試驗(yàn)數(shù)值修約規(guī)則

1、數(shù)值修約規(guī)則2015年03月 工程質(zhì)量的評(píng)價(jià)是以試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)的，在試驗(yàn)檢測(cè)過程中，任何測(cè)量的準(zhǔn)確度都是有限的，我們只能以一定的近似值來表示測(cè)量結(jié)果。因此，測(cè)量結(jié)果數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確度就不應(yīng)該超過測(cè)量的準(zhǔn)確度，如果任意地將近似值保留過多的位數(shù)，反而會(huì)歪曲測(cè)量結(jié)果的真實(shí)性。在測(cè)量和數(shù)字運(yùn)算中，必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，才能得到可靠的試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果。確定該用幾位數(shù)字來代表測(cè)量值或計(jì)算結(jié)果，是一件很重要的事情。數(shù)值修約 就是通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原始數(shù)值的過程。經(jīng)數(shù)值修約后的數(shù)字稱為（原始值的）修約值。修約間隔 是指修約值的最小數(shù)值單位。修約間隔

2、的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍，舉例如下：例1 如指定修約間隔為0.1，修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2 如指定修約間隔為100，修約值應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百” 數(shù)。一、數(shù)值修約規(guī)則1、確定修約間隔（1）指定修約間隔為10-n(n為正整數(shù))，或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)； （2）指定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到“個(gè)”數(shù)；（3）指定修約間隔為10n(n為正整數(shù))，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十” ，“百” ，“千” 數(shù)位。2、進(jìn)舍規(guī)則（1）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍去，保留其余各位數(shù)不變。例3

3、將11.14998修約到個(gè)位，得11；將11.14998修約到一位小數(shù)，則得11.1。例4 某瀝青針入度測(cè)試值為70.1、69.5、70.8（0.1mm），則該瀝青試驗(yàn)結(jié)果為：先算得平均值為70.1，然后進(jìn)行取整（即修約到個(gè)位數(shù)），得針入度試驗(yàn)結(jié)果是70 （0.1mm）。（2）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)大于5，則進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例5 將1179修約到“百” 數(shù)位，得12102（特定場合可寫為1200）；將1179修約到“十” 數(shù)位，得11.8102 （特定場合可寫為1180）。說明： “特定場合”是指修約間隔規(guī)范或規(guī)程有明確規(guī)定。 （3）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后有非0數(shù)

4、字時(shí)進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例6 將8.5003修約到個(gè)數(shù)位，得9。（4）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1,3,5,7,9）則進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)加1；若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0,2,4,6,8），則舍去。例7 擬修約間隔為0.1（或10-1）。擬修約數(shù)值 修約值1.050 10 10-1（特定場合可寫為1.0 ）0.35 4 10-1（特定場合可寫為0.4 ） 例8 修約間隔為1000（ 或103 ）擬修約數(shù)值 修約值2500 2 103（特定場合可寫為2000 ）3500 4 103（特定場合可寫為4000 ）例9準(zhǔn)確至三位小

5、數(shù)（修約間隔為0.001或10-3）某碎石表觀密度測(cè)試值分別為2.633、2.631（g/cm3）,則該碎石表觀密度試驗(yàn)結(jié)果為：先算得平均值為2.6235，修約后試驗(yàn)結(jié)果是2.624 g/cm3。（5）負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述的規(guī)定進(jìn)行修約，然后在所得值前面加上負(fù)號(hào)。3、不允許連續(xù)修約（1）擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或指定修約獲得結(jié)果，不得多次按2（前面）規(guī)則連續(xù)修約。例10 修約97.46，修約間隔為1。正確的做法：97.4697。不正確的做法：97.4697.5 98。（2）在具體實(shí)施過程中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，而后由其他部門判定。為避免

6、產(chǎn)生連續(xù)修約的錯(cuò)誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)在數(shù)值右上角加“+” 或加“-”或不加符號(hào)，分別表示已進(jìn)行過舍、進(jìn)或未舍未進(jìn)。例11 16.50+表示實(shí)際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄為16.50；16.50-表示實(shí)際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一為16.50。如對(duì)報(bào)出值需進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)為5，且其后無數(shù)字或皆為零時(shí)，數(shù)值右上角有“+” 者進(jìn)一，有“-”者舍去，其他仍按2（前面）的規(guī)定進(jìn)行。例12 將下例數(shù)值修約到個(gè)位數(shù)（報(bào)出值多留一位至一位小數(shù)）。實(shí)測(cè)值 報(bào)出值 修約值15.4546 15.5- 15- 15.4546 - 15.5- -1516.5203

