經(jīng)典集合測(cè)試題及答案

1、集合測(cè)試題（測(cè)試時(shí)間：40分鐘總分：100分）學(xué)生姓名成績(jī)一、選擇題1.下列命題正確的有（）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；x21是同一個(gè)集合;(2)集合y1yx21與集合x,y|y(3)362,41 ,0.5這些數(shù)組成的集合有25個(gè)元素;5下列式子中，正確的是（).Zx|x0,xZ5,4D.5,4子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。A0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.若集合A1,1,Bx|mx1，且AbA，則m的值為（）A.1B.1C.1或1D.1或1或03.若集合M(x,y)xy0,N(x,y)|x22y0,xR,yR，則有AMUNMB.MUNNC.MINMD.MINxy1的解集是（4.方程組2

2、2)xy9（4）集合x,y|xy0,x,yR是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A5,4B.5,4CC.空集是任何集合的真子集D6.下列表述中錯(cuò)誤的是（）A.若AB,則ABAB. 若ABB，則ABC. (AB)2aW(AB)D.CUABCuACuB二、填空題1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空(1)3x|x2,1,2x,y|yx1(2) ,2,5x|x23,13(3) x|-x,xRx|xx0x2. 設(shè)UR,Ax|axb,CuAx|x4或x3則a,b。3. 某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂(lè)愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂(lè)，則該班既愛好體育又愛好音樂(lè)的人數(shù)為人。4. 若A1,4,x,B1,x2

3、且AlBB，則x。、25已知集合Ax|ax3x20至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍若至少有一個(gè)元素，則a的取值范圍。三、解答題1設(shè)yx2axb,Ax|yxa,Ma,b,求M2.設(shè)Axx24x0,Bxx22(a1)xa210,其中xR,如果AIBB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。3.集合Ax|x2axa2190,Bx|x225x60,Cx|x2x80滿足AIB,AIC,求實(shí)數(shù)a的值。4設(shè)UR,集合集合Ax|x23x20,Bx|x2(m1)xm0；若(CUA)B求m的值。一、選擇題1.A(1)錯(cuò)的原因是兀素不確定，(2)前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同，/、361(3)-J0.5,有重復(fù)的兀素，應(yīng)該是3個(gè)兀

4、素，(4)本集合還包括坐標(biāo)軸2422.D當(dāng)m0時(shí)，B,滿足AUBA，即1m0；當(dāng)m0時(shí)，B,m而AUBA,1或1,m1或1；.m1,1或0；m4.Dxy1得得xy9x5，該方程組有一組解y4(5,4)，解集為(5,4);5.D選項(xiàng)A應(yīng)改為RR，選項(xiàng)b應(yīng)改為""，選項(xiàng)C可加上“非空”,或去掉“真”，選項(xiàng)D中的里面的確有個(gè)元素“”，而并非空集；6.C當(dāng)AB時(shí)，AIBAAUB、填空題1.(1),(2),(3)2.a3,b4ACU(CUA)x|3x4x|axb3.AN(0,0)NM;3.26全班分4類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂(lè)的人數(shù)為x人；僅愛好體育的人數(shù)為43x人；僅愛好音樂(lè)的人

5、數(shù)為34x人；既不愛好體育又不愛好音樂(lè)的人數(shù)為4人。43x34xx455,x26。4.0,2,或2由AIBB得BA，則2x4或x2x，且x1。5.a|a9十,或a0,89a|a8當(dāng)A中僅有一個(gè)兀素時(shí)，a0,或98a0；當(dāng)A中有0個(gè)兀素時(shí)，98a0；當(dāng)A中有兩個(gè)兀素時(shí)，98a0；三、解答題2即x(a1)xb0的兩個(gè)根為X2a,-x21a2a,得a扌,xix2b彳,R”11M-,392.解：由AIBB得BA，而A4,0,4(a1)24(a21)8a821.解：由Aa得xaxbx的兩個(gè)根xiX2a,當(dāng)8a80，即a1時(shí)，B，符合BA;8a80，即a1時(shí)，B0，符合BA；當(dāng)8a80，即a1時(shí)，B中有兩個(gè)元素，而BA4,0；Ba4,0得a11或a1。3.解：B2,3，C4,2，而AIB又AIC，2A，3A，即9而a5時(shí)，AB與AIC矛盾，a24.解：A