第三章 t檢驗

1、 2022-4-291T檢驗檢驗陜西師范大學陜西師范大學 生命科學學院生命科學學院College of Life Sciences ,Shaanxi Normal University 2022-4-292T檢驗（一）單個總體均數(shù)的t檢驗（二）獨立樣本成組t檢驗（三）成對樣本t檢驗 2022-4-293n計算公式（一）單個總體均數(shù)的t檢驗 2022-4-294樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗n例：成蝦的平均體重為21克，在配合飼料中添加0.5%的酵母培養(yǎng)物飼養(yǎng)成蝦時，隨機抽取16只對蝦，體重為20.1、21.6、22.2、23.1、20.7、19.9、2

2、1.3、21.4、22.6、22.3、20.9、21.7、22.8、21.7、21.3、20.7。試檢驗添加添加0.5%的酵母培養(yǎng)物是否提高了成蝦體重。 2022-4-295n數(shù)據(jù)輸入n1）啟動SPSS后，點擊Variable View進入定義變量工作表，用name命令設(shè)置變量“成蝦體重”，小數(shù)位定義為1。n2）點擊Data View命令，進入數(shù)據(jù)視圖工作表，輸入數(shù)據(jù)。 2022-4-296n統(tǒng)計分析 2022-4-297 2022-4-298n結(jié)果說明n上表表明，樣本個數(shù)n=16，樣本平均數(shù)為21.519，樣本標準差SD=0.928，均數(shù)標準誤SE=0.232nt=2.235,自由度=15，

3、Sig欄為雙側(cè)的概率值，P=0.0410.05，可以認為在配合飼料中添加0.5%的酵母培養(yǎng)物顯著地提高了成蝦體重。樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差值為0.5188， 2022-4-299例子n某藥物在某溶劑中溶解后的標準濃度為20.00mg/L。現(xiàn)采用某種方法，測量該藥物溶解液11次，測量后得到的結(jié)果為：20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、20.00、23.00、22.00、19.89、21.11.問：用該方法測量所得結(jié)果是否與標準濃度值有所不同？ 2022-4-29102、選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量 因為總體標準差未知，所以采用t檢驗。 Analyze Compa

4、re MeansOne-Sample T Test出現(xiàn)如下對話框：把x移入到Test Variable(s)的變量列表；在Test Value后輸入需要比較的總體均數(shù)20；OK 2022-4-29113、根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的結(jié)果做出統(tǒng)計推斷基本統(tǒng)計量信息： 2022-4-2912u從結(jié)果中可以看出，統(tǒng)計量t=3.056，P=0.0120.05，故結(jié)論為兩組方差差異不顯著，說明方差齊性。n2）由于兩組方差齊性，故應(yīng)選擇Equal Variance assumed(假設(shè)方差齊性)一行的結(jié)論：t=-3.344，df=11,P=0.0070.01;可以認為AB兩組飼料對魚產(chǎn)量的影響達到極顯著水平。n3）若

5、方差齊性檢驗是顯著地，說明兩組方差差異顯著，應(yīng)選擇Equal Variance not assumed(假設(shè)方差不齊)一行的結(jié)論：t=-3.418，df=10.9，P=0.006=0.05，所以不拒絕H0，即認為高蛋白組與低蛋白組小白鼠之間體重增加量的差別不顯著。 2022-4-29271.自身配對指同一試驗單位在兩個不同時間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測值進行自身對照比較；或同一試驗單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進行自身對照比較2.同源配對指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個供試單位配成一對，并設(shè)有多個配對，然后對每一配對的兩個供試單位隨機地實施不同處理，則所得觀察值為成對數(shù)據(jù)

6、成對樣本：是指兩組樣本彼此不獨立，又稱配對樣本 2022-4-2928n計算公式（三）成對樣本t檢驗 2022-4-2929n例 10只家兔接種某種疫苗前后體溫變化如下表，試檢驗接種前后體溫是否有顯著變化？兔號12345678910接種前體溫38.0 38.2 38.2 38.4 38.4 38.1 38.1 38.2 38.5 38.3接種后體溫38.4 38.5 38.5 38.8 38.9 28.5 38.7 38.5 38.5 39.0 2022-4-2930n數(shù)據(jù)輸入n1）在定義變量工作表用name命名接種前和接種后兩變量，小數(shù)依題定義為1n2）在數(shù)據(jù)視圖工作表中輸入數(shù)據(jù)。n統(tǒng)計分析

7、nAnalyze（分析）Compare Mean（比較均數(shù)）-Paired Samples T Test(成對樣本t檢驗)nPaired Variables:接種前-接種后 先后單擊變量名即可成對選入nOK 2022-4-2931 2022-4-2932 2022-4-2933 2022-4-2934n結(jié)果說明n上圖1為配對t檢驗的描述性統(tǒng)計結(jié)果，分別為接種前后均數(shù)(Mean)，樣本例數(shù)(N)，樣本標準差(Std. Deviation)和均數(shù)標準誤(Std. Error Mean)。n上圖2為接種前后兩變量的相關(guān)分析，Correlation相當于相關(guān)系數(shù)r，為0.472，雙側(cè)P值(Sig.)=

8、0.1680.05，表明接種前后體溫不存在線性相關(guān)關(guān)系。n上圖3為配對檢驗的結(jié)果，Mean為兩變量之差的均數(shù)d=-0.390，Std. Deviation為兩變量之差的標準差sd=0.191, Std. Error Mean為兩變量之差的標準誤差sd=0.060n由上可知，t=-6.450，df=9，P=0.0000.01，可以認為接種疫苗前后兔子體溫有極顯著差異，即接種疫苗可使體溫極顯著升高。 2022-4-2935例子n將大白鼠配成8對，每對分別喂以正常飼料和缺乏維生素E飼料，測得兩組大白鼠肝中維生素A的含量所示，試比較兩組大白鼠肝中維生素A的含量有無差別。 2022-4-2936 2022-4-2937nNomal、treatPaired Variable變量列表中nOK2、選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量AnalyzeCompare MeansPaired-Samples T Test 出現(xiàn)如下對話框 2022-4-2938兩組資料的差