7、 16.5+ 17 -16.5203 - 16.5+ -1717.5000 17.5 184、0.5單位修約與0.2單位修約在對(duì)數(shù)值進(jìn)行修約時(shí)，若有必要，也可采用0.5單位修約或0.2單位修約。（1）0.5單位修約（半個(gè)單位修約）0.5單位修約是指按指定修約間隔對(duì)修約的數(shù)值0.5單位進(jìn)行的修約。0.5單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值x乘以2，按指定修約間隔對(duì)2x依2的規(guī)定修約，所得數(shù)值（ 2x 修約值）再除以2。例13 將下例數(shù)字修約到“個(gè)”數(shù)位的0.5單位修約。擬修約數(shù)值x 2x 2x修約值 x修約值60.25 120.50 120 60.060.38 120.76 121 60.560.28

8、 120.56 121 60.5-60.75 -121.50 -122 -61.0例14 現(xiàn)行瀝青軟化點(diǎn)試驗(yàn)取兩次平行結(jié)果的平均值作為試驗(yàn)結(jié)果，準(zhǔn)確至0.5。某次軟化點(diǎn)試驗(yàn)測(cè)試值為：48.2 、48.7 ，則該瀝青軟化點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果為：先算得平均值為48.45 ，修約后試驗(yàn)結(jié)果如下：擬修約數(shù)值x 2x 2x修約值 x修約值48.45 96.90 97 48.5（2）0.2單位修約0.2單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值0.2單位進(jìn)行的修約。0.2單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值x乘以5，按指定修約間隔對(duì)5x依2的規(guī)定修約，所得數(shù)值（ 5x 修約值）再除以5。例15 將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的

9、0.2單位修約。擬修約數(shù)值x 5x 5x修約值 x修約值 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 832 4160 4200 840-930 -4650 -4600 -920二、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 在運(yùn)算中，經(jīng)常有不同有效位數(shù)的數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，需將有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼?、加減運(yùn)算 當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)，它們的小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)及其和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少（即絕對(duì)誤差最大）的數(shù)據(jù)為依據(jù)。 1.03 調(diào)整到保留 1.03 30.212 兩位小數(shù) 30.21+） 2.06783 +） 2.07 ？ 33.31 如果數(shù)據(jù)的運(yùn)算量較大時(shí)，為了使誤差不

10、影響結(jié)果，可以對(duì)參加運(yùn)算的所有數(shù)據(jù)多保留一位數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算。 2、乘除運(yùn)算 幾個(gè)數(shù)據(jù)相乘相除時(shí)，各參加運(yùn)算數(shù)據(jù)所保留的位數(shù)，以有效數(shù)字位數(shù)最少的為標(biāo)準(zhǔn)，其積或商的有效數(shù)字也依次為準(zhǔn)。例如，當(dāng)0.012130.642.05782時(shí)，其中0.0121的有效位數(shù)最少，所以，其余兩位數(shù)應(yīng)修約成30.6和2.06與之相乘，即：0.012130.62.06=0.763。三、極限數(shù)字的表示和判定1、表達(dá)極限數(shù)值的基本用語及符號(hào)基本用語符號(hào)特定情形下的基本用語注大于AA多于A高于A測(cè)定值或計(jì)算值恰好為A時(shí)不符合要求小于AA少于A低于A測(cè)定值或計(jì)算值恰好為A時(shí)不符合要求大于或等于AA不小于A不少于A不低于A測(cè)定值或計(jì)算值恰好為A時(shí)符合要求小于或等于AA不大于A不多于A不高于A測(cè)定值或計(jì)算值恰好為A時(shí)符合要求2、帶有極限偏差值得數(shù)值，基本數(shù)值A(chǔ)帶有絕對(duì)極限上偏差+b1和絕對(duì)極限下偏差-b2，指從A -b2到A +b1符合要求。例16 某二級(jí)路瀝青面層用碎石實(shí)測(cè)壓碎值為30.0%，規(guī)范要求不大于30%，判定結(jié)果為符