹(shù)ABAB的高度，發(fā)的高度，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在土坡的坡面現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，上，測(cè)得測(cè)得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD與地面成與地面成3030度角，且測(cè)得度角，且測(cè)得1 1